安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題-文

安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文PAGEPAGE6安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文年級(jí)：姓名：安徽省蕪湖市2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控試題文注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.1.觀察圖中的四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（1）（2）（3）（4）A.（1）是棱臺(tái)B.（2）是圓臺(tái)C.（3）是棱錐D.（4）不是棱柱2.命題“若，則且”的逆否命題是A.“若，則且”B.“若，則或”C.“若且，則”D.“若或，則”3.已知直線與直線平行，則k的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或24.已知直線a，b都不在平面α內(nèi)，則下列命題錯(cuò)誤的是A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則5.若直線經(jīng)過圓的圓心，則a的值為A.4B.C.6D.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F（0，c）到直線的距離為，則E的離心率為A.B.C.D.7.“方程表示一個(gè)圓”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為A.B.C.4D.59.已知圓柱的側(cè)面展開圖矩形面積為3，底面周長(zhǎng)2，則圓柱的體積為A.B.C.D.10.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為A.4B.5C.6D.711.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，E是DD1的中點(diǎn)，則A.直線B1E平面A1BDB.C.三棱錐C1-B1CE的體積為D.直線B1E與平面CDD1C1所成的角正切值為12.已知橢圓，如圖，焦點(diǎn)，，過作傾斜角為的直線l交上半橢圓于點(diǎn)A，以F1A，F(xiàn)1O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為鄰邊作平行四邊形OF1AB，點(diǎn)B恰好也在橢圓上，則A.B.C.D.12二、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分）.13.命題“”的否定是。14.過P（1，2）且與A（2，3）和B（4，）距離相等的直線方程為。15.已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（，1，1），C（1，，3），四邊形ABCD是平行四邊形，其中AC，BD為對(duì)角線，則。16.已知F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，，則。17.已知圓C的圓心在y軸上，截直線所得弦長(zhǎng)為8，且與直線相切，則圓C的方程。三、解答題（本大題5個(gè)小題，滿分44分）18.（本小題滿分8分）己知直線l的方程為（1）求過點(diǎn)A（3，2），且與直線l垂直的直線l1方程；（2）求與直線l平行，且到點(diǎn)P（3，0）的距離為的直線l2的方程.19.（本小題滿分8分）設(shè)某幾何體的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為cm），（1）用斜二測(cè)畫法畫出該幾何體的直觀圖（不寫畫法）；（2）求該幾何體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng).20.（本小題滿分8分）已知命題p：實(shí)數(shù)m滿足，其中；命題q：點(diǎn)（1，1）在圓的內(nèi)部.（1）當(dāng)，為真時(shí)，求m的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求a的取值范圍.21.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐M-ABCD中，四邊形ABCD為梯形，，，（1）若E為MA中點(diǎn)，證明：BE面MCD（2）若點(diǎn)M在面ABCD上投影在線段AC上，，證明：面MAC.22.（本小題滿分10分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓D上.（1）求橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），設(shè)直線MA，NB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率分別為k1，k2，求證：為定值：2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期蕪湖市中小學(xué)校教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDCACABBBCDB二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）13.14.或15.16.17.三、解答題（本大題共5個(gè)大題，共44分）18.（本小題滿分8分）（1）一直線l的斜率為2，所求直線斜率為，又過點(diǎn)A（3，2），所求直線方程為，即.（4分）（2）依題意設(shè)所求直線方程為，點(diǎn)P（3，0）到該直線的距離為，，（6分）解得或，所求直線方程為或.（8分）19.（本小題滿分8分）（1）（2）如下圖，，，，在等腰中，（4分）在中，在中，（6分）在中，，在中，在三梭錐S-ABC中，，所以最長(zhǎng)的棱為AC，長(zhǎng)為4cm（8分）20.（本小題滿分8分）依題意變形，得，即.由題意得，.（2分）（1）當(dāng)時(shí)，，為真，都為真，.（4分）（2）是的充分不必要條件，p是q的必要不充分條件，（6分）結(jié)合數(shù)軸得，，即，經(jīng)檢驗(yàn)時(shí)滿足p是q的必要不充分條件，.（8分）21.（本小題滿分10分）（1）取MD中點(diǎn)為F，連接EF，EF為中位線，則，又四邊形ABCD是直角梯形，四邊形BCFE為平行四邊形，所以，，，所以面MCD（5分）（2）在四棱錐M-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，，，又因?yàn)槿酎c(diǎn)