專題04 分式方程和應(yīng)用（解析板）

一、選擇題1.（福州）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是【】A．B．C．D．2.（孝感）分式方程的解為【】A．B．C． D．考點(diǎn)：解分式方程.3.（寧夏）甲種污水處理器處理25噸的污水與乙種污水處理器處理35噸的污水所用時(shí)間相同，已知乙種污水處理器每小時(shí)比甲種污水處理器多處理20噸的污水,求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為x噸/小時(shí),依題意列方程正確的是【】A.B.C.D.考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．4.（重慶A）關(guān)于x的方程的解是（）A.B.C.D.5.（重慶B）分式方程的解是【】A、B、C、D、二、填空題1.（成都）已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是▲.【答案】且．【解析】試題分析：分式方程去分母得：.考點(diǎn)：解分式方程.三、解答題1.（梅州）（本題滿分8分）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？考點(diǎn)：分式方程和一元一次不等式組的應(yīng)用（工程問題）.2.（十堰）（6分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書，甲單獨(dú)整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨(dú)整理30分鐘才能完工．問乙單獨(dú)整理這批圖書需要多少分鐘完工？3.（武漢）解方程：.4.（襄陽）（6分）甲、乙兩座城市的中心火車站A，B兩站相距360km．一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A，B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行，動(dòng)車的平均速度比特快列車快54km/h，當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí)，特快列車恰好到達(dá)距離A站135km處的C站．求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用（行程問題）.5.（張家界）(本小題8分)國家實(shí)施高效節(jié)能電器的財(cái)政補(bǔ)貼政策，某款空調(diào)在政策實(shí)施后，客戶每購買一臺(tái)可獲得補(bǔ)貼500元，若同樣用11萬元購買此款空調(diào)，補(bǔ)貼后可購買的臺(tái)數(shù)比補(bǔ)貼前多20％，則該款空調(diào)補(bǔ)貼前的售價(jià)為每臺(tái)多少元？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．6.（揚(yáng)州）（本題10分）某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%，結(jié)果提前10天完成任務(wù)，原來每天制作多少件？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用．7.（呼和浩特）（10分）計(jì)算（1）（5分）計(jì)算：（2）（5分）解方程：考點(diǎn)：1.特殊角的三角函數(shù)值；2.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；3.二次根式化簡(jiǎn)；4.絕對(duì)值；5.解分式方程.8.（上海）（本題滿分10分）解方