專題23 探究型之規(guī)律問題（原卷板）

一、選擇題1.（十堰）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的【】2.（武漢）觀察下列一組圖形中的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，……，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是【】A．31 B．46 C．51 D．663.（濰坊）如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?)A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)4.（重慶A）如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為【】A.20B.27C.35D.405.（重慶B）下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，……，依此規(guī)律，第五個圖形中三角形的個數(shù)是【】A、22B、24C、26D、28二、填空題1.（梅州）如圖，彈性小球從點P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角.當小球第1次碰到矩形的邊時的點為P1，第2次碰到矩形的邊時的點為P2，……第n次碰到矩形的邊時的點為Pn.則點P3的坐標是▲，點P2014的坐標是▲.2.（珠海）如圖，在等腰中，，OA=1，以OA1為直角邊作等腰，以OA2為直角邊作等腰，???則OA6的長度為▲.3.（畢節(jié)）觀察下列一組數(shù)：，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是▲．4.（遵義）有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是▲．5.（河北）如圖，點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0，0.1，將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2……M99；將線段OM1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2……N99；將線段ON1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2……P99.則點P37所表示的數(shù)用科學計數(shù)法表示為▲．6.（孝感）正方形按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線和x軸上，則點B6的坐標是▲．7.（揚州）設是從這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若，，則中為0的個數(shù)____________.8.（赤峰）平移小菱形

可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第20個圖案中，小菱形的個數(shù)是▲．9.（濱州）計算下列各式的值：觀察所得結果，總結存在的規(guī)律，運用得到的規(guī)律可得=▲_.[來源10.（成都）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點為“格點”，頂點全在格點上的多邊形為“格點多邊形”.格點多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點數(shù)記為N，邊界上的格點數(shù)記為L，例如，圖中的三角形ABC是格點三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點多邊形DEFGHI所對應的S，N，L分別是▲_.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當N=5，L=14時，S=▲.（用數(shù)值作答）三、解答題1.（河北）（本小題滿分11分）如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，O九個格點，拋物線l的解析式為（n為整數(shù)）.（1）n為奇數(shù)且l經(jīng)過點H（0，1）和C（2，1），求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線的頂點；（2）n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A（1，0）和B（2，0），通過計算說明點F（0，2）和H（0，1）是否在該拋物線上；（3）若l經(jīng)過九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù).2.（