模擬測試卷01（新高考全國Ⅰ卷）（原卷版）

2023年新高考全國Ⅰ卷模擬測試卷01（滿分150分，考試用時120分鐘）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1．已知集合和，則（

）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知多項式，則（

）A．11 B．74 C．86 D．4．在如圖的平面圖形中，已知,則的值為A． B．C． D．05．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值為（

）A． B． C． D．6．三星堆古遺址作為“長江文明之源"，被譽(yù)為人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一.3號坑發(fā)現(xiàn)的神樹紋玉琮，為今人研究古蜀社會中神樹的意義提供了重要依據(jù).玉琮是古人用于祭祀的禮器，有學(xué)者認(rèn)為其外方內(nèi)圓的構(gòu)造，契合了古代“天圓地方”觀念，是天地合一的體現(xiàn)，如圖，假定某玉琮形狀對稱，由一個空心圓柱及正方體構(gòu)成，且圓柱的外側(cè)面內(nèi)切于正方體的側(cè)面，圓柱的高為12cm，圓柱底面外圓周和正方體的各個頂點均在球O上，則球O的表面積為（

）A． B． C． D．7．已知數(shù)列的前n項和為，，若對任意正整數(shù)n，，，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．已知，，，，則（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，至少有2個是符合要求的，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9．下列命題中，正確的命題是（

）A．某校三個年級，高一有400人，高二有360人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校抽取57人，已知從高一抽取了20人，則應(yīng)從高三抽取19人B．在n次獨立重復(fù)試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，p為每次試驗中事件A發(fā)生的概率，若，，則C．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則D．已知，則10．已知正數(shù)a，b滿足，則（

）A．的最小值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為11．已知函數(shù)，下列說法正確的有（

）A．在上單調(diào)遞增B．若，則C．函數(shù)的圖象可以由向右平移個單位得到D．若函數(shù)在上恰有兩個極大值點，則12．已知偶函數(shù)與奇函數(shù)的定義域均為R，且滿足，，則下列關(guān)系式一定成立的是（

）A． B．f（1）=3C．g（x）=g（x+3） D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．過氧化氫（）是一種重要的化學(xué)品，工業(yè)用途廣泛，通過催化和直接合成目前被認(rèn)為是一種最有潛力替代現(xiàn)有生產(chǎn)方法的綠色環(huán)保生產(chǎn)途徑.在自然界中，已知氧的同位素有17種，氫的同位素有3種，現(xiàn)有由，及，，五種原子中的幾種構(gòu)成的過氧化氫分子，則分子種數(shù)最多為______________.14．已知是定義域為R的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則________.15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓，圓．若圓上存在兩點A，B，且圓上恰好存在一點P，使得四邊形OAPB為矩形，則實數(shù)a的取值集合是_________．16．如圖，在正方體中，點在線段上運(yùn)動，有下列判斷：①平面平面；②平面③異面直線與所成角的取值范圍是；④三棱錐的體積不變.其中，正確的是__________（把所有正確判斷的序號都填上）.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題．在中，內(nèi)角、、的對邊分別為，，，且滿足___________．(1)求；(2)若的面積為，為的中點，求的最小值．18．已知數(shù)列，滿足，且是公差為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列.（1）求，的通項公式；（2）求的前n項和.19．三棱柱中，，，線段的中點為，且.(1)求與所成角的余弦值；(2)若線段的中點為，求二面角的余弦值.20．人工智能是研究用于模擬和延伸人類智能的技術(shù)科學(xué)，被認(rèn)為是21世紀(jì)最重要的尖端科技之一，其理論和技術(shù)正在日益成熟，應(yīng)用領(lǐng)域也在不斷擴(kuò)大.人工智能背后的一個基本原理：首先確定先驗概率，然后通過計算得到后驗概率，使先驗概率得到修正和校對，再根據(jù)后驗概率做出推理和決策.基于這一基本原理，我們可以設(shè)計如下試驗?zāi)Ｐ?；有完全相同的甲、乙兩個袋子，袋子有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有9個紅球和1個白球乙袋中有2個紅球和8個白球.從這兩個袋子中選擇一個袋子，再從該袋子中等可能摸出一個球，稱為一次試驗.若多次試驗直到摸出紅球，則試驗結(jié)束.假設(shè)首次試驗選到甲袋或乙袋的概率均為（先驗概率）.(1)求首次試驗結(jié)束的概率；(2)在首次試驗摸出白球的條件下，我們對選到甲袋或乙袋的概率（先驗概率）進(jìn)行調(diào)整.①求選到的袋子為甲袋的概率，②將首次試驗摸出的白球放回原來袋子，繼續(xù)進(jìn)行第二次試驗時有如下兩種方案；方案一，從原來袋子中摸球；方案二，從另外一個袋子中摸球.請通過計算，說明選擇哪個方案第二次試驗結(jié)束的概率更大.21．已知雙曲線的實軸長為4