一輪復(fù)習(xí),三角函數(shù)解三角形,新課標(biāo)高考題匯編

...wd......wd......wd...．三角函數(shù)與解三角形1．任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念,能進(jìn)展弧度與角度的互化.2．三角函數(shù)(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.(2)能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖像,了解三角函數(shù)的周期性.(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0,2π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點等),理解正切函數(shù)在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)的單調(diào)性.(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(5)了解函數(shù)y=Asin(x+)的物理意義；能畫出y=Asin(x+)的圖像,了解參數(shù)A,,對函數(shù)圖像變化的影響.(6)了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.3．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.4．應(yīng)用：能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.二、新課標(biāo)全國卷命題分析新課標(biāo)全國卷對于三角函數(shù)的考察對比固定，一般考察三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形，一般是1小1大，或者3小題，一般考察考生轉(zhuǎn)化與化歸思想和運算求解能力。三角函數(shù)求值、三角恒等變換、三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性、最值范圍、圖象變換等都是熱門考點。解三角形問題也是高考高頻考點，命題大多放在解答題的第一題，主要利用三角形的內(nèi)角和定理，正、余弦定理、三角形面積公式等知識解題，解題時要靈活利用三角形邊角關(guān)系進(jìn)展“邊轉(zhuǎn)角〞“角轉(zhuǎn)邊〞．題型1三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系例1〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，理5〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<0題型2三角函數(shù)的恒等變換例2〔2018·新課標(biāo)Ⅲ，理4〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0例3〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，2〕SKIPIF1<0______________題型4三角函數(shù)的圖形變換例5〔17全國1理9〕曲線，，則下面結(jié)論正確的選項是〔〕.A.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線B.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線D.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線題型5三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性例6〔2017·新課標(biāo)Ⅲ，6〕設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕.A．SKIPIF1<0的一個周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0的一個零點為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減例7〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，理7〕假設(shè)將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移SKIPIF1<0個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題型7解三角形、正余弦定理例9〔2018·新課標(biāo)Ⅱ，6〕在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0題型8三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用例10〔2017·新課標(biāo)Ⅰ，17〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為〔1〕求sinBsinC；〔2〕假設(shè)6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長2011年—2018年新課標(biāo)全國卷理科數(shù)學(xué)試題分類匯編9．三角函數(shù)與解三角形一、選擇題〔18·Ⅲ〕SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，9〕假設(shè)SKIPIF1<0，則sin2α=〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，5〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<0〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，8〕在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的高等于SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，2〕SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，8〕函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0局部圖象如以以下圖，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕A．SKIPIF1<0QUOTEB．SKIPIF1<0QUOTEC．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0〔2014·新課標(biāo)Ⅰ，6〕如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角SKIPIF1<0的始邊為射線SKIPIF1<0，終邊為射線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，將點到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為〔〕〔2014·新課標(biāo)Ⅰ，8〕設(shè)，，且，則〔〕....〔2014·新課標(biāo)Ⅱ，4〕鈍角三角形ABC的面積是SKIPIF1<0，AB=1，BC=SKIPIF1<0，則AC=〔〕A．5B．SKIPIF1<0C．2D．1〔2012·新課標(biāo)Ⅰ，9〕，函數(shù)在〔，〕上單調(diào)遞減，則的取值范圍是〔〕A．[，] B．[，] C．〔0，] D．〔0，2]〔2011·新課標(biāo)Ⅰ，11〕設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則

〔A〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減〔B〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減

〔C〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 〔D〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增〔2011·新課標(biāo)Ⅰ，5〕角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=〔〕A．B．C．D．〔2018·新課標(biāo)Ⅲ，理15〕函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的零點個數(shù)為________．〔2018·新課標(biāo)Ⅱ，理15〕SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．〔2017·新課標(biāo)Ⅱ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0〕的最大值是．〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，13〕△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，假設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，a=1，則b=.〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0的圖像可由函數(shù)SKIPIF1<0的圖像至少向右平移______個單位長度得到.〔2014·新課標(biāo)Ⅱ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為_________.〔2013·新課標(biāo)Ⅰ，15〕設(shè)當(dāng)x＝θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝__________.〔2013·新課標(biāo)Ⅱ，15〕設(shè)為第二象限角，假設(shè)，則_________.(2018·新課標(biāo)Ⅰ，理17)在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.〔1〕求SKIPIF1<0；〔2〕假設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.〔2017·新課標(biāo)Ⅰ，17〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為〔1〕求sinBsinC；〔2〕假設(shè)6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長〔2017·新課標(biāo)Ⅱ，17〕SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0．〔1〕求SKIPIF1<0；〔2〕假設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0面積為2，求SKIPIF1<0．〔2017·新課標(biāo)Ⅲ，17〕SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．〔1〕求SKIPIF1<0；〔2〕設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上一點，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積．〔2016·新課標(biāo)Ⅰ〕的內(nèi)角的對邊分別為，．〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假設(shè)，的面積為，求周長．〔2015·新課標(biāo)Ⅱ，17〕在?ABC中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．〔Ⅰ〕求SKIPIF1<0；〔Ⅱ〕假設(shè)AD=1，DC=SKIPIF1<0，求BD和AC的長．〔2013·新課標(biāo)Ⅰ，17〕如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90°.(1)假設(shè)PB＝，求PA；(2)假設(shè)∠APB＝150°，求tan∠PBA.〔2013·新課標(biāo)Ⅱ，17〕在△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=bcosC+csinB.〔Ⅰ〕求B；〔Ⅱ〕假設(shè)b=2，求△ABC面積的最大值.〔2012·新課標(biāo)Ⅰ，17〕，，分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，．〔1〕求A；〔2〕假設(shè)，△ABC的面積為，求，．三角函數(shù)與解三角形題型1三角函數(shù)的定義、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系例1〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，理5〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<0解析：SKIPIF1<0，應(yīng)選A.【解題技巧】此題考察三角恒等變換，齊次化切.題型2三角函數(shù)的恒等變換例2〔2018·新課標(biāo)Ⅲ，理4〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0解析：SKIPIF1<0.應(yīng)選B.例3〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，2〕SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0解析：SKIPIF1<0，選D．.題型4三角函數(shù)的圖形變換例5〔2017全國1理9〕曲線，，則下面結(jié)論正確的選項是〔〕.A.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線B.把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線D.把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線解析：首先曲線，統(tǒng)一為一三角函數(shù)名，可將用誘導(dǎo)公式處理．．橫坐標(biāo)變換需將變成，即．注意的系數(shù)，左右平移需將提到括號外面，這時平移至，根據(jù)“左加右減〞原則，“〞到“〞需加上，即再向左平移．應(yīng)選D.題型5三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性例6〔2017·新課標(biāo)Ⅲ，6〕設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則以下結(jié)論錯誤的選項是〔〕.A．SKIPIF1<0的一個周期為SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0的一個零點為SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減解析：函數(shù)SKIPIF1<0的圖像可由SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位得到，如圖可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上先遞減后遞增，D選項錯誤.應(yīng)選D.SKIPIF1<0例7〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，理7〕假設(shè)將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移SKIPIF1<0個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0解析：平移后圖像表達(dá)式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得對稱軸方程：SKIPIF1<0，應(yīng)選B．題型7解三角形、正余弦定理例9〔2018·新課標(biāo)Ⅱ，6〕在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0解析：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由余弦定理可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．題型8三角函數(shù)與解三角形的綜合應(yīng)用例10〔2017·新課標(biāo)Ⅰ，17〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為〔1〕求sinBsinC；〔2〕假設(shè)6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長解析：〔1〕面積．且，，

，由正弦定理得，由得．

〔2〕由〔1〕得，，，

，

又，，，，由余弦定理得①

由正弦定理得，，②

由①②得，，即周長為．9．三角函數(shù)與解三角形〔逐題解析版〕〔2018·新課標(biāo)Ⅲ，理9〕SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C解析：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.應(yīng)選C.〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，9〕假設(shè)SKIPIF1<0，則sin2α=〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D解析：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，應(yīng)選D．〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，5〕假設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<0【答案】A解析：SKIPIF1<0，應(yīng)選A.〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，8〕在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的高等于SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C解析：如以以下圖，可設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由余弦定理知，SKIPIF1<0〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，2〕SKIPIF1<0〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D解析：SKIPIF1<0，選D．.〔2015·新課標(biāo)Ⅰ，8〕函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0的局部圖象如以以下圖，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞減區(qū)間為〔〕A．SKIPIF1<0QUOTEB．SKIPIF1<0QUOTEC．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D解析：由五點作圖知，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0＜SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故單調(diào)減區(qū)間為〔SKIPIF1<0，SKIPIF1<0〕，SKIPIF1<0，應(yīng)選D．〔2014·新課標(biāo)Ⅰ，6〕如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角SKIPIF1<0的始邊為射線SKIPIF1<0，終邊為射線SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0的垂線，垂足為SKIPIF1<0，將點到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為〔〕【答案】B解析：如圖：過M作MD⊥OP于Ｄ，則PM=，OM=,在中，MD=，∴，選B.〔2014·新課標(biāo)Ⅰ，8〕設(shè)，，且，則〔〕....【答案】B解析：∵，∴，∴，即，選B〔2014·新課標(biāo)Ⅱ，4〕鈍角三角形ABC的面積是SKIPIF1<0，AB=1，BC=SKIPIF1<0，則AC=〔〕A．5B．SKIPIF1<0C．2D．1【答案】B解析：∵SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或5，又∵SKIPIF1<0為鈍角三角形，∴SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0.〔2012·新課標(biāo)Ⅱ，9〕SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是〔〕A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】A解析：由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.〔2011·新課標(biāo)Ⅰ，11〕設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則

〔A〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減〔B〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減

〔C〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增 〔D〕SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增【答案】A解析：，所以，又f(x)為偶函數(shù)，，，選A.〔2011·新課標(biāo)Ⅰ，5〕角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=〔〕A．B．C．D．【答案】B解析：由題知,，選B.〔2011·新課標(biāo)Ⅱ，5〕角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=〔〕A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B解析：由題知,，應(yīng)選B.〔2018·新課標(biāo)Ⅱ，理15〕SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________．【答案】SKIPIF1<0【解析】解法一：SKIPIF1<0SKIPIF1<0解法二：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0綜上所述：SKIPIF1<0解法三：特殊值法設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.〔2018·新課標(biāo)Ⅲ，理15〕函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的零點個數(shù)為________．【答案】SKIPIF1<0解析：由SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0可取SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有SKIPIF1<0個零點.〔2017·新課標(biāo)Ⅱ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0〔SKIPIF1<0〕的最大值是．【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函數(shù)對稱軸為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．〔2016·新課標(biāo)Ⅱ，13〕△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，假設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，a=1，則b=.【答案】SKIPIF1<0解析：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．〔2016·新課標(biāo)Ⅲ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0的圖像可由函數(shù)SKIPIF1<0的圖像至少向右平移______個單位長度得到.【答案】SKIPIF1<0解析：SKIPIF1<0，故可前者的圖像可由后者向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到.〔2014·新課標(biāo)Ⅱ，14〕函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為_________.【答案】SKIPIF1<0解析：∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的最大值為1.〔2013·新課標(biāo)Ⅰ，15〕設(shè)當(dāng)x＝θ時，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝__________.【答案】SKIPIF1<0解析：f(x)＝sinx－2cosx＝，令cosα＝，sinα＝，則f(x)＝sin(α＋x)，當(dāng)x＝2kπ＋－α(k∈Z)時，sin(α＋x)有最大值1，f(x)有最大值，即θ＝2kπ＋－α(k∈Z)，所以cosθ＝＝＝sinα＝.〔2013·新課標(biāo)Ⅱ，15〕設(shè)為第二象限角，假設(shè)，則_________.【答案】SKIPIF1<0解析：由SKIPIF1<0，得tanθ＝SKIPIF1<0，即sinθ＝SKIPIF1<0cosθ.將其代入sin2θ＋cos2θ＝1，得SKIPIF1<0.因為θ為第二象限角，所以cosθ＝SKIPIF1<0，sinθ＝SKIPIF1<0，sinθ＋cosθ＝SKIPIF1<0.三、解答題(2018·新課標(biāo)Ⅰ，理17)在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.〔1〕求SKIPIF1<0；〔2〕假設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.解析：解法1：〔1〕在SKIPIF1<0中，由正弦定理：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.解法2：在SKIPIF1<0中，由余弦定理可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0〔負(fù)值舍去〕，再由余弦定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.〔2〕SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可知SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.〔2017·新課標(biāo)Ⅰ，17〕△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為〔1〕求sinBsinC；〔2〕假設(shè)6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長解析：〔1〕面積．且，，

，由正弦定理得，由得．

〔2〕由〔1〕得，，，

，

又，，，，由余弦定理得①

由正弦定理得，，②

由①②得，，即周長為．〔2017·新課標(biāo)Ⅱ，17〕SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0,SKIPIF1<0．〔1〕求SKIPIF1<0；〔2〕假設(shè)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0面積為2，求SKIPIF1<0．解析：〔Ⅰ〕【解法1】由題設(shè)及SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，上式兩邊平方，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.【解法2】由題設(shè)及SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.〔Ⅱ〕由SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由余弦定理及SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以b=2．〔2017·新課標(biāo)Ⅲ，17〕SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0