《百分?jǐn)?shù)和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法，百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化以

及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。（整理和復(fù)習(xí)第1--3題）

復(fù)習(xí)目的：

1、通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的寫法。

2、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個(gè)數(shù)是

（比）另一個(gè)數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題以及百分比應(yīng)用題。

復(fù)習(xí)過程：

一、基本練習(xí)

1、完成下面表格。

小數(shù)分頁代碼

復(fù)習(xí)內(nèi)容：

1、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)

的應(yīng)用題。（練習(xí)三十四第1、3、4題）

2、折扣、納稅、利息

復(fù)習(xí)目的：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和已知一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能正確熟練地進(jìn)行解

答。

2、能正確熟練地解答有關(guān)稅款、稅后利息等實(shí)際應(yīng)用問題。

復(fù)習(xí)過程：

一、基本練習(xí)（只列式不計(jì)算）

（1）10萬元的5%是多少？（2）一個(gè)數(shù)的80%是100,求這個(gè)數(shù)。

（3）500減少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？

（5）100比某數(shù)多10%,求某數(shù)?

二、知識梳理

I、某校男生人數(shù)比女生少10%。

①誰是單位“1”。

②男生人數(shù)是女生人數(shù)的百分之幾？

③已知女生有500人，求男生有多少人？

④已知男生有450人，求女生有多少人？

2、把③、④兩題進(jìn)行比較，然后小結(jié)。

3、課本104頁第3題，105頁第1題。

一、稅款的計(jì)算方法，利息的計(jì)算公式。

1、復(fù)習(xí)稅款的計(jì)算方法。

2、復(fù)習(xí)利息的計(jì)算公式：利息=本金X利率X時(shí)間（定期整存整取通常還

要叫20%的利息稅，因此所得利息只有80%）

3、什么利息不納稅？利息與稅后利息有什么不一樣？

三、鞏固與深化練習(xí)

1、課本104頁的第4題。

2、課本105頁的第6題。

四、作業(yè)

課本105頁練習(xí)二十四第2、3、5題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨

后的“練一練”和練習(xí)九第15題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分

數(shù)的計(jì)算方法。

2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜

想驗(yàn)證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能

力。

3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方

法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.250千克的2/5是多少?

2.3米的5/9是多少?

指名口答

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

二、探究

1.學(xué)習(xí)例4

（1）創(chuàng)設(shè)情境：小明和小強(qiáng)是好朋友，小明到小強(qiáng)家去做客。小強(qiáng)請小明

吃西瓜，他先切了一半留給爸爸媽媽，兩人吃的各占了西瓜的一半的一半。請

問：小明吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？

指名口答

畫圖理解：涂色部分是整個(gè)圓的幾分之幾？畫斜線部分占1/2的幾分之

幾？畫斜線部分又是這個(gè)圓的幾分之幾？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎

樣列式？你能列算式嗎？

明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。

（2）繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景：爸爸下班回來渴了，也吃了些西瓜，吃了這個(gè)西瓜的

幾分之幾呢？

你能從圖上看出來嗎？

涂色部分是這個(gè)圓的幾分之幾？畫斜線部分占1/2的幾分之幾？又是整個(gè)

圓的幾分之幾？

同桌互相說一說，全班交流。

求1/2的3/4是多少，可以列怎樣的算式。

（3）讀兩個(gè)乘法算式，仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式與已學(xué)過的乘法算式有什

么不一樣？

（4）揭示課題。

（5）大膽猜測：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？

2、學(xué)習(xí)例5

（1）出示第一個(gè)算式：2/3X1/5,你會計(jì)算2/3又1/5的積嗎？嘗試計(jì)算。

交流計(jì)算結(jié)果。怎樣證明計(jì)算結(jié)果是正確的呢？

分頁代碼

指導(dǎo)畫圖驗(yàn)證

指名說說兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示圖中的哪一部分。

（2）計(jì)算第二個(gè)算式2/3X4/5,獨(dú)立驗(yàn)證。

3、歸納方法

仔細(xì)觀察黑板上的4個(gè)乘法算式，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分

子、分母各有什么關(guān)系。先同桌交流，再歸納。你能用字母的式子來表示嗎？

4、完成“試一試”

學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流計(jì)算結(jié)果，說說計(jì)算方法。

指出：在計(jì)算過程中，能約分的要先約分再計(jì)算，最后結(jié)果要化成最簡分

數(shù)或整數(shù)。

5、統(tǒng)一方法

以前我們還學(xué)過分?jǐn)?shù)乘整數(shù)能用今天所學(xué)的方法計(jì)算嗎？

請舉例說明

6、看書上分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的簡便方法。

7、完成“練一練”獨(dú)立完成指名校對。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)九第一題，說一說1/2公頃表示什么？

1/3小時(shí)又應(yīng)該怎樣表示呢？

要求1/3小時(shí)耕地的公頃數(shù)就是求什么？列式是

要求2/3小時(shí)耕地的公頃數(shù)就是求什么？列式是

2、練習(xí)第2題

3、第四題

直接寫出得數(shù)再比一比

4、課外延伸

我國古代著名哲學(xué)家著作《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之陲，日

取其半，萬世不竭。”你能用今天學(xué)的知識解釋嗎？

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

五、發(fā)展題

有一天，師徒四人得到了一個(gè)大西瓜，師傅說這個(gè)西瓜，八戒吃了1/3,

悟空吃剩下部分的1/2。沒等師傅吧話說完，八戒急了，猴哥分到的比我多！

不公平！同學(xué)們，唐僧這樣分公平嗎？為什么？

六、課后作業(yè)

練習(xí)九2、5

教學(xué)內(nèi)容：

教材第89—90頁的例1、以及“練一練”，完成練習(xí)十七第1題。

教學(xué)目標(biāo):

1、使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中“替換”的理念。初步學(xué)會用“替換”的策略去分析

數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受“替換”策略對于特定問題的價(jià)

值，并能靈活運(yùn)用不同策略解決不同的問題，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推

理能力。

3、通過感知使學(xué)生能更好的增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成

功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會用“替換”的策略去分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特

點(diǎn)確定合理的解題步驟和選擇相應(yīng)的解題策略。

2、在解決實(shí)際問題過程中，感受“替換”策略對于特定問題的價(jià)值，進(jìn)一

步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，引發(fā)策略

（1）同學(xué)們有沒有聽過曹沖稱象的故事嗎？

曹沖把象替換成什么了？替換了有什么好處呢？

（2）師：的確，古人很早就會運(yùn)用了“替換”這個(gè)策略。

今天，我們就用“替換”的策略來解決問題。板書：用替換的策略解決問

題

（3）出示天平圖：1梨=3蘋果

提問：你能用數(shù)學(xué)語言來描述梨和蘋果之間的關(guān)系嗎？還可以怎么說？

師：1個(gè)梨可以換成幾個(gè)蘋果呢？2個(gè)呢？

（4）出示：6蘋果=?梨；3梨=?蘋果

3蘋果+2梨=?梨3蘋果+2梨=?蘋果

說說：你是怎么想的？

師：看來不同數(shù)量之間通過一定的關(guān)系，可以互相替換。

二、探究新知，體驗(yàn)策略

（一）出示問題，醞釀策略。

出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小

杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

要求學(xué)生邊讀題邊看圖。

（二）自主探索，選擇策略

1、提問：要求每個(gè)大杯和小杯的容量，你有什么困難嗎？你們想怎樣解

決？你們能不能想一個(gè)比較好的方法呢？想想曹沖稱象的故事給我們解決這一

個(gè)問題有什么啟示呢？

2、學(xué)生分組自主探索

3、反饋交流

大杯換小杯：

①一個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？

②把一個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？（小杯是大杯的或大杯是小

杯的3倍）

③由一個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，你能想到什么？（當(dāng)有些問題不能直接

解決時(shí)，我們可以用替換的策略來搭橋解決。）

④小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。

小杯換大杯：

①幾個(gè)小杯可以替換成一個(gè)大杯？

②替換的依據(jù)又是什么？（小杯是大杯的）

③小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。

4、列式解答。

根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少嗎？

讓學(xué)生自選一種方法進(jìn)行計(jì)算，并指名板書。

5、檢驗(yàn)。

引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？

交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)條件。（①720毫升。②小

杯是大杯的。）

學(xué)生自己進(jìn)行檢驗(yàn)。

（三）、回顧反思，提升策略

1、談話：在剛才解決問題的過程中，我們運(yùn)用了什么方法？（替換的方

法）這種方法也是我們在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常要應(yīng)用的一種策略。

2、提問：在剛才的解決問題的過程中，經(jīng)過了哪些步驟？你們覺得哪些步

驟是關(guān)鍵的？

交流中應(yīng)當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到：①通過“替換”確定了解決問題的思路，所以

“替換”的策略很重要。②根據(jù)兩種杯子容量的關(guān)系可以把一個(gè)大杯替換成3

個(gè)小杯，也可以把3個(gè)小杯替換成一個(gè)大杯。③用畫圖的方法能有助于理解數(shù)

量之間的關(guān)系。

三、鞏固練習(xí)，

分頁代碼

1、填空

（1）用22元錢正好可以買30支鉛筆和5支圓珠筆，每支圓珠筆的價(jià)錢是

每支鉛筆的5倍。每支圓珠筆和每支鉛筆各是多少元？

想：如果把它們都看成（）；把（）支（）換成

（）支（）。

那么用22元錢相當(dāng)于買了（）支（）。

（2）全班40人去公園劃船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐

的人數(shù)是每只大船的。每只大船和每只小船各能做幾人？

想：如果把它們都看成（）；把（）只（）換成

（）只（）。

那么全班40人相當(dāng)于坐在了（）只（）上。

談話：同桌先相互說說你的答案。

提問：可以怎么說？還可以怎么說？

指出：解決這樣的應(yīng)用題關(guān)鍵就在于把兩種物體看成一種物體。

2、練習(xí)十七第1題

把這道題目，做在自己的練習(xí)本上。（指名板演）

提問：把你的做法講給同學(xué)們聽。

追問：計(jì)算的結(jié)果是否正確，還要對它進(jìn)行檢驗(yàn)。就請你口答一下檢驗(yàn)的

過程吧！

3、指導(dǎo)完成第90頁“練一練”。

出示題目，讓學(xué)生自主閱讀。提問：哪句話最值得大家注意？（每個(gè)大盒

比小盒多裝8個(gè)。）你有什么好主意和好方法嗎？

學(xué)生可能想到的方法有：大盒替換成小盒（或小盒替換成大盒）。

提問：如果都換成小盒（或者都換成大盒）它們的總數(shù)還會是100個(gè)嗎？

為什么？

小組討論，合作解答，并要求學(xué)生畫出表示題意的草圖。

提問：

①都換成是小盒，這時(shí)小盒子里裝的球是100個(gè)嗎？比100個(gè)多呢？還是

比100個(gè)少？共裝了多少個(gè)？（電腦演示）

②如果都換成是大盒呢？共裝了多少個(gè)？（電腦演示）

提問：你能根據(jù)其中的一種替換方法，求出每個(gè)大盒和小盒各裝了多少個(gè)

球嗎？

展示學(xué)生的解法和檢驗(yàn)過程，全班討論。

解法(1)每個(gè)小盒：(100-8X2)+7=12個(gè)

大盒：(100-12X5)+2=20個(gè)

解法(2)每個(gè)大盒：(100+8X5)+7=20個(gè)

小盒：(100-20X2)+5=12個(gè)

檢驗(yàn)：略

小結(jié)：

四、課堂作業(yè)

1、8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊

餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是

多少毫克嗎？1杯牛奶呢？

2、一輛汽車上午行了3小時(shí)，下午行了2小時(shí)，上午和下午一共行了340

千米。如果上午每小時(shí)比下午每小時(shí)多行5千米，上午每小時(shí)行多少千米？下

午呢？

五、辨析比較，優(yōu)化策略

提問：例題和練一練，兩種替換的方法有什么不同？我們要注意什么？

指導(dǎo)學(xué)生明確：例題是倍比關(guān)系：替換時(shí)總量不變，數(shù)量會變；練一練是

相差關(guān)系：替換時(shí)總量變了，數(shù)量不變。

替換時(shí)你還注意到什么？有什么值得提醒大家注意的地方嗎？

明確：

倍比關(guān)系：替換時(shí)，可以是“一個(gè)物體換幾個(gè)物體”或“幾個(gè)物體換一個(gè)

物體”。

相差關(guān)系：替換時(shí)，只能是“一個(gè)物體換一個(gè)物體”。

在解決此類問題時(shí)我們能隨意進(jìn)行替換嗎？

在實(shí)際生活中如果遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們要學(xué)會抓住問題的關(guān)鍵和依據(jù)，

合理的選擇解題策略來有效解決問題。

六、總結(jié)

今天你學(xué)會了什么？你有什么收獲？

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路

的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用

題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維

能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？

1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。

2、學(xué)生獨(dú)立解答。

3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體

數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

義，直接用乘法計(jì)算。

二、新授

1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米

多少千克？

(1)吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？

(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。

（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米的重量一吃了的重

量=剩下的重量

（4）指名列出方程。解：設(shè)買來大米X千克。

X—x=15

2、教學(xué)例2

（1）出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思、？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單

位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

（2）學(xué)生試畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：

航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)

（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。解：設(shè)航模小組有x人。

x+x=25

（1+）x=25

x=254-

x=20

三、小結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點(diǎn)？（今天我們學(xué)習(xí)的

這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順

著題意列出方程思考起來比較方便。）

2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位

“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）

四、練習(xí)

練習(xí)十第4、12、14題。

一、教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解和掌握分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，能正確熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互

化。

2.通過合作探索、討論交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。

四、教學(xué)難點(diǎn)：不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)的方法

五、教學(xué)過程：

（-）、復(fù)習(xí)。

1、把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

，，，

2、把下列各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

60%4%130%2.6%

3、把下列各小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

1.825.98.870.031.001

4.什么樣的數(shù)能化成有限小數(shù)？什么樣的數(shù)不能化成有限小數(shù)？

（二）探究新知。

分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，小數(shù)可以化成百分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)可不可以也化成百分?jǐn)?shù)

呢？今天我們就來探究“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化”。

例4：把、、化成百分?jǐn)?shù)。

（1）合作探究、嘗試。

（2）交流（說說是怎樣化的）

學(xué)生可能會出現(xiàn)下列方法：

=14-5=0.2=20%

===20%

以上這兩種方法，要給與肯定。

當(dāng)學(xué)生遇到^0.071=7o1%,要使學(xué)生明確，當(dāng)分子除以分母除不盡時(shí)，

商一般要除到小數(shù)點(diǎn)后第四位，再用四舍五入的方法取近似商（保留三位小

數(shù)），然后再化成百分?jǐn)?shù)。（百分號前保留一位小數(shù)）

（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法。

（三）、鞏固練習(xí)。

課本第82頁“做一做”中的第1、2題。

（四）、小結(jié)。

今天學(xué)習(xí)了什么新知識？

怎樣把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)？

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，學(xué)

習(xí)我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

2.嘗試用不同方法解答“雞兔同籠問題”，比較各種列舉法的特點(diǎn)，并讓

學(xué)生體會怎樣列舉更簡便。

3.能運(yùn)用雞兔同籠問題的解題方法解決生活中類似的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整

的過程，從中體會出解決問題的一般策略一一列表。

教學(xué)難點(diǎn)：解決此類問題的調(diào)整策略既：在運(yùn)用“跳躍列舉”中的調(diào)整幅

度的大小，和在使用“居中列舉”后巧妙的運(yùn)用“跳躍列舉”。

教學(xué)過程：

一、游戲體驗(yàn)

師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？

師：誰來介紹雞和兔的特征?

生1:雞一個(gè)頭，兩條腿

生2：兔一個(gè)頭，四條腿

師：現(xiàn)在你們可以自己選擇當(dāng)雞或當(dāng)兔，同一排同學(xué)算同一個(gè)籠子，當(dāng)雞

的同學(xué)站著，當(dāng)兔的同學(xué)坐著，互相說說你們這一籠子小動(dòng)物有幾個(gè)頭，幾條

腿？

（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）

二、建立模型

師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？

生：用雞數(shù)乘以2,用兔數(shù)乘以4。

板書：雞數(shù)X2+兔數(shù)X4

師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會發(fā)生變化。

師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜

出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。

（小組討論）

師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。

生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。

師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。

師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？

師：現(xiàn)在請同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流

不同的方法。

（小組活動(dòng)）

師：誰來說說你是怎樣記錄的？

反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列

舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）

分頁代碼

師：誰來說說三種方法哪種更快捷？

生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。

師：如何調(diào)整？

生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)

物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增

加。

板書：猜測---列舉----調(diào)整

三、鞏固提升

師：剛才我們通過了猜測一一列舉一一調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的問

題，你們學(xué)會了嗎？

1、一只蜘蛛8條腿，一只蜻蜓6條腿，現(xiàn)在共有蜘蛛、蜻蜓12只，共有

腿80條。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只嗎？

2、王大富買來65只雞和兔，分別把他們安排在15個(gè)籠子里?，F(xiàn)雞兔不同

籠，如果每個(gè)雞籠住5只雞，每個(gè)兔籠住4只兔，你知道需要幾個(gè)雞籠和兔籠

嗎？

四、思想教育與總結(jié)

師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在1500年前我國古代的《孫子算經(jīng)》

里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成“龜鶴算”。古代人真值得我們

驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方

法，甚至有的同學(xué)還會自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善

于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。

五、教學(xué)反思

對于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會有一定的難度。本人

本想以游戲?yàn)殚_端想去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但由于本班學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，參

與意識不強(qiáng)，因此本人對本堂課不是很滿意

我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表

法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。

師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、

取中列表法。

就本堂課而言，還存在以下問題；

1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被

動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會更

好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。

2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對怎么假設(shè)覺得

沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算

出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會更

好。

4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅

列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)；能正

確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化；會解答有關(guān)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之

幾的簡單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)的意義，探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互化的方法，以

及解決相關(guān)實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維

的深刻性，發(fā)展數(shù)感。

3、使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中，

體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識，進(jìn)一步樹立

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

4、使學(xué)生在運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的過程中學(xué)會計(jì)算含有百分?jǐn)?shù)的式

題，初步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們內(nèi)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能

解決相關(guān)的實(shí)際問題。

5、使學(xué)生理解并掌握解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的基本思考方法，進(jìn)一步

積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、教學(xué)重點(diǎn):

理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法；

掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分幾”的方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別；能正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互

化。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式并解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的實(shí)際

問題。

四、課時(shí)安排：

18課時(shí)

第1課時(shí)：百分?jǐn)?shù)的意義（1）

教學(xué)內(nèi)容：P84—85例1,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四第1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地

讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2.使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)

別，

積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別.

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究需求

談話引入：學(xué)校籃球隊(duì)組織投籃練習(xí)。李星明等三名隊(duì)員的投籃情況如

下：

姓名

投籃次數(shù)

投中次數(shù)

李星明

25

16

張小華

20

13

吳力軍

30

18

提問：根據(jù)這張表，你認(rèn)為哪位同學(xué)投籃練習(xí)的成績好一些？為什么？

教師引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法，并在討論中確認(rèn)最后一種方法是合理的。

（在統(tǒng)計(jì)表右邊增加“投中的比率”一欄）

二、自主探究，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義

1.引入百分?jǐn)?shù)

結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師完成統(tǒng)計(jì)表。指名說說16/25、13/20、3/5分別表

示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾。

提問：根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你能比較出誰投中的比率高一些嗎？

指出：為了便于統(tǒng)計(jì)和比較，通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表

示。

指名口答改寫結(jié)果，教師板書。

2.揭示百分?jǐn)?shù)的意義。

（1）提問：64/100表示哪兩個(gè)數(shù)量比較？表示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百

分之幾？

（2）指出：像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分

數(shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。

3.介紹百分?jǐn)?shù)的讀、寫法

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材并提問：通過閱讀這段文字，你知道了什么？教師進(jìn)一

步示范64/100的讀、寫方法，并要求學(xué)生模仿著讀一讀、寫一寫。

指導(dǎo)做練習(xí)十四第1題。

指導(dǎo)做練習(xí)十四第2題。

提問：根據(jù)題中的百分?jǐn)?shù)，你對我國的西部地區(qū)有了哪些直觀的印象？

三、指導(dǎo)完成“試一試”，加深理解百分?jǐn)?shù)的意義

1.指導(dǎo)完成第（1）題

啟發(fā)：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的45%,如果把女生人數(shù)看作100份，那么

男生人數(shù)相當(dāng)于這樣的多少份？由此，你知道男生人數(shù)是女生的幾分之幾嗎？

男生與女生人數(shù)的比是幾比幾？

2.指導(dǎo)完成第（2）題。

3.提問：通過解答上面兩題，誰來說說百分?jǐn)?shù)為什么又叫做百分比或百分

率？

四、鞏固應(yīng)用

1.做“練一練“第1題。

2.做“練一練“第2題。

3.做練習(xí)十四第3題。

告訴學(xué)生：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系，不能用來表示具體的數(shù)

量。這是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

五、全課總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你認(rèn)為自己表現(xiàn)得怎樣？

第2課時(shí)：百分?jǐn)?shù)的意義（2）

教學(xué)內(nèi)容：P88—89練習(xí)十四第4—11題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫。

2.通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3.感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫。

教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用的理解。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.師：說一說什么叫做百分?jǐn)?shù)？

2.出示判斷題

（1）一種商品降價(jià)15%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的15%。.......（）

（2）大于45%而小于46%的百分?jǐn)?shù)不存在。.........（）

（3）有99個(gè)零件全部合格，合格率是100%。.......（）

二、鞏固練習(xí)

1.完成練習(xí)十四第4題

師：如果把地球總面積看作100份，那么陸地面積和海洋面積分別占多少

份？

2.完成練習(xí)十四第5題

指名說一說比是怎樣改寫成百分?jǐn)?shù)的？

3.完成練習(xí)十四第6題

師問：你是怎樣將百分?jǐn)?shù)改寫成比的？先讀題，說一說題中兩個(gè)百分?jǐn)?shù)的

含義。獨(dú)立完成并匯報(bào)。

4.完成練習(xí)十四第7題

先出示統(tǒng)計(jì)表，要求學(xué)生說說你獲得了哪些信息？

指名口答第（1）題

5.完成練習(xí)十四第8題

指名口答

思考：如果將65和35相加，結(jié)果是多少？

6.完成練習(xí)十四第9題

學(xué)生完成后師指出：百分號前面的數(shù)可以大于100。

思考：如果將佳美超市的營業(yè)額看作100份的話，至誠超市與大達(dá)超市各

應(yīng)看作是這樣的多少份？

7.完成練習(xí)十四第10題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。

三、拓展延伸

出示練習(xí)十四第11題

師小結(jié)：若兩?？?cè)藬?shù)相同，則女生人數(shù)也相同；若兩?？?cè)藬?shù)不同，則

女生人數(shù)也不同。生分組討論，充分發(fā)表見解

四、全課總結(jié)

提問：通過這節(jié)課的練習(xí)，你在哪些知識上得到了鞏固和加強(qiáng)？評價(jià)總結(jié)

五、布置作業(yè)

補(bǔ)充習(xí)題。

分頁代碼

第3課時(shí)：百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

教學(xué)內(nèi)容：P86—87例2,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四第12—15

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的規(guī)律和方法。

2.理解、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練運(yùn)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)

之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

3.通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法、滲透數(shù)學(xué)

思想方法，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、新知引入

1.出示例2

師問：1.15倍是指什么？110%是什么意思？討論：比較兩位同學(xué)完成仰

臥起坐個(gè)數(shù)多少的方法？

師再問：求誰完成的個(gè)數(shù)多？

2.師明確:要比較兩位同學(xué)完成仰臥起坐個(gè)數(shù)的多少，就是要比較1.15和

110%這兩個(gè)數(shù)的大小。

二、討論比較方法

1.師：討論一下，你們有什么辦法可以比較出這兩個(gè)數(shù)的大小？

2.組織交流討論結(jié)果

歸納：（1）可以把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，與110%比較.

(2)也可以把HO%改寫成小數(shù)，與1.15比較.

3.體會互化方法

(1)師問：怎樣將1.15改寫成百分?jǐn)?shù)呢？

師板書：1.15=115%

(2)完成比較

因?yàn)?15%>110%；所以1.15>110%.王紅完成的多

想一想：那怎樣將110%改寫成小數(shù)進(jìn)行比較呢？

三、歸納改寫方法

1.完成試一試

師呈現(xiàn)去掉中間環(huán)節(jié)的兩個(gè)等式：

0.3=30%0.248=24.8%

問：百分號前面的數(shù)與原來的小數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：誰能總結(jié)一下小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)的方法？

2.師：根據(jù)剛才總結(jié)出的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，想一想，怎樣直接將百

分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)呢？

指名說一說，并相機(jī)總結(jié)。

四、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第1題

師：再說一說小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)的方法。

2.完成“練一練”第2題

師：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)進(jìn)行逆推，并在應(yīng)用規(guī)律解題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)

總結(jié)。

3.完成練習(xí)十四第12題

4.完成練習(xí)十四第13—15題

(1)指名說一說：L36和3.9改寫成百分?jǐn)?shù)的過程和結(jié)果。

(2)師：200%和0.7%是怎樣改寫成小數(shù)的?

五、全課總結(jié)

師：通過今天這節(jié)課你掌握了什么本領(lǐng)？評價(jià)總結(jié)

六、布置作業(yè)。

第4課時(shí)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

教學(xué)內(nèi)容：P87例3,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十四第16—20題。

教學(xué)目標(biāo)：1.利用已有知識遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的規(guī)律和

方法。

2.理解、掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，并能熟練運(yùn)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)

之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

3.通過合作交流、探索發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)學(xué)生分

析、比較的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。

教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)鋪墊

小黑板出示

1.把下面的數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)

0.121.850.070.109

2.把下面的百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)

106%0.8%34%200%

3.把下面的分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)

二、探究新知

1.教學(xué)例3

（1）出示例3

（2）引導(dǎo)討論

師問：你會用百分?jǐn)?shù)表示上面的分?jǐn)?shù)嗎

（3）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言評點(diǎn)兩種方法。

方法一：將分?jǐn)?shù)先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

方法二：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。

2.教學(xué)方法一

師問：分?jǐn)?shù)可以怎樣改寫成小數(shù)？

指出：在除不盡的情況下，一般保留三位小數(shù)，也就是百分號前保留一位

小數(shù)。

3.教學(xué)方法二

（1）師：有時(shí)候，也可以將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，2改寫成百

分?jǐn)?shù)。

例如：==60%

（2）像這樣很容易改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)還有哪些？

（3）這種方法有沒有局限性呢？引導(dǎo)學(xué)生思考。

（4）引導(dǎo)歸納：將分?jǐn)?shù)先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)這種

方法有它的好處和局限性，同學(xué)們要合理善用。

4.完成“練一練”

先讓學(xué)生說一說思考過程再歸納。

師：根據(jù)以上學(xué)習(xí)，說一說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化方法。哪些地方要特別注

意？

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”

師：分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)時(shí)要注意什么？

小結(jié)：（1）能化成分母是100的分?jǐn)?shù)，先將分?jǐn)?shù)化成父母是100的分?jǐn)?shù)，

再改寫成百分?jǐn)?shù)；

（2）不能的，用除法先將分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)；

（3）除不盡時(shí)，要保留三位小數(shù)；

（4）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，要注意運(yùn)用約分和通分。

2.完成練習(xí)十四第16題

獨(dú)立完成、評價(jià)。說一說“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的思考過

程。

3.完成練習(xí)十四第17題。

先分別說一說：4/7和9/11改寫成百分?jǐn)?shù)的過程，125%和0.6%改寫成分

數(shù)的過程。

4.完成練習(xí)十四第18題

提醒學(xué)生：能化簡的要先化簡。

5.完成練習(xí)十四第19、20題

指名分別說一說每組中分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。

四、全課總結(jié)

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識？

分頁代碼

第5課時(shí)：求百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題（1）

教學(xué)內(nèi)容：P91例4,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十五第1一3題。

教學(xué)目標(biāo)：1.通過類推、遷移舊知，掌握““求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百

分之幾”的方法。

2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的

深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、新知引入

出示例4及統(tǒng)計(jì)圖

1.讓學(xué)生看圖說說已知的條件，以及根據(jù)這些條件所能解決的問題。

2.在學(xué)生討論中相機(jī)提出教材中的問題

3.揭示課題并板書

二、探究新知

教學(xué)例4

（1）.探索列式

師問：如果要求李芳跑的路程是王紅的百分之幾，怎樣列式？

追問：為什么這樣列式？

小結(jié)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的方法與“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

數(shù)的百分之幾”的方法是一樣的

（2）.探索計(jì)算

師：你會計(jì)算出結(jié)果嗎？

師：這兩種方法都是可以的，具體計(jì)算時(shí)根據(jù)不同的情況用不同的方法解

決。

（3）.完成“試一試”

師：要求王紅跑的路程是林小剛的百分之幾？怎樣列式，你是怎樣計(jì)算

的？

指出：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”，通常直接用一個(gè)數(shù)去除以另

一個(gè)數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第1題

生獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。

2.完成練習(xí)十五第1題

指名回答列式及結(jié)果，進(jìn)一步明確方法。

生完成后匯報(bào)交流

3.完成練習(xí)十五第2題

提醒學(xué)生：單位“1”是什么？這兩題在列式時(shí)要注意什么？

4.完成練習(xí)十五第3題

四、全課總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在計(jì)算時(shí)，要注意些什么？評價(jià)總結(jié)

五、布置作業(yè)

第6課時(shí)：求百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題（2）

教學(xué)內(nèi)容：P92例5和“練一練”，練習(xí)十五第4一8題。

教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解百分率的意義，完善統(tǒng)計(jì)的初步知識，了解百分

率在生活中、的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的

深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)：理解百分率的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)百分率的計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、新知引入

出示例5及統(tǒng)計(jì)圖

1.讓學(xué)生看圖說說已知的條件，以及根據(jù)這些條件所能解決的問題。

2.在學(xué)生討論中相機(jī)提出教材中的問題

3.揭示課題并板書。

二、探究新知

2.教學(xué)例5

（1）出示例5及統(tǒng)計(jì)表

師：什么叫做出勤率？

師指出：出勤率就是實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾

師：你會求出周一田徑隊(duì)的出勤率嗎？

指名回答，適時(shí)板書。

39+40=0.975=97.5%

（2）總結(jié)出勤率的計(jì)算方法。

師：任意選擇兩天的數(shù)據(jù)，分別算出相應(yīng)的出勤率。

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第2題。

先說一說成活率的含義，再列式計(jì)算。

2.完成“練一練”第3題。

要引導(dǎo)學(xué)生充分交流，以進(jìn)一步體會百分率在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

獨(dú)立完成、評價(jià)

3.完成練習(xí)十五第4題。

直接寫出得數(shù)，完成集體核對。

生完成后匯報(bào)交流

4.完成練習(xí)十五第5題。

提醒學(xué)生：單位“1”是什么？在列式時(shí)要注意什么？

5.完成練習(xí)十五第6題。

四、全課總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在計(jì)算時(shí)，要注意些什么？評價(jià)總結(jié)

五、布置作業(yè)

練習(xí)十五第7、8題。

分頁代碼

第7課時(shí)：求百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題（3）

教學(xué)內(nèi)容：P93例6和“練一練”，練習(xí)十五第9一11題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中，理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多

（少）百分

之幾”的基本思考方法，并能正確解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2.使學(xué)生在探索“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾”方法的過程

中，

進(jìn)一步加深對百分?jǐn)?shù)的理解，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自

主探索和合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題的

分析方法，并能夠正確列式解答。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾”的應(yīng)用題的

分析方法，并能夠正確列式解答。

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、鋪引

1.說出數(shù)量關(guān)系式。

紅花比黃花多l(xiāng)/3o

()X=()()4-()=

2.口答，只列式不計(jì)算.

①5是4的百分之幾？4是5的百分之幾？

②甲數(shù)是50,乙數(shù)是40,甲數(shù)比乙數(shù)多多少？甲數(shù)比乙數(shù)多的是乙數(shù)的百

分之幾？

③甲數(shù)是48,乙數(shù)是64,甲數(shù)比乙數(shù)少多少？甲數(shù)比乙數(shù)少的是甲數(shù)的百

分之幾？

3.應(yīng)用題

一個(gè)鄉(xiāng)去年原計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃.實(shí)際造林是原計(jì)劃的

百分之幾？

提問：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾怎么思考?

二、探究

1.出示例6

指名讀題后讓學(xué)生說說題目的意思.

分析題目提供的信息、師生共同畫線段圖

分析數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)單位"1”的量是什么？你是從哪里知道的？

(2)誰和單位"1”的量進(jìn)行比較？

(3)要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，能否轉(zhuǎn)化成誰是誰的百分之幾？

(4)有幾種解法？

學(xué)生獨(dú)立嘗試解決這道題

全斑交流解決方法.

指名說說每一步算式所表示的意思。

追問：實(shí)際造林比原計(jì)劃多的公頃數(shù)是怎樣計(jì)算的？要求4公頃相當(dāng)于16

公頃的百分之幾，又是怎樣算的？綜合算式應(yīng)該怎樣列？

進(jìn)一步引導(dǎo)：還有其他不同的想法嗎？

“根據(jù)兩個(gè)已知條件，可以求出實(shí)際造林面積相當(dāng)于計(jì)劃的百分之幾”，

你會列式解答這個(gè)問題嗎？

學(xué)生列式計(jì)算后追問：這里得到的125%與剛才得到的25%這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)有

什么關(guān)系？

聯(lián)系學(xué)生的討論明確：從125%中去掉與單位1相同的部分，就是實(shí)際造林

比原計(jì)劃多的百分?jǐn)?shù)。

2.出示問題：原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾？

啟發(fā)：根據(jù)例題中問題的答案猜一猜，這個(gè)問題的答案是什么？

學(xué)生作出猜想后，暫不作評價(jià)。

提問：這個(gè)問題又是把哪兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較?

比較時(shí)以哪個(gè)數(shù)量作為單位1?

要求“原計(jì)劃造林比實(shí)際少百分之幾”，就是求哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百

分之幾？

你打算怎樣列式解答？還能列出不同的算式嗎？

學(xué)生列式計(jì)算后討論：這個(gè)答案與你此前的猜想一樣嗎？為什么不一樣？

3.和例6比較。

小結(jié)：與例題中的問題都是把實(shí)際造林面積與原計(jì)劃造林面積進(jìn)行比較，

但由于比較時(shí)單位1的數(shù)量不同，所以得到的百分?jǐn)?shù)也就不同。

三、完成“練一練”

1.要求學(xué)生自由讀題。

2.學(xué)生討論后，要求他們各自列式解答。

3.根據(jù)學(xué)生在解答過程中的表現(xiàn)，相機(jī)提問：計(jì)算中有沒有遇到什么新的

問題？

學(xué)生提出問題后，組織適當(dāng)?shù)慕涣鳌?/p>

四、訓(xùn)練

1.做練習(xí)十五第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成填空。如果有學(xué)生感到困難，可啟發(fā)他們先畫出相應(yīng)的線段

圖，再根據(jù)線段圖進(jìn)行思考。

2.做練習(xí)十五第10題。

先讓學(xué)生說說對問題的理解，再讓學(xué)生列式解答?？商嵝褜W(xué)生把計(jì)算的商

保留三位小數(shù)。

五、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之

幾時(shí)，通?？梢栽鯓铀伎?？計(jì)算過程中還要注意些什么？

六、布置作業(yè)：練習(xí)十五第11題。

第8課時(shí)：求百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題（4）

教學(xué)內(nèi)容：P96練習(xí)十五第12-17題.

教學(xué)目標(biāo)：1.幫助學(xué)生在不同的問題情境中鞏固解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)

數(shù)多（少）

百分之幾”問題的思考方法。

2.進(jìn)一步明晰“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”與“求一個(gè)數(shù)是

另

一個(gè)數(shù)的百分之幾”這兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，加深對解決相關(guān)問題的基

本方法的思考。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的

分析方法，能夠分析不同的情況，并能夠正確列式解答。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的

分析方法，能夠分析不同的情況，并能夠正確列式解答。

課前準(zhǔn)備：小黑板

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入。

如何解決“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的實(shí)際問題。你是怎

樣解決的？

二、練習(xí)：

（一）根據(jù)下列問題你能想到怎樣的數(shù)量關(guān)系。

1.男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？

2.實(shí)際超產(chǎn)百分之幾？

3.一種服裝售價(jià)降低百分之幾?

4.用水量九月份比八月份節(jié)約百分之幾？

（二）口答

1.100千克比80千克多百分之幾？

2.35人比40人少百分之幾？

（三）完成練習(xí)十五的第13題。

學(xué)生自己讀題后獨(dú)立解決。

交流，說說你是怎樣解答的？解答第（2）題時(shí)還有別的方法嗎？

比較這兩題有什么不同？

（四）完成練習(xí)十五的第15題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后組織交流和比較。

重點(diǎn)把第（2）、（3）題與第（1）題比較。

（五）只列式，不計(jì)算。

1.學(xué)校開展節(jié)電活動(dòng)，十月份用電由計(jì)劃的200度降低到120度，降低了

百分之幾？

2.同學(xué)們參加達(dá)標(biāo)活動(dòng)，達(dá)到優(yōu)的原有50人，現(xiàn)在增加了15人，增加了

百分之幾？

3.十月份計(jì)劃生產(chǎn)1000臺機(jī)器，實(shí)際超額200臺，超產(chǎn)了百分之幾？

（六）完成練習(xí)十五第16題。

學(xué)生讀題，說說你是怎樣理解的？

明確：“巧克力的價(jià)錢比奶糖貴百分之幾”，就是“巧克力的價(jià)錢比奶糖

多百分之幾?！?/p>

學(xué)生解答后交流思考過程。

（七）完成練習(xí)十五第17題。

學(xué)生獨(dú)立解答?？梢杂糜?jì)算器計(jì)算。完成后交流。

（八）根據(jù)所給信息，選取條件和問題，編寫題目并解答。

①今年造林40公頃②去年造林32公頃③今年比去年多造林8公

頃④去年比今年少造林8公頃⑤今年比去年多造林百分之幾？

⑥去年比今年少造林百分之幾？

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

四、布置作業(yè)

練習(xí)十五第12、14題。

分頁代碼

第9課時(shí)：納稅問題

教學(xué)內(nèi)容：P97例7,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十六第1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步認(rèn)識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計(jì)算方

法。

2.初步培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學(xué)就在身邊，提高知識的應(yīng)用能

力。

3.培養(yǎng)和解決簡單的實(shí)際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：滲透生活即數(shù)學(xué)的教學(xué)思想。

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、認(rèn)識、了解納稅

教師介紹：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收

入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟(jì)、國防、科學(xué)、文化、衛(wèi)生、教育和社

會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，

任何集體和個(gè)人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費(fèi)

稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅

額應(yīng)該怎樣計(jì)算？今天我們就來學(xué)習(xí)納稅的有關(guān)知識。

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例7.

出示例7:星光書店八月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營

業(yè)稅，這個(gè)書店八月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

指名學(xué)生讀題后全班學(xué)生再次讀題。

提問：題里的營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，實(shí)際上就是求什么？怎樣列式計(jì)

算？

學(xué)生嘗試練習(xí)。

學(xué)生可能有下面兩種方法：

方法1：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。

方法2：引導(dǎo)學(xué)生將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。

集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據(jù)什么來列式的？

強(qiáng)調(diào)：求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該

納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額

2.做“試一試”

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5000元的20%是多少？再求實(shí)際獲得的獎(jiǎng)金。

學(xué)生板演與齊練同時(shí)進(jìn)行，集體訂正。

3.完成練一練后全班交流。

三、反饋練習(xí)：

只列式不計(jì)算。

1.一家運(yùn)輸公司10月份的營業(yè)額是260000元，如果按營業(yè)額的3%繳納營

業(yè)稅，10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

2.李華買了一輛12萬元的汽車，按規(guī)定買汽車要繳10%的購置稅。他買的

這輛汽車一共要付多少元？

3.一個(gè)城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅

的7%繳納城市維護(hù)建設(shè)稅。如果一個(gè)飯店平均每個(gè)月的營業(yè)額是14萬元，那

么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？

四、本課總結(jié)：

提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么內(nèi)容？認(rèn)識到什么？如果沒有納

稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個(gè)集體和

公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學(xué)們長大了爭當(dāng)納稅先鋒，為祖國的繁榮貢

獻(xiàn)力量！

五、布置作業(yè)：

練習(xí)十六第1-3題。

第10課時(shí)：利息問題

教學(xué)內(nèi)容：P98例8,“試一試”和“練一練”，練習(xí)十六第4一6題。

教學(xué)目標(biāo)：1.了解儲蓄的含義。

2.理解本金、利率、利息的含義。

3.掌握利息的計(jì)算方法，會正確地計(jì)算存款利息。

教學(xué)重點(diǎn)：本金、利息和利率的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：利用計(jì)算公式進(jìn)行利息計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：存款單、有關(guān)利率表格

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1.從師生談話中引出“壓歲錢”的話題。

師:老師與你們一樣大的時(shí)候,過年最開心的也是能拿壓歲錢,那么你們現(xiàn)在

過年一般能拿到多少壓歲錢？

師:我相信每個(gè)同學(xué)都有壓歲錢拿，但是不管多少,都是長輩對我們的關(guān)心。

你們拿了那么多的壓歲錢，是不是都買鞭炮放了？那么你們是如何處理壓歲錢的

呢？（引導(dǎo)學(xué)生存入銀行）

2.聯(lián)系生活,理解有關(guān)利息的知識。

師:壓歲錢有那么多，除了一部分消費(fèi)外,多余的存銀行。那么你能不能向大

家介紹一下有關(guān)儲蓄的知識？（生1：定期利率比活期利率高。生2:活期可以自由

地拿,定期不到時(shí)間要用身份證才能拿。……）

師:儲蓄有定期和活期之分,定期儲蓄的利率較高,就是拿到的什么比較

多？（生齊答:利息。師板書）

師:那么誰來舉例說明一下哪一部分是利息呢？

（師:那么存人的一千元又叫什么呢？（生:本金。師板書）

師：看來定期儲蓄的利率比較高，定期儲蓄中又分了一些類型，其中最主

要的就是整存整取。我們來看下這張表，你知道了些什么？（出示例1的儲蓄

年利率表）

二、探究新知

1.出示例8

學(xué)生讀題后說說題目的意思

教師提問：應(yīng)該選擇哪種年利率來計(jì)算？為什么？

學(xué)生獨(dú)立嘗試后交流。

讓學(xué)生把計(jì)算利息的公式補(bǔ)充完整。補(bǔ)充問題：兩年后他從銀行拿回的錢

一共是多少？

2.完成試一試。

學(xué)生獨(dú)立完成。完成后交流核對。

3.完成練一練。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十六第4題

四、全課小結(jié)：

什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么決定？你還知道什么？

如何計(jì)算利息？

五、課堂作業(yè)：

練習(xí)十六第5、6題。

分頁代碼

第11課時(shí)：折扣問題

教學(xué)內(nèi)容：P99例9和“練一練”，練習(xí)十六第7—10題。

教學(xué)目標(biāo)：懂得商業(yè)打折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是

多少”的應(yīng)用題相同，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：按折扣進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：對折扣的理解，并正確列出算式。

課前準(zhǔn)備：課件

課時(shí)安排：1課時(shí)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

春節(jié)假期是人們旅游和購物的好時(shí)機(jī)，許多商家都看準(zhǔn)這一機(jī)會，搞了許

多促銷活動(dòng)。課前我讓同學(xué)們?nèi)チ私庖恍┥碳业拇黉N手段，有誰來向大家介紹

一下你了解到的信息。

剛才很多同學(xué)都說出了一個(gè)新的詞：打“折”。同學(xué)們所說的“打八折、

打五折、打七六折、買一贈一、買四贈一”等都是商家的一種促銷手段一一打

“折”。

二、實(shí)踐感知，探究新知。

1.提問：看到‘‘打折"兩個(gè)字，你會想到什么？

學(xué)生全班交流。

小結(jié)：工廠和商店有時(shí)要把商品減價(jià)，按原價(jià)的百分之幾出售。這種減價(jià)

出售通常叫做打“折”出售。

出示：華聯(lián)超市的毛衣打“六折”出售。

提問：這句話是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”

呢？

小結(jié)：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

提問：一件襯衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

質(zhì)疑：剛才很多同學(xué)課前了解到的的信息中都有打“折”一詞，現(xiàn)在請你

說說你了解到的信息是什么意思？

學(xué)生交流課前搜集到的有關(guān)打折信息的意思。

提問：說一說下面每種商品打幾折出售。

①一輛汽車按原價(jià)的90%出售。

②一座樓房按原價(jià)的96%出售。

③一只舊手表按新手表價(jià)格的80%出售。

2.教學(xué)例9。學(xué)生自己讀題。

出示例9的場景圖。讓學(xué)生說說從圖中獲取到哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

提問“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的801r這個(gè)條件中的80%是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果？比

較時(shí)要以哪個(gè)數(shù)量作單位1?這本書的原價(jià)知道嗎？你打算怎樣解答這個(gè)問

題？

學(xué)生獨(dú)立嘗試。

全班交流算式和思考過程

解：設(shè)《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是X元。

XX80%=12

x=124-0.8

x=15

答：《趣味數(shù)學(xué)》的原價(jià)是15元。

3.引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系。

啟發(fā)：算