24068175三年級下冊數(shù)學試題-奧數(shù)：雞兔同籠(下)

PAGE1第3級下·基礎(chǔ)班·學生版第3級下·基礎(chǔ)班·學生版PAGE4雞兔同籠(下)雞兔同籠(下)一、教學內(nèi)容：1．解決一般的雞兔同籠問題.2．假設(shè)法在其它實際問題中的應(yīng)用。3．涉及多種動物的雞兔同籠引申問題。二、教學重點：用假設(shè)法來解決雞兔同籠系列問題。三、雞兔同籠問題的基本公式1．如果假設(shè)全是兔，那么則有雞數(shù)＝(每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)－實際腳數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))兔數(shù)＝雞兔總數(shù)－雞數(shù)2．如果假設(shè)全是雞，那么就有兔數(shù)＝(實際腳數(shù)－每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)－每只雞的腳數(shù))雞數(shù)＝雞兔總數(shù)－兔數(shù)四、雞兔同籠專題可以分為以下三大題型：⑴一雞一兔⑵一雞一兔變形⑶多量雞兔及變形 例1例1在一個停車場上，現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個輪子，三輪車有3個輪子，這些車共有127個輪子，那么三輪車有多少輛？ 例2例2體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、褲子每件19元，問老師買上衣和褲子各多少件？例3例3三⑴班有象棋、飛行棋共14副，恰好可供全班40名同學同時進行活動。象棋要2人下一副，飛行棋要4人下一副，則飛行棋和象棋各有幾副？例4例4某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得報酬48元，休息一天則要從所得報酬中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到報酬，則他最多工作了多少天？例5例5犀牛、羚羊、孔雀三種動物共有頭26個，腳80只，犄角20只。已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒有犄角。那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾只呢？例6例6某場足球賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元/張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同。則甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張？拓展拓展有紅、黃、綠3種顏色的卡片共有100張，其中紅色卡片的兩面上分別寫有1和2，黃色卡片的兩面上分別寫著1和3，綠色卡片的兩面上分別寫著2和3?，F(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為234。若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成123。問黃色卡片有多少張？測試題1．現(xiàn)有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大瓶有()個。A．40 B．30 C．25 D．202．有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元．5元的鈔票各是()張。A．15 B．20 C．40 D．603．某次數(shù)學競賽，共有20道題，每道題做對得5分，沒做或做錯都要扣2分，小聰?shù)昧?9分，他做對了()道題。A．16 B．17 C．18 D．194．100名學生參加社會實踐，高年級學生兩人一組，低年級學生三人一組，共有41組。問：低年級學生有()人。A．18 B．23 C．46 D．545．小松鼠采松果，晴天每天可以采10個，雨天每天只能采6個。它一連幾天采了80個松果，平均每天采8個。那么其中有()天是雨天。A．5 B．7 C．9 D．106．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀)，求蜻蜓有()只。A．13 B．10 C．7 D．5答案答案：小瓶有(4×50－20)÷(4＋2)＝30(個)，大瓶有50－30＝20(個)。故選D。答案：假設(shè)100張鈔票全是5元的，那么總值就是5×100＝500

(元)，與實際相差800－500＝300元，差的300元，是因為將10元1張的算作了5元的，每張少計算10－5＝5

(元)，則10元鈔票有300÷5＝60(張)，5元鈔票有100－60＝40(張)故選C。3．答案：做錯(5×20－79)÷(5＋2)＝3(道)，因此，做對的20－3＝17(道)。故選B。答案：如全為高年級學生，則只需41×2＝82(人)，實際100人，100－82＝18(人)，所以有18組低年級學生，41－18＝23(組)高年級學生，高年級學生為23×2＝46(人)，低年級學生為18×3＝54(人)。故選D。5．答案：小松鼠一共采了80÷8＝10(天)，假設(shè)每天都是晴天，那么一共可以采10×10＝100(個)，而實際上少采了100－80＝20(個)，少1天晴天，就少采10－6＝4(個)，所以一共有雨天：20÷4＝5(天)。故選A。6．答案：這是在雞兔同籠基礎(chǔ)上發(fā)展變化的問題.觀察數(shù)字特點，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數(shù)入手，求出蜘蛛的只數(shù).我們假設(shè)三種動物都是6條腿，則總腿數(shù)為6×18＝108(條)，所差118－108＝10(條)，必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的。所以，應(yīng)有(118－108)÷(8－6)＝5(只)蜘蛛.這樣剩下的18－5＝13(只)便