五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第16講組合圖形的面積學(xué)生版（北師大版）

學(xué)生姓名年級(jí)五年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間教師姓名課題新北師大版五年級(jí)上冊(cè)第16講《組合圖形的面積》同步教案教學(xué)目標(biāo)通過討論組合圖形面積組合圖形面積的計(jì)算方法和技巧的計(jì)算方法和技巧，可以通過分割、添補(bǔ)等方法，把組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，先求出幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，再求出組合圖形的面積。教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1、把化簡(jiǎn)后分?jǐn)?shù)單位是（）A． B． C．2、的分母加上24，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)乘上（）A．3 B．4 C．243、甲、乙兩根繩子，甲繩剪去，乙繩剪去米后，甲剪去的比乙剪去的短，則甲繩原來的長(zhǎng)度（）1米．A．大于 B．等于 C．小于 D．無法比較4、如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法比較5、一張長(zhǎng)24厘米，寬18厘米的長(zhǎng)方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余．最少可以分成（）A．12個(gè) B．15個(gè) C．9個(gè) D．6個(gè)6．求下列數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)．6和1612和3618和1951和2625和9124和327、一條72米長(zhǎng)的小路，原來從一端起每隔9米栽一棵樹，現(xiàn)在要從一端起每隔6米栽一棵樹，為節(jié)省成本，有些位置上的樹保持不動(dòng)，保持不動(dòng)的樹有多少棵？一、填空：1、有一個(gè)梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是8cm。它的面積是()cm22、有一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，長(zhǎng)8厘米，寬是()厘米。3、一塊平行四邊形試驗(yàn)田，底是120米，高比底少30米，它的面積是()米24、一個(gè)三角形的面積是30平方分米，高是10分米，底是()分米。5、一個(gè)面積是40平方厘米的梯形，高是8厘米，上底是3厘米，下底是()厘米。6、一個(gè)面積為9平方分米的正方形，它的周長(zhǎng)是()分米。二、判斷：1、等底等高的兩個(gè)圖形形狀一定相同。（）2、只用一種圖形不能構(gòu)成的組合圖形。（）3、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）4、用一種或幾種基本圖形可以構(gòu)成一個(gè)組合圖形。（）5、組合圖形的面積也要用到基本圖形的面積公式。（）6、計(jì)算組學(xué)校的操場(chǎng)面積一般用公頃或平方米表示比較合適。（）7、邊長(zhǎng)是400米的正方形土地面積就是4公頃。（）8、面積單位間的進(jìn)率都是100。（）知識(shí)解析：知識(shí)點(diǎn)一、什么是組合圖形？由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成的幾何圖形，稱為組合圖形。如下面幾個(gè)圖形都是組合圖形，其中圖1是由兩個(gè)平行四邊形組成，圖2是由一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形組成，圖3是由兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，也可以說是一個(gè)大長(zhǎng)方形里減去一個(gè)小長(zhǎng)方形形成。知識(shí)點(diǎn)二、求組合圖形面積的方法在實(shí)際生活中，因?yàn)榻M合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，所以在計(jì)算它們的面積時(shí)，通常有兩種方法：(1)“分割”法有些組合圖形是由已學(xué)過的幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的，計(jì)算它的面積時(shí)，先把它分解成幾個(gè)已學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，分別計(jì)算出各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積，然后加起來求出整個(gè)圖形的面積。如上面的圖1、圖2和圖3，分別可以分割為兩個(gè)平行四邊形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形，先算出這些簡(jiǎn)單圖形的面積，再加起來就是組合組圖的面積。(2)“添補(bǔ)”法有些組合圖形，可以把組合圖形添補(bǔ)為一個(gè)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，再去掉填補(bǔ)的部分的那個(gè)圖形的面積。如上面的圖3還可以將它把右上邊的那個(gè)部分添補(bǔ)起來變成一個(gè)大長(zhǎng)方形，再用大長(zhǎng)方形的面積減去添補(bǔ)的小長(zhǎng)方形的面積。典例解析：【例1】回顧概念及公式：（1）沿著平行四邊形的（）將它剪成（）和（），然后把剪下的圖形平移拼成一個(gè)（）。拼成的圖形的（）和平行四邊形的（）相等，（）和平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=（）×（），所以平行四邊形的面積=（）×（）。（2）將兩個(gè)（）的三角形拼成一個(gè)（），拼成的圖形的（）和三角形的（）相等，（）和三角形的（）相等，每個(gè)三角形的面積是拼成圖形面積的（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（），所以一個(gè)三角形的面積=（）×（）×（）。（3）將兩個(gè)（）的梯形拼成一個(gè)（），拼成的圖形的（）和梯形的（）相等，（）和梯形的（）相等，每個(gè)梯形的面積是拼成圖形面積的（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（），所以一個(gè)梯形的面積=（）×（）×（）。（4）填表：圖形面積字母公式長(zhǎng)方形正方形平行四邊形三角形梯形【例2】（1）在下圖中你可以找到（）種簡(jiǎn)單的基本圖形。A、1B、2C、3D、4（2）求這個(gè)圖形的面積，可把它分為長(zhǎng)方形和（）。A、梯形B、三角形C、平行四邊形D、正方形（3）求出組合圖形的面積。（4）求陰影部分面積?！纠?】（1）估計(jì)一下，下圖不規(guī)則土地的面積是（）平方米。（2）寫出下面圖形的面積。（）（）（3）填空?qǐng)D（1）中整格的有（）個(gè)，半格的有（）個(gè)，面積約是（）平方厘米。圖（2）中整格的有（）個(gè)，半格的有（）個(gè)，面積約是（）平方厘米。（4）估測(cè)下面不規(guī)則土地的面積大約是（）平方米?！纠?】（1）填上合適的面積單位。圖=1\*GB3①美麗的杭州西湖的面積是5.6______。圖=2\*GB3②機(jī)場(chǎng)跑道占地面積大約是20______。圖=3\*GB3③這臺(tái)電腦屏幕的面積大約是7.8______。（2）單位換算：21平方千米=()公頃180000平方米=()公頃2000000平方米=()公頃=()平方千米36平方千米=()公頃=()平方米（3）北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積是720000平方米，合（）公頃。小軍和他的家人居住在面積是110（）的房子里，他們?cè)谧烂婷娣e是90（）的桌子上用餐．（4）計(jì)算土地的面積常用的單位有（）和（）。計(jì)量一個(gè)國(guó)家的土地面積常用（）作單位。【例5】（1）計(jì)算稍復(fù)雜組合圖形的面積。（單位：米）（2）求陰影部分的面積．（單位：cm）（3）兩個(gè)完全一樣的直角梯形如下疊放，求陰影部分面積．（單位：cm）（4）圖中，ABCD是邊長(zhǎng)為8厘米的正方形．=1\*GB3①三角形ABE的面積是多少？=2\*GB3②三角形DEF的面積比三角形ABF的面積大6平方厘米，求陰影部分的面積．【例6】應(yīng)用：（1）一塊梯形形狀的地，高為40m,上底40m，下底80m，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為20米的正方形水池，其余的是綠地（如圖），鋪綠地的草坪每平方米128元，鋪好這塊綠地要用多少錢？（2）一塊平行四邊形地底是18m，高是12m，地中間有兩條1米寬的小路（如圖），在這塊地里種菜，種菜的面積是多少？（3）勝利公園占地面積是0.357平方千米，是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已知寬是350米，長(zhǎng)是多少米?（4）一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)沿著河邊種植一個(gè)長(zhǎng)15千米，寬8米的林帶，如果每公頃植樹2000棵，這個(gè)林帶共植樹多少棵？（5）一種收割機(jī)作業(yè)寬度是6米，以每小時(shí)20千米的速度收割水稻，18小時(shí)能收割多少公頃的水稻？合多少平方千米？教師自行總結(jié)1．如圖中陰影部分的面積是60平方厘米，空白部分的面積是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．無法判斷2．在一長(zhǎng)方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，小路的面積是（）平方米．A．10 B．20 C．303．小花在邊長(zhǎng)是10cm的正方形紙中剪了一個(gè)長(zhǎng)6cm寬4cm的長(zhǎng)方形（如下圖），小花想出的下面3種不同的說法中，正確的是（）A．第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形剩下的部分周長(zhǎng)相等B．第二個(gè)圖形和第三個(gè)圖形剩下的部分周長(zhǎng)相等C．這三個(gè)圖形剩下部分的面積相等4．如圖是一個(gè)直角梯形，圖中陰影部分面積是100平方厘米，空白部分面積是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．705．比較下面兩個(gè)圖形，說法正確的是（）A．甲、乙的面積相等，周長(zhǎng)也相等B．甲、乙的面積相等，但甲的周長(zhǎng)長(zhǎng)C．甲、乙的周長(zhǎng)相等，但乙的面積大D．甲、乙的面積相等，它們周長(zhǎng)不一定相等6．如圖，將四條長(zhǎng)為16cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形垂直相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（）A．72cm2 B．128cm2 C．20cm2 D．112cm27．如圖，陰影部分的面積是_（單位：米）8．在一長(zhǎng)方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草坪的面積是平方米．9．計(jì)算下面陰影