2024-2025學(xué)年專題10.7 靜電場(chǎng)中的圖像問題（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊(cè)）

2024-2025學(xué)年專題10.7靜電場(chǎng)中的圖像問題（含答案）-高二物理舉一反三系列（人教版2019必修第三冊(cè)）專題10.7靜電場(chǎng)中的圖像問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1φ-x圖像】 【題型2Ep-x圖像】 【題型3E-x圖像】 【題型4v-t圖像的應(yīng)用】 【題型5有關(guān)加速度的圖像】 【題型6有關(guān)動(dòng)能的圖像】 【題型7對(duì)稱問題】 【題型8其它圖像問題】 【題型1φ-x圖像】【例1】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點(diǎn)電勢(shì)最高，且AP＜BP，則()A．q1的電荷量大于q2的電荷量B．從P點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大C．q1和q2都是負(fù)電荷D．在A、B之間將一負(fù)試探電荷從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢(shì)能先減少后增加【變式1-1】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)【變式1-2】空間存在著平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，但電場(chǎng)的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個(gè)方向探測(cè)該靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)，得到各點(diǎn)電勢(shì)φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，下列說法正確的是()A．E＝3V/m，方向沿x軸正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y軸負(fù)方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限【變式1-3】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點(diǎn)電勢(shì)最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都帶負(fù)電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢(shì)能先減小后增大D．一點(diǎn)電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小【題型2Ep-x圖像】【例2】一帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()A．在x1處粒子速度最大B．在x2處粒子加速度最大C．在x3處電勢(shì)最高D．在x2處電勢(shì)為零【變式2-1】(多選)如圖甲所示，A、B為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。則從A到B過程中，下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷的速度先增大后減小B．空間電場(chǎng)是某負(fù)點(diǎn)電荷形成的C．點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大D．空間各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低【變式2-2】(多選)如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢(shì)能Ep沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．粒子在x2點(diǎn)的速度為v0B．從O點(diǎn)到x3點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)的電勢(shì)先升高再降低再升高C．若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為2Ep0【變式2-3】(多選)一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是()A．O～x1段電勢(shì)逐漸升高B．O～x1段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)C．x1～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．x2～x3段的電勢(shì)沿x軸均勻減小【題型3E-x圖像】【例3】(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度E為正，以下判斷中正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷B．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1C．把一個(gè)檢驗(yàn)電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小D．把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由x3＝a的位置靜止釋放，其電勢(shì)能一直減小【變式3-1】(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定在x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)，在兩者連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)電場(chǎng)方向沿x軸正方向時(shí)E取正值，則以下判斷正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N均為正電荷B．M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1C．x＝2a處的電勢(shì)一定為零D．沿x軸從0到3a電勢(shì)先降低再升高【變式3-2】（多選）在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d，a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E0，則下列說法中正確的是()A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大于|eE0d|D．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能增加【變式3-3】(多選)沿電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等．一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，僅考慮靜電力作用，則下列說法正確的是()A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低B．粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)C．粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3EkD．粒子在AB段電勢(shì)能減少量大于BC段電勢(shì)能減少量【題型4v-t圖像的應(yīng)用】【例4】(多選)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內(nèi))上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2×10－5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()A．小物塊帶正電B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝－500VC．小物體由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)能先減小再增大D．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m【變式4-1】如圖，電場(chǎng)中一正離子只受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．離子在A點(diǎn)的速度大小為v0，速度方向與電場(chǎng)方向相同．能定性反映該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的速度﹣時(shí)間（v﹣t）圖象是（

） B． C． D．【變式4-2】一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力．求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【變式4-3】如圖甲所示，兩水平平行金屬板A、B間距為d，在兩板右側(cè)裝有熒光屏MN(絕緣)，O為其中點(diǎn)．在兩板A、B上加上如圖乙所示的電壓，電壓最大值為U0.現(xiàn)有一束帶正電的離子(比荷為k)，從兩板左側(cè)中點(diǎn)以水平初速度v0連續(xù)不斷地射入兩板間的電場(chǎng)中，所有離子均能打到熒光屏MN上，已知金屬板長(zhǎng)L＝2v0t0，忽略離子間相互作用和熒光屏MN的影響，則在熒光屏上出現(xiàn)亮線的長(zhǎng)度為()A．kdU0t02 B.eq\f(kU0t02,2d)C.eq\f(kU0t02,d) D.eq\f(3kU0t02,2d)【題型5有關(guān)加速度的圖像】【例5】一個(gè)帶負(fù)電的粒子從x＝0處由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度a隨位置變化的關(guān)系如圖所示，x2－x1＝x3－x2可以得出()A．在x1和x3處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．從x1到x3過程中，電勢(shì)先升高后降低C．粒子經(jīng)x1和x3處速度等大反向D．粒子在x2處電勢(shì)能最大【變式5-1】如圖甲所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)線懸掛在豎直向上的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某時(shí)刻剪斷細(xì)線，小球開始向下運(yùn)動(dòng)，通過傳感器得到小球的加速度隨下行速度變化的圖像如圖乙所示．已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不能忽略．下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)的速度一直增大B．小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)C．小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a0＝gD．小球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比【變式5-2】(多選)如圖所示，有一均勻?qū)ΨQ帶負(fù)電花環(huán)和一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球由靜止從花環(huán)正上方某一高處的A點(diǎn)落下，穿過花環(huán)中心又下落到與A對(duì)稱的A′點(diǎn)．在這個(gè)過程中，若取花環(huán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，豎直向下為x軸正方向，則關(guān)于小球的加速度a、重力勢(shì)能Ep、電勢(shì)能εp、機(jī)械能E，這四個(gè)物理量與小球的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可能正確的是()【變式5-3】真空中固定一電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為q、質(zhì)量為m的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其a－eq\f(1,r2)圖象如圖所示，圖中a為試探電荷的加速度，r代表試探電荷與負(fù)點(diǎn)電荷間的距離，已知aC＝3aA＝1.5aB，則下列說法正確的是()A．試探電荷帶負(fù)電B．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系：φA<φB<φCC．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系：EC＝3EA＝1.5EBD．該圖線的斜率代表負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量與試探電荷質(zhì)量的比值【題型6有關(guān)動(dòng)能的圖像】【例6】如圖甲所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d的A點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，細(xì)桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無初速度地從h高處釋放后，在下落至h=0的過程中，其動(dòng)能隨h的變化曲線如圖乙所示，則下列判斷中正確的是（）A．小環(huán)帶負(fù)電B．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)電勢(shì)能一直增大C．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)先后經(jīng)過了減速、加速、再減速三個(gè)階段D．小環(huán)將做以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)【變式6-1】（多選）如圖甲所示，絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，電量為+q，將帶電物塊由靜止釋放，以物塊出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動(dòng)能Ek與它通過的距離x之間的關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)x1處為彈簧原長(zhǎng)位置，O~x1段為直線，坐標(biāo)x2處動(dòng)能最大，坐標(biāo)x4處動(dòng)能為零。下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，物塊所受力的合力先增加后減小C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處彈簧彈性勢(shì)能增加了D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈簧彈性勢(shì)能增加量的大小等于電勢(shì)能減少量的大小【變式6-2】一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)．取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是()【變式6-3】(多選)如圖甲所示，a、b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力作用下從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子與場(chǎng)源電荷帶異種電荷B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高C．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大D．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大【題型7對(duì)稱問題】【例7】(多選)圖1為電機(jī)保護(hù)接地極電勢(shì)分布圖,接地極打入大地。當(dāng)電機(jī)發(fā)生接地故障時(shí),接地電流呈半球形散開,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線。以接地極位置為原點(diǎn)O,水平地面上的電勢(shì)φ與到原點(diǎn)的距離x的關(guān)系圖像如圖2所示,左右呈金字塔形對(duì)稱分布。則()。A.一正試探電荷在x=10m和x=-10m兩處的電勢(shì)能不相等B.x軸上位于x=-10m和x=10m兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.一負(fù)電荷從x=-5m由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)動(dòng)能最大D.接地極處電勢(shì)最高,距離接地極越遠(yuǎn)電勢(shì)越低,直至為零【變式7-1】某半導(dǎo)體PN結(jié)中存在電場(chǎng)，取電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向?yàn)閤軸正方向，其E-x關(guān)系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB。取O點(diǎn)的電勢(shì)為零，則()A．A、B的電勢(shì)相等B．從N到O的過程中，電勢(shì)一直增大C．電子從N移到P的過程中，電勢(shì)能先增大后減小D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場(chǎng)力做功相等【變式7-2】(多選)空間有一電場(chǎng)，各點(diǎn)電勢(shì)φ隨位置的變化情況如圖所示，圖像關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱．下列說法正確的是()A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零B．－x1與x1點(diǎn)沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將負(fù)電荷從－x1移到x1電荷的電勢(shì)能增大D．－x1和x1兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上【變式7-3】平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心O點(diǎn)(原點(diǎn))的某軸線為x軸、由A指向B的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，作出電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)變化的圖像如圖8所示，其中aO＝Ob＝l。下列說法正確的是()A．A板帶正電B．沿x軸正方向電勢(shì)降低C．電勢(shì)差UbO＝UOa＝E0lD．將電子沿x軸由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變【題型8其它圖像問題】【例8】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)中沒與極板相碰，不計(jì)重力，則()A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的電勢(shì)能最大D．在0～2T內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了eq\f(2e2T2φ12,md2)【變式8-1】(多選)如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))．若分別在A、B兩板間加下列選項(xiàng)所示的四種周期性變化的電壓(各選項(xiàng)僅展示了一個(gè)周期內(nèi)的電壓)，則其中一定能使電子打到B板的是()【變式8-2】如圖甲所示，傾角為θ的絕緣傳送帶以2m/s的恒定速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其頂端與底端間的距離為5m，整個(gè)裝置處于方向垂直傳送帶向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按圖乙規(guī)律變化。t=0時(shí)刻將質(zhì)量m=0.02kg、電荷量為q的帶正電小物塊輕放在傳送帶頂端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知sinθ=、cosθ=，，取g=10m/s2，則小物塊（）A．一直處于靜止?fàn)顟B(tài)B．一直勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.5sD．與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的總熱量為0.48J【變式8-3】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等。板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能均為Ek0，已知t＝0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)。則以下說法中正確的是（）A．帶電粒子通過電場(chǎng)的時(shí)間為 B．在0～時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入電場(chǎng)的帶電粒子最終都從OO′上方射出電場(chǎng) C．運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過2Ek0 D．只有t＝（n＝0，1，2…）時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子才能垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)

專題10.7靜電場(chǎng)中的圖像問題【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1φ-x圖像】 【題型2Ep-x圖像】 【題型3E-x圖像】 【題型4v-t圖像的應(yīng)用】 【題型5有關(guān)加速度的圖像】 【題型6有關(guān)動(dòng)能的圖像】 【題型7對(duì)稱問題】 【題型8其它圖像問題】 【題型1φ-x圖像】【例1】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點(diǎn)電勢(shì)最高，且AP＜BP，則()A．q1的電荷量大于q2的電荷量B．從P點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大C．q1和q2都是負(fù)電荷D．在A、B之間將一負(fù)試探電荷從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢(shì)能先減少后增加解析：選BCD在P點(diǎn)φ-x圖像的斜率為零，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則q1和q2在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，由公式E＝keq\f(Q,r2)，且有AP＜BP，可知q1的電荷量小于q2的電荷量，故A錯(cuò)誤；在φ-x圖像中，圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從P點(diǎn)到B點(diǎn)，斜率的絕對(duì)值越來越大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，故B正確；從P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)電勢(shì)都降低，則q1和q2都是負(fù)電荷，故C正確；在A、B之間將一負(fù)試探電荷從P點(diǎn)左側(cè)移到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；再從P點(diǎn)移到右側(cè)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即電勢(shì)能先減少后增加，故D正確?！咀兪?-1】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為a的正方形，四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷；在0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間，x軸上電勢(shì)φ的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為－Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心O點(diǎn)，此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正確的是()A．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)B．Q＝eq\f(\r(2)＋1,2)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)C．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)D．Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)[解析]以最左端的電荷量為＋q的點(diǎn)電荷為研究對(duì)象，其余三個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷對(duì)研究對(duì)象庫侖力的合力與電荷量為－Q的點(diǎn)電荷對(duì)研究對(duì)象庫侖力等大反向，則由物體的平衡和庫侖定律得：keq\f(q2,\r(2)a2)＋2keq\f(q2,a2)cos45°＝keq\f(Qq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2)，解得Q＝eq\f(2\r(2)＋1,4)q，故A、B錯(cuò)誤；在x軸上0≤x＜eq\f(\r(2),2)a區(qū)間內(nèi)，根據(jù)題圖乙可知電場(chǎng)方向水平向左，－Q所受電場(chǎng)力的方向水平向右，則釋放P后將向右運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。[答案]C【變式1-2】空間存在著平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，但電場(chǎng)的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，用儀器沿Ox、Oy兩個(gè)方向探測(cè)該靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)，得到各點(diǎn)電勢(shì)φ與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E，下列說法正確的是()A．E＝3V/m，方向沿x軸正方向B．E＝5V/m，方向指向第一象限C．E＝400V/m，方向沿y軸負(fù)方向D．E＝500V/m，方向指向第三象限解析：選D在沿y軸方向，電勢(shì)為40V時(shí)，此時(shí)距離O點(diǎn)的距離為10cm，而沿x軸方向，電勢(shì)為40V時(shí)，此時(shí)距離O點(diǎn)的距離為eq\f(40,3)cm，此兩點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于兩者連線且指向第三象限，由E＝eq\f(U,d)計(jì)算可得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為500V/m，方向與x軸負(fù)方向成53°，指向第三象限，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確?！咀兪?-3】(多選)兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷固定在x軸上的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖像如圖所示，其中P點(diǎn)電勢(shì)最高，且xAP<xPB，則()A．q1和q2都帶負(fù)電荷B．q1的電荷量大于q2的電荷量C．在A、B之間將一負(fù)點(diǎn)電荷沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)移到右側(cè)，電勢(shì)能先減小后增大D．一點(diǎn)電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸變小答案AC解析由題圖知，越靠近兩點(diǎn)電荷，電勢(shì)越低，則q1和q2都帶負(fù)電荷，故A項(xiàng)正確；φ－x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加知兩點(diǎn)電荷在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等大反向，即keq\f(q1,xAP2)＝keq\f(q2,xBP2)，又xAP<xPB，所以q1的電荷量小于q2的電荷量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖知，在A、B之間沿x軸從P點(diǎn)左側(cè)到右側(cè)，電勢(shì)先增加后減小，則負(fù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，故C項(xiàng)正確；φ－x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則沿x軸從P點(diǎn)到B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大；據(jù)a＝eq\f(qE,m)可知，點(diǎn)電荷只在靜電力作用下沿x軸從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，加速度逐漸增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．【題型2Ep-x圖像】【例2】一帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示，則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是()A．在x1處粒子速度最大B．在x2處粒子加速度最大C．在x3處電勢(shì)最高D．在x2處電勢(shì)為零解析：選C帶負(fù)電粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能與勢(shì)能之和是恒定的。則粒子在從x1向x3運(yùn)動(dòng)的過程中，在x3處的電勢(shì)能最小，速度最大，A錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系W＝－ΔEp＝Ep0－Ep，從而解得Ep＝－W＋Ep0＝－Fx＋Ep0，即圖像中的斜率表示電場(chǎng)力大小，在x2處圖像的斜率為零，粒子加速度為零，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能高，在x3處的電勢(shì)能最小，所以電勢(shì)最高，C正確；根據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)，可知在x2處電勢(shì)不為零，D錯(cuò)誤。【變式2-1】(多選)如圖甲所示，A、B為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖乙所示。則從A到B過程中，下列說法正確的是()A．點(diǎn)電荷的速度先增大后減小B．空間電場(chǎng)是某負(fù)點(diǎn)電荷形成的C．點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大D．空間各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低[解析]根據(jù)電勢(shì)能Ep隨位移x的變化圖像可知點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能先增大后減小，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，點(diǎn)電荷的動(dòng)能先減小再增大，速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷帶正電，且電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先向左再向右，空間電場(chǎng)可能是由某正點(diǎn)電荷形成的，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)能Ep-x曲線的斜率表示電場(chǎng)力，可知電場(chǎng)力先減小后增大，故C正確；根據(jù)Ep＝qφ，點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先增大后減小，所以從A到B，空間各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低，故D正確。[答案]CD【變式2-2】(多選)如圖所示，空間中存在沿x軸的靜電場(chǎng)，x1、x2、x3、x4是x軸上的四個(gè)點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，在粒子沿x軸運(yùn)動(dòng)的過程中，其電勢(shì)能Ep沿x軸的變化如圖所示，下列說法正確的是()A．粒子在x2點(diǎn)的速度為v0B．從O點(diǎn)到x3點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)的電勢(shì)先升高再降低再升高C．若粒子能到達(dá)x4處，則v0的大小至少應(yīng)為eq\r(\f(2Ep0,m))D．若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為2Ep0答案AC解析粒子從O運(yùn)動(dòng)到x2的過程中，電勢(shì)能變化量為零，靜電力做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理知，粒子在x2點(diǎn)的速度為v0，故A正確；從O點(diǎn)到x3點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)的電勢(shì)先降低再升高，故B錯(cuò)誤；粒子能運(yùn)動(dòng)到x1處，就能運(yùn)動(dòng)到x4處，若粒子恰好能運(yùn)動(dòng)到x1處，此時(shí)初速度v0最小，根據(jù)動(dòng)能定理得－qφ0＝0－eq\f(1,2)mv02，解得v0＝eq\r(\f(2qφ0,m))＝eq\r(\f(2Ep0,m))，所以若粒子能運(yùn)動(dòng)到x4處，則初速度v0至少為eq\r(\f(2Ep0,m))，故C正確；粒子運(yùn)動(dòng)過程中，靜電力所做正功的最大值為qφ0，若v0＝2eq\r(\f(Ep0,m))，由動(dòng)能定理得W＝qφ0＝Ekm－eq\f(1,2)mv02，解得Ekm＝3Ep0，故D錯(cuò)誤．【變式2-3】(多選)一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中O～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是()A．O～x1段電勢(shì)逐漸升高B．O～x1段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)C．x1～x2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零D．x2～x3段的電勢(shì)沿x軸均勻減小答案ACD解析電勢(shì)能Ep＝φq，由于粒子帶正電，O～x1段電勢(shì)能變大，所以電勢(shì)升高，A正確；根據(jù)靜電力做功與電勢(shì)能關(guān)系ΔEp＝EqΔx，圖像斜率反映場(chǎng)強(qiáng)大小，O～x1段圖像斜率變小，場(chǎng)強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，由于電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，則微粒做減速運(yùn)動(dòng)，即微粒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；x2～x3段斜率為0，場(chǎng)強(qiáng)為零，C正確；x2到x3，電勢(shì)能均勻減小，微粒帶正電，所以電勢(shì)沿x軸均勻減小，D正確．【題型3E-x圖像】【例3】(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N，分別固定于x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)上，在它們連線上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)隨x變化關(guān)系如圖所示，沿x軸正方向電場(chǎng)強(qiáng)度E為正，以下判斷中正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷B．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1C．把一個(gè)檢驗(yàn)電荷由x1位置靜止釋放，其加速度一直減小D．把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由x3＝a的位置靜止釋放，其電勢(shì)能一直減小答案AB解析x＝2a處場(chǎng)強(qiáng)為零且左側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向右(正值)、右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)向左(負(fù)值)，結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)特征可知，點(diǎn)電荷M、N一定為同種電荷，兩點(diǎn)電荷在x＝2a處的場(chǎng)強(qiáng)大小滿足keq\f(q1,2a2)＝keq\f(q2,a2)，解得eq\f(q1,q2)＝eq\f(4,1)，A、B正確；由題圖可知，O點(diǎn)右側(cè)場(chǎng)強(qiáng)先減小再增大，故把一個(gè)檢驗(yàn)電荷(假設(shè)帶正電)由x1位置靜止釋放，據(jù)牛頓第二定律可得qE＝ma，其加速度先減小再增大，C錯(cuò)誤；把一個(gè)正檢驗(yàn)電荷由x3＝a的位置靜止釋放，向右運(yùn)動(dòng)過程靜電力先做正功再做負(fù)功，其電勢(shì)能先減小后增大，D錯(cuò)誤．【變式3-1】(多選)真空中相距為3a的兩個(gè)點(diǎn)電荷M、N分別固定在x軸上x1＝0和x2＝3a的兩點(diǎn)，在兩者連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示，設(shè)電場(chǎng)方向沿x軸正方向時(shí)E取正值，則以下判斷正確的是()A．點(diǎn)電荷M、N均為正電荷B．M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1C．x＝2a處的電勢(shì)一定為零D．沿x軸從0到3a電勢(shì)先降低再升高[解析]若兩電荷為異種電荷，在x＝2a處，電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為0，故兩電荷為同種電荷，在0～2a范圍內(nèi)電場(chǎng)為正，方向沿x軸正方向，所以點(diǎn)電荷M、N為正電荷，故A正確；2a處合場(chǎng)強(qiáng)為0，由E＝eq\f(kQ,r2)知，eq\f(QM,4a2)＝eq\f(QN,a2)，所以M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為4∶1，故B錯(cuò)誤；由于零電勢(shì)點(diǎn)的選取是任意的，故x＝2a處的電勢(shì)不一定為零，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故x＝0點(diǎn)的電勢(shì)高于x＝2a點(diǎn)的電勢(shì)，2a～3a范圍內(nèi)電場(chǎng)為負(fù)，方向沿x軸負(fù)方向，故x＝2a點(diǎn)的電勢(shì)低于x＝3a點(diǎn)的電勢(shì)，沿x軸從0移動(dòng)到3a，電勢(shì)先降低后升高，故C錯(cuò)誤，D正確。[答案]AD【變式3-2】（多選）在x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度E與x的關(guān)系如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b、c為x軸上的點(diǎn)，a、c之間的距離為d，a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E0，則下列說法中正確的是()A．φb＞φa＝φc＞φOB．φO＞φa＞φb＞φcC．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大于|eE0d|D．將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能增加答案BC解析在E－x圖象中，圖象與x軸所圍面積表示電勢(shì)差，由圖可以看出x軸上Oc段與圖線所圍面積大于ac段與圖線所圍面積，ac段與圖線所圍面積大于bc段與圖線所圍面積，即UOc＞Uac＞Ubc＞0，所以φO＞φa＞φb＞φc，故B正確，A錯(cuò)誤；ac段與圖線所圍面積大于E0d，即Uac＞E0d，所以將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功大于|eE0d|，故C正確；將質(zhì)子從a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，D錯(cuò)誤．【變式3-3】(多選)沿電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)O、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等．一個(gè)帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek，僅考慮靜電力作用，則下列說法正確的是()A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢(shì)先升高后降低B．粒子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)C．粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3EkD．粒子在AB段電勢(shì)能減少量大于BC段電勢(shì)能減少量答案CD解析由O點(diǎn)到C點(diǎn)，沿電場(chǎng)方向，電勢(shì)一直降低，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度大小一直在變化，靜電力也就在不斷變化，帶正電的粒子的加速度在不斷變化，做變加速運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；根據(jù)E隨x的變化規(guī)律可知，由A到C電場(chǎng)強(qiáng)度平均值大于OA段電場(chǎng)強(qiáng)度平均值，A到C靜電力做功大于2Ek，則粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能大于3Ek，C正確；粒子在AB段平均靜電力大于BC段平均靜電力，則AB段靜電力做的功大于BC段靜電力做的功，所以在AB段電勢(shì)能減少量大于BC段電勢(shì)能減少量，D正確．【題型4v-t圖像的應(yīng)用】【例4】(多選)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線(在水平面內(nèi))上有A、B、C三點(diǎn)，如圖甲所示，一個(gè)電荷量為2×10－5C、質(zhì)量為1g的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線的切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()A．小物塊帶正電B．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝－500VC．小物體由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)能先減小再增大D．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝100V/m[解析]根據(jù)物塊的運(yùn)動(dòng)的v-t圖像可知，小物塊帶正電，A正確；從速度－時(shí)間圖像可知，A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA＝6m/s，vB＝4m/s，再根據(jù)動(dòng)能定理得qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝eq\f(1,2)×1×10－3×(42－62)J，解得UAB＝－500V，B正確；從速度－時(shí)間圖像可知，由C到A的過程中，物塊的速度一直增大，電場(chǎng)力對(duì)物塊做正功，電勢(shì)能一直減小，C錯(cuò)誤；帶電粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為am＝eq\f(4,7－5)m/s2＝2m/s2，所受的電場(chǎng)力最大為Fm＝mam＝0.001×2N＝0.002N，則場(chǎng)強(qiáng)最大值為Em＝eq\f(Fm,q)＝eq\f(0.002,2×10－3)N/C＝1N/C，D錯(cuò)誤。[答案]AB【變式4-1】如圖，電場(chǎng)中一正離子只受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．離子在A點(diǎn)的速度大小為v0，速度方向與電場(chǎng)方向相同．能定性反映該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的速度﹣時(shí)間（v﹣t）圖象是（

） B． C． D．答案：C解析：電場(chǎng)中正離子只受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，速度增大，電場(chǎng)力提供加速度qE=ma，場(chǎng)強(qiáng)減小，加速度減小，速度時(shí)間圖像中斜率表示加速度的大小，C對(duì)?！咀兪?-2】一電荷量為q(q＞0)、質(zhì)量為m的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，在t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．不計(jì)重力．求在t＝0到t＝T的時(shí)間間隔內(nèi)：(1)粒子位移的大小和方向；(2)粒子沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【答案】（1）

（2）【解析】粒子在0～T/4、T/4～T/2、T/2～3T/4、3T/4～T時(shí)間間隔內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度分別為a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得、、、由此得帶電粒子在0～T時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)動(dòng)的a—t圖像如圖（a）所示，對(duì)應(yīng)的v—t圖像如圖（b）所示，其中由圖（b）可知，帶電粒子在t＝0到t＝T時(shí)的位移為聯(lián)立解得：，它的方向沿初始電場(chǎng)正方向．（2）由圖（b）可知，粒子在t＝3T/8到t＝5T/8內(nèi)沿初始電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)，總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為【變式4-3】如圖甲所示，兩水平平行金屬板A、B間距為d，在兩板右側(cè)裝有熒光屏MN(絕緣)，O為其中點(diǎn)．在兩板A、B上加上如圖乙所示的電壓，電壓最大值為U0.現(xiàn)有一束帶正電的離子(比荷為k)，從兩板左側(cè)中點(diǎn)以水平初速度v0連續(xù)不斷地射入兩板間的電場(chǎng)中，所有離子均能打到熒光屏MN上，已知金屬板長(zhǎng)L＝2v0t0，忽略離子間相互作用和熒光屏MN的影響，則在熒光屏上出現(xiàn)亮線的長(zhǎng)度為()A．kdU0t02 B.eq\f(kU0t02,2d)C.eq\f(kU0t02,d) D.eq\f(3kU0t02,2d)答案C解析離子在兩板間運(yùn)動(dòng)，沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(L,v0)＝2t0，所有離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間都等于電場(chǎng)變化的周期，作出各個(gè)時(shí)刻射入電場(chǎng)的離子在板間沿靜電力方向上運(yùn)動(dòng)的vy－t圖像，如圖所示，由圖像可知，離子離開兩板間時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度vy均相同，vy－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示沿電場(chǎng)方向的位移，由圖像可知0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的離子沿電場(chǎng)方向的位移最大，t0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的離子沿電場(chǎng)方向的位移最小．電壓為U0時(shí)，離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(qU0,md)＝eq\f(kU0,d)，離子離開兩板間時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy＝at0＝eq\f(kU0t0,d)，由圖像面積可得，離子沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最大位移ymax＝eq\f(1,2)(t0＋2t0)at0＝eq\f(3kU0t02,2d)，離子沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最小位移為ymin＝eq\f(1,2)t0·at0＝eq\f(kU0t02,2d)，屏上亮線的長(zhǎng)度為Δy＝y(tǒng)max－ymin＝eq\f(kU0t02,d)，C正確．【題型5有關(guān)加速度的圖像】【例5】一個(gè)帶負(fù)電的粒子從x＝0處由靜止釋放，僅受電場(chǎng)力作用，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，加速度a隨位置變化的關(guān)系如圖所示，x2－x1＝x3－x2可以得出()A．在x1和x3處，電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．從x1到x3過程中，電勢(shì)先升高后降低C．粒子經(jīng)x1和x3處速度等大反向D．粒子在x2處電勢(shì)能最大解析：選B因?yàn)閝E＝ma，所以在x1和x3處，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像可知，從x1到x3過程中，粒子先加速后減速，所以電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，x2處，電勢(shì)能最小，根據(jù)Ep＝qφ可知，粒子帶負(fù)電，所以電勢(shì)先升高后降低，B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知v2＝2ax可知，a-x圖像的面積表示eq\f(v2,2)，所以粒子經(jīng)x1和x3處速度大小相等，方向相同，C錯(cuò)誤。【變式5-1】如圖甲所示，一帶正電的小球用絕緣細(xì)線懸掛在豎直向上的、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某時(shí)刻剪斷細(xì)線，小球開始向下運(yùn)動(dòng)，通過傳感器得到小球的加速度隨下行速度變化的圖像如圖乙所示．已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，空氣阻力不能忽略．下列說法正確的是()A．小球運(yùn)動(dòng)的速度一直增大B．小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)C．小球剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a0＝gD．小球運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與速度大小成正比答案D解析小球速度增大到v0后，加速度變?yōu)?，速度不再增大，故A錯(cuò)誤；小球在加速過程中，加速度隨速度變化，即不是勻變速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；剪斷細(xì)線，小球開始向下運(yùn)動(dòng)，由于小球不只受重力，還受向上的靜電力，故此時(shí)加速度a0＜g，故C錯(cuò)誤；由a－v圖像，可得a＝kv＋a0，由牛頓第二定律，可得mg－qE－Ff＝ma，可解出加速度為a＝－eq\f(Ff,m)＋g－eq\f(qE,m)，聯(lián)立可知a0＝g－eq\f(qE,m)，還可知－eq\f(Ff,m)＝kv，即Ff＝－kmv，故D正確．【變式5-2】(多選)如圖所示，有一均勻?qū)ΨQ帶負(fù)電花環(huán)和一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球由靜止從花環(huán)正上方某一高處的A點(diǎn)落下，穿過花環(huán)中心又下落到與A對(duì)稱的A′點(diǎn)．在這個(gè)過程中，若取花環(huán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，豎直向下為x軸正方向，則關(guān)于小球的加速度a、重力勢(shì)能Ep、電勢(shì)能εp、機(jī)械能E，這四個(gè)物理量與小球的位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像可能正確的是()答案AD解析花環(huán)中心電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無限遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以從中心到無限遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度是先增加再減少．加速度是重力和靜電力的合力與質(zhì)量的比值，在花環(huán)上方，重力和靜電力都向下，且靜電力可能先增加再減小，所以加速度可能先增加再減小，在花環(huán)下方，重力向下，靜電力向上，且靜電力可能先增加再減小，合力可能先減小再增加，所以加速度可能先減小再增加，A正確；從A到A′重力做正功，重力勢(shì)能減小，B錯(cuò)誤；從A到A′靜電力先做正功再做負(fù)功，所以電勢(shì)能先減小再增加，但由于場(chǎng)強(qiáng)不均勻，所以靜電力做功及電勢(shì)能變化也不均勻，C錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒的條件可知，除重力之外的其他力做功影響機(jī)械能的變化，靜電力先做正功再做負(fù)功，所以機(jī)械能先增加再減小，小球在花環(huán)上方下落過程中靜電力可能先變大再變小，在花環(huán)下方下落過程中靜電力可能先變大再變小，這種變化情況是有可能的，D正確．【變式5-3】真空中固定一電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為q、質(zhì)量為m的試探電荷僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，其a－eq\f(1,r2)圖象如圖所示，圖中a為試探電荷的加速度，r代表試探電荷與負(fù)點(diǎn)電荷間的距離，已知aC＝3aA＝1.5aB，則下列說法正確的是()A．試探電荷帶負(fù)電B．A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系：φA<φB<φCC．A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系：EC＝3EA＝1.5EBD．該圖線的斜率代表負(fù)點(diǎn)電荷的電荷量與試探電荷質(zhì)量的比值答案C解析因?yàn)樵囂诫姾蓛H在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，結(jié)合題中圖象可知，試探電荷離負(fù)點(diǎn)電荷越來越近，而固定點(diǎn)電荷帶負(fù)電，說明試探電荷帶正電，A錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以φA>φB>φC，B錯(cuò)誤；根據(jù)F＝eq\f(kQq,r2)＝ma，并進(jìn)行定性分析(F＝qE)，由aC＝3aA＝1.5aB，可知A、B、C三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系：EC＝3EA＝1.5EB，題圖斜率k′＝eq\f(kQq,m)，故C正確，D錯(cuò)誤．【題型6有關(guān)動(dòng)能的圖像】【例6】如圖甲所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，距細(xì)桿右側(cè)d的A點(diǎn)處有一固定的正點(diǎn)電荷，細(xì)桿上套有一帶電小環(huán)，設(shè)小環(huán)與點(diǎn)電荷的豎直高度差為h，將小環(huán)無初速度地從h高處釋放后，在下落至h=0的過程中，其動(dòng)能隨h的變化曲線如圖乙所示，則下列判斷中正確的是（）A．小環(huán)帶負(fù)電B．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)電勢(shì)能一直增大C．從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)先后經(jīng)過了減速、加速、再減速三個(gè)階段D．小環(huán)將做以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)答案：B解析：A.若小環(huán)帶負(fù)電，重力和靜電力對(duì)小環(huán)都做正功，小環(huán)的動(dòng)能一直增大，與圖乙不符，所以小環(huán)帶正電，故A錯(cuò)誤；B.結(jié)合動(dòng)能隨著h的變化圖象可知，小環(huán)帶正電，從h高處下落至h=0的過程中，小環(huán)所受的電場(chǎng)力為斥力，電場(chǎng)力一直做負(fù)功，小環(huán)的電勢(shì)能一直增大，故B正確；C.結(jié)合動(dòng)能隨著h的變化圖象可知：從h高處下落至h=0的過程中，經(jīng)過了加速、減速、再加速三個(gè)階段，故C錯(cuò)誤；D.過了O點(diǎn)后，電場(chǎng)力、桿對(duì)小環(huán)的支持力以及重力的合力向下，小環(huán)一直向下做加速運(yùn)動(dòng)，不會(huì)以O(shè)點(diǎn)為中心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：B?！咀兪?-1】（多選）如圖甲所示，絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，電量為+q，將帶電物塊由靜止釋放，以物塊出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動(dòng)能Ek與它通過的距離x之間的關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)x1處為彈簧原長(zhǎng)位置，O~x1段為直線，坐標(biāo)x2處動(dòng)能最大，坐標(biāo)x4處動(dòng)能為零。下列說法正確的是（）A．彈簧的勁度系數(shù)為B．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，物塊所受力的合力先增加后減小C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處彈簧彈性勢(shì)能增加了D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈簧彈性勢(shì)能增加量的大小等于電勢(shì)能減少量的大小答案：AC解析：A．由動(dòng)能定理可知，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在處物體動(dòng)能最大，此時(shí)物體加速度為零，則即解得故A正確；B．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，在處所以階段變大，則變小，而從到對(duì)應(yīng)變大，變大，所以合力先減小后增大，故B錯(cuò)誤；C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處，彈簧彈性勢(shì)能變大，而電場(chǎng)力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即有故C正確；D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈性勢(shì)能增加、動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，可知彈簧彈性勢(shì)能增加量和動(dòng)能的增加量之和大小等于電勢(shì)能減少量的大小，故D錯(cuò)誤。故選AC?！咀兪?-2】一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)．取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是()答案D解析粒子僅受電場(chǎng)力作用，做初速度為零的加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故F＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))，即Ep－x圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示電場(chǎng)力，故電場(chǎng)力逐漸減小，根據(jù)E＝eq\f(F,q)，故電場(chǎng)強(qiáng)度也逐漸減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，有F·Δx＝ΔEk，故Ek－x圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)力逐漸減小，斜率減小，故B錯(cuò)誤；題圖v－x圖象是直線，相同位移速度增加量相等，又是加速運(yùn)動(dòng)，故增加相等的速度需要的時(shí)間逐漸減小，故加速度逐漸增加，而電場(chǎng)力減小導(dǎo)致加速度減小，故C錯(cuò)誤；由以上分析可知，粒子做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故D正確．【變式6-3】(多選)如圖甲所示，a、b是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，一個(gè)帶電粒子在a點(diǎn)由靜止釋放，僅在靜電力作用下從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，粒子的動(dòng)能與位移之間的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是()A．帶電粒子與場(chǎng)源電荷帶異種電荷B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高C．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大D．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大答案CD解析粒子從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Ek－x圖像的切線斜率減小，根據(jù)動(dòng)能定理，則有qEx＝Ek，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，因此a點(diǎn)更靠近場(chǎng)源電荷，則a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大，若場(chǎng)源電荷是正電荷，則粒子帶正電，若場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，則粒子帶負(fù)電，它們帶同種電荷，故A錯(cuò)誤，C正確；由于不能確定場(chǎng)源電荷的性質(zhì)，所以也不能確定電場(chǎng)線的方向，不能確定a點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)電勢(shì)的高低，故B錯(cuò)誤；帶電粒子僅在靜電力作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，所以帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故D正確．【題型7對(duì)稱問題】【例7】(多選)圖1為電機(jī)保護(hù)接地極電勢(shì)分布圖,接地極打入大地。當(dāng)電機(jī)發(fā)生接地故障時(shí),接地電流呈半球形散開,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線。以接地極位置為原點(diǎn)O,水平地面上的電勢(shì)φ與到原點(diǎn)的距離x的關(guān)系圖像如圖2所示,左右呈金字塔形對(duì)稱分布。則()。A.一正試探電荷在x=10m和x=-10m兩處的電勢(shì)能不相等B.x軸上位于x=-10m和x=10m兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.一負(fù)電荷從x=-5m由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)動(dòng)能最大D.接地極處電勢(shì)最高,距離接地極越遠(yuǎn)電勢(shì)越低,直至為零答案CD解析因x=10m和x=-10m兩處的電勢(shì)相等,根據(jù)Ep=qφ可知,一正試探電荷在x=10m和x=-10m兩處的電勢(shì)能相等,A項(xiàng)錯(cuò)誤;x軸上位于x=-10m和x=10m兩處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向不相同,B項(xiàng)錯(cuò)誤;一負(fù)電荷從x=-5m由靜止釋放,在x軸負(fù)半軸做加速運(yùn)動(dòng),在x軸正半軸做減速運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)動(dòng)能最大,C項(xiàng)正確;由圖像可知接地極處電勢(shì)最高,距離接地極越遠(yuǎn)電勢(shì)越低,直至為零,D項(xiàng)正確?！咀兪?-1】某半導(dǎo)體PN結(jié)中存在電場(chǎng)，取電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向?yàn)閤軸正方向，其E-x關(guān)系如圖所示，ON＝OP，OA＝OB。取O點(diǎn)的電勢(shì)為零，則()A．A、B的電勢(shì)相等B．從N到O的過程中，電勢(shì)一直增大C．電子從N移到P的過程中，電勢(shì)能先增大后減小D．電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場(chǎng)力做功相等解析：選D由于場(chǎng)強(qiáng)為正值則電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向?yàn)閤軸正方向，沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，A、B錯(cuò)誤；電子從N移到P的過程中，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能逐漸減小，C錯(cuò)誤；由圖像可知，圖形的面積表示電勢(shì)差，則有UNO＝UOP，再根據(jù)W＝qU可知，則電子從N移到O和從O移到P的過程中，電場(chǎng)力做功相等，D正確?！咀兪?-2】(多選)空間有一電場(chǎng)，各點(diǎn)電勢(shì)φ隨位置的變化情況如圖所示，圖像關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱．下列說法正確的是()A．O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零B．－x1與x1點(diǎn)沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將負(fù)電荷從－x1移到x1電荷的電勢(shì)能增大D．－x1和x1兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上答案BC解析φ－x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，由題圖可知圖像在O點(diǎn)的切線斜率不等于零，故O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，－x1與x1點(diǎn)的切線斜率相同，故－x1與x1點(diǎn)沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故A錯(cuò)誤，B正確；電勢(shì)的定義式為φ＝eq\f(Ep,q)，故電勢(shì)能Ep＝qφ，將負(fù)電荷從－x1移到x1，電荷的電勢(shì)能由負(fù)值變?yōu)檎?，電荷的電?shì)能增大，故C正確；－x1和x1兩點(diǎn)電勢(shì)不相等，故一定不在同一等勢(shì)面上，故D錯(cuò)誤．【變式7-3】平行金屬板A、B帶等量異種電荷，以過兩板中心O點(diǎn)(原點(diǎn))的某軸線為x軸、由A指向B的方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，作出電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨坐標(biāo)變化的圖像如圖8所示，其中aO＝Ob＝l。下列說法正確的是()A．A板帶正電B．沿x軸正方向電勢(shì)降低C．電勢(shì)差UbO＝UOa＝E0lD．將電子沿x軸由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電子的電勢(shì)能不變答案D解析a、b間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0且保持不變，則其為勻強(qiáng)電場(chǎng)，外側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度快速趨近于零，且都為負(fù)值，因此x軸為平行于兩板的中心軸線，電場(chǎng)強(qiáng)度為負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向由B指向A，如圖所示，則A板帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于兩板間的x軸為一等勢(shì)線，電勢(shì)不變，b、O與O、a之間的電勢(shì)差均為零，所以將電子由a點(diǎn)沿x軸移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確?！绢}型8其它圖像問題】【例8】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢(shì)φ隨時(shí)間t變化情況如圖乙所示，t＝0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t＝2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)中沒與極板相碰，不計(jì)重力，則()A．φ1∶φ2＝1∶2B．φ1∶φ2＝1∶4C．在0～2T內(nèi)，當(dāng)t＝T時(shí)電子的電勢(shì)能最大D．在0～2T內(nèi)，電子的電勢(shì)能減小了eq\f(2e2T2φ12,md2)解析：選D0～T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1＝eq\f(φ1,d)，電子以a1＝eq\f(eE1,m)＝eq\f(eφ1,md)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間T的位移x1＝eq\f(1,2)a1T2，速度v1＝a1T；T～2T內(nèi)平行板間電場(chǎng)強(qiáng)度E2＝eq\f(φ2,d)，加速度a2＝eq\f(eφ2,md)，電子以v1的速度向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?后開始向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移x2＝v1T－eq\f(1,2)a2T2，2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，則x1＋x2＝0，聯(lián)立解得φ2＝3φ1，故A、B錯(cuò)誤；0～T內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電子的動(dòng)能增大，電勢(shì)能減小，所以在T時(shí)刻電子電勢(shì)能不是最大，故C錯(cuò)誤；電子在2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，此時(shí)速度v2＝v1－a2T＝－eq\f(2eTφ1,md)(負(fù)號(hào)表示方向向下)，電子的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)mv22＝eq\f(2e2T2φ12,md2)，根據(jù)能量守恒定律可知，電勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，故D正確?！咀兪?-1】(多選)如圖所示，A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放(電子的重力忽略不計(jì))．若分別在A、B兩板間加下列選項(xiàng)所示的四種周期性變化的電壓(各選項(xiàng)僅展示了一個(gè)周期內(nèi)的電壓)，則其中一定能使電子打到B板的是()答案CD解析加A項(xiàng)所示電壓時(shí)，電子最初受到向右的靜電力，開始向B板運(yùn)動(dòng)，電子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，2t0時(shí)刻速度為零，再向A板先加速、后減速至初始位置，且到初始位置時(shí)速度變?yōu)榱?，如此在A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，電子有可能打不到B板，故A錯(cuò)誤；加B項(xiàng)所示電壓時(shí)，電子向B板先勻加速再勻減速，2t0時(shí)刻速度為零，再向A板先加速、后減速至初始位置，且到初始位置時(shí)速度變?yōu)榱?，如此在A、B間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，電子有可能打不到B板，故B錯(cuò)誤；加C項(xiàng)所示電壓時(shí)，電子向B板先加速再減速至速度為零，周而復(fù)始，一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板，故C正確；加D項(xiàng)所示電壓時(shí)，電子在一個(gè)周期內(nèi)速度的方向不變，一直向B板運(yùn)動(dòng)，一定能到達(dá)B板，故D正確．【變式8-2】如圖甲所示，傾角為θ的絕緣傳送帶以2m/s的恒定速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，其頂端與底端間的距離為5m，整個(gè)裝置處于方向垂直傳送帶向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間按圖乙規(guī)律變化。t=0時(shí)刻將質(zhì)量m=0.02kg、電荷量為q的帶正電小物塊輕放在傳送帶頂端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知sinθ=、cosθ=，，取g=10m/s2，則小物塊（）A．一直處于靜止?fàn)顟B(tài)B．一直勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.5sD．與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的總熱量為0.48J答案：D解析：AB．存在電場(chǎng)時(shí)，有解得不存在電場(chǎng)時(shí)，有解得所以小物塊先勻加速再勻減速運(yùn)動(dòng)，交替進(jìn)行，AB錯(cuò)誤；C．一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的位移為所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C錯(cuò)誤；D．在沒有電場(chǎng)時(shí)，小物塊與傳送帶間有摩擦，所以相對(duì)位移為發(fā)熱量為D正確。故選D?！咀兪?-3】如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等。板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與兩板垂直，不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向源源不斷地射入電場(chǎng)，粒子射入電場(chǎng)時(shí)的初動(dòng)能均為Ek0，已知t＝0時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)。則以下說法中正確的是（）A．帶電粒子通過電場(chǎng)的時(shí)間為 B．在0～時(shí)間段內(nèi)進(jìn)入電場(chǎng)的帶電粒子最終都從OO′上方射出電場(chǎng) C．運(yùn)動(dòng)過程中所有粒子的最大動(dòng)能不可能超過2Ek0 D．只有t＝（n＝0，1，2…）時(shí)刻射入電場(chǎng)的粒子才能垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)解析：A、粒子在平行極板方向不受電場(chǎng)力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故所有粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同；t＝0時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，沿上板右邊緣垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動(dòng)量定理，豎直方向電場(chǎng)力的沖量的矢量和為零，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周期的整數(shù)倍，t＝nT，故所有粒子最終都垂直電場(chǎng)方向射出電場(chǎng)，故AD錯(cuò)誤；B、粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在0～內(nèi)射入的粒子能從OO′上方射出電場(chǎng)，在～時(shí)間內(nèi)射入的粒子在OO′下方射出電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；C、t＝0時(shí)刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為，根據(jù)分位移公式，有：＝，由于L＝d，解得：vym＝v0，故最大動(dòng)能：EK′＝m（v02+v2ym）＝2EK0，故C正確；故選：C。

專題11.1電源和電流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電源的認(rèn)識(shí)、電流的形成】 【題型2電流定義式的應(yīng)用】 【題型3電流微觀決定式的應(yīng)用】 【題型4聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型5電解液中的電流】 【題型6等效電流問題】 【題型1電源的認(rèn)識(shí)、電流的形成】【例1】下列敘述中，產(chǎn)生電流的條件是（）A．有自由電子B．導(dǎo)體兩端存在電勢(shì)差C．任何物體兩端存在電壓D．導(dǎo)體兩端有恒定電壓【變式1-1】下列說法中正確的是( ).A．電流的方向就是電荷移動(dòng)的方向B．在某一直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負(fù)極C．電流都是由電子的移動(dòng)形成的D．電流是有方向的量，所以是矢量【變式1-2】關(guān)于電流，下列說法中正確的是()A．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大C．單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大D．因?yàn)殡娏饔蟹较颍噪娏魇鞘噶俊咀兪?-3】下列關(guān)于電流的說法中，正確的是（）A．金屬導(dǎo)體中，電流的傳播速率就是自由電子定向移動(dòng)的速率B．溫度升高時(shí)，金屬導(dǎo)體中自由電子熱運(yùn)動(dòng)加快，電流也就加大C．電路接通后，電子就由電源出發(fā)，只要經(jīng)過一個(gè)極短的時(shí)間就能達(dá)到用電器D．通電的金屬導(dǎo)體中，自由電子的運(yùn)動(dòng)是熱運(yùn)動(dòng)和定向移動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，電流的傳播速率等于光速【題型2電流定義式的應(yīng)用】【例2】（多選）如圖所示是一款MP4播放器，隨著這種產(chǎn)品的出現(xiàn)，人們可以在旅途中觀看電影，讓原本枯燥的旅途變得充滿樂趣．MP4的充電電池多為鋰電池，假設(shè)鋰電池的充電電流為500mA，則以下說法正確的是()A．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為500CB．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為0.5CC．充電過程把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能D．充電過程把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【變式2-1】氫彈造價(jià)高，壽命短，難保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H會(huì)發(fā)生β衰變生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期為12.5年。若一枚氫彈中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假設(shè)氚核eq\o\al(3,1)H衰變產(chǎn)生的電子全部定向運(yùn)動(dòng)，已知電子電荷量為1.6×10－19C，阿伏加德羅常數(shù)為6×1023mol－1,1年約為3.2×107s。則一個(gè)半衰期內(nèi)形成的平均電流約為()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A【變式2-2】氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦核eq\o\al(3,2)He。假設(shè)含氚材料中eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3.2×104s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核eq\o\al(3,1)H的個(gè)數(shù)為()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018【變式2-3】重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價(jià)重離子束，其電流強(qiáng)度為1.2×10－5A，則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個(gè)數(shù)為(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014【題型3電流微觀決定式的應(yīng)用】【例3】一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過的電流為I。已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)【變式3-1】一個(gè)電解槽中，單位體積內(nèi)的正負(fù)離子數(shù)都為n，每個(gè)離子的帶電量為q，正負(fù)離子的平均定向速度率都為v，電解槽的橫截面積為S，試求通過電解槽的電流強(qiáng)度?！咀兪?-2】(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。已知每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，此時(shí)電子的定向移動(dòng)的速度為v。在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)目可表示為()A.eq\f(IΔt,Se)B.eq\f(IΔt,e)C．nvΔt D．nSvΔt【變式3-3】如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e)C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)【題型4聯(lián)系實(shí)際問題】【例4】某一探測(cè)器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極，有2n個(gè)電子到達(dá)探測(cè)器的陽極，則探測(cè)器電路中的電流為( ).A．0 B．2ne/t C．3ne/t D．4ne/t 【變式4-1】在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場(chǎng)時(shí)，一小段長(zhǎng)為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU)) B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU)) D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))【變式4-2】飛機(jī)在空氣中飛行時(shí)，其表面因不斷與空氣摩擦而帶電，某次飛行中形成的電流約為32μA，則飛機(jī)單位時(shí)間內(nèi)增加的電荷量約為()A．32mC B．32μCC．18mC D．18μC【變式4-3】某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過計(jì)算結(jié)果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當(dāng)于6C的正離子和9C的負(fù)離子向下游流去，則取樣時(shí)這條河流的等效電流大小和方向分別是()A．0.25A順流而下 B．0.05A順流而下C．0.25A逆流而上 D．0.05A逆流而上【題型5電解液中的電流】【例5】在如圖所示的電解槽中，如果在4s內(nèi)各有8C的正、負(fù)電荷通過面積為0.8m2的橫截面AB，那么：(1)正、負(fù)離子定向移動(dòng)的方向如何？(2)電解槽中的電流方向如何？(3)4s內(nèi)通過橫截面AB的電荷量為多少？(4)電解槽中的電流為多大？【變式5-1】某電解液中，若在2s內(nèi)各有1.0×1019個(gè)二價(jià)正離子和2.0×1019個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過某橫截面，那么通過這個(gè)橫截面的電流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A【變式5-2】如圖所示的電解槽接入電路后，在t秒內(nèi)有n1個(gè)1價(jià)正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個(gè)1價(jià)負(fù)離子通過溶液內(nèi)截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時(shí)電流強(qiáng)度為零B．當(dāng)n1＞n2時(shí)，電流方向從A→B，電流強(qiáng)度為I＝eq\f(n1－n2e,t)C．當(dāng)n1＜n2時(shí)，電流方向從B→A，電流強(qiáng)度I＝eq\f(n2－n1e,t)D．電流方向從A→B，電流強(qiáng)度I＝eq\f(n2＋n1e,t)【變式5-3】如圖所示，在1價(jià)離子的電解質(zhì)溶液內(nèi)插有兩根碳棒A和B作為電極，將它們接在直流電源上，于是溶液里就有電流通過。若在t秒內(nèi)，通過溶液內(nèi)截面S的正離子數(shù)為n1，通過的負(fù)離子數(shù)為n2，設(shè)基本電荷為e，則以下說法中正確的是()A．正離子定向移動(dòng)形成的電流方向從A→B，負(fù)離子定向移動(dòng)形成的電流方向從B→AB．溶液內(nèi)由于正、負(fù)離子移動(dòng)方向相反，溶液中的電流抵消，電流等于零C．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1e,t)D．溶液內(nèi)的電流方向從A→B，電流I＝eq\f(n1＋n2e,t)【題型6等效電流問題】【例6】安培提出了著名的分子電流假說,根據(jù)這一假說,電子繞核的運(yùn)動(dòng)可等效為環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時(shí)針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列關(guān)于該環(huán)形電流的說法正確的是()。A.電流大小為ve2πB.電流大小為ver,C.電流大小為ve2πD.電流大小為ver,【變式6-1】已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，氫原子的電子在氫原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則電子運(yùn)動(dòng)形成的等效電流大小為多少？【變式6-2】（多選）通常一次閃電過程歷時(shí)約0.2～0.3s，它由若干個(gè)相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成．每個(gè)閃擊持續(xù)時(shí)間僅40～80μs，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過程中．在某一次閃電前云地之間的電勢(shì)差約為1.0×109V，云地間距離約為1km；第一個(gè)閃擊過程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C，閃擊持續(xù)時(shí)間約為60μs.假定閃電前云地間的電場(chǎng)是均勻的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是()A．閃電電流的瞬時(shí)值可達(dá)到1×105AB．整個(gè)閃電過程的平均功率約為1×1014WC．閃電前云地間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為1×106V/mD．整個(gè)閃電過程向外釋放的能量約為6×106J【變式6-3】如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流為()A．vqB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)

專題11.1電源和電流【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【題型1電源的認(rèn)識(shí)、電流的形成】 【題型2電流定義式的應(yīng)用】 【題型3電流微觀決定式的應(yīng)用】 【題型4聯(lián)系實(shí)際問題】 【題型5電解液中的電流】 【題型6等效電流問題】 【題型1電源的認(rèn)識(shí)、電流的形成】【例1】下列敘述中，產(chǎn)生電流的條件是（）A．有自由電子B．導(dǎo)體兩端存在電勢(shì)差C．任何物體兩端存在電壓D．導(dǎo)體兩端有恒定電壓【變式1-1】下列說法中正確的是( ).A．電流的方向就是電荷移動(dòng)的方向B．在某一直流電源的外電路上，電流的方向是從電源正極流向負(fù)極C．電流都是由電子的移動(dòng)形成的D．電流是有方向的量，所以是矢量【變式1-2】關(guān)于電流，下列說法中正確的是()A．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大C．單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量【變?-3】下列關(guān)于電流的說法中，正確的是（）A．金屬導(dǎo)體中，電流的傳播速率就是自由電子定向移動(dòng)的速率B．溫度升高時(shí)，金屬導(dǎo)體中自由電子熱運(yùn)動(dòng)加快，電流也就加大C．電路接通后，電子就由電源出發(fā)，只要經(jīng)過一個(gè)極短的時(shí)間就能達(dá)到用電器D．通電的金屬導(dǎo)體中，自由電子的運(yùn)動(dòng)是熱運(yùn)動(dòng)和定向移動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，電流的傳播速率等于光速【題型2電流定義式的應(yīng)用】【例2】（多選）如圖所示是一款MP4播放器，隨著這種產(chǎn)品的出現(xiàn)，人們可以在旅途中觀看電影，讓原本枯燥的旅途變得充滿樂趣．MP4的充電電池多為鋰電池，假設(shè)鋰電池的充電電流為500mA，則以下說法正確的是()A．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為500CB．1s內(nèi)通過電池某一橫截面的電荷量為0.5CC．充電過程把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能D．充電過程把電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能【變式2-1】氫彈造價(jià)高，壽命短，難保存。最主要的原因就是其中的氚核eq\o\al(3,1)H會(huì)發(fā)生β衰變生成氦核eq\o\al(3,2)He，其半衰期為12.5年。若一枚氫彈中有1kg氚核eq\o\al(3,1)H，假設(shè)氚核eq\o\al(3,1)H衰變產(chǎn)生的電子全部定向運(yùn)動(dòng)，已知電子電荷量為1.6×10－19C，阿伏加德羅常數(shù)為6×1023mol－1,1年約為3.2×107s。則一個(gè)半衰期內(nèi)形成的平均電流約為()A．4×10－4A B．4×10－2AC．8A D．8×10－2A【變式2-2】氚核eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變成為氦核eq\o\al(3,2)He。假設(shè)含氚材料中eq\o\al(3,1)H發(fā)生β衰變產(chǎn)生的電子可以全部定向移動(dòng)，在3.2×104s時(shí)間內(nèi)形成的平均電流為5.0×10－8A。已知電子電荷量為1.6×10－19C，在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生β衰變的氚核eq\o\al(3,1)H的個(gè)數(shù)為()A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018【變式2-3】重離子腫瘤治療裝置中的回旋加速器可發(fā)射＋5價(jià)重離子束，其電流強(qiáng)度為1.2×10－5A，則在1s內(nèi)發(fā)射的重離子個(gè)數(shù)為(e＝1.6×10－19C)()A．3.0×1012 B．1.5×1013C．7.5×1013 D．3.75×1014【題型3電流微觀決定式的應(yīng)用】【例3】一根橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過的電流為I。已經(jīng)知道銅的密度為ρ，銅的摩爾質(zhì)量為M，電子電荷量為e，阿伏加德羅常數(shù)為NA，設(shè)每個(gè)銅原子只提供一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)速率為()A.eq\f(MI,ρNASe)B.eq\f(MINA,ρSe)C.eq\f(INA,MρSe)D.eq\f(INASe,Mρ)【變式3-1】一個(gè)電解槽中，單位體積內(nèi)的正負(fù)離子數(shù)都為n，每個(gè)離子的帶電量為q，正負(fù)離子的平均定向速度率都為v，電解槽的橫截面積為S，試求通過電解槽的電流強(qiáng)度?！咀兪?-2】(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I。已知每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，