2.3.2勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系（含答案）2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）

2023-2024學(xué)年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）2.32勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系知識點(diǎn)梳理】 1二、【特殊式v2=2ax知識點(diǎn)梳理】 2三、【中間時刻的速度和中間位置的速度知識點(diǎn)梳理】 3四、【位移速度有比例關(guān)系問題知識點(diǎn)梳理】 4【勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系知識點(diǎn)梳理】1.關(guān)系式2.關(guān)于公式的說明：v2-v02=2ax是矢量式，式中的v0、v、a、x都是矢量，使用時應(yīng)先規(guī)定正方向，然后根據(jù)正方向確定各物理量的正負(fù)。【勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系舉一反三練習(xí)】1．飛機(jī)著陸后勻減速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2，飛機(jī)著陸后滑行距離為（）A．1170m B．600m C．180m D．20m2．一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，當(dāng)紅燈亮起時，汽車車頭離停車線50m，司機(jī)經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時間后踩下剎車，此后汽車做勻減速運(yùn)動，加速度大小為，則車停止時車頭離停車線的距離為（）A．5m B．7m C．9m D．11m3．在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛的剎車加速度是，該路段限速為60km/h，則該車（）A．超速 B．不超速C．是否超速無法判斷 D．行駛速度剛好是60km/h4．國產(chǎn)ARJ21新支線飛機(jī)的某款機(jī)型的起飛速度為70m/s，在跑道上起飛過程的加速度為4m/s2，機(jī)場要確保該型號飛機(jī)從靜止到起飛成功，跑道的長度至少為（

）A．312.5m B．412.5m C．512.5m D．612.5m5．為了確保道路安全，交通部門在學(xué)校周邊設(shè)置車輛減速帶。如圖所示，一汽車正以15m/s的速度行駛，汽車離減速帶25m處時，開始做勻減速運(yùn)動，并以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以5m/s2的加速度恢復(fù)到原來的速度。汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）減速過程所經(jīng)歷的時間；（2）加速過程所行駛的位移。

6．一個物體在水平面上自A點(diǎn)由靜止開始，以加速度5m/s2做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時速度為20m/s。求：（1）物體由A到B運(yùn)動的位移大小為多少？（2）它在前3s內(nèi)的平均速度的大小為多少？（3）它由A到B的過程中，在最后1s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為多少？7．圖為“殲15”艦載機(jī)從該航空母艦甲板上起飛的情景，航空母艦靜止在海面上，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦跑道上做勻加速直線運(yùn)動，加速度為，需要達(dá)到60m/s的速度才可安全起飛，求：（1）“殲15”艦載機(jī)由靜止開始加速，滑行5s后，艦載機(jī)的速度大?。唬?）從靜止啟動到安全起飛，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦上滑行的距離；（3）若“殲15”艦載機(jī)能夠借助彈射器獲得初速度，只需滑行150m便可安全起飛，則“殲15”艦載機(jī)至少需要獲得多大的初速度。

【特殊式v2=2ax知識點(diǎn)梳理】兩種特殊形式(1)當(dāng)初速度v0=0時，公式簡化為v2=2ax，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。(2)當(dāng)末速度v=0時，公式簡化為-v0【特殊式v2=2ax舉一反三練習(xí)】8．一個物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，經(jīng)過中間位置時的速度為，則物體的末速度為（）A． B． C． D．9．某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，從運(yùn)動開始到起飛共前進(jìn)1600m，所用時間為40s．則它的加速度a和離地時的速度v分別為(

)A．2m/s2，80m/sB．1m/s2，40m/sC．1m/s2，80m/sD．2m/s2，40m/s10．在同一直線上有A、B、C三點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)開始以做勻加速運(yùn)動，若在B點(diǎn)時速率為v，在C點(diǎn)速率為，則為（）A．1:3 B．1:4 C．1:1 D．1:211．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，已知經(jīng)過s位移時的速度是v，那么經(jīng)過位移為2s時的速度是（）A．2v B．4v C．2v D．v【中間時刻的速度和中間位置的速度知識點(diǎn)梳理】兩個速度——中間時刻的瞬時速度vt2做勻變速直線運(yùn)動的物體，在t時間內(nèi)通過一段位移x，設(shè)初速度為v0，t時刻的速度為v，中間時刻t2的瞬時速度為vt2，位移中點(diǎn)x2處的瞬時速度為vx2，則vt2=【中間時刻的速度和中間位置的速度舉一反三練習(xí)】12．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過兩點(diǎn)時的速度分別為和，通過段的時間是，則下列說法錯誤的是（）A．經(jīng)過中間位置的速度是B．經(jīng)過中間時刻的速度是C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少D．前一半位移所需的時間是后一半位移所需時間的2倍13．（多選）一個做勻變速直線運(yùn)動的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1和v2，AB位移中點(diǎn)速度為v3，AB時間中點(diǎn)速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論中正確的有（）A．經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為v5B．經(jīng)過AB時間中點(diǎn)的速度大小為C．若為勻減速直線運(yùn)動，則D．在勻變速直線運(yùn)動中一定有14．（多選）某物體做勻加速直線運(yùn)動，先后通過、兩點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)時速度是，經(jīng)點(diǎn)時速度是，則下列說法正確的是（）A．通過段的平均速度是B．通過段時在中間時刻的速度是C．通過段的中點(diǎn)時的瞬時速度是D．通過段的中點(diǎn)時的瞬時速度等于段的位移和所用時間的比值15．（多選）物體沿一直線運(yùn)動，它在某段時間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則以下說法正確的是（）A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， B．當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時，C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，【位移速度有比例關(guān)系問題知識點(diǎn)梳理】對于某一運(yùn)動過程可以取不同初末速度和對應(yīng)的位移列多個v2-v02=2ax的式子，然后可以解方程得到速度或位移的比例關(guān)系【位移速度有比例關(guān)系問題舉一反三練習(xí)】16．如圖所示，一列長為L的火車沿平直軌道勻加速地駛過長為L的水平橋，車頭過橋頭A時速度是v1，車頭過橋尾B時速度是v2，則車尾通過橋尾時的速度為（）A．v2 B．2v2﹣v1C． D．17．如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三塊木板時速度變?yōu)椤＜僭O(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運(yùn)動，則子彈穿出第一塊木板時的速度為（）

A． B． C． D．18．（多選）如圖所示，水平地面上固定有兩塊木板AB、BC，兩塊木板緊挨在一起，木板AB的長度是BC的3倍。一顆子彈以初速度從A端水平射入木板，到達(dá)C端時速度恰為0，經(jīng)歷的時間為t，子彈在木板中的運(yùn)動可以看成是勻減速運(yùn)動，則下列說法中正確的是（）

A．子彈到B點(diǎn)的速度為 B．子彈到B點(diǎn)的速度為C．子彈從A到B的時間為 D．子彈從A到B的時間為19．一個物體由靜止沿長為L的光滑斜面下滑當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度一半時，物體沿斜面下滑了（

）A． B． C． D．20．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，當(dāng)它的速度由v增至2v時，發(fā)生的位移為，它的速度由2v增至3v時，發(fā)生的位移為，則等于（）A．1:2 B．2:3 C．3:5 D．1:5

2.32勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系知識點(diǎn)梳理】 1二、【特殊式v2=2ax知識點(diǎn)梳理】 2三、【中間時刻的速度和中間位置的速度知識點(diǎn)梳理】 3四、【位移速度有比例關(guān)系問題知識點(diǎn)梳理】 4【勻變速直線運(yùn)動位移和速度的關(guān)系知識點(diǎn)梳理】1.關(guān)系式2.關(guān)于公式的說明：v2-v02=2ax是矢量式，式中的v0、v、a、x都是矢量，使用時應(yīng)先規(guī)定正方向，然后根據(jù)正方向確定各物理量的正負(fù)?！緞蜃兯僦本€運(yùn)動位移和速度的關(guān)系舉一反三練習(xí)】1．飛機(jī)著陸后勻減速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是3m/s2，飛機(jī)著陸后滑行距離為（）A．1170m B．600m C．180m D．20m【答案】B【詳解】飛機(jī)著陸后還要滑行的距離故選B。2．一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，當(dāng)紅燈亮起時，汽車車頭離停車線50m，司機(jī)經(jīng)過0.5s的反應(yīng)時間后踩下剎車，此后汽車做勻減速運(yùn)動，加速度大小為，則車停止時車頭離停車線的距離為（）A．5m B．7m C．9m D．11m【答案】A【詳解】汽車在整個過程的位移為則車頭離停車線的距離為5m。故選A。3．在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛的剎車加速度是，該路段限速為60km/h，則該車（）A．超速 B．不超速C．是否超速無法判斷 D．行駛速度剛好是60km/h【答案】A【詳解】由位移速度公式可得解得肇事車輛的初速度大小為該速度大于限速，該車超速。故選A。4．國產(chǎn)ARJ21新支線飛機(jī)的某款機(jī)型的起飛速度為70m/s，在跑道上起飛過程的加速度為4m/s2，機(jī)場要確保該型號飛機(jī)從靜止到起飛成功，跑道的長度至少為（

）A．312.5m B．412.5m C．512.5m D．612.5m【答案】D【詳解】飛機(jī)從靜止開始運(yùn)動到速度增加到起飛速度過程中的位移為故選D。5．為了確保道路安全，交通部門在學(xué)校周邊設(shè)置車輛減速帶。如圖所示，一汽車正以15m/s的速度行駛，汽車離減速帶25m處時，開始做勻減速運(yùn)動，并以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以5m/s2的加速度恢復(fù)到原來的速度。汽車可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）減速過程所經(jīng)歷的時間；（2）加速過程所行駛的位移。

【答案】（1）2.5s；（2）20m【詳解】（1）汽車做勻減速直線運(yùn)動減速需要的時間（2）汽車做勻加速運(yùn)動得加速的位移6．一個物體在水平面上自A點(diǎn)由靜止開始，以加速度5m/s2做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時速度為20m/s。求：（1）物體由A到B運(yùn)動的位移大小為多少？（2）它在前3s內(nèi)的平均速度的大小為多少？（3）它由A到B的過程中，在最后1s內(nèi)運(yùn)動的位移大小為多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)物體由A到B運(yùn)動的位移為：解得（2）它在前內(nèi)的平均速度的大小等于1.5s末的瞬時速度，有解得（3）物體由A到B運(yùn)動的時間為所以它由A到B的過程中，在最后1s內(nèi)運(yùn)動的平均速度為所以它由A到B的過程中，在最后1s內(nèi)運(yùn)動的位移為解得7．圖為“殲15”艦載機(jī)從該航空母艦甲板上起飛的情景，航空母艦靜止在海面上，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦跑道上做勻加速直線運(yùn)動，加速度為，需要達(dá)到60m/s的速度才可安全起飛，求：（1）“殲15”艦載機(jī)由靜止開始加速，滑行5s后，艦載機(jī)的速度大小；（2）從靜止啟動到安全起飛，“殲15”艦載機(jī)在航空母艦上滑行的距離；（3）若“殲15”艦載機(jī)能夠借助彈射器獲得初速度，只需滑行150m便可安全起飛，則“殲15”艦載機(jī)至少需要獲得多大的初速度。

【答案】（1）40m/s；（2）225m；（3）【詳解】（1）由速度公式代入數(shù)據(jù)得（2）由代入數(shù)據(jù)可得（3）由可得代入數(shù)據(jù)可得【特殊式v2=2ax知識點(diǎn)梳理】兩種特殊形式(1)當(dāng)初速度v0=0時，公式簡化為v2=2ax，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。(2)當(dāng)末速度v=0時，公式簡化為-v0【特殊式v2=2ax舉一反三練習(xí)】8．一個物體從斜面頂端由靜止開始加速下滑，經(jīng)過中間位置時的速度為，則物體的末速度為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)物體的加速度為，到達(dá)中點(diǎn)時的速度為，到達(dá)底端時的速度為，根據(jù)速度位移公式可得聯(lián)立解得D正確，ABC錯誤；故選D。9．某飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，從運(yùn)動開始到起飛共前進(jìn)1600m，所用時間為40s．則它的加速度a和離地時的速度v分別為(

)A．2m/s2，80m/sB．1m/s2，40m/sC．1m/s2，80m/sD．2m/s2，40m/s【答案】A【詳解】飛機(jī)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，由得，由得，所以A選項(xiàng)正確．10．在同一直線上有A、B、C三點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)開始以做勻加速運(yùn)動，若在B點(diǎn)時速率為v，在C點(diǎn)速率為，則為（）A．1:3 B．1:4 C．1:1 D．1:2【答案】D【詳解】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動公式有，設(shè)加速度大小為，則有得故選D。11．由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，已知經(jīng)過s位移時的速度是v，那么經(jīng)過位移為2s時的速度是（）A．2v B．4v C．2v D．v【答案】D【詳解】已知物體初速度為0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動速度位移公式得v2=2as整理得故選D?！军c(diǎn)評】本題考查速度與位移的關(guān)系，在解題時要注意明確初速度為零，故可以簡化表達(dá)式．【中間時刻的速度和中間位置的速度知識點(diǎn)梳理】兩個速度——中間時刻的瞬時速度vt2做勻變速直線運(yùn)動的物體，在t時間內(nèi)通過一段位移x，設(shè)初速度為v0，t時刻的速度為v，中間時刻t2的瞬時速度為vt2，位移中點(diǎn)x2處的瞬時速度為vx2，則vt2=【中間時刻的速度和中間位置的速度舉一反三練習(xí)】12．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過兩點(diǎn)時的速度分別為和，通過段的時間是，則下列說法錯誤的是（）A．經(jīng)過中間位置的速度是B．經(jīng)過中間時刻的速度是C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少D．前一半位移所需的時間是后一半位移所需時間的2倍【答案】A【詳解】A．設(shè)中間位置的速度為v1則聯(lián)立解得故A錯誤；B．勻變速運(yùn)動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。所以經(jīng)過ab中間時刻的速度是故B正確；C．中間時刻的速度為4v，前的時間通過的位移后時間通過的位移前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt。故C正確；D．中間位置的速度為前一半位移所用的時間后一半位移所用的時間所以前一半位移所用的時間是后一半位移所用時間的2倍，故D正確。故選A。13．（多選）一個做勻變速直線運(yùn)動的物體先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的速度分別為v1和v2，AB位移中點(diǎn)速度為v3，AB時間中點(diǎn)速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結(jié)論中正確的有（）A．經(jīng)過AB位移中點(diǎn)的速度大小為v5B．經(jīng)過AB時間中點(diǎn)的速度大小為C．若為勻減速直線運(yùn)動，則D．在勻變速直線運(yùn)動中一定有【答案】BD【詳解】在勻變速直線運(yùn)動中，位移中點(diǎn)速度時間中點(diǎn)速度全程的平均速度不論勻加速直線還是勻減速直線運(yùn)動都有，若物體做勻加速直線運(yùn)動，則，若物體做勻減速直線運(yùn)動，則。故選BD。14．（多選）某物體做勻加速直線運(yùn)動，先后通過、兩點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)時速度是，經(jīng)點(diǎn)時速度是，則下列說法正確的是（）A．通過段的平均速度是B．通過段時在中間時刻的速度是C．通過段的中點(diǎn)時的瞬時速度是D．通過段的中點(diǎn)時的瞬時速度等于段的位移和所用時間的比值【答案】AB【詳解】A．物體做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有根據(jù)平均速度定義式有聯(lián)立解得故A正確；B．設(shè)中間時刻的瞬時速度為，根據(jù)速度時間公式，則前半段時間有后半段時間有聯(lián)立解得故B正確；C．設(shè)中間位置的速度為，根據(jù)速度位移公式，前半段位移有后半段位移有聯(lián)立解得故C錯誤；D．段的位移和所用時間的比值等于平均速度，為；段的中點(diǎn)時的瞬時速度為，顯然二者不相等，故D錯誤。故選AB。15．（多選）物體沿一直線運(yùn)動，它在某段時間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則以下說法正確的是（）A．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， B．當(dāng)物體做勻變速直線運(yùn)動時，C．當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動時， D．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動時，【答案】AB【詳解】物體做勻變速直線運(yùn)動，對于前一半路程，有對于后一半路程，有聯(lián)立解得在中間時刻時的速度為根據(jù)不等式，可知當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動時，有故選AB?！疚灰扑俣扔斜壤P(guān)系問題知識點(diǎn)梳理】對于某一運(yùn)動過程可以取不同初末速度和對應(yīng)的位移列多個v2-v02=2ax的式子，然后可以解方程得到速度或位移的比例關(guān)系【位移速度有比例關(guān)系問題舉一反三練習(xí)】16．如圖所示，一列長為L的火車沿平直軌道勻加速地駛過長為L的水平橋，車頭過橋頭A時速度是v1，車頭過橋尾B時速度是v2，則車尾通過橋尾時的速度為（）A．v2 B．2v2﹣v1C． D．【答案】D【分析】車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動的位移是L，根據(jù)位移﹣速度公式求出加速度，車頭從橋頭到車尾通過橋尾，火車運(yùn)動的位移是2L，再根據(jù)位移﹣速度公式即可求解．【詳解】火車車頭從橋頭到橋尾運(yùn)動的過程中有：2aL＝…①火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有：2a?2L＝…②由①②得：v＝．故選D．17．如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三塊木板時速度變?yōu)?。假設(shè)子彈穿越木板過程中做勻變速直線運(yùn)動，則子彈穿出第一塊木板時的速度為（）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)每塊木板長度為，子彈穿越木板過程中的加速度大小為，則有聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時的速度為故選B。18．（多選）如圖所示，水平地面上固定有兩塊木板AB、BC，兩塊木板緊挨在一起，木板AB的長度是BC的3倍。一顆子彈以初速度從A端水平射入木板，到達(dá)C端時速度恰為0，經(jīng)歷的時間為t，子彈在木板中的運(yùn)動可以看成是勻減速運(yùn)動，則下列說法中正確的是（）

A．子彈到B點(diǎn)的速度為 B．子彈到B點(diǎn)的速度為C．子彈從A到B的時間為 D．子彈從A到B的時間為【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)速度位移公式有又解得故A正確，B錯誤；CD．采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則有，，可知則通過AB的時間為故C錯誤，D正確。故選AD。19．一個物體由靜止沿長為L的光滑斜面下滑當(dāng)物體的速度達(dá)到末速度一半時，物體沿斜面下滑了（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)物體沿斜面下滑的加速度為a，物體到達(dá)斜面底端時的速度為v，則有：v2=2aL；（）2=2as；由兩式可得s=L/4，故選A．【點(diǎn)睛】本題是勻變速直線運(yùn)動公式的直接運(yùn)用．在物理解題過程中有一些不必求出結(jié)果，但解題過程中涉及到得物理量，可以直接設(shè)出來，通過聯(lián)立方程解出所要求解的物理量．20．一個做勻加速直線運(yùn)動的物體，當(dāng)它的速度由v增至2v時，發(fā)生的位移為，它的速度由2v增至3v時，發(fā)生的位移為，則等于（）A．1:2 B．2:3 C．3:5 D．1:5【答案】C【詳解】根據(jù)位移與速度的關(guān)系有，解得故選C。

2.33運(yùn)動學(xué)圖像問題原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【x-t圖像知識點(diǎn)梳理】 1二、【v-t圖像知識點(diǎn)梳理】 4三、【a-t圖像知識點(diǎn)梳理】 7四、【其他圖像知識點(diǎn)梳理】 10【x-t圖像知識點(diǎn)梳理】1．x－t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運(yùn)動，如圖甲中的a、b所示．直線的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運(yùn)動，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動．2．x－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運(yùn)動，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對于變速運(yùn)動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時速度等于切線e的斜率．3．縱截距表示運(yùn)動物體的初始位移，如圖甲所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．4．交點(diǎn)表示同一時刻位于同一位置，即物體相遇．【x-t圖像舉一反三練習(xí)】1．甲、乙兩輛小車，在同一平直公路上同向做直線運(yùn)動，甲做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻速直線運(yùn)動。其x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．在t2時刻兩車速度相等B．在0～t2時間內(nèi)，甲車的平均速度等于乙車的速度C．在t2時刻，甲車速度大于乙車速度D．在t1～t2之間的某一時刻，兩車加速度相等2．甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經(jīng)過斑馬線后，甲、乙兩車同時沿平直公路同向行駛，其位移一時間圖像分別為圖中的直線a和曲線b，其中曲線b是拋物線的一部分。下列說法正確的是（）

A．在時間內(nèi)，甲車做勻加速直線運(yùn)動B．在時間內(nèi)，乙車做勻速直線運(yùn)動C．時刻，兩車并排行駛D．時刻，甲車的速度大于乙車的速度3．甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，其x-t圖像如圖所示，已知甲車做勻變速直線運(yùn)動，其余數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（

）

A．t=2s時刻，甲乙兩車速度大小相等 B．t=2s時刻，甲乙兩車相遇C．0~2s內(nèi)，甲車位移等于乙車位移 D．相遇之前，t=ls時兩車相距最遠(yuǎn)4．甲、乙、丙三個物體在同一直線上運(yùn)動，它們的位移－時間圖像如圖所示，由圖像可知（）

A．開始計(jì)時時，甲在最前，丙在甲、乙之后B．當(dāng)時刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大C．甲停止運(yùn)動時，丙開始運(yùn)動，丙的速度最大D．在時間內(nèi)，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小5．（多選）在如圖圖像和圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）

A．圖線3表示物體3做曲線運(yùn)動B．圖像中時刻的加速度大小有C．兩圖像中，，時刻分別表示物體2、物體4開始反向運(yùn)動D．圖像中0至?xí)r間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度6．（多選）A、B兩車在t=0時刻經(jīng)過同一路標(biāo)，它們的位移—時間圖像或速度—時間圖像如圖所示，則在t0時刻前它們可以再次相遇的是（）A．

B．

C．

D．

7．（多選）如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動的x-t圖像。對相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A．AB段表示靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．CD段運(yùn)動方向和BC段運(yùn)動方向相反D．CD段的運(yùn)動時間不等于BC段的運(yùn)動時間8．（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動。兩車的路程隨時間的變化如圖所示。下列說法正確的是（）

A．在時刻兩車相遇B．從0到時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從到時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在時刻兩車速度相等【v-t圖像知識點(diǎn)梳理】如圖所示，勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是傾斜的直線，直線a為勻加速直線運(yùn)動的圖像，直線b為勻減速直線運(yùn)動的圖像。(1)兩圖線的交點(diǎn)：在t1時刻不是兩物體相遇，而表示該時刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：①v軸的截距即縱截距表示初速度；②與t軸的交點(diǎn)表示該時刻速度為零，在交點(diǎn)前后速度方向相反，運(yùn)動方向改變。(3)圖線的斜率：v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(4)圖線的拐點(diǎn)：表示加速度改變。(5)如果某時間段內(nèi)v-t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍在一條直線上，說明運(yùn)動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動，如圖中的c所示?！緑-t圖像舉一反三練習(xí)】9．某物體一直線運(yùn)動，其速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相反C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反D．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相同10．一個物體做直線運(yùn)動，其v—t圖像如圖所示，以下說法正確的是（）

A．前2s內(nèi)的位移達(dá)到最大值B．內(nèi)物體的加速度為1m/s2C．內(nèi)物體的速度大小一直在減小D．和內(nèi)加速度方向與速度方向相同11．如圖所示為某物體做直線運(yùn)動的v-t圖像，關(guān)于該物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）

A．物體始終沿同一方向運(yùn)動B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在0~4s內(nèi)的位移大小為2mD．物體在0~4s內(nèi)的路程為4m12．春暖花開，惠風(fēng)和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）A．在時，乙車在甲車前B．在時，甲車在乙車前C．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為13．（多選）甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛，某時刻兩車正好并排行駛，從該時刻起兩車的速度－時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．t0時刻兩車相遇B．0~t1時間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相反C．0~t0時間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度D．t1時刻甲、乙兩車一定再次相遇，之后甲車將一直在乙車前方14．（多選）質(zhì)點(diǎn)A、B在同一水平面上從同一地點(diǎn)出發(fā)沿兩條平行的直線同向運(yùn)動，其中質(zhì)點(diǎn)B做初速度為2m/s，加速度為1的勻加速直線運(yùn)動。通過智能手機(jī)的速度傳感器測得它們的速度，質(zhì)點(diǎn)A相對于質(zhì)點(diǎn)B的速度用表示，其中和分別為A和B相對于水平面的速度，相對速度隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（

）

A．1～3s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為2B．t＝2s時刻，質(zhì)點(diǎn)A相對于水平面的速度為6m/sC．0～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B之間的相對位移為5mD．2～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A在水平面上通過的位移為3m15．（多選）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在時刻從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)，甲的平均速度大小比乙的小 B．時，甲的加速度為零C．內(nèi)，乙的位移為 D．時，甲、乙相距【a-t圖像知識點(diǎn)梳理】含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動，加速度恒定 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動 交點(diǎn)④表示此時三個質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度 點(diǎn)⑤表示t1時刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時間內(nèi)的速度變化量)【a-t圖像舉一反三練習(xí)】16．甲、乙兩車在同一直線車道上，時刻均由靜止開始加速運(yùn)動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（

）

A．時刻，甲、乙的速度相同 B．時刻，甲、乙的速度相同C．時間內(nèi)，甲的平均速度等于 D．時間內(nèi)，乙的平均速度小于17．急動度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，即，它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓(xùn)練、競技體育指導(dǎo)、汽車設(shè)計(jì)等方面都會用到急動度的概念?，F(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿一直線運(yùn)動，其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖，則（

）

A．時和時質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 B．和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同C．時和時質(zhì)點(diǎn)的急動度相同 D．時質(zhì)點(diǎn)的急動度為零18．一物體做直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示，下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動的是（）

A．

B．

C．

D．

19．（多選）某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運(yùn)動的加速度a隨時間t變化的規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前4s內(nèi)物體加速度隨時間變化的關(guān)系圖象，如圖所示。以物體的初速度方向?yàn)檎较颉t下列說法不正確的是（）

A．物體在1s末速度方向改變B．物體在3s末速度方向改變C．前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，大小為3.5m/sD．物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同20．（多選）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（）

A．t=1s時，“加速度的變化率”為1.5m/s2B．加速度的變化率為零的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動C．2s內(nèi)物體的速度變化量為3m/sD．2s內(nèi)物體的速度越來越小【其他圖像知識點(diǎn)梳理】(1)eq\f(s,t)－t圖象由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖象的斜率為eq\f(1,2)a，如圖乙所示.(2)v2－s圖象由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，圖象斜率為2a.(3)s－v圖象s與v的關(guān)系式：2as＝v2－v02，圖象表達(dá)式：s＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)v02.【其他圖像舉一反三練習(xí)】21．（多選）2022年8月8日，重慶政府部門發(fā)布自動駕駛?cè)珶o人商業(yè)化試點(diǎn)政策，開啟全國首批無人化駕駛示范運(yùn)營。已知某品牌無人駕駛汽車進(jìn)行剎車性能測試的速度v、位移x的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．汽車剎車過程的加速度大小為B．汽車最后內(nèi)的平均速度為C．汽車在最后內(nèi)的平均速度為6m/sD．汽車在最初內(nèi)通過的位移與最后內(nèi)通過的位移之差為22．（多選）一車輛減速時做直線運(yùn)動，其關(guān)系符合一次函數(shù)，如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．車輛初速度為 B．在時間內(nèi)，車輛的位移大小是C．車輛加速度大小為 D．當(dāng)時，車輛速度為23．圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，運(yùn)動速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系（與距離相等），關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動B．圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度C．圖線與軸圍成的面積沒有實(shí)際的物理意義D．質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動到所用的運(yùn)動時間是從運(yùn)動到所用時間的3倍24．（多選）如圖所示的四幅圖分別為四個物體做直線運(yùn)動的圖像，下列說法正確的是（）

A．甲圖中，物體在這段時間內(nèi)的平均速度為B．乙圖中，物體的加速度大小為0.5m/s2C．丙圖中，陰影面積表示時間內(nèi)物體的速度變化量D．丁圖中，時物體的速度大小為25m/s25．下列關(guān)于物體做直線運(yùn)動的四個圖像的說法中，正確的是（）

A．甲圖中，物體的加速度大小為B．乙圖中，0~2s內(nèi)物體的速度變化量大小為6m/sC．丙用中，時物體的速度大小為14m/sD．丁圖中，物體的加速度大小為1m/s26．（多選）在某地客車和貨車在同一時刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動?？蛙囎龀跛俣葹榱?，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動;貨車做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動至速度減為零后保持靜止客、貨兩車在運(yùn)動過程中的x-v（位移-速度）圖像如圖所示.其中,虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直在兩車從開始運(yùn)動,至貨車停止運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A．貨車運(yùn)動的位移為18m B．兩車同時到達(dá)6m處C．兩車最大間距為18m D．兩車最大間距為6m

2.33運(yùn)動學(xué)圖像問題解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【x-t圖像知識點(diǎn)梳理】 1二、【v-t圖像知識點(diǎn)梳理】 4三、【a-t圖像知識點(diǎn)梳理】 7四、【其他圖像知識點(diǎn)梳理】 10【x-t圖像知識點(diǎn)梳理】1．x－t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運(yùn)動，如圖甲中的a、b所示．直線的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運(yùn)動，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動．2．x－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運(yùn)動，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對于變速運(yùn)動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時速度等于切線e的斜率．3．縱截距表示運(yùn)動物體的初始位移，如圖甲所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．4．交點(diǎn)表示同一時刻位于同一位置，即物體相遇．【x-t圖像舉一反三練習(xí)】1．x－t圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運(yùn)動，如圖甲中的a、b所示．直線的斜率(等于eq\f(Δx,Δt))表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負(fù)表示物體的運(yùn)動方向，如圖甲所示，b圖線表示物體向正方向運(yùn)動，a圖線表示物體向負(fù)方向運(yùn)動．2．x－t圖像為曲線時，表示物體做變速直線運(yùn)動，如圖乙中c表示物體的速度逐漸變大(圖線切線越來越陡)，d表示物體的速度逐漸變小(圖線切線越來越緩)．對于變速運(yùn)動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應(yīng)點(diǎn)的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點(diǎn)的瞬時速度等于切線e的斜率．3．縱截距表示運(yùn)動物體的初始位移，如圖甲所示，a所代表的物體的初始位置在x1處；b所代表的物體的初始位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．4．交點(diǎn)表示同一時刻位于同一位置，即物體相遇．1．甲、乙兩輛小車，在同一平直公路上同向做直線運(yùn)動，甲做勻加速直線運(yùn)動，乙做勻速直線運(yùn)動。其x-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．在t2時刻兩車速度相等B．在0～t2時間內(nèi)，甲車的平均速度等于乙車的速度C．在t2時刻，甲車速度大于乙車速度D．在t1～t2之間的某一時刻，兩車加速度相等【答案】C【詳解】AC．圖像斜率表示速度，由圖可知，在t2時刻甲車圖線斜率大于乙車圖線斜率，則在t2時刻甲車速度大于乙車速度，故A錯誤，C正確；B．根據(jù)可知，由于0～t2時間內(nèi)兩車的位移不相等，則平均速度不相等，故B錯誤；D．由題意可知，甲車做勻加速直線運(yùn)動，乙車做勻速直線運(yùn)動，則兩車的加速度不可能相等，故D錯誤。故選C。2．甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經(jīng)過斑馬線后，甲、乙兩車同時沿平直公路同向行駛，其位移一時間圖像分別為圖中的直線a和曲線b，其中曲線b是拋物線的一部分。下列說法正確的是（）

A．在時間內(nèi)，甲車做勻加速直線運(yùn)動B．在時間內(nèi)，乙車做勻速直線運(yùn)動C．時刻，兩車并排行駛D．時刻，甲車的速度大于乙車的速度【答案】C【詳解】AB．根據(jù)題意，由圖可知，在時間內(nèi)，甲車做勻速直線運(yùn)動，乙車做勻加速直線運(yùn)動，故AB錯誤；CD．根據(jù)題意，由圖可知，時刻，兩車處在同一位置，并排行駛，由圖像斜率表示速度可知，甲車的速度小于乙車的速度，故D錯誤，C正確。故選C。3．甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，其x-t圖像如圖所示，已知甲車做勻變速直線運(yùn)動，其余數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知（

）

A．t=2s時刻，甲乙兩車速度大小相等 B．t=2s時刻，甲乙兩車相遇C．0~2s內(nèi)，甲車位移等于乙車位移 D．相遇之前，t=ls時兩車相距最遠(yuǎn)【答案】B【詳解】A．圖象的斜率表示速度，可知t=2s時刻，甲車的速度比乙車大，故A錯誤；B．t=2s時刻，甲乙兩車相遇，故B正確；C．0~2s內(nèi)，甲車位移的位移為0~2s內(nèi)，乙車位移的位移為故0~2s內(nèi)，甲車位移大于乙車位移，故C錯誤；D．設(shè)甲的位移表達(dá)式為將（0，）（1,0）（2,6）代入可得，，乙的速度為兩車速度相同時，兩車相距最遠(yuǎn)，運(yùn)動至兩車相距最遠(yuǎn)的時間為故D錯誤。故選B。4．甲、乙、丙三個物體在同一直線上運(yùn)動，它們的位移－時間圖像如圖所示，由圖像可知（）

A．開始計(jì)時時，甲在最前，丙在甲、乙之后B．當(dāng)時刻，甲、乙、丙相遇，乙的速度最大C．甲停止運(yùn)動時，丙開始運(yùn)動，丙的速度最大D．在時間內(nèi)，甲的平均速度最大，丙的平均速度最小【答案】C【詳解】A．在t=0時，甲的位置坐標(biāo)不為零，乙和丙在x=0位置，故甲在最前，而乙和丙在同一點(diǎn)，A錯誤；B．位移-時間圖像的斜率表示物體運(yùn)動的速度，圖像的交點(diǎn)表示物體到達(dá)同一位置即相遇．在時刻三者的位置坐標(biāo)相同，即相遇，所以當(dāng)時刻，甲、乙、丙相遇，丙的斜率最大，所以丙的速度最大，B錯誤；C．圖像的斜率表示速度，由圖像可知，在甲停止運(yùn)動時，丙開始運(yùn)動，丙的斜率比乙的斜率大，故丙的速度最大，C正確；D．在時間內(nèi)，甲的位移最小，乙和丙的位移相同，且大于甲的位移，根據(jù)平均速度的定義可知丙和乙的平均速度相等，甲最小，D錯誤。故選C。5．（多選）在如圖圖像和圖像中，給出的四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運(yùn)動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是（）

A．圖線3表示物體3做曲線運(yùn)動B．圖像中時刻的加速度大小有C．兩圖像中，，時刻分別表示物體2、物體4開始反向運(yùn)動D．圖像中0至?xí)r間內(nèi)物體4的平均速度大于物體3的平均速度【答案】BD【詳解】A．圖像和圖像均表示直線運(yùn)動，曲線3表示物體3做直線運(yùn)動，A錯誤；B．由圖可知，時間內(nèi)2做勻速直線運(yùn)動，加速度為零，1做加速運(yùn)動，加速度不為零，即有B正確；C．在圖像中，時刻轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示物體的位移開始減小，開始反向運(yùn)動，在圖像中，時刻轉(zhuǎn)折點(diǎn)表示速度減小，但其方向仍沿正方向，運(yùn)動方向沒有反向，C錯誤；D．圖像的面積表位移，根據(jù)圖像可知，0至?xí)r間內(nèi)物體4的位移要大于物體3的位移，根據(jù)可知物體4的平均速度要大于物體3的平均速度，D正確。故選BD。6．（多選）A、B兩車在t=0時刻經(jīng)過同一路標(biāo)，它們的位移—時間圖像或速度—時間圖像如圖所示，則在t0時刻前它們可以再次相遇的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】BC【詳解】AB．t0時刻前位移—時間圖像的交點(diǎn)表示兩車相遇，A錯誤，B正確；CD．速度—時間圖像的面積等于位移，t=0時刻經(jīng)過同一路標(biāo)，則t0時刻前，面積相等時表示兩車相遇，C正確，D錯誤。故選BC。7．（多選）如圖所示是一輛汽車做直線運(yùn)動的x-t圖像。對相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是（）

A．AB段表示靜止B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移C．CD段運(yùn)動方向和BC段運(yùn)動方向相反D．CD段的運(yùn)動時間不等于BC段的運(yùn)動時間【答案】AC【詳解】A．AB段汽車位移不變，汽車靜止，故A正確；B．BC段發(fā)生的位移為CD段發(fā)生的位移為BC段發(fā)生的位移小于CD段發(fā)生的位移，故B錯誤；C．圖象的斜率表示速度，CD段運(yùn)動方向沿正方向，BC段運(yùn)動方向沿負(fù)方向，故CD段運(yùn)動方向和BC段運(yùn)動方向相反，故C正確；D．CD段的運(yùn)動時間等于BC段的運(yùn)動時間，都為，故D錯誤。故選AC。8．（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運(yùn)動。兩車的路程隨時間的變化如圖所示。下列說法正確的是（）

A．在時刻兩車相遇B．從0到時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C．從到時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D．在時刻兩車速度相等【答案】AC【詳解】A．在t1時刻兩車在同一位置，兩車相遇，故A正確；B．t1時刻兩車在同一位置，由于甲乙的起點(diǎn)位置不同，所以在0到時間內(nèi)，兩車走過的路程不相等，故B錯誤；C．從到時間內(nèi)，兩車走過的路程均為x2-x1，兩車走過的路程相等，故C正確；D．x-t圖像的斜率表示速度，根據(jù)圖像可知，在時刻乙圖像的斜率小于甲圖像的斜率，兩車速度不相等，故D錯誤。故選AC?！緑-t圖像知識點(diǎn)梳理】如圖所示，勻變速直線運(yùn)動的v-t圖像是傾斜的直線，直線a為勻加速直線運(yùn)動的圖像，直線b為勻減速直線運(yùn)動的圖像。(1)兩圖線的交點(diǎn)：在t1時刻不是兩物體相遇，而表示該時刻兩物體具有相同的速度。(2)圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：①v軸的截距即縱截距表示初速度；②與t軸的交點(diǎn)表示該時刻速度為零，在交點(diǎn)前后速度方向相反，運(yùn)動方向改變。(3)圖線的斜率：v-t圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(4)圖線的拐點(diǎn)：表示加速度改變。(5)如果某時間段內(nèi)v-t圖像一段在t軸上方，另一段在t軸下方，但仍在一條直線上，說明運(yùn)動方向發(fā)生了改變，但加速度是恒定的，全過程可以看成統(tǒng)一的勻變速直線運(yùn)動，如圖中的c所示?！緑-t圖像舉一反三練習(xí)】9．某物體一直線運(yùn)動，其速度—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相反C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反D．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相同【答案】C【詳解】AC．根據(jù)題意，由圖像可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度均為正值，第4秒內(nèi)速度為負(fù)值，則第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反，故A錯誤，C正確；BD．根據(jù)題意，由圖像中面積表示位移，且軸上方為正值，下方為負(fù)值，可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移為正，第4秒內(nèi)位移為負(fù)，即第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相反，故BD錯誤。故選C。10．一個物體做直線運(yùn)動，其v—t圖像如圖所示，以下說法正確的是（）

A．前2s內(nèi)的位移達(dá)到最大值B．內(nèi)物體的加速度為1m/s2C．內(nèi)物體的速度大小一直在減小D．和內(nèi)加速度方向與速度方向相同【答案】D【詳解】A．在前5s內(nèi)物體的速度都為正值，5s后速度為負(fù)，則前5s內(nèi)的位移達(dá)到最大值，故A錯誤；B．在v-t圖像中，斜率表示加速度，則前2s內(nèi)的加速度故B錯誤；C．在內(nèi)，物體的速度先減小，后反方向增大，故C錯誤；D．0～2s物體的速度為正值，圖像斜率為正，故加速度也為正值，加速度與速度方向相同；5～6s物體的速度為負(fù)值，圖像斜率為負(fù)值，加速度也為負(fù)值，加速度與速度方向相同，故D正確；故選D。11．如圖所示為某物體做直線運(yùn)動的v-t圖像，關(guān)于該物體的運(yùn)動情況，下列說法正確的是（）

A．物體始終沿同一方向運(yùn)動B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在0~4s內(nèi)的位移大小為2mD．物體在0~4s內(nèi)的路程為4m【答案】D【詳解】A．在內(nèi)物體沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動，在內(nèi)物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動，故A錯誤；B．由圖像可知物體初速度方向沿負(fù)方向，圖像的斜率代表加速度，所以加速度大小不變，方向沿正方向，故B錯誤；C．由面積法可知內(nèi)和的位移分別為，所以0~4s內(nèi)的位移大小為故C錯誤；D．由C項(xiàng)分析可得物體在0~4s內(nèi)的路程為故D正確。故選D。12．春暖花開，惠風(fēng)和暢，自駕出游。在平直公路上，甲、乙兩車同向行駛，其圖像如圖所示。已知兩車在時并排行駛，則（）A．在時，乙車在甲車前B．在時，甲車在乙車前C．兩車另一次并排行駛的時刻是D．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為【答案】D【詳解】AC．根據(jù)圖像的“面積”表示位移，由幾何知識可知，在內(nèi)甲、乙兩車通過的位移相等，又因?yàn)閮绍囋跁r并排行駛，由此可以推論出在時兩車也并排行駛，在內(nèi)甲車比乙車通過的位移小，所以在時，甲車在乙車前，故AC錯誤；B．由圖可知，甲的加速度為乙的加速度為因此在中，甲的位移為因此兩者位移差為即在時，甲車在乙車前，故B錯誤；D．末甲車的速度為在甲車的位移為即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確。故選D。13．（多選）甲、乙兩輛汽車在平直的高速公路上行駛，某時刻兩車正好并排行駛，從該時刻起兩車的速度－時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）

A．t0時刻兩車相遇B．0~t1時間內(nèi)，甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小且方向相反C．0~t0時間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度D．t1時刻甲、乙兩車一定再次相遇，之后甲車將一直在乙車前方【答案】BC【詳解】A．根據(jù)速度－時間圖像與時間軸所圍的“面積”表示位移，知0~t0時間內(nèi)乙車的位移比甲車的大，則t0時刻兩車沒有相遇，故A錯誤；B．0~t1時間內(nèi)，甲、乙兩車圖像斜率的絕對值均逐漸減小，則它們的加速度大小均逐漸減小，甲圖像切線斜率為正，乙圖像切線斜率為負(fù)，則加速度方向相反，故B正確；C．0~t0時間內(nèi)甲車的位移比乙車的小，則甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故C正確；D．0~t1時間內(nèi)，甲車的位移比乙車的大，則甲、乙兩車沒有在t1時刻相遇，在之間相遇，之后甲車的速度比乙車的大，則甲車將一直在乙車前方，故D錯誤。故選BC。14．（多選）質(zhì)點(diǎn)A、B在同一水平面上從同一地點(diǎn)出發(fā)沿兩條平行的直線同向運(yùn)動，其中質(zhì)點(diǎn)B做初速度為2m/s，加速度為1的勻加速直線運(yùn)動。通過智能手機(jī)的速度傳感器測得它們的速度，質(zhì)點(diǎn)A相對于質(zhì)點(diǎn)B的速度用表示，其中和分別為A和B相對于水平面的速度，相對速度隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（

）

A．1～3s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A做勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為2B．t＝2s時刻，質(zhì)點(diǎn)A相對于水平面的速度為6m/sC．0～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B之間的相對位移為5mD．2～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A在水平面上通過的位移為3m【答案】BC【詳解】AB．相對速度隨時間t變化圖像的斜率由圖像可知0～1s時間內(nèi)所以1～4s時間內(nèi)所以由題意可以得到質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B的速度v隨時間t變化的關(guān)系，如下圖所示，t＝2s時刻，質(zhì)點(diǎn)A相對于水平面的速度為6m/s，故A錯誤，B正確；C．0～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B之間的相對位移為故C正確；D．2～4s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)A在水平面上通過的位移為故D錯誤。故選BC。

15．（多選）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在時刻從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)，甲的平均速度大小比乙的小 B．時，甲的加速度為零C．內(nèi)，乙的位移為 D．時，甲、乙相距【答案】CD【詳解】A．由圖知，內(nèi)，甲的平均速度大小為，乙的平均速度大小為，故A錯誤；B．甲的加速度始終為，故B錯誤；C．內(nèi)，乙質(zhì)點(diǎn)的圖像面積為10，位移為，故C正確；D．甲質(zhì)點(diǎn)先向負(fù)方向后向正方方向運(yùn)動，總位移為，乙質(zhì)點(diǎn)為，所以相距，故D正確；。故選CD。【a-t圖像知識點(diǎn)梳理】含義圖線①表示質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的運(yùn)動 圖線②表示質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動，加速度恒定 圖線③表示質(zhì)點(diǎn)做加速度減小的運(yùn)動 交點(diǎn)④表示此時三個質(zhì)點(diǎn)有相同的加速度 點(diǎn)⑤表示t1時刻質(zhì)點(diǎn)加速度為a1(圖中陰影部分的面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時間內(nèi)的速度變化量)【a-t圖像舉一反三練習(xí)】16．甲、乙兩車在同一直線車道上，時刻均由靜止開始加速運(yùn)動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（

）

A．時刻，甲、乙的速度相同 B．時刻，甲、乙的速度相同C．時間內(nèi)，甲的平均速度等于 D．時間內(nèi)，乙的平均速度小于【答案】B【詳解】A．圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度，可知時刻，甲的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積小于乙，故甲的速度小于乙的速度，故A錯誤；B．圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度，可知時刻，甲的圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于乙，故甲、乙的速度相同，故B正確；CD．時刻甲乙的速度為若是勻加速直線運(yùn)動，平均速度為根據(jù)圖象畫出甲乙的圖象，可知時間內(nèi)，甲的平均速度小于，乙的平均速度大于，故CD錯誤。

故選B。17．急動度是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值，即，它的方向與加速度變化量的方向相同。在宇航員訓(xùn)練、競技體育指導(dǎo)、汽車設(shè)計(jì)等方面都會用到急動度的概念?，F(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始沿一直線運(yùn)動，其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖，則（

）

A．時和時質(zhì)點(diǎn)的加速度相同 B．和內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同C．時和時質(zhì)點(diǎn)的急動度相同 D．時質(zhì)點(diǎn)的急動度為零【答案】C【詳解】A．時質(zhì)點(diǎn)的加速度為時質(zhì)點(diǎn)的加速度為時和時質(zhì)點(diǎn)的加速度不同，故A錯誤；B．圖象的斜率表示速度變化量，質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為質(zhì)點(diǎn)的速度變化量為故B錯誤；C．圖象的斜率表示急動度，時質(zhì)點(diǎn)的急動度為時質(zhì)點(diǎn)的急動度為故時和時質(zhì)點(diǎn)的急動度相同，故C正確；D．時質(zhì)點(diǎn)的急動度為故D錯誤。故選C。18．一物體做直線運(yùn)動，其加速度隨時間變化的a－t圖像如圖所示，下列v－t圖像中，可能正確描述此物體運(yùn)動的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】0～時間內(nèi)物體向正方向加速運(yùn)動，時刻的速度為；～T時間內(nèi)物體向正方向以速度做勻速運(yùn)動；T～時間內(nèi)加速度大小不變，方向相反，則向正方向減速運(yùn)動，時刻的速度減為零；～2T時間內(nèi)向負(fù)方向做加速運(yùn)動，2T時刻的速度為。故選D。19．（多選）某同學(xué)在開展研究性學(xué)習(xí)的過程中，利用加速度傳感器研究某一物體以初速度2m/s做直線運(yùn)動的加速度a隨時間t變化的規(guī)律，并在計(jì)算機(jī)上得到了前4s內(nèi)物體加速度隨時間變化的關(guān)系圖象，如圖所示。以物體的初速度方向?yàn)檎较?。則下列說法不正確的是（）

A．物體在1s末速度方向改變B．物體在3s末速度方向改變C．前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，大小為3.5m/sD．物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同【答案】ABC【詳解】AB．由圖可知，物體在內(nèi)物體的加速度為正，與物體的初速度方向相同，故內(nèi)物體沿正方向做加速運(yùn)動，物體的加速度為負(fù)，物體沿正方向做減速運(yùn)動，故物體在1s末、3s末速度方向均未改變，故AB錯誤；C．由上述分析可知前4s內(nèi)物體的最大速度出現(xiàn)在第3s末，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度的變化量，有第3s末速度大小為故C錯誤；D．由圖象可知，第2s內(nèi)與第4s內(nèi)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等，則速度變化量相等，故物體在第2s末與第4s末的速度大小相等，方向也相同，故D正確。本題選不正確的，故選ABC。20．（多選）有人提出“加速度的變化率”的概念，基于你的理解，下列說法正確的是（）

A．t=1s時，“加速度的變化率”為1.5m/s2B．加速度的變化率為零的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動C．2s內(nèi)物體的速度變化量為3m/sD．2s內(nèi)物體的速度越來越小【答案】BC【詳解】A．加速度的變化率的表達(dá)式應(yīng)為：，則圖像圖線的斜率表示加速度的變化率，由圖可知，加速度的變化率恒定不變，故時加速度的變化率為故A錯誤；B．加速度變化率為零表示加速度恒定，所以加速度的變化率為零的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，故B正確；C．圖像的圖線與時間軸圍成圖形的面積表示，所以內(nèi)物體的速度變化量為故C正確；D．若初速度與加速度同向，則物體的速度越來越大，故D錯誤。故選。【其他圖像知識點(diǎn)梳理】(1)eq\f(s,t)－t圖象由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖象的斜率為eq\f(1,2)a，如圖乙所示.(2)v2－s圖象由vt2－v02＝2as可知vt2＝v02＋2as，圖象斜率為2a.(3)s－v圖象s與v的關(guān)系式：