《從位移的合成到向量的加法》參考課件

從位移的合成到向量的加法一、教學目標：1.知識與技能：（1）掌握向量加法的概念；能熟練運用三角形法則和平行四邊形法則做幾個向量的和向量；能準確表述向量加法的交換律和結合律，并能熟練運用它們進行向量計算.（2）通過實例，掌握向量加法的運算，并理解其幾何意義.（3）初步體會數(shù)形結合在向量解題中的應用.一、教學目標：2.過程與方法：教材利用同學們熟悉的物理知識引出向量的加法，一方面啟發(fā)我們利用位移的合成去探索兩個向量的和，另一方面幫助我們利用物理背景去理解向量的加法.然后用“相反向量”定義向量的減法；最后通過講解例題，指導發(fā)現(xiàn)知識結論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力.一、教學目標：3.情感態(tài)度價值觀：通過本節(jié)內容的學習，使同學們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認識，進一步讓學生理解和領悟數(shù)形結合的思想；同時以較熟悉的物理背景去理解向量的加法，這樣有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.二.教學重難點：向量加法的概念和向量加法的法則及運算律.三.學法與教法學法：(1)自主性學習+探究式學習法：(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.教法:探究討論法.四.教學設想

問題情景導入V水一條湍急的河流中一輪船以垂直對岸方向行駛，某游客自言自語：輪船怎么到達對岸的下游？他百思不得其解！

上海香港臺北實例分析飛機從上海飛往香港,再從香港飛往臺灣,這兩次位移的結果與飛機直接從上海飛往臺灣的位移是相同的嗎？這時我們就把后面這樣一次上海至臺灣的位移叫做前面兩次位移的合位移.上海香港臺灣它的實際位移AB,可以看作水平運動的分位移AC與豎直向上運動的分位移AD的合位移.ABCD由分位移求合位移,稱為位移的合成由上節(jié)課的學習我們知道位移是向量，因此位移合成就是向量的加法，那什么叫向量加法呢？它又符合哪些規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的內容--------§2從位移的合成到向量的加法向量的加法（板書）情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運到B處.怎么來認識實際位移AB？情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運到B處.怎么來認識實際位移AB？情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運到B處.怎么來認識實際位移AB？求兩個向量和的運算叫向量的加法。ab合作探究新知既然向量的加法義可以類比位移的合成想一想，作兩個向量的和是否也可以類比前面位移的合成呢？探究1：這種作法叫做三角形法則abA.BaCb作法：[1]在平面內任取一點Aba+→→[2]作AB=a,BC=

b[3]則向量AC叫作向量a

與

b

的和，記作a

＋

b。討論：作圖關鍵點在哪？首尾順次相連類比前面的上海至臺灣的飛機位移的合成(1)同向(2)反向ABCABC（3）規(guī)定：問：學以致用：P76練習第1題這叫做向量加法的平行四邊形法則。abAaBbDCa+b討論：作圖關鍵點平移為同一起點作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則對角線向量AC=a+b

。及時反饋：P76練習第2題類比天車從A處到B處的合位移為水平運動的分位移AC與豎直向上運動的分位移AD.探究2：作兩向量的加法還有沒有其它的方法呢？探究3：數(shù)的加法滿足交換律與結合律，即對任意a，b∈R，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量的加法是否也滿足交換律與結合律？A1A2A3探究4：能否將它推廣至多個向量的求和？A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A2+A2A3=_______A1A3A1A4Ａ０Ａ１＋Ａ１Ａ２＋．．．＋Ａn-1Ａn＝Ａ１Ａn多邊形法則：n個向量的和等于折線起點到終點的向量學以致用

（1）P77練習題第4題（2）變式

：求=0思維方法歸納：多個向量的和可以任意的組合概念的形成東北AB30CD例１輪船從Ａ港沿東偏北30°方向行駛了40海里到達B處,再由B處沿正北方向行駛40海里到達C處.求此時輪船與A港的相對位置.知識拓展與應用東北AB30CD

例3在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動的速度v2=2.0km/h求小船過河實際航行速度的大小和方向.例3在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動的速度v2=2.0km/h求小船過河實際航行速度的大小和方向.ABD變式（1）：若要使小船沿垂直河岸方向到達對岸碼頭的實際速度的大小為了km/h,問：小船行駛的速度的大小和方向又該如何？例3在小船過河時,小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動的速度v2=2.0km/h求小船過河實際航行速度的大小和方向.OθCＡＢF1F2例題改編（2）：若小船在行駛過程中受到垂直河岸方向的牽引力為40N，水流的沖擊力為30N，求小船在行駛中受到的合力。（學生練習）50求物理中的合速度、合位移、合力，可用向量的加法法來解決它。在解的過程中不但要求出它的大小，而且還要求出它們的方向。思維方法提煉：1.向量加法的三角形法則（要點：兩向量起點重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結合律向量加法的三角形法則與平行四邊形法則可以相互轉化回顧與感悟（二）方法的提煉（1）向量加法的兩個法則在物理中的運用。求