五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之 第五單元分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分 帶解析（北師大版）

五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第五單元分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分（解析版）編者的話：《五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五單元分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題基礎(chǔ)部分。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，題目難度不大，屬于分?jǐn)?shù)除法基礎(chǔ)類型題，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，平均每份是多少？每份占這個(gè)數(shù)的幾分之幾？【方法點(diǎn)撥】 該類題型注意區(qū)分單位“1”和分量，求平均每份是多少，即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量；求每份占幾分之幾，即把總數(shù)看作單位“1”，用1÷份數(shù)=幾分之幾【典型例題】把一根米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：第一個(gè)問(wèn)題是求每段數(shù)量的多少，用總數(shù)量÷總份數(shù)即可得到；第二個(gè)問(wèn)題是求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，即求每份是總份數(shù)的幾分之幾①②1÷4=答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一段4米長(zhǎng)的鋼筋平均鋸成5段，每一段長(zhǎng)多少米？每一段占全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：①4÷5=（米）②1÷5=【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把一根長(zhǎng)米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：①②1÷4=答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】把一根米長(zhǎng)的繩子平均分成4段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？解析：①②1÷4=答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】食堂有2噸大米，如果每天吃它的110，可以吃多少天？如果每天吃1解析：①1÷=10（天）②2÷=20（天）答：略?！究键c(diǎn)二】分?jǐn)?shù)除法中的歸一問(wèn)題?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型注意根據(jù)題目的要求分清總量和份數(shù)各是什么，用總量÷份數(shù)=單位量【典型例題】一輛汽車行9千米耗油14解析：第一個(gè)問(wèn)題是需要汽油多少千克？把汽油看作總量，把行駛路程看作份數(shù)，用汽油總量÷路程總量即可；第二個(gè)問(wèn)題是1升汽油可行駛多少千米？把路程看作總量，把汽油重量看作份數(shù)，用路程數(shù)÷汽油數(shù)即可。①②答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一輛自行車小時(shí)行駛千米，這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米？每千米需要多少小時(shí)？解析：①②答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一種汽車行千米用汽油升，這種汽車行1千米用汽油升，這種汽車用1升汽油可行千米解析：①②【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一種柴油升重千克．1升這樣的柴油重千克？1千克這樣的柴油升？解析：①②【考點(diǎn)三】求一個(gè)數(shù)是（占）另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？【方法點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)（單位“1”）=分率【典型例題1】三年級(jí)一班一共有42名同學(xué)，其中參加游泳比賽的有18名，參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾？解析：本題求參加游泳比賽的占全班人數(shù)的幾分之幾？“占”“是”相當(dāng)于“÷”，直接用游泳比賽人數(shù)÷全班人數(shù)即可。18÷42=答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？解析：答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】千克是千克的幾分之幾？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】3米是5米的幾分之幾？解析：【考點(diǎn)四】已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾？【方法點(diǎn)撥】口訣：“作差除比后”【典型例題1】學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？解析：利用作差除比后的口訣即可直接列式?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】圖書館有科技書560本，連環(huán)畫有640本,連環(huán)畫的數(shù)量比科技書多幾分之幾？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】王師傅計(jì)劃生產(chǎn)810個(gè)零件，實(shí)際生產(chǎn)了900個(gè),實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)幾分之幾？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】去年產(chǎn)糧50萬(wàn)噸，今年產(chǎn)糧60萬(wàn)噸，求：(1)去年產(chǎn)糧是今年的幾分之幾？解析：（2）今年是去年的多少倍？解析：（3）今年比去年多幾分之幾？解析：去年比今年少幾分之幾？解析：【典型例題2】學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)比蘋果樹少幾分之幾？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】電子廠男職工有320人，女職工有200人，女職工比男職工少幾分之幾？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】六年級(jí)同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款600元，五年級(jí)同學(xué)向?yàn)?zāi)區(qū)捐款360元,五年級(jí)同學(xué)比六年級(jí)少捐幾分之幾?解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】六一班男生18人，女生27人。（1）男生是女生的幾分之幾？解析：（2）女生是男生的幾倍？解析：（3）男生比女生少幾分之幾？解析：（4）女生比男生多幾分之幾？解析：【考點(diǎn)五】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？【方法點(diǎn)撥】單位“1”未知，用除法，即分量÷分率=單位“1”該類題型主要有兩種方法解決：1.列方程法：①找準(zhǔn)單位“1”的量，設(shè)為x;②找出題目中的等量關(guān)系；③列出方程求解；④檢驗(yàn)作答。2.算術(shù)法：即量率對(duì)應(yīng)法①找出單位“1”；②找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量?！镜湫屠}】埃及最大的金字塔由于受風(fēng)雨侵蝕，現(xiàn)在的高度大約有140m，相當(dāng)于剛建成時(shí)高度的。這座金字塔剛建成時(shí)的高度大約是多少米？解析：答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的。這個(gè)兒童的體重有多少千克？解析：答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？解析：答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】甲是乙的，甲是15，求乙是多少？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】一個(gè)數(shù)的是9，求這個(gè)數(shù)是多少？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)5】多少噸的是3噸。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)6】一堆沙，運(yùn)走了它的，正好是24噸，這堆沙有多少噸？解析：【考點(diǎn)六】已知一個(gè)數(shù)的連續(xù)幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)？【方法點(diǎn)撥】單位“1”未知，用除法，即分量÷分率=單位“1”注意：該類題型不同點(diǎn)在于題目種會(huì)有兩個(gè)及以上單位“1”，且都未知，要求我們找準(zhǔn)不同分量對(duì)應(yīng)的分率，進(jìn)而求得最終結(jié)果?！镜湫屠}】鋪草坪，王師傅鋪了m2，王師傅鋪的是李師傅的，李師傅鋪的是徐師傅的。徐師傅鋪了多少平方米草坪？解析：答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】光明小學(xué)航模小組是生物小組的EQ\f(4,5)，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的EQ\f(1,3)。航模小組有8人，美術(shù)小組有多少人？解析：答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校體育室有籃球21個(gè)，藍(lán)球個(gè)數(shù)是排球的，排球是足球的，足球有多少個(gè)？解析：答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】在一周內(nèi)甲做數(shù)學(xué)題36道，等于乙做的，乙做的題數(shù)等于丙做的，丙做了多少道題？解析：答：略。【考點(diǎn)七】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)？【方法點(diǎn)撥】分量÷（1+分率）=單位“1”【典型例題】學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多EQ\f(1,4)，籃球有多少個(gè)？解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】看圖列式計(jì)算解析：120÷（1+）=100（千克）【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】水結(jié)成冰后體積增加，一塊體積是143dm3的冰化成水后，體積是多少立方分米？解析：143÷（1+）=130（立方分米）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】學(xué)校今年實(shí)際用電1500度，實(shí)際比計(jì)劃多用，今年計(jì)劃用電多少度？解析：1500÷（1+14答：略?！究键c(diǎn)八】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)？【方法點(diǎn)撥】分量÷（1-分率）=單位“1”【典型例題】王師傅的月工資為2000元，比李師傅少EQ\F(1,5)，李師傅每月工資收入是多少元？解析：2000÷（1-15答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】看圖列式計(jì)算解析：100÷（1-）=140（本）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】今年產(chǎn)鮮魚20萬(wàn)噸，比去年減產(chǎn)，去年產(chǎn)了多少萬(wàn)噸魚？解析：20÷（1-）=25（萬(wàn)噸）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】某工人九月份加工完成360個(gè)零件，比八月份多加工，八月份加工多少個(gè)零件？解析：360÷（1+）=（個(gè)）答：略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)4】修一條路，已修4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少，這條路全長(zhǎng)多少米？解析：4×35=140（米）140÷（1-）=200（米）140+200=340（米）答：略?！究键c(diǎn)九】分?jǐn)?shù)乘除法簡(jiǎn)單混合運(yùn)算應(yīng)用題【方法點(diǎn)撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。【典型例題】一輛汽車從甲地開往乙地行駛了560千米，正好是全程的；如果另一輛貨車從乙地開往甲地，正好行駛了全程的。這輛貨車行駛了多少千米？解析：560÷×=245（千米）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】王芳和李明是集郵愛好者，王芳發(fā)現(xiàn)自己郵票的正好是80枚．她準(zhǔn)備把郵票的拿出來(lái)和李明交換．王芳準(zhǔn)備交換多少枚郵票？解析：80÷×=60（枚）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】媽媽今年40歲，媽媽的年齡是爸爸年齡的，小君的年齡是爸爸年齡的．小君今年多少歲？解析：40÷×=9（歲）答：略?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】甲數(shù)的是乙數(shù)的，乙數(shù)是40，甲數(shù)是多少？解析：40×÷=36【考點(diǎn)十】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算?！镜湫屠}】六年級(jí)學(xué)生參加植樹勞動(dòng)，女生植了161棵，女生植的樹比男生的多5棵。男生植樹多少棵？解析：