《從位移的合成到向量的加法》參考課件

從位移的合成到向量的加法一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）掌握向量加法的概念；能熟練運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則做幾個(gè)向量的和向量；能準(zhǔn)確表述向量加法的交換律和結(jié)合律，并能熟練運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算.（2）通過實(shí)例，掌握向量加法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.（3）初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合在向量解題中的應(yīng)用.一、教學(xué)目標(biāo)：2.過程與方法：教材利用同學(xué)們熟悉的物理知識(shí)引出向量的加法，一方面啟發(fā)我們利用位移的合成去探索兩個(gè)向量的和，另一方面幫助我們利用物理背景去理解向量的加法.然后用“相反向量”定義向量的減法；最后通過講解例題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力.一、教學(xué)目標(biāo)：3.情感態(tài)度價(jià)值觀：通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對向量加法的三角形法則和平行四邊形法則有了一定的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想；同時(shí)以較熟悉的物理背景去理解向量的加法，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.二.教學(xué)重難點(diǎn)：向量加法的概念和向量加法的法則及運(yùn)算律.三.學(xué)法與教法學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法：(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教法:探究討論法.四.教學(xué)設(shè)想

問題情景導(dǎo)入V水一條湍急的河流中一輪船以垂直對岸方向行駛，某游客自言自語：輪船怎么到達(dá)對岸的下游？他百思不得其解！

上海香港臺(tái)北實(shí)例分析飛機(jī)從上海飛往香港,再從香港飛往臺(tái)灣,這兩次位移的結(jié)果與飛機(jī)直接從上海飛往臺(tái)灣的位移是相同的嗎？這時(shí)我們就把后面這樣一次上海至臺(tái)灣的位移叫做前面兩次位移的合位移.上海香港臺(tái)灣它的實(shí)際位移AB,可以看作水平運(yùn)動(dòng)的分位移AC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移AD的合位移.ABCD由分位移求合位移,稱為位移的合成由上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道位移是向量，因此位移合成就是向量的加法，那什么叫向量加法呢？它又符合哪些規(guī)律呢？這就是我們今天要探究的內(nèi)容--------§2從位移的合成到向量的加法向量的加法（板書）情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.怎么來認(rèn)識(shí)實(shí)際位移AB？情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.怎么來認(rèn)識(shí)實(shí)際位移AB？情景：在大型車間里,一重物被天車從A處搬運(yùn)到B處.怎么來認(rèn)識(shí)實(shí)際位移AB？求兩個(gè)向量和的運(yùn)算叫向量的加法。ab合作探究新知既然向量的加法義可以類比位移的合成想一想，作兩個(gè)向量的和是否也可以類比前面位移的合成呢？探究1：這種作法叫做三角形法則abA.BaCb作法：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Aba+→→[2]作AB=a,BC=

b[3]則向量AC叫作向量a

與

b

的和，記作a

＋

b。討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)在哪？首尾順次相連類比前面的上海至臺(tái)灣的飛機(jī)位移的合成(1)同向(2)反向ABCABC（3）規(guī)定：問：學(xué)以致用：P76練習(xí)第1題這叫做向量加法的平行四邊形法則。abAaBbDCa+b討論：作圖關(guān)鍵點(diǎn)平移為同一起點(diǎn)作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD為鄰邊作平行四邊形，則對角線向量AC=a+b

。及時(shí)反饋：P76練習(xí)第2題類比天車從A處到B處的合位移為水平運(yùn)動(dòng)的分位移AC與豎直向上運(yùn)動(dòng)的分位移AD.探究2：作兩向量的加法還有沒有其它的方法呢？探究3：數(shù)的加法滿足交換律與結(jié)合律，即對任意a，b∈R，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)

任意向量的加法是否也滿足交換律與結(jié)合律？A1A2A3探究4：能否將它推廣至多個(gè)向量的求和？A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A2+A2A3=_______A1A3A1A4Ａ０Ａ１＋Ａ１Ａ２＋．．．＋Ａn-1Ａn＝Ａ１Ａn多邊形法則：n個(gè)向量的和等于折線起點(diǎn)到終點(diǎn)的向量學(xué)以致用

（1）P77練習(xí)題第4題（2）變式

：求=0思維方法歸納：多個(gè)向量的和可以任意的組合概念的形成東北AB30CD例１輪船從Ａ港沿東偏北30°方向行駛了40海里到達(dá)B處,再由B處沿正北方向行駛40海里到達(dá)C處.求此時(shí)輪船與A港的相對位置.知識(shí)拓展與應(yīng)用東北AB30CD

例3在小船過河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動(dòng)的速度v2=2.0km/h求小船過河實(shí)際航行速度的大小和方向.例3在小船過河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動(dòng)的速度v2=2.0km/h求小船過河實(shí)際航行速度的大小和方向.ABD變式（1）：若要使小船沿垂直河岸方向到達(dá)對岸碼頭的實(shí)際速度的大小為了km/h,問：小船行駛的速度的大小和方向又該如何？例3在小船過河時(shí),小船沿垂直河岸方向行駛的速度為v1=km/h,河水流動(dòng)的速度v2=2.0km/h求小船過河實(shí)際航行速度的大小和方向.OθCＡＢF1F2例題改編（2）：若小船在行駛過程中受到垂直河岸方向的牽引力為40N，水流的沖擊力為30N，求小船在行駛中受到的合力。（學(xué)生練習(xí)）50求物理中的合速度、合位移、合力，可用向量的加法法來解決它。在解的過程中不但要求出它的大小，而且還要求出它們的方向。思維方法提煉：1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律向量加法的三角形法則與平行四邊形法則可以相互轉(zhuǎn)化回顧與感悟（二）方法的提煉（1）向量加法的兩個(gè)法則在物理中的運(yùn)用。求