2.4.2 豎直上拋運動（含答案）-2023-2024學年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）

2023-2024學年高一物理舉一反三系列（人教版2019必修第一冊）2.4.2豎直上拋運動解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【豎直上拋的基本規(guī)律知識點梳理】 1二、【豎直上拋的對稱性知識點梳理】 2三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識點梳理】 4四、【豎直上拋和自由落體的多體問題知識點梳理】 6【豎直上拋的基本規(guī)律知識點梳理】1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上拋運動。2.運動的性質(zhì)：往返的加速度為g的勻變速直線運動。3.運動的規(guī)律速度公式：v=v0-gt位移公式：h=v0t-12gt速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2gh上升到最高點的時間上升的最大高度H=v0【豎直上拋的基本規(guī)律舉一反三練習】1．（多選）將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出點，運動過程中空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是（

）．A．上升過程和下落過程，時間相等、位移相同B．物體到達最高點時，速度和加速度均為零C．整個過程中，任意相等時間內(nèi)物體的速度變化量均相同D．不管豎直上拋的初速度如何改變（已知初速度）,則物體上升過程中最后時間內(nèi)的位移總是不變的【答案】CD【詳解】A.根據(jù)對稱性可知，上升過程和下落過程的時間相等、位移大小相等、方向相反，則位移不同，故A錯誤．B.物體到達最高點時，速度為零，加速度為g，故B錯誤．C.根據(jù)△v=gt知t相同，則整個過程中，任意相等時間內(nèi)物體的速度變化量相同，故C正確．D.反向看，物體上升過程中最后1s內(nèi)的位移：與初速度無關(guān)，故D正確．2．兩同學利用課余時間研究豎直上拋運動，某次豎直拋出小鋼球，測得拋出后第二秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計一切阻力，重力加速度g取10。則小鋼球拋出后能上升的最大高度（）A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m【答案】B【詳解】根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知第二秒內(nèi)的位移為代入數(shù)據(jù)解得小鋼球拋出后能上升的最大高度為故選B。3．一小球以的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取，不計空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）A．大小為，方向豎直向下 B．大小為，方向豎直向上C．大小為，方向豎直向上 D．大小為，方向豎直向下【答案】A【詳解】根據(jù)豎直上拋運動的規(guī)律有解得故3s末小球速度大小為，方向豎直向下。故選A。4．（多選）礦井中的升降機從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運動B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6s【答案】BC【詳解】A．螺釘松脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運動，故A錯誤；B．取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移h1=v0t-gt2=-30m升降機這段時間的位移h2=v0t=15m故礦井的深度為h=|h1|+h2=45m故B正確；C．螺釘落到井底時的速度為v=v0-gt=-25m/s故C正確；D．螺釘松脫前運動的時間為t′==6s所以螺釘運動的總時間為t總=t+t′=9s故D錯誤。故選BC。5．在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊在斜坡上的運動加速度大小恒為2m/s2，設斜坡足夠長，求：（1）冰塊在5s時的速度；（2）冰塊在10s時的位移．【答案】（1）冰塊在5s時的速度為2m/s，方向沿斜面向下．（2）冰塊10s時的位移為20m，方向沿斜面向下．【詳解】（1）規(guī)定沿斜坡向上為正方向，根據(jù)速度時間公式得，5s末的速度v=v0+at=(8﹣2×5)m/s=﹣2m/s負號表示速度方向沿斜面向下。（2）10s內(nèi)的位移x=m=﹣20m負號表示位移的方向沿斜面向下。6．婺源紫陽中學某班級組織學生觀看2022年11月1日我國夢天實驗艙發(fā)射升空電視直播時，假設當火箭最開始的助推器脫落時，火箭的速度恰好為50m/s，豎直向上，此時火箭離地高度1000m，該助推器脫離火箭后經(jīng)過t時間著落在安全區(qū)域，則t為（不考慮空氣阻力取g＝10m/s2）（）A．10s B．15s C．14.4s D．20s【答案】D【詳解】火箭做豎直上拋運動，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律有

解得t＝20s故ABC錯誤，D正確。故選D。7．（多選）將一個物體在t=0時刻以一定的初速度豎直向上拋出，t=0.8s時物體的速度大小變?yōu)?m/s（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體一定是在t=3.2s時回到拋出點B．t=0.8s時刻物體的運動方向一定向上C．物體的初速度可能是20m/sD．t=0.8s時刻物體一定在初始位置的下方【答案】AB【詳解】BC．若t=0.8s時物體的速度為-8m/s，根據(jù)得，，不合題意，舍去；若t=0.8s時物體的速度為+8m/s，根據(jù)得，，B正確，C錯誤；A．根據(jù)得，，得，A正確；D．t=0.8s時刻物體的速度是+8m/s，一定向上運動，一定在初始位置的上方，D錯誤。故選AB?！矩Q直上拋的對稱性知識點梳理】(1)對稱性(僅討論拋出點上方的運動)①時間的對稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則物體上升過程中從A到C所用的時間tAC與下降過程中從C到A所用的時間tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。②速度的對稱性物體上拋時的初速度與物體落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。物體上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。(2)多解性物體通過拋出點上方的某一點對應兩個時刻，因為物體可能處于上升階段，也可能處于下落階段。2.豎直上拋運動的處理方法(1)分段分析法把豎直上拋運動的全過程分為上升階段和下落階段，上升階段做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速直線運動，下落階段做自由落體運動。(2)全程分析法取初速度的方向為正方向，把豎直上拋運動看成一個初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，則h=v0t-12gt2，v=v0-gt，v2-v02=-2gh。據(jù)此可推知物體能上升的最大高度H=v022g，上升到【豎直上拋的對稱性舉一反三練習】8．某校課外活動小組，自制一枚土火箭，設火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完。（空氣阻力忽略不計，g取10）求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度的大?。唬?）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時間。（結(jié)果可用根式表示）【答案】(1)20m/s；(2)60m；(3)【詳解】(1)火箭的加速過程，根據(jù)勻變速直線運動公式得代入數(shù)據(jù)解得火箭燃料用完的末速度為v1=at解得v1=5×4m/s=20m/s(2)火箭燃料用完后，做豎直上拋運動，最高時候，速度為0，有代入數(shù)據(jù)解得則火箭升離地面的最大高度H=x+x′=60m(3)火箭燃料用完后，做豎直上拋運動，最高時候，速度為0，有0=v1-gt2解得火箭上升到最高點后，又自由落下解得火箭從發(fā)射到落地的時間為9．氣球以1.25m/s2的加速度從地面開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達地面所需時間為()A．7s B．8s C．12s D．15s【答案】D【詳解】物體剛從氣球上掉下時氣球的高度為，此時氣球的速度為v=at=1.25×30m/s=37.5m/s,物體從氣球上掉下后做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，將豎直上拋運動看成一種勻減速直線運動，則有：.代入得：-562.5=37.5t-5t2，解得t1=15s，t2=-7.5s（舍去）.故選D.【點睛】解決本題的關(guān)鍵理清氣球和物體的運動情況，將豎直上拋運動看成一種勻減速運動，根據(jù)運動學公式進行求解．要注意位移的方向．10．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點A的時間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個較高的點B的時間間隔是TB，則A、B之間的距離為()A． B．C． D．【答案】C【詳解】從最高點到A所用時間間隔為從最高點到B所用時間間隔為則A、B之間的距離為故選C。11．一煙花彈獲得初速度v0后，從地面豎直升空，當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為兩部分，兩部分獲得的速度大小均為，且一部分豎直向上運動，另一部分豎直向下運動。爆炸時間極短，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）煙花彈爆炸時距地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上、向下運動的兩部分落地的時間差?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）煙花彈上升時，有所以煙花彈爆炸時距地面的高度為（2）根據(jù)豎直上拋與自由落體運動的對稱性可知，煙花彈兩部分落地時間差是由爆炸后上升的那部分從爆炸至回到爆炸處而產(chǎn)生的，此部分繼續(xù)上升時有即故落地時間差12．氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，氣球保持上升的速度保持不變（空氣阻力不計，取g=10m/s2）求：(1)重物經(jīng)多少時間落到地面？(2)落地的速度多大？(3)重物落地時氣球與重物間的距離是多少？【答案】(1)7s；(2)60m/s；(3)245m【詳解】(1)規(guī)定豎直向下為正方向，根據(jù)運動學公式則有代入數(shù)據(jù)得解得（舍去）(2)根據(jù)速度時間公式得落地的速度(3)懸掛重物的繩子斷裂后，氣球做勻速則有重物落地時氣球與重物間的距離是13．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子。不考慮空氣阻力，取。求：（1）石子上升的最大高度；回到拋出點所用的時間。（2）石子拋出后到達距拋出點下方20m處所需的時間。【答案】（1）20m，4s；（2）【詳解】（1）某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子，做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間關(guān)系公式，有則回到拋出點所用的時間上升的高度為解得，（2）石子拋出后，到達距拋出點下方20m處，規(guī)定向下為正方向，則，，設所需的時間為，則有解得14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊在井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取，求：（1）物塊被接住前1s時刻的速度；（2）物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；（3）豎井的深度h?！敬鸢浮浚?）9m/s；（2）1.2s；（3）6m【詳解】（1）設豎直向上為正方向，物塊在被人接住前1s內(nèi)的平均速度為豎直上拋運動是勻變速直線運動，某段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即物塊在被人接住前0.5s的瞬時速度為根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系可得物塊被接住前1s時刻的速度為（2）根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系可得物塊從被拋出到被接住前1s過程中所經(jīng)歷的時間為則物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間為（3）由于物塊在井口被人接住，則根據(jù)勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系可得豎井的深度為三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識點梳理】(1)當兩個物體從不同位置先后做自由落體運動，或兩個物體分別做自由落體運動與豎直上拋運動時，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時刻位于同一位置。(2)解答上述兩個物體的相遇問題，可以以地面為參考系，結(jié)合位移關(guān)系和時間關(guān)系求解；也可以以其中一個物體為參考系，則另一物體相對其做勻速直線運動，根據(jù)相對位移和時間關(guān)系求解。(3)對兩個分別做自由落體運動與豎直上拋運動的物體在空中相遇的問題，還可以結(jié)合豎直上拋運動的臨界條件如“恰好到達最高點”“恰好返回地面”等，求解上升過程或下降過程相遇的條件等?！矩Q直上拋和自由落體的相遇問題舉一反三練習】15．（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球能在下降過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】BCD【詳解】A．設兩球在空中相遇，所需時間為t，根據(jù)運動學公式可得可得而乙球的落地時間兩球在空中相遇的條件是整理得A錯誤；B．若兩球恰好在最高點相遇，滿足的條件是代入數(shù)據(jù)整理得B正確；C．由于可得乙球能在下降過程中與甲球相遇，C正確；D．當時，乙球還沒有上升到最高點就與甲球相遇，D正確。故選BCD。16．（多選）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放的同時，另一個小球B自塔底以初速度豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運動，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）A．若，則A、B兩小球一定能在空中相遇B．若，則B球一定能在上升途中與A球相遇C．若，則A、B兩小球可能在空中相遇D．若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇【答案】BD【詳解】若B球正好運動到最高點時相遇，則B速度減為零所用的時間A自由下落的位移為B豎直上拋的位移為又聯(lián)立得將t代入解得當AB兩球恰好在落地時相遇，則有A自由下落的位移為代入時間得由以上分析可知當時，A、B兩小球不能在空中相遇，當時，A、B兩小球能在空中相遇，所以若，A、B兩小球不一定能在空中相遇；若，則B球一定能在上升途中與A球相遇；當時，A、B兩小球不能在空中相遇；若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇，故AC錯誤，BD正確。故選BD。17．如圖所示，離地面足夠高處有一用繩懸掛的豎直空管，管長L=30m.在頂端M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v0=20m/s豎直上拋，經(jīng)過t=3s后剪斷繩子，空管開始下落，不計一切阻力，取g=10m/s2。求：（1）小球上升至最大高度時，空管底端與小球的距離是多少?（2）從小球開始運動時計時，經(jīng)過多長時間小球從管的底端穿出?【答案】（1）50m；（2）7.5s【詳解】（1）根據(jù)則d=h+L=50m（2）取向下為正方向，設球運動時間為t，則當h1-h2=L時；有t=7.5s18．如圖所示，AB為空心圓管，長度為＝10m，C為可視為質(zhì)點的小球，AB與C在同豎直線上，AC之間距離為＝20m。＝0時刻，由靜止釋放AB，同時C從地面以初速度豎直向上拋出。忽略空氣阻力，AB若落地則立即靜止，?。?。（1）要使C在AB落地前從B端穿出，至少多大？（2）若＝20m/s，求C從A端進入管中至由B端穿出所經(jīng)過的時間？（3）若＝20m/s，求C在圓管外部運動的時間。（答案可保留根號）【答案】（1）15m/s；（2）0.5s；（3）s【詳解】（1）要使C在AB落地前穿過AB的條件是，圓管落地的瞬間小球與B點相遇，圓管的落地時間為此時C恰好與B相遇v0t-gt2=L解得v0=15m/s（2）由上可知，小質(zhì)點一定在空中穿過圓管，設C遇到A點的時間為t1設C遇到B點的時間為t2C從A端穿過AB所用的時間為Δt=t2-t1解得Δt=0.5s（3）若＝20m/s，則球從拋出到落地的總時間為小球第二次穿過管時，管已經(jīng)落地，則設穿過管時用時間為t3，則結(jié)合逆向思維，該時間等于球從開始拋出向上運動L=10m的時間，則即解得（另一值舍掉）則C在圓管外部運動的時間19．從12m高的平臺邊緣有一個小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋（取g=10m/s2），求：(1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；(2)相遇時兩球的速度；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度最小必須為多少？【答案】(1)0.6s；(2)vA=6m/s；vB=14m/s；(3)7.7m/s【詳解】（1）設經(jīng)過時間t，AB在空中相碰，A球做自由落體運動的位移為h1=gt2B球做豎直上拋運動的位移為h2=v0t-gt2由幾何關(guān)系有H=h1+h2聯(lián)立以上各式解得（2）相遇時（3）若要兩球在空中相遇，則相遇的時間要小于B球上拋的總時間，即滿足＜解得v0＞【豎直上拋和自由落體的多體問題知識點梳理】豎直上拋運動和自由落體運動中的多體問題一般具有如下特征：(1)每個物體都經(jīng)歷相同的運動過程；(2)前后兩個物體開始運動的時間差相等。對此類問題，如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機定點空投等，可把多體問題轉(zhuǎn)化為單體問題后進行求解?！矩Q直上拋和自由落體的多體問題舉一反三練習】20．如圖所示，拋球是一個經(jīng)典的雜技節(jié)目，看似簡單，卻需要大量練習。小明用右手把小球B豎直向上拋出，一小段時間后，當小球B恰好運動到最高點時，小明用左手將小球A以某一初速度豎直上拋，當小球A上升到最高點時，兩小球恰好位于同一水平線上，不計空氣阻力。假設兩球拋出和落回手中的位置都在同一水平面內(nèi)，則從拋出到落回手中A、B兩小球在空中運動的時間之比為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】畫出兩小球運動的示意圖。如圖所示，當小球B恰好運動到最高點時，小球A剛開始以某一初速度豎直上拋；如圖所示，當小球A上升到最高點時，兩小球恰好位于同一水平線上。因為A球從O點豎直上拋運動到最高點a和B球由最高點b自由落體運動到a點的時間相同，所以oa距離和ab距離相等。根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，設A球由a點運動到O點的時間是t0，則B球由b點運動到o點的時間是t0，據(jù)豎直上拋運動的對稱性，A球在空中運動的時間2t0，B球在空中運動的時間t0，故A正確BCD錯誤。故選A。21．一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運動看作是豎直方向的運動，不計空氣阻力，，則球能到達的最大高度（從拋球點算起）是（）

A．4.8m B．3.2m C．2.4m D．1.6m【答案】B【詳解】由圖可知下降過程所用時間為0.8s，由自由落體運動規(guī)律可知故ACD錯誤，B正確。故選B。22．如圖所示，雜技演員表演拋球游戲，他一共有4個球，每隔相等的時間豎直向上拋出一個小球（不計一切阻力，小球間互不影響），若每個球上升的最大高度都是1.8米，忽略每個球在手中的停留的時間，重力加速度g取10m/s2，則雜技演員剛拋出第4個球時，第1個球和第2個球之間的距離與第3個球和第4個球之間的距離之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】每個球上升的最大高度都是1.8米，由自由落體過程公式，可得代入數(shù)據(jù)解得設每隔相等時間豎直向上拋出一個小球，當?shù)谒膫€小球拋出后，再經(jīng)過相等時間，第一個小球落回手里并拋出，所以根據(jù)上升與下降過程的對稱性，第四個小球離開手瞬間，第一個小球與第三個小球在同一高度，第二個小球位于最高點速度為0，因此考慮豎直上拋的對稱性結(jié)合逆向思維可得出，初速度為0的勻變速直線運動，連續(xù)相等時間位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比，即第1個球和第2個球之間的距離與第3個球和第4個球之間的距離之比為。故選C。

2.4.2豎直上拋運動原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【豎直上拋的基本規(guī)律知識點梳理】 1二、【豎直上拋的對稱性知識點梳理】 2三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識點梳理】 4四、【豎直上拋和自由落體的多體問題知識點梳理】 6【豎直上拋的基本規(guī)律知識點梳理】1.定義：將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運動就是豎直上拋運動。2.運動的性質(zhì)：往返的加速度為g的勻變速直線運動。3.運動的規(guī)律速度公式：v=v0-gt位移公式：h=v0t-12gt速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2gh上升到最高點的時間上升的最大高度H=v0【豎直上拋的基本規(guī)律舉一反三練習】1．（多選）將一物體從地面豎直向上拋出，又落回拋出點，運動過程中空氣阻力忽略不計，下列說法正確的是（

）．A．上升過程和下落過程，時間相等、位移相同B．物體到達最高點時，速度和加速度均為零C．整個過程中，任意相等時間內(nèi)物體的速度變化量均相同D．不管豎直上拋的初速度如何改變（已知初速度）,則物體上升過程中最后時間內(nèi)的位移總是不變的2．兩同學利用課余時間研究豎直上拋運動，某次豎直拋出小鋼球，測得拋出后第二秒內(nèi)的位移為3m，以豎直向上為正方向，不計一切阻力，重力加速度g取10。則小鋼球拋出后能上升的最大高度（）A．15.8m B．16.2m C．16.8m D．20m3．一小球以的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取，不計空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度（）A．大小為，方向豎直向下 B．大小為，方向豎直向上C．大小為，方向豎直向上 D．大小為，方向豎直向下4．（多選）礦井中的升降機從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運行，某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）A．螺釘松脫后做自由落體運動B．礦井的深度為45mC．螺釘落到井底時的速度大小為25m/sD．螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6s5．在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊在斜坡上的運動加速度大小恒為2m/s2，設斜坡足夠長，求：（1）冰塊在5s時的速度；（2）冰塊在10s時的位移．6．婺源紫陽中學某班級組織學生觀看2022年11月1日我國夢天實驗艙發(fā)射升空電視直播時，假設當火箭最開始的助推器脫落時，火箭的速度恰好為50m/s，豎直向上，此時火箭離地高度1000m，該助推器脫離火箭后經(jīng)過t時間著落在安全區(qū)域，則t為（不考慮空氣阻力取g＝10m/s2）（）A．10s B．15s C．14.4s D．20s7．（多選）將一個物體在t=0時刻以一定的初速度豎直向上拋出，t=0.8s時物體的速度大小變?yōu)?m/s（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體一定是在t=3.2s時回到拋出點B．t=0.8s時刻物體的運動方向一定向上C．物體的初速度可能是20m/sD．t=0.8s時刻物體一定在初始位置的下方【豎直上拋的對稱性知識點梳理】(1)對稱性(僅討論拋出點上方的運動)①時間的對稱性如圖所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則物體上升過程中從A到C所用的時間tAC與下降過程中從C到A所用的時間tCA相等。同理tBC=tCB，tAB=tBA。②速度的對稱性物體上拋時的初速度與物體落回原拋出點時的速度大小相等、方向相反。物體上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。(2)多解性物體通過拋出點上方的某一點對應兩個時刻，因為物體可能處于上升階段，也可能處于下落階段。2.豎直上拋運動的處理方法(1)分段分析法把豎直上拋運動的全過程分為上升階段和下落階段，上升階段做初速度為v0、加速度大小為g的勻減速直線運動，下落階段做自由落體運動。(2)全程分析法取初速度的方向為正方向，把豎直上拋運動看成一個初速度為v0、加速度為-g的勻變速直線運動，則h=v0t-12gt2，v=v0-gt，v2-v02=-2gh。據(jù)此可推知物體能上升的最大高度H=v022g，上升到【豎直上拋的對稱性舉一反三練習】8．某校課外活動小組，自制一枚土火箭，設火箭發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做初速度為零的勻加速直線運動，經(jīng)過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完。（空氣阻力忽略不計，g取10）求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度的大小；（2）火箭上升離地面的最大高度；（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面的總時間。（結(jié)果可用根式表示）9．氣球以1.25m/s2的加速度從地面開始豎直上升，離地30s后，從氣球上掉下一物體，不計空氣阻力，g取10m/s2，則物體到達地面所需時間為()A．7s B．8s C．12s D．15s10．一個從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個較低的點A的時間間隔是TA，兩次經(jīng)過一個較高的點B的時間間隔是TB，則A、B之間的距離為()A． B．C． D．11．一煙花彈獲得初速度v0后，從地面豎直升空，當煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為兩部分，兩部分獲得的速度大小均為，且一部分豎直向上運動，另一部分豎直向下運動。爆炸時間極短，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）煙花彈爆炸時距地面的高度；（2）爆炸后煙花彈向上、向下運動的兩部分落地的時間差。12．氣球下掛一重物，以v0=10m/s勻速上升，當?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，氣球保持上升的速度保持不變（空氣阻力不計，取g=10m/s2）求：(1)重物經(jīng)多少時間落到地面？(2)落地的速度多大？(3)重物落地時氣球與重物間的距離是多少？13．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子。不考慮空氣阻力，取。求：（1）石子上升的最大高度；回到拋出點所用的時間。（2）石子拋出后到達距拋出點下方20m處所需的時間。14．在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋出，物塊在井口時被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物塊的位移是4m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取，求：（1）物塊被接住前1s時刻的速度；（2）物塊從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時間；（3）豎井的深度h。三、【豎直上拋和自由落體的相遇問題知識點梳理】(1)當兩個物體從不同位置先后做自由落體運動，或兩個物體分別做自由落體運動與豎直上拋運動時，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時刻位于同一位置。(2)解答上述兩個物體的相遇問題，可以以地面為參考系，結(jié)合位移關(guān)系和時間關(guān)系求解；也可以以其中一個物體為參考系，則另一物體相對其做勻速直線運動，根據(jù)相對位移和時間關(guān)系求解。(3)對兩個分別做自由落體運動與豎直上拋運動的物體在空中相遇的問題，還可以結(jié)合豎直上拋運動的臨界條件如“恰好到達最高點”“恰好返回地面”等，求解上升過程或下降過程相遇的條件等?！矩Q直上拋和自由落體的相遇問題舉一反三練習】15．（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球能在下降過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇16．（多選）將小球A從一座高度為H的高塔塔頂靜止釋放的同時，另一個小球B自塔底以初速度豎直上拋，A，B兩小球在同一直線上運動，均不考慮空氣阻力。下面判斷正確的是（）A．若，則A、B兩小球一定能在空中相遇B．若，則B球一定能在上升途中與A球相遇C．若，則A、B兩小球可能在空中相遇D．若，則B球一定能在下落過程中與A球相遇17．如圖所示，離地面足夠高處有一用繩懸掛的豎直空管，管長L=30m.在頂端M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度v0=20m/s豎直上拋，經(jīng)過t=3s后剪斷繩子，空管開始下落，不計一切阻力，取g=10m/s2。求：（1）小球上升至最大高度時，空管底端與小球的距離是多少?（2）從小球開始運動時計時，經(jīng)過多長時間小球從管的底端穿出?18．如圖所示，AB為空心圓管，長度為＝10m，C為可視為質(zhì)點的小球，AB與C在同豎直線上，AC之間距離為＝20m。＝0時刻，由靜止釋放AB，同時C從地面以初速度豎直向上拋出。忽略空氣阻力，AB若落地則立即靜止，?。?。（1）要使C在AB落地前從B端穿出，至少多大？（2）若＝20m/s，求C從A端進入管中至由B端穿出所經(jīng)過的時間？（3）若＝20m/s，求C在圓管外部運動的時間。（答案可保留根號）19．從12m高的平臺邊緣有一個小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m/s的初速度豎直上拋（取g=10m/s2），求：(1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；(2)相遇時兩球的速度；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度最小必須為多少？【豎直上拋和自由落體的多體問題知識點梳理】豎直上拋運動和自由落體運動中的多體問題一般具有如下特征：(1)每個物體都經(jīng)歷相同的運動過程；(2)前后兩個物體開始運動的時間差相等。對此類問題，如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機定點空投等，可把多體問題轉(zhuǎn)化為單體問題后進行求解?！矩Q直上拋和自由落體的多體問題舉一反三練習】20．如圖所示，拋球是一個經(jīng)典的雜技節(jié)目，看似簡單，卻需要大量練習。小明用右手把小球B豎直向上拋出，一小段時間后，當小球B恰好運動到最高點時，小明用左手將小球A以某一初速度豎直上拋，當小球A上升到最高點時，兩小球恰好位于同一水平線上，不計空氣阻力。假設兩球拋出和落回手中的位置都在同一水平面內(nèi)，則從拋出到落回手中A、B兩小球在空中運動的時間之比為（）A． B． C． D．21．一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時刻外，空中總有四個球，將球的運動看作是豎直方向的運動，不計空氣阻力，，則球能到達的最大高度（從拋球點算起）是（）

A．4.8m B．3.2m C．2.4m D．1.6m22．如圖所示，雜技演員表演拋球游戲，他一共有4個球，每隔相等的時間豎直向上拋出一個小球（不計一切阻力，小球間互不影響），若每個球上升的最大高度都是1.8米，忽略每個球在手中的停留的時間，重力加速度g取10m/s2，則雜技演員剛拋出第4個球時，第1個球和第2個球之間的距離與第3個球和第4個球之間的距離之比為（）A． B． C． D．

2.4.3實驗：測重力加速度原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【打點計時器測重力加速度知識點梳理】 1二、【現(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】 6三、【水滴法測重力加速度知識點梳理】 9【打點計時器測重力加速度知識點梳理】原理：重物托著紙帶下落時，可將其近似地看作僅在重力作用下運動，根據(jù)打出的紙帶能分析研究重物的運動規(guī)律。器材：打點計時器、交流電源、紙帶、重物及鐵夾、鐵架臺打點計時器豎直固定在鐵架臺上，使兩個紙帶限位孔對齊步驟：1、將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電源2、將紙帶穿過兩個紙帶限位孔3、開啟打點計時器1-2s后，向下拉動紙帶，打完紙帶后立即關(guān)閉電源。若紙帶上打出點跡清晰，均勻的點，則可以做實驗，如不是，應做適當調(diào)整4、重新固定一根紙帶，下端用鐵夾固定到重物上，讓重物靠近打點計時器，重物應選擇密度大的，以減小空氣阻力。5、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，打開打點計時器電源后，松手讓紙帶和重物自由下落6、重復幾次，選一條點跡清晰的紙帶分析計算7、改變重物重量，重復打出幾條紙帶，選擇點跡清晰的分析圖像：·x1·x2·x3·x4·x5·x6·x7·x1=2.84cmx2=3.26cmx3=3.65cmx4=4.04cmx5=4.42cmx6=4.81cmx7=5.22cm周期為0.02s【打點計時器測重力加速度舉一反三練習】1．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。（1）為了減小誤差，重物應選。（填入正確選項前的字母）A．木塊

B．鐵塊

C．塑料塊（2）為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有。（填入正確選項前的字母）A．天平

B．秒表

C．刻度尺（3）取下紙帶，取其中的一段標出計數(shù)點如圖乙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為，，，，，，已知打點計時器的打點間隔，則重錘運動的加速度計算表達式為，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）2．某同學在探究自由落體運動的規(guī)律時，采用如圖所示的裝置來進行實驗。（1）實驗中電火花計器是一種使用的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個同學根據(jù)實驗得到的紙帶進行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=（寫表達式）（3）該同學量取數(shù)據(jù)再進行計算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣日鎸嵵档脑蚩赡苁恰?．某同學用如圖甲所示裝置測量當?shù)刂亓铀俣?。?）實驗中，下列說法正確的是。（填字母）A．用秒表測量重物運動的時間B．安裝紙帶時應使重物靠近打點計時器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實驗后，該同學得到一條點跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點計時器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計數(shù)點．已知，，，，，。則在打點時，重物下落的速度大小為，測出當?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）4．某同學用圖甲所示裝置測量重力加速度，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點為0計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖乙所示。該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）：方法一：由，，…，，取平均值；方法二：由，，，取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在、、、、、中，對實驗結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（選填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實驗（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實驗誤差的主要來源有（試舉出兩條）。5．某同學利用自由落體運動測量當?shù)刂亓铀俣?，實驗裝置如左圖，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。重錘下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列如圖所示的點跡。（1）通過紙帶上的點跡分布情況可以判斷實驗時重物連接在紙帶的端（選填“左”或“右”）（2）所測得的重力加速度大小為。（保留三位有效數(shù)字）（3）若該同學實驗操作沒有錯誤，實驗測得物體的加速度應（選填“略大于”“略小于”或“等于”）當?shù)刂亓铀俣取?．某同學用如圖1所示的裝置測定重力加速度(交流電頻率赫茲)（1）打出的紙帶如圖所示，實驗時紙帶的端應和重物相連接．(選填“甲”或“乙”)?（2）紙帶上取連續(xù)的至點為計數(shù)點，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計算出實驗時的加速度為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?（3）當?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為，請列出測量值與當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶋H值有差異的一個原因【現(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】光電門測重力加速度公式是通過光電門測量自由落體運動的時間來計算重力加速度的公式。其基本原理是通過光電門測量物體自由落體的時間，然后使用公式計算重力加速度的數(shù)值。

具體地說，測量過程中，需要使用兩個光電門并將其放置在一定距離的位置上，然后讓物體自由落體經(jīng)過這兩個光電門，記錄下物體通過每個光電門的時間。通過計算這兩個時間之差，可以得到物體自由落體的時間。

然后，使用公式g=2h/t^2來計算重力加速度的數(shù)值，其中g(shù)表示重力加速度，h表示光電門之間的距離，t表示物體通過兩個光電門的時間差。

這個公式的準確性取決于光電門的精度和物體自由落體的狀態(tài)。在實際使用中，需要注意光電門的放置位置、調(diào)整和校準。同時，還需要考慮氣壓、溫度等因素對實驗結(jié)果的影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測重力加速度舉一反三練習】7．某同學用如圖甲所示裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣?，電磁鐵和光電門固定在鐵架臺上，不計空氣阻力。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，用刻度尺測出鐵球最下端到光電門的距離為，給電磁鐵斷電，鐵球自由下落通過光電門，從數(shù)字計時器上讀取鐵球通過光電門時遮光時間為。保持電磁鐵的位置不變，多次改變光電門的位置，重復實驗，測得多組、的值，作圖像，則作出的圖像應是圖乙中的圖線（填“A”“B”或“C”）。（2）若圖線的斜率為k，從圖線上可以得到鐵球的半徑為，當?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（均用k、a或b表示）8．某課外興趣小組設計了如圖所示實驗裝置測當?shù)氐闹亓铀俣?。?）實驗前用游標卡尺測出金屬板的長度，如圖乙所示，則金屬板的長度L=cm；（2）用鐵夾夾著金屬板，調(diào)節(jié)光電門的高度，使金屬板下端離光電門的距離也為L，松開鐵夾，測得金屬板通過光電門的時間為t，則從釋放金屬板到金屬板的下端開始擋光所用的時間（用t表示），當?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ胻和L表示）；（3）要減小實驗誤差，應選用長度較（填“長”或“短”）的金屬板。9．一實驗中學的物理興趣小組用光電門測重力加速度，實驗裝置如圖甲所示，電磁鐵與光電門B固定不動，光電門A可上下調(diào)節(jié)。實驗時先用電磁鐵吸住小鐵球，然后撤走磁性使小鐵球由靜止釋放，記錄下小鐵球經(jīng)過兩光電門的時間差t以及小鐵球經(jīng)過光電門B的時間△t，兩光電門之間的距離h可從圖中的刻度尺直接讀出，已知小鐵球的直徑為d。分析下列問題：（1）小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度大小v=，不計空氣阻力，重力加速度用g表示，則h、g、v、t之間的關(guān)系式應為h=；（2）調(diào)節(jié)光電門A的位置，改變兩光電門之間的距離h，測出多組h、t的實驗數(shù)據(jù)，并以為縱軸、t為橫軸作出圖線如圖乙所示，則重力加速度g的大小為m/s2。10．某同學在研究性學習中利用光電門傳感器針對自由落體運動進行研究，并利用自由落體運動測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示，用鐵架臺固定豎直長鐵桿，光電門A、B分別固定在長鐵桿上．現(xiàn)測得A、B間的高度差為，從光電門A上方某高度靜止釋放一個小球，小球通過A、B的時間分別為、，小球直徑．回答下列問題：（1）光電門安裝時，必須使兩光電門處于；（2）小球通過光電門A、B時的瞬時速度分別為（保留三位有效數(shù)字），（保留三位有效數(shù)字）；（3）當?shù)氐闹亓铀俣葹椋ūＡ羧挥行?shù)字）。11．某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度，實驗裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復，電磁鐵又吸住第2個小球。當?shù)?個小球撞擊M時，M與觸頭分開，第2個小球開始下落…….這樣，就可測出多個小球下落的總時間。

（1）在實驗中，下列做法正確的有。A．電路中的電源只能選用交流電源B．實驗前應將M調(diào)整到電磁鐵的正下方C．用直尺測量電磁鐵下端到M的豎直距離作為小球下落的高度D．手動敲擊M的同時按下秒表開始計時（2）實驗測得小球下落的高度，10個小球下落的總時間，可求出重力加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）某同學考慮到電磁鐵在每次斷電后需要時間磁性才消失，因此，每個小球的實際下落時間與它的測量時間相差。為消除實驗誤差，他分別取高度和，測量個小球下落的總時間和。他是否可以利用這兩組數(shù)據(jù)消除對實驗結(jié)果的影響？（選填“可以”、“不可以”、“再進行1組實驗才可以”或“無法確定”）（4）如圖是興趣小組利用相機拍攝的小球自由下落的頻閃照片。相機每隔0.04s閃光一次。照片中的數(shù)字是小球距釋放點的距離。由本小題的已知條件和照片所給的信息，可以判斷出。

A．照片中數(shù)字的單位是mmB．小球受到的空氣阻力可以忽略C．無法求出小球運動到A位置的速度D．頻閃儀沒有恰好在釋放小球的瞬間閃光【水滴法測重力加速度知識點梳理】器材：勻速滴水的水龍頭、擋板、停表、刻度尺步驟：1、在水龍頭下固定一塊擋板，使水一滴一滴連續(xù)地落在擋板上2、仔細調(diào)節(jié)水龍頭，使耳朵剛好聽到前一個水滴滴在擋板上的同時，下一滴水剛好開始落下3、量出水龍頭離擋板的高度，再用停表計時當聽到某一水滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”每聽到一次水滴聲便數(shù)一下，一直數(shù)到n，按下停表按鍵停止4、讀出停表示數(shù)t，利用以上數(shù)據(jù)救出g5、重復幾次實驗，為減小誤差，改變h的數(shù)值，記錄在表格中°方法一：利用公式°°原理：滴水的周期就是水滴自由下落的時間，則T=EQ\F(1,n-1)°2(n-1)2ht2h=EQ\F(1,2)gT22(n-1)2ht2【水滴法測重力加速度舉一反三練習】12．學生課外實驗小組使用如圖所示的實驗裝置測量重力加速度大小。實驗時，他們先測量分液漏斗下端到水桶底部的距離h;然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，調(diào)整閥門使水滴落到桶底發(fā)出聲音的同時，下一滴水剛好從漏斗的下端滴落;用秒表測量第1個水滴落到桶底至第n個水滴落到桶底所用的時間t。（1）重力加速度大小可表示為g=(用h、n、t表示)。（2）如果某次實驗中，h=0.90m，n=31，t=13.0s，則測得的重力加速度大小g=m/s2(保留2位有效數(shù)字)。（3）寫出一條能提高測量結(jié)果準確程度的建議：。13．某同學設計了一個可以控制水瓶里的水以相同的時間間隔下落的裝置，利用頻閃照相機可以在一個畫面上記錄水滴下落的連續(xù)運動過程。已知該頻閃照相機的頻閃頻率為10赫茲，則如圖記錄的水滴之間時間間隔為，根據(jù)所學的知識求出該水瓶距離地面的高度h為，而實際測量出該水瓶距離地面的高度h1<h，你認為是由什么因素導致的。（重力加速度g取10m/s2）14．一位學生設計了一個測定自由落體加速度的實驗。如圖所示，在一個敞口容器的底部插入一根細橡皮管，并裝上一個夾子，在其下方地面上放一個金屬盤子。調(diào)節(jié)夾子的松緊，以使第1個水滴落入盤中的瞬間，第2個水滴正好從管口落下。調(diào)節(jié)好后以某次水滴落入盤中瞬間開始計時，此后水滴落入盤中依次記數(shù)為1、2、3……，待計數(shù)到100時測得經(jīng)過的時間為40s，再用米尺量出管口至盤子的高度為78.2cm?；卮鹣铝袉栴}：（1）相鄰的兩滴水從管口落下的時間間隔為T=s。（2）重力加速度為g=（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（3）該同學測量重力加速度的測量結(jié)果比當?shù)氐闹亓铀俣嚷孕?，原因可能是（填標號）。A．空氣對水滴有阻力的作用

B．測得水滴下落的時間間隔偏小

2.4.3實驗：測重力加速度解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【打點計時器測重力加速度知識點梳理】 1二、【現(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】 6三、【水滴法測重力加速度知識點梳理】 9【打點計時器測重力加速度知識點梳理】原理：重物托著紙帶下落時，可將其近似地看作僅在重力作用下運動，根據(jù)打出的紙帶能分析研究重物的運動規(guī)律。器材：打點計時器、交流電源、紙帶、重物及鐵夾、鐵架臺打點計時器豎直固定在鐵架臺上，使兩個紙帶限位孔對齊步驟：1、將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電源2、將紙帶穿過兩個紙帶限位孔3、開啟打點計時器1-2s后，向下拉動紙帶，打完紙帶后立即關(guān)閉電源。若紙帶上打出點跡清晰，均勻的點，則可以做實驗，如不是，應做適當調(diào)整4、重新固定一根紙帶，下端用鐵夾固定到重物上，讓重物靠近打點計時器，重物應選擇密度大的，以減小空氣阻力。5、用手捏住紙帶上端，把紙帶拉成豎直狀態(tài)，打開打點計時器電源后，松手讓紙帶和重物自由下落6、重復幾次，選一條點跡清晰的紙帶分析計算7、改變重物重量，重復打出幾條紙帶，選擇點跡清晰的分析圖像：·x1·x2·x3·x4·x5·x6·x7·x1=2.84cmx2=3.26cmx3=3.65cmx4=4.04cmx5=4.42cmx6=4.81cmx7=5.22cm周期為0.02s【打點計時器測重力加速度舉一反三練習】1．利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運動實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。（1）為了減小誤差，重物應選。（填入正確選項前的字母）A．木塊

B．鐵塊

C．塑料塊（2）為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有。（填入正確選項前的字母）A．天平

B．秒表

C．刻度尺（3）取下紙帶，取其中的一段標出計數(shù)點如圖乙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為，，，，，，已知打點計時器的打點間隔，則重錘運動的加速度計算表達式為，代入數(shù)據(jù)，可得加速度。（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】BC9.60【詳解】（1）[1]為了減小阻力對實驗的影響，使物體盡可能只受重力的作用，重物應選質(zhì)量大，體積小，即密度大的鐵塊。故選B。（2）[2]A．本實驗不需要測量質(zhì)量，故不需要天平，故A錯誤；B．打點計時器本身具有計時功能，所以本實驗不需要秒表，故B錯誤；C．本實驗需要利用刻度尺測量紙帶上所打計數(shù)點間的距離來計算加速度的大小，故需要刻度尺，故C正確。故選C。（3）[3]由紙帶可知相鄰計數(shù)點間有一個點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為根據(jù)，利用逐差法可得重錘運動的加速度計算表達式為[4]已知打點計時器的打點間隔，代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)，可得加速度大小2．某同學在探究自由落體運動的規(guī)律時，采用如圖所示的裝置來進行實驗。（1）實驗中電火花計器是一種使用的電源（填“直流”或“交流”）；（2）這個同學根據(jù)實驗得到的紙帶進行分析，繪制出重物下落的v-t圖像（如圖），則重力加速度g=（寫表達式）（3）該同學量取數(shù)據(jù)再進行計算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣日鎸嵵档脑蚩赡苁??！敬鸢浮拷涣髦匚锵侣鋾r有阻力影響【詳解】（1）[1]實驗中電火花計器是一種使用交流電源的計時儀器；（2）[2]根據(jù)v-t圖像重力加速度（3）[3]該同學量取數(shù)據(jù)再進行計算發(fā)現(xiàn)得到的重力加速度數(shù)值小于當?shù)氐闹亓铀俣日鎸嵵档脑蚩赡苁侵匚锵侣鋾r有阻力影響。3．某同學用如圖甲所示裝置測量當?shù)刂亓铀俣?。?）實驗中，下列說法正確的是。（填字母）A．用秒表測量重物運動的時間B．安裝紙帶時應使重物靠近打點計時器C．先松開上方夾子釋放紙帶，再接通電源D．每打完一條紙帶應及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞（2）按正確的步驟操作多次實驗后，該同學得到一條點跡清晰紙帶的部分如圖乙示，已知打點計時器的工作頻率為，圖中、、、、、、為相鄰的計數(shù)點．已知，，，，，。則在打點時，重物下落的速度大小為，測出當?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】BD/DB1.759.72【詳解】（1）[1]A．實驗中可根據(jù)打點計時器記錄的點來獲得時間信息，不需要用秒表，A錯誤；B．為有效利用紙帶，安裝紙帶時應使重物靠近打點計時器，B正確；C．實驗過程中，應先接通電源，再釋放紙帶，C錯誤；D．每打完一條紙帶應及時切斷電源，防止打點計時器過熱損壞，選項D正確。故選BD。（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則在打點時，重物下落的速度大小為[3]根據(jù)逐差法可得，當?shù)氐闹亓铀俣却笮?．某同學用圖甲所示裝置測量重力加速度，所用交流電源頻率為50Hz。在所選紙帶上取某點為0計數(shù)點，然后每3個點取一個計數(shù)點，所有測量數(shù)據(jù)及其標記符號如圖乙所示。該同學用兩種方法處理數(shù)據(jù)（為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔）：方法一：由，，…，，取平均值；方法二：由，，，取平均值。從數(shù)據(jù)處理方法看，在、、、、、中，對實驗結(jié)果起作用的，方法一中有；方法二中有。因此，選擇方法（選填“一”或“二”）更合理，這樣可以減少實驗（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差。本實驗誤差的主要來源有（試舉出兩條）?！敬鸢浮?、、、、、二偶然紙帶與限位孔間有摩擦力，長度測量等【詳解】[1]在方法一中，根據(jù)數(shù)學知識可知只有、起作用；[2]方法二中因此六組數(shù)據(jù)都起作用；[3]故方法二數(shù)據(jù)應用充分，更合理一些，這樣可以減少實驗的偶然誤差。[4][5]本實驗誤差的主要來源有：阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復寫紙的阻力等）影響，交流電頻率波動，長度測量，數(shù)據(jù)處理方法等。5．某同學利用自由落體運動測量當?shù)刂亓铀俣?，實驗裝置如左圖，打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。重錘下落過程中，打點計時器在紙帶上打出一系列如圖所示的點跡。（1）通過紙帶上的點跡分布情況可以判斷實驗時重物連接在紙帶的端（選填“左”或“右”）（2）所測得的重力加速度大小為。（保留三位有效數(shù)字）（3）若該同學實驗操作沒有錯誤，實驗測得物體的加速度應（選填“略大于”“略小于”或“等于”）當?shù)刂亓铀俣??！敬鸢浮孔舐孕∮凇驹斀狻浚?）[1]重物在下落過程中做勻加速直線運動，則可知在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移逐漸增大，因此可知重物連接在紙帶的左端。（2）[2]由實驗所得數(shù)據(jù)，根據(jù)連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差公式可得（3）[3]在物塊拖動紙帶下落的過程中，不僅紙帶與限位孔之間有摩擦，還有空氣阻力的作用，因此該同學實驗測得的物體的加速度應略小于當?shù)氐闹亓铀俣取?．某同學用如圖1所示的裝置測定重力加速度(交流電頻率赫茲)（1）打出的紙帶如圖所示，實驗時紙帶的端應和重物相連接．(選填“甲”或“乙”)?（2）紙帶上取連續(xù)的至點為計數(shù)點，由紙帶上所給的數(shù)據(jù)可計算出實驗時的加速度為(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)?（3）當?shù)氐闹亓铀俣葦?shù)值為，請列出測量值與當?shù)刂亓铀俣鹊膶嶋H值有差異的一個原因【答案】乙；9.40；紙帶與打點計時器之間有摩擦【詳解】（1）[1]物體做加速運動，計數(shù)點之間的距離越來越大，因此紙帶的乙端與打點計時器相連；?（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動的推論公式有?解得（3）[3]由于實驗過程中重物受到空氣阻力和限位孔與紙帶間的摩擦阻力等作用，所求加速度的值偏小，還有紙帶上的數(shù)據(jù)讀數(shù)有誤差也會對實驗結(jié)果造成影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測重力加速度知識點梳理】光電門測重力加速度公式是通過光電門測量自由落體運動的時間來計算重力加速度的公式。其基本原理是通過光電門測量物體自由落體的時間，然后使用公式計算重力加速度的數(shù)值。

具體地說，測量過程中，需要使用兩個光電門并將其放置在一定距離的位置上，然后讓物體自由落體經(jīng)過這兩個光電門，記錄下物體通過每個光電門的時間。通過計算這兩個時間之差，可以得到物體自由落體的時間。

然后，使用公式g=2h/t^2來計算重力加速度的數(shù)值，其中g(shù)表示重力加速度，h表示光電門之間的距離，t表示物體通過兩個光電門的時間差。

這個公式的準確性取決于光電門的精度和物體自由落體的狀態(tài)。在實際使用中，需要注意光電門的放置位置、調(diào)整和校準。同時，還需要考慮氣壓、溫度等因素對實驗結(jié)果的影響?！粳F(xiàn)代技術(shù)測重力加速度舉一反三練習】7．某同學用如圖甲所示裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣?，電磁鐵和光電門固定在鐵架臺上，不計空氣阻力。（1）給電磁鐵通電，將鐵球吸附在電磁鐵下面，用刻度尺測出鐵球最下端到光電門的距離為，給電磁鐵斷電，鐵球自由下落通過光電門，從數(shù)字計時器上讀取鐵球通過光電門時遮光時間為。保持電磁鐵的位置不變，多次改變光電門的位置，重復實驗，測得多組、的值，作圖像，則作出的圖像應是圖乙中的圖線（填“A”“B”或“C”）。（2）若圖線的斜率為k，從圖線上可以得到鐵球的半徑為，當?shù)氐闹亓铀俣却笮?。（均用k、a或b表示）【答案】A【詳解】（1）[1]鐵球?qū)嶋H下落的高度為，則有又聯(lián)立可得則作出的圖像應是圖乙中的圖線A。（2）[2][3]根據(jù)可知圖線與縱軸的截距絕對值為鐵球的半徑，則有可得鐵球的半徑為由圖像斜率可得解得重力加速度大小為8．某課外興趣小組設計了如圖所示實驗裝置測當?shù)氐闹亓铀俣?。?）實驗前用游標卡尺測出金屬板的長度，如圖乙所示，則金屬板的長度L=cm；（2）用鐵夾夾著金屬板，調(diào)節(jié)光電門的高度，使金屬板下端離光電門的距離也為L，松開鐵夾，測得金屬板通過光電門的時間為t，則從釋放金屬板到金屬板的下端開始擋光所用的時間（用t表示），當?shù)氐闹亓铀俣龋ㄓ胻和L表示）；（3）要減小實驗誤差，應選用長度較（填“長”或“短”）的金屬板?！敬鸢浮?1.285長【詳解】（1）[1]金屬板的長度為（2）[2][3]由初速度為零的勻加速直線運動推論可知得根據(jù)運動學公式解得（3）[4]要減小實驗誤差，應選用長度較長的金屬板，以減小時間測量的誤差。9．一實驗中學的物理興趣小組用光電門測重力加速度，實驗裝置如圖甲所示，電磁鐵與光電門B固定不動，光電門A可上下調(diào)節(jié)。實驗時先用電磁鐵吸住小鐵球，然后撤走磁性使小鐵球由靜止釋放，記錄下小鐵球經(jīng)過兩光電門的時間差t以及小鐵球經(jīng)過光電門B的時間△t，兩光電門之間的距離h可從圖中的刻度尺直接讀出，已知小鐵球的直徑為d。分析下列問題：（1）小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度大小v=，不計空氣阻力，重力加速度用g表示，則h、g、v、t之間的關(guān)系式應為h=；（2）調(diào)節(jié)光電門A的位置，改變兩光電門之間的距離h，測出多組h、t的實驗數(shù)據(jù)，并以為縱軸、t為橫軸作出圖線如圖乙所示，則重力加速度g的大小為m/s2?！敬鸢浮縱t﹣gt29.78【詳解】（1）[1]小鐵球的直徑比較小，小鐵球經(jīng)過光電門時的瞬時速度等于平均速度，小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度v=[2]小鐵球做勻加速直線運動，小鐵球經(jīng)過光電門A時的速度為v0，小鐵球經(jīng)過光電門B時的速度則從光電門A到光電門B過程，位移==（2）[3]小鐵球從光電門A到光電門B過程整理得由圖示圖象可知，圖象斜率的絕對值m/s2解得g=9.78m/s210．某同學在研究性學習中利用光電門傳感器針對自由落體運動進行研究，并利用自由落體運動測量當?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D所示，用鐵架臺固定豎直長鐵桿，光電門A、B分別固定在長鐵桿上．現(xiàn)測得A、B間的高度差為，從光電門A上方某高度靜止釋放一個小球，小球通過A、B的時間分別為、，小球直徑．回答下列問題：（1）光電門安裝時，必須使兩光電門處于；（2）小球通過光電門A、B時的瞬時速度分別為（保留三位有效數(shù)字），（保留三位有效數(shù)字）；（3）當?shù)氐闹亓铀俣葹椋ūＡ羧挥行?shù)字）?！敬鸢浮客恢本€上1.003.009.76【詳解】（1）[1]光電門安裝時，必須使兩光電門處于同一直線上；（2）[2][3]由于小球通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度代替瞬時速度，則（3）[4]根據(jù)勻變速直線運動公式代入數(shù)據(jù)解得11．某興趣小組利用自由落體運動測定重力加速度，實驗裝置如圖所示．傾斜的球槽中放有若干個小鐵球，閉合開關(guān)K，電磁鐵吸住第1個小球。手動敲擊彈性金屬片M，M與觸頭瞬間分開，第1個小球開始下落，M迅速恢復