人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

第第頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列各點中，在第二象限的點是（）.A．（-4，2） B．（-2，0） C．（3，5） D．（2，-3）2．據(jù)統(tǒng)計，今年全國共有10310000名考生參加高考，10310000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.A．1031×104 B．10.31×106 C．3．如圖，已知直線a//b，∠1＝100°，則∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）.A．了解我縣中學(xué)生每周使用手機所用的時間B．了解一批手機電池的使用壽命C．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況D．調(diào)查某校七年級（三）班45名學(xué)生視力情況5．下列不等式中一定成立的是（）.A．＞ B．＞ C．＜ D．＜6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．7．已知,如圖，直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB于點O，∠BOD=35°.則∠COE的度數(shù)為（）.A．35° B．55° C．65° D．70°8．如圖，已知點A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4），將線段AB平移到CD，若點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（4，2），則B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）.A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）二、填空題9．9的平方根是_________．10．如果水位升高2m時水位記做+2m，那么水位下降3m是水位記做_________m.11．點在第四象限內(nèi)，點到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點的坐標(biāo)為_______．12．若是關(guān)于的方程的解，則的值為___________．13．如圖，AB∥CD，AD⊥BD，∠A=56°，則∠BDC的度數(shù)為__________．14．某次知識競賽共有道25題，每一道題答對得5分，答錯或不答扣3分，在這次競賽中小明的得分超過了100分，他至少答對__________題.三、解答題15．計算：(?2)16．（1）解方程組；（2）解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解.17．某班去看演出，甲種票每張25元，乙種票每張20元.如果40名學(xué)生購票恰好用去880元，甲乙兩種票各買了多少張？18．如圖，已知，OA⊥OB,點C在射線OB上，經(jīng)過C點的直線DF∥OE，∠BCF=60°.求∠AOE的度數(shù).19．完成下列推理結(jié)論及推理說明：如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知）∴AB∥CD（）∴∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知）＝（等量代換）∴AD∥BE（）∴∠E＝∠DFE（）20．如圖所示，△ABC在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣5，﹣2），C（-3，﹣4），先將△ABC向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到△A1（1）在圖中畫出△A1（2）寫出△A1（3）求△A121．如圖，已知：∥，∠=∠，試說明∥．22．為了解某校學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表:學(xué)生最喜歡的節(jié)目人數(shù)條形統(tǒng)計圖節(jié)目人數(shù)(名)百分比最強大腦510%朗讀者15%中國詩詞大會40%出彩中國人1020%學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）===；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1200名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名？23．某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，決定購買，兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元．（1）求購買，兩種樹苗每棵各需多少元？（2）該鄉(xiāng)村現(xiàn)打算用不超過5000元的資金購買這兩種樹苗，問購買60棵種樹苗后，至多還能購買多少棵種樹苗？參考答案1．A【解析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號即可判斷．【詳解】第二象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0.滿足條件的只有（-4，2）.故選A.【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握坐標(biāo)特征.2．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】10310000=1.031×10故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般表示形式.3．C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義進行分析解答即可.詳解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故選C.點睛：熟悉“鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.4．D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.了解我縣中學(xué)生每周使用手機所用的時間適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B.了解一批手機電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D.調(diào)查某校七年級（三）班45名學(xué)生視力情況，適于全面調(diào)查，故D選項正確。故選：D.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5．D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】A.當(dāng)a=0，5a=4a，故錯誤；B.當(dāng)a=0，?a=?2a，故錯誤；C.當(dāng)a<0時,＞，故錯誤；D.a+2<a+3，正確；故選D.【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6．B【解析】【分析】先求出不等式-x-5≤0的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，-x≤5，系數(shù)化為1得，x≥-5，在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】直接利用垂線的定義結(jié)合已知角得出∠COE的度數(shù)即可．【詳解】∵OE⊥AB于點O(已知)，∴∠AOE=90°(垂直定義)．∵直線AB，CD相交于點O，∠BOD=35°(已知)，∴∠AOC=35°(對頂角相等)．∴∠COE=∠AOE?∠AOC=90°?35°=55°．∴∠COE=55°．故選B.【點睛】此題考查垂線的定義，對頂角，解題關(guān)鍵在于得出∠AOC=35°.8．A【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)得出A點的變化規(guī)律，進而得出B點對應(yīng)點坐標(biāo)．【詳解】∵點A,B的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4）,將線段AB平移到CD,點C的坐標(biāo)為（4，2），則A點對應(yīng)點橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，∴點D的坐標(biāo)為：(1,6).故選：A.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于找出平移的規(guī)律.9．±3【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可．詳解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案為±3．點睛：本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．10．-3【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】∵水位升高2m時水位變化記作+2m，∴水位下降3m時水位變化記作-3m故答案為:-3.【點睛】此題考查正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11．(2,?1).【解析】【分析】根據(jù)點P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負即可確定P點坐標(biāo)．【詳解】∵點P在第四象限，∴其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負數(shù)，又∵點P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為?1.故點P的坐標(biāo)為(2,?1).故答案為：(2,?1).【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征.12．4【解析】【分析】直接把x=-1代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】把x=?1，代入方程得：-2+a=2，解得：a=4，故答案為:4.【點睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知數(shù)代入方程.13．34°【解析】【分析】先根據(jù)AB//CD，∠A=60°，求出∠ADC的度數(shù)，再由AD⊥BD得出∠ADB=90°，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵AB//CD，∠A=56°，∴∠ADC=180°?56°=124°．∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=∠ADC?∠ADB=124°?90°=34°．故答案為：34°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握利用同旁內(nèi)角互補.14．22【解析】【分析】設(shè)他至少要答對x道題，根據(jù)一共有25道題，答對一題得5分，答錯（或不答）一題扣3分．小明在這次競賽中的得分超過了100分，可列不等式求解．【詳解】設(shè)他至少要答對x道題，5x?3(25?x)>100，x>=21.875所以至少要答對22道題【點睛】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組.15．-【解析】【分析】根據(jù)立方根、絕對值的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則計算即可．【詳解】解:原式=4+2?4?(2?=?【點睛】此題考查立方根、絕對值的性質(zhì)、二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16．（1）；（2）解為-2＜≤1，可取的整數(shù)值為-1，0，1.【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可．（2）分別求出不等式的解集，再得出不等式組的解集，再找出整數(shù)解即可.【詳解】解：（1）解①×4+②得：解得把代入①得∴方程組的解為(2)解不等式①，得＞-2解不等式②，得≤1∴不等式組的解為-2＜≤1∴可取的整數(shù)值為-1，0，1【點睛】此題考查解二元一次方程組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17．甲乙兩種票各買16張、24張【解析】【分析】設(shè)甲票買了張，則乙票買了（40-）張，根據(jù)“甲種票每張25元，乙種票每張20元，如果40名學(xué)生購票恰好用去880元”作為相等關(guān)系列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)甲票買了張，則乙票買了（40-）張由題意得：解得：=1640-=24甲乙兩種票各買16張、24張【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.18．150°【解析】【分析】由垂直的定義可知∠1=90°，由對頂角相等求得∠3=∠2=60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠3+∠4=180°，進一步求得∠4的度數(shù)，從而求得∠AOE的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠1=90°.∵∠2＝60°，∴∠3＝∠2＝60°.∵DF∥OE，∴∠3+∠4＝180°.∴∠4＝120°.∴∠AOE＝360°－∠1－∠4＝360°－90°－120°＝150°.【點睛】本題考查垂線的定義、平行線的性質(zhì)，對頂角相等，掌握當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，所構(gòu)成的對頂角相等，以及利用平行線的性質(zhì)求出相關(guān)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.19．見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【詳解】如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知）AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝∠D（等量代換）∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.20．（1）見解析；（2）A1(2，3)B1(-1，1)C1（1，-1）（【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C三點向右平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；（3）依據(jù)圖形用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可解答．【詳解】解：（1）如圖（2）A1(2，3)B1(-1，1)C1（1（3）SΔ【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移作圖法則.21．見解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠DEB=∠EBC，再根據(jù)等量代換即可得出∠EBC=∠GFC，最后判定BE∥FG即可．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC.∵∠DEB=∠GFC，∴∠EBC=∠GFC∴BE∥FG.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其判定定理.22．（1）x=50，a=20，b=30；（2）見解析；（3）480名.【解析】【分析】（1）根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進而求出a與b的值即可；（2）根據(jù)a的值，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由中國詩詞大會的百分比乘以1200即可得到結(jié)果．【詳解】解：(1)根據(jù)題意得：x=5÷10%=50,a=50×40%=20,b=×100