《復(fù)式統(tǒng)計表》教學(xué)設(shè)計二

教學(xué)內(nèi)容：教科書P106—108。

教學(xué)目標：

1、讓學(xué)生體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、記錄的過程，并能夠根據(jù)統(tǒng)計表進行簡

單的數(shù)據(jù)分析，了解統(tǒng)計的作用與意義。

2、讓學(xué)生初步認識簡單的復(fù)式統(tǒng)計表，并能了解到復(fù)式統(tǒng)計表的優(yōu)點，明

確單式統(tǒng)計表與復(fù)式統(tǒng)計表的聯(lián)系與區(qū)別。

3、通過對熟悉的事例的調(diào)查活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作

意識。

教學(xué)重點：認識復(fù)式統(tǒng)計表，了解其表頭的各部分的意義。

教學(xué)難點：明確單式統(tǒng)計表與復(fù)式統(tǒng)計表的聯(lián)系與區(qū)別。

教學(xué)準備：每位學(xué)生的身高調(diào)查卡，答題卡及課件。

課前談話：

師：剛才同學(xué)們通過測量得到了各自的身高，現(xiàn)在請大家來介紹一下。

生：我的身高是131厘米...

生：我的身高是128厘米。

師：介紹得很清楚。猜猜這位同學(xué)去年的身高是多少？

生：可能是125厘米，去年比今年矮。

師：那再估計一下他明年可能會是多少厘米？

生：我想明年他可能會是130厘米。

師：湯老師猜他明年會是140厘米，可能嗎？

生：可能性不大，因為人一年不可能身高長這么多。

師：你的意思是說我們的身高每年只能增高一點兒，對嗎？

生點頭。

師：其它同學(xué)請根據(jù)這一生長規(guī)律預(yù)測一下自己明年的身高。

教學(xué)過程:

一、初步感知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你知道嗎咱們的校園不僅美麗，而且還隱藏許多數(shù)學(xué)小秘

密，同學(xué)們想知道嗎？（想）湯老師在校園里拍攝了一組照片，請大家欣賞。

（課件出示）

師：剛才的照片隱藏了什么數(shù)學(xué)知識？

生：統(tǒng)計表。

師：同學(xué)們的觀察真仔細，今天，咱們這節(jié)課就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計的知

識。（板書：統(tǒng)計）

二、創(chuàng)設(shè)情境

師：“六一”兒童節(jié)快到了，學(xué)校組織慶?；顒?，為了保證咱們班的形象

整潔劃一，湯老師決定為同學(xué)們每人預(yù)訂一套新的夏季校服，經(jīng)學(xué)校審批，已

批準，同學(xué)們高興嗎？

生：高興。

師：為了保證同學(xué)們的校服大小合適，服裝廠提供了一組適合我們班學(xué)生

穿著的服裝大小尺碼。（課件出示）

服裝尺碼:125、130、135、140、145。

師：尺碼為125的服裝表示身高是125厘米的同學(xué)穿著最合適，尺碼為

130的服裝表示身高是130厘米的同學(xué)穿著最合適，以此類推，尺碼為135、

140、145分別表示身高是135厘米、140厘米、145厘米的同學(xué)穿著最合適。

師：通過剛才的介紹，你覺得你應(yīng)該選擇多大的尺碼的服裝。

生：我選擇35的服裝。

師：為什么？

生：因為我現(xiàn)在的身高是132厘米，明年我還要長高。

師：你的表述非常正確。

巡視。

師：這位同學(xué)的身高是141厘米，同學(xué)們建議他選多大的服裝。

一部分學(xué)生說選140的，一部分學(xué)生說選145的。

師：請選.145的同學(xué)說理由。

生：我覺得先140的小了，明年我們長高了，就更小了，所以我寧愿選大

一點。而且我媽媽平時給我買衣服時都是買大一點的。

師：選140的同學(xué)覺得這位同學(xué)說得有道理嗎

生點頭。

師：是的，因為我們現(xiàn)在每年都長高一點兒，所以，平時挑選衣服時也盡

是梢微買大一點兒的。

師：有了這個生活經(jīng)驗，同學(xué)們再快速來歸納一下，125、130、135、

140、145分別適合哪些身高段的人？

生1：125適合身高是125厘米、124厘米、123厘米……

師：也就是適合身高是125厘米及125厘米以下的（課件出示）。

師:那130呢？

生2：適合身高130厘米、129厘米、128厘米、127厘米、126厘米的

人。

師：說簡單占，就是126—130厘米的人。（課件出示）

師：下面135、140、145,誰能夠像這樣簡單地表述它們，分別適合哪些

身高段的人？

生1：135適合的身高段是131—135厘米。

師：又簡單又準確。

生2：140適合136—140厘米的人。

生：145適合141—145厘米的人。

師：我們班同學(xué)的最高身高為142厘米，咱們就干脆說145適合141及

141厘米以上的同學(xué)穿。（課件出示）

服裝尺碼適合身高段（厘米）

125125及125以下

130126-130

135131-135

140136-140

145141及141以上

三、合作探究

師：經(jīng)過大家剛才的分析，看來我們只要統(tǒng)計這幾個身高段各有幾人，就

能保證服裝大小合適了。

板書隨機出示：身高。

師：怎樣保證數(shù)量、款式也合適呢？

生（思考）：還要統(tǒng)計我們一共有多少人？

師：也就是人數(shù)（板書）還有呢？

生2：女生要分開統(tǒng)計？

師：男、女生服裝款式不一樣，所以分開統(tǒng)計都能保證款式合適。

男生、女生也就是性別（板書）

師：確定了這三項內(nèi)容，我們現(xiàn)在就開始統(tǒng)計，好嗎？我們先來統(tǒng)計男生

身高情況，為了節(jié)約時間，咱們分小組進行統(tǒng)計，怎樣？

生：好。

師：請各小組聽清合作要求：

小組內(nèi)的同學(xué)互相合作，將組內(nèi)的男生身高卡收集起來，在這塊小黑板上

進行分類整理，小組長將整理的數(shù)據(jù)填在表格里。

比一比，看哪個小組統(tǒng)計得快，而且數(shù)據(jù)準確，聽明白了嗎？（明白）

師：剛才小組合作提出幾點要求。

生1:只統(tǒng)計組內(nèi)男生身高。

生2：分類整理。

生3：填表。

師：同學(xué)們聽得很仔細，按照這些要求現(xiàn)在開始統(tǒng)計。（各小組同學(xué)將男

生身高卡進行整理，巡視時，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都能提出自己的想法，并主動幫助有

困難的同學(xué)，不一會兒，雜亂無章的卡片就有序地分類整理出來了。

師看來合作的律師事務(wù)所確不小。

現(xiàn)在請各小組長匯報你們組的數(shù)據(jù)，其它同學(xué)看小黑板進行一一核實。

組1：我們組男生125及125以下的2人。

師：同學(xué)們，這個“2”我能記錄在這張表格里嗎？

（大屏幕：二（6）班男生身高統(tǒng)計表）

生：不能。

師：為什么？

生：因為那是記錄二（6）班全班男生身高情況，這個“2”只是一個小組

的125及125以下的男生人數(shù)。

師：這位同學(xué)觀察得很仔細，也說得很有道理，所以統(tǒng)計時，統(tǒng)計表的標

題也是不容忽視的。既然這樣，老師就先把你們各組的數(shù)據(jù)寫在黑板上，好

嗎？

生：好。

各小組依次匯報統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其它同學(xué)對照整理圖進行核實。

現(xiàn)：各小組都無差錯，看來大家都是合格的小小統(tǒng)計員，現(xiàn)在誰能將這些

記錄進行處理，填在上面這張表格里。

學(xué)生口算。

生1：125及125以下的有3人。

師："3”怎么來的？

生1：把1、2、3、4組這一身高段的人數(shù)加起來。

師：非常正確，接下來呢？

生2：身高是126—130厘米的男生全班有5人。

師：身高在141及141以上的幾人？

生：（稍慢）1人。

分頁代碼

師：很，注意身高段與數(shù)據(jù)的對應(yīng)。

131-135和136-140兩段各幾人？

生：身高在131—135厘米的有10人，身高在136—140厘米的有2人。

師：在大家的共同努力下，我們很快完成了這張男生身高統(tǒng)計表，咱們班

女生人數(shù)較少，想一想，有沒有更愉地方法。

生2：一臉迷茫。

師：老師平時了解同學(xué)們的有關(guān)情況，通常用的是什么方法？

生：舉手。

師：你們認為用舉手的方法來整理女生身高情況怎樣？

生：好。

師：那請女生注意了，請身高在125及125厘米以下的女生舉手，2人。

師：在相應(yīng)身高段表格記錄2。（課件）

（依次舉手、記錄）

師：我們經(jīng)過收集整理、記錄，完成了統(tǒng)計過程。

（板書）制成了這兩張單式統(tǒng)計表。

為了更愉地把新脫衣服做好，我們趕緊把表給服裝廠的老部傳過去。

（課件）音效：數(shù)據(jù)統(tǒng)計得沒問題，但一個班最好只用一張表。

師：老總給我們提出了要求：只能用一張表。

那也簡單，把這兩張表合起來就可以了。

課件演示：將兩表拼接在一起。

師：同學(xué)們覺得合起來這張表怎樣？

生（仔細看、思考）

生：這張表，不知道哪是男生身高，哪是女生身高？

師：你觀察真仔細，提出了一個很有價值的問題，馬上來解決它，還有什

么不足之處？

生：我發(fā)現(xiàn)有兩個標題。

師：你有什么好建議？

生：去掉一個。

師：好，照你說的辦？（課件演示）

師：將重復(fù)的去掉，可以讓表格更簡潔，是嗎？（是）不能再簡潔點兒？

生：沉思。

師引導(dǎo)：觀察第一橫欄和第三橫欄。

生（哦）：第一橫欄和第三橫欄一模一樣，可以去掉一個？

師：其它同學(xué)認為呢？

生：我同音，因為它們也重復(fù)了。

師：好，我們也試試年地，看去掉以后有沒有影響？（課件演示）

生：很好，更簡潔了！

生：沒有影響統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。

師：這張表現(xiàn)在又簡潔，又清楚，應(yīng)該老總也會滿意吧，傳過去。

（課件點擊）音效：這張表做得很簡潔，數(shù)據(jù)也沒問題，但身高、人數(shù)、

性別這三個詞條要在表中顯示出來。

師：看來，這位老總是個非常認真的人，要求咱們精益求精，同學(xué)們，身

高、人數(shù)、性別放在中哪一格呢？

（課提示）

師：這幾格，哪一格最合適？

生：應(yīng)放在第一格。

生：應(yīng)放在最前面一格。

師：（課件定格）我們把這一格叫做“表頭”。一格放三個詞條，看業(yè)我

們必須先把分成三份（課件演示）。

師：身高、人數(shù)、性別分別在在哪兒呢？（課件閃動）

這一格你認為放哪個詞合適？

生：身高。

師：說說你的理由。

生：因它這一格它旁邊都是身高。

師：你是說這一格它統(tǒng)領(lǐng)這上面一橫欄（課件演示）？你說得很正確，同

樣的方法，這一格填什么？

生：填性別。

師：你的依據(jù)是什么？

生：這一格與豎欄連在一起，應(yīng)該是管男生、女生的。

師：說得很有道理。（課件演示）

師：那中間這一格呢？

生齊聲回答人數(shù)

師：用手比劃一下，它總統(tǒng)表中的哪一部分。

（生用兩手劃出一長方形）

師：對，它管這一大片（課件演示）。

師：身高、人數(shù)、性別就這樣被同學(xué)們輕而易舉地放進去了。那這三個詞

條的位置是固定不變的嗎？

（課件出示另一種的復(fù)式統(tǒng)計表）

分別將身高、人數(shù)、性別填入表頭相應(yīng)的位置。

師：（小結(jié)）看來表頭三個詞條昌跟橫、豎欄的內(nèi)容緊密相關(guān)的，我們把

這樣的統(tǒng)計表叫復(fù)式統(tǒng)計表（完善課題）。

（課件出示）：兩張單式統(tǒng)計表，一張復(fù)式統(tǒng)計表。

師：這是我們剛才制成的兩組統(tǒng)計表，如果你是服裝廠的老總，你會選擇

哪一組？

生1:我選下面一張，因為簡單。

生2：我選復(fù)式統(tǒng)計表，因為經(jīng)只用一張表就表示出了男、女生身高兩項

內(nèi)容。

師：這是同學(xué)們的意見，老總會滿意這張復(fù)式統(tǒng)計表嗎？還是發(fā)過去吧。

（課件）音效：這張表做得非常好，數(shù)據(jù)清楚，表格簡潔，讓人一目了

然。

師：一目了然，老總他了然了什么呢？

我們一起來分析分析（課件出示復(fù)式統(tǒng)計表）

（先讓學(xué)生全面分析）

（課件出示填空題）

1、二（6）班男款130的服裝訂。套，女款125的服裝訂（）套。

2、二（6）班男款服裝一共訂（）套。

3、（）款尺碼為（）的服裝的套數(shù)最少。

三、比較鞏固

師：看來復(fù)式統(tǒng)計表的確很方便，這里還有兩張單式統(tǒng)計表。（課件出

示）

師：請同學(xué)們也把它們合成復(fù)式統(tǒng)計表。

生：（疑惑）不能合。

師：為什么？

生1:因為它們統(tǒng)計的內(nèi)容不一樣。

生2：一張是統(tǒng)計年齡的，一張是統(tǒng)計性別的，內(nèi)容不相同。

師：這樣看來，只有當統(tǒng)計的內(nèi)容一致時，都能制成復(fù)式統(tǒng)計表。

師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們也一定收獲不少，現(xiàn)在就利用所學(xué)知識完成這

張表格，完成你們的答題卡。

（練習(xí)內(nèi)容：根據(jù)提供的數(shù)學(xué)信息填復(fù)式統(tǒng)計表）

師巡視、展示。

四、課外延伸

師：同學(xué)真是太了不起了！

你們知道嗎？其實有關(guān)統(tǒng)計的知識很豐富，大家請看。（課件出示搜集的

有關(guān)統(tǒng)計的知識，讓學(xué)生了解）

同學(xué)們一邊小聲讀，一邊發(fā)驚嘆聲。

師：看完這段話，你有什么想說的嗎？

生1：統(tǒng)計的作用真大。

生2：統(tǒng)計員的工作好嚴格。

生3：統(tǒng)計那么早就有了，古代人真聰明。

生4：我長大想當一名統(tǒng)計員。

在學(xué)生的自由發(fā)言中輕松結(jié)束這節(jié)課。

教學(xué)內(nèi)容：書P65例1練習(xí)十二1T——5T

教學(xué)目標：

1、理解實際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系；

2、學(xué)會設(shè)未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實際問題。

3、讓學(xué)生體會列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步

驟；

4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點，靈活選擇較簡潔的算法，進而在提高解決問

題的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

教學(xué)重點：教會學(xué)生用方程解決實際問題，學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程；

教學(xué)難點：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；

教學(xué)過程：

一、準備：

1、口答下列方程的解是多少？

y-20=42x=24a+4=715=3x

說說你解方程的思路？

2、說說各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：

①母雞有30只，是公雞的2倍。公雞有幾只？

②甲數(shù)是17,是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？

③足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？

二、導(dǎo)入例題并教學(xué)例1

對題目進行改編，添加條件導(dǎo)出例1：

①足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？

對這個題目的改編就是我們今天要學(xué)習(xí)的《稍復(fù)雜的方程》。

1、題中的等量關(guān)系是什么呢？

（學(xué)生分析：白皮塊數(shù)與黑皮塊數(shù)之間是一個什么樣的關(guān)系呢？）黑皮塊

數(shù)X2-4=20黑皮塊數(shù)義2—20=4

2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？

3、小組討論怎樣解答？

4、小組匯報解復(fù)雜方程的基本步驟：

①找出題中選題關(guān)系；②寫出“解、設(shè)”；

③列方程、解方程；④檢驗；

三、反饋練習(xí)：

①母雞有30只，比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？

②甲數(shù)是17,比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少？

3、討論：小組合作怎樣解決這個數(shù)學(xué)問題？

5、還能用不同的方程解答嗎？

四、小結(jié)：你學(xué)會了什么？

五、作業(yè)：P661,2、6、9

教材簡析：

通過“數(shù)方格”及“拼圖法”，使學(xué)生了解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，

理解并掌握三角形的面積公式，并能正確運用公式解答問題。

教學(xué)目標：

1.知識與技能：經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握三角形的

面積公式，并能正確運用三角形面積計算公式進行計算；培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、

動手操作能力和類推遷移的能力；培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。

2.過程與方法：通過觀察、想象與動手的過程，滲透類比的學(xué)習(xí)方法。

3.情感、態(tài)度、價值觀：讓學(xué)生體會到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受發(fā)現(xiàn)新

知識的樂趣。

教學(xué)重點

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

教學(xué)難點

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：類推遷移法。

教具、學(xué)具準備：課件、三角板一套、兩個大小完全一樣、顏色不同的三

角形。學(xué)生每人準備學(xué)生用三角板一套。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

1.出示課件1：

屏幕上出現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形.

提問：上面的圖形我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的

公式是什么？（學(xué)生說，老師板書平行四邊行的面積公式。）

師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

2、你知道哪些與三角形有關(guān)的知識，請說出來。（課件出示）

3、出示黑板上的三角形,請一個學(xué)生上來畫高,并量出它的底和高是多少厘

米.

4、學(xué)習(xí)新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？

（電腦演示推導(dǎo)過程）

二、指導(dǎo)探索

第一部分：數(shù)方格面積。

1、出示數(shù)方格課件，讓學(xué)生數(shù)出三角形的底和高以及面積。

分頁代碼

（將相關(guān)內(nèi)容板書在黑板上為下面驗證作準備）

2、評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。

第二部分：推導(dǎo)三角形面積計算公式。

1、出示一個平行四邊行，把它分成兩個三角形，這兩個三角形的面積有

什么關(guān)系？

2、課件出示兩個完全一樣的三角形，你能把它拼成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形

嗎？

出示兩個完全一樣顏色不同的三角形并請個學(xué)生上來演示。

課件演示。

問：新拼成的這個平行四邊形的面積與原三角形的面積有什么關(guān)系？三角

形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

問：平行四邊形的面積=底乂高，而三角形的面積是它的一半，那誰能告訴

我如何求三角形的面積？

三角形的面積=底乂高+2（學(xué)生說，老師板書）

問：為什么要小2。

用公式驗證剛才數(shù)方格的是否正確。

全體學(xué)生齊讀三遍。

第三部分：三角形面積的應(yīng)用。

1.例1、有一塊三角形的玻璃。量得它的底是10厘米，高是9厘米。求

這塊玻璃的面積是多少？

2.由學(xué)生獨立解答。

3.訂正答案（請個學(xué)生上來板書）

10X94-2=45（平方厘米）

答：這個三角形玻璃的面積是45平方厘米。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

1.總結(jié)這一節(jié)課的收獲。

2.教師提問：

要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

四、反饋練習(xí)

做一做

指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。（單位：厘米）

教學(xué)內(nèi)容：上海市九年義務(wù)教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)新教材第二學(xué)期P44-45

設(shè)計意圖：

《長度比較》這一教學(xué)內(nèi)容，主要讓學(xué)生通過直接比較和間接比較的方法

來判斷物體的長短。本節(jié)課的設(shè)計主要以教材為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生實際，提供大

量的操作素材、操作的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生通過多次實踐來逐步體驗、感

知，自己概括出長度比較的基本方法。

整個教學(xué)活動分為“初步感知，揭示課題一一自主探究，獲得方法一一再次

實踐，鞏固新知一一靈活運用，發(fā)展新知”這四個環(huán)節(jié)。在導(dǎo)入新課時基于學(xué)

生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生通過視覺直接比較物體的長度。接著出示一些物品，是

難以用眼睛直接比出長短，引起學(xué)生的思考，從而揭示課題。在探究過程中，

教師沒有直接告訴學(xué)生比較的方法，而是通過提供大量操作素材，操作的時間

和空間，讓學(xué)生自己獲得長度比較的方法。當學(xué)生基本學(xué)會長度比較后，再讓

學(xué)生自選身邊的物體進行長度比較，從而新知得以鞏固，能力得到培養(yǎng)。此后

又有意設(shè)計了當物體不能進行直接比較的情景，讓學(xué)生自主探索，合作交流，

在靈活運用比較方法的同時，獲知可以借助數(shù)方格等方法進行比較，從而滲透

間接比較長度的思想方法。

教學(xué)目標：

1、通過操作逐步體驗、感知并掌握比較物體長短的方法。

2、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手操作、語言概括、探究等能力。

3、體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)習(xí)的愉悅與知識的價值。

教學(xué)重點：

1、讓學(xué)生通過操作探索、合作交流、自主學(xué)會比較物體長短的方法。

2、會正確運用一端對齊看另一端的方法比較物體的長短。

教學(xué)難點：靈活運用比較物體長短的方法。

教學(xué)準備：課件、投影片、實物投影儀、鉛筆、尺、彩帶、紙條、吸管

等。

教學(xué)過程：

一、初步感知，揭示課題

1、用視覺直接比較旗桿的高矮和小伙伴的身高。

2、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題，揭示課題。（長度比較）

【利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過視覺對物體的長度進行比較。在此基礎(chǔ)

上，創(chuàng)設(shè)情景，揭示矛盾，引發(fā)思考，同時也明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)?！?/p>

二、自主探究，獲得方法

1、探究比長短的方法

（1）提出要求，學(xué)生動手操作。

分頁代碼

（2）小組內(nèi)邊演示邊交流比的方法，教師巡視。

（3）學(xué)生交流比較各種物體長度的方法，并自己歸納出長度比較的基本方

法。

（4）小結(jié)：在比較物體長度時，可將物體的一端對齊，看另一端來比出長

短的。

【在此學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師則提供大量操作素材，操作的時間和空

間，讓學(xué)生通過動手操作、自主探索、合作交流，自己獲得長度比較的方法。

這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作、自主探究

等能力。】

2、練一練

（1）比較繩子的長度。（教材P44第2題）

學(xué)生獨立思考并交流解決問題的辦法，教師多媒體演示比的方法。

（2）比較兩條遮住一半的紙條的長度。

【學(xué)生通過獨立思考、互相交流解決問題的過程，進一步鞏固了比較方

法，同時也讓學(xué)生體會到考慮問題要全面，不能只看一部分?！?/p>

三、再次實踐，鞏固新知

1、學(xué)生自由選擇身邊的物體進行長度比較。

（1）學(xué)生操作，教師巡視。

（2）交流匯報。

2、小結(jié)：比較物體長短可以將物體的一端對齊，看另一端就能比出長短

了。

【通過學(xué)生再次動手實踐，進一步體驗比較物體長短的方法。在鞏固新知

的同時使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！?/p>

四、靈活運用，發(fā)展新知

1、靈活運用比較物體的長短的方法，（教材P45第5題）滲透用一定的長

度單位間接比較長度的思想方法。

2、小結(jié)。

【創(chuàng)設(shè)了當物體不能進行直接比較的情景，讓學(xué)生自主探索，合作交流，

在引導(dǎo)學(xué)生靈活運用比較方法的同時，獲知可以借助數(shù)方格等方法進行比較，

從而滲透間接比較長度的思想方法?！?/p>

教學(xué)目標：

1.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計

算.

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神.

教學(xué)重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

教學(xué)難點：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1.出示平行四邊形

提問：

（1）這是什么圖形？計算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并

回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等

等）

師總結(jié)：平行四邊形面積=底又高

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面

積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導(dǎo)探索

（-）推導(dǎo)三角形面積計算公式。

1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學(xué)它

們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）

分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形

那樣，找出一個公式來？

2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我

們學(xué)過的圖形。我們分別驗證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場景二）

3、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的

圖形，再計算面積呢？

4、用直角三角形推導(dǎo)

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形

的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行

四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)

生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學(xué)們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，

（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生自主拼

圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一

半。

（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學(xué)生實驗，教師

巡回指導(dǎo)。

問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積

的一半

6、歸納、總結(jié)公式。

（1）通過以上實驗，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（2）匯報結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

7、提問并思考，強化推導(dǎo)過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來

的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）

三角形面積=底乂高+2

8、教學(xué)字母公式。

引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和

高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

分頁代碼

（二）、應(yīng)用

1、教學(xué)例題：

紅領(lǐng)巾分底是100cm,高33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學(xué)生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”？

2、完成做一做

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題.

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2?

四、反饋練習(xí)

（一）填空

（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（）平方分米。

（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形

的面積是（）平方分米。

（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積

是（）

（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分

米，平行四邊形的面積是（）平方分米，三角形的面積是（）平方分米。

（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的

高是10米，那么平行四邊形的高是（）米；如果平行四邊形的高是10米，那

么三角形的高是（）米。

（二）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（X）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（V）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（X）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（X）

（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（V）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（X）

（8）三角形的底越長，面積就越大。（X）

（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（J）

五、作業(yè)：85頁做一做和練習(xí)十六第1、2、3、4題

板書設(shè)計：

三角形面積的計算

因為：平行四邊形的面積=底乂高,例1...

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100X33+2=1650(cm)

所以三角形面積=底乂高+2

S=ah+2

教學(xué)內(nèi)容蘇教版第九冊28頁至29頁。

教學(xué)目標

1.在現(xiàn)實情境中，能初步理解小數(shù)的意義，學(xué)會讀寫小數(shù)，體會小數(shù)與分

數(shù)的聯(lián)系。

2.在用小數(shù)進行表達的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

興趣。

3.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的探究、歸納比較、推理能力。

教學(xué)重點理解小數(shù)的意義。

教學(xué)過程

一、交流信息，引入課題

師：課前布置學(xué)生收集一些與小數(shù)有關(guān)的資料，誰愿意讀給大家聽聽?談?wù)?/p>

你了解到了什么，又想到些什么？

小結(jié)：剛才出現(xiàn)的這些數(shù)都是小數(shù)，它們表示什么意義，應(yīng)該怎樣正確地

讀和寫呢，；今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。(板書課題：小數(shù)的意義和讀寫方法)

【設(shè)計意圖：學(xué)生的知識起點是三年級時對一位小數(shù)的直觀認識和刻畫，

這是教學(xué)的起點，也是思維的動點。通過找身邊的小數(shù)，引發(fā)學(xué)生對小數(shù)的認

識，激起進一步學(xué)習(xí)和探究的熱情】

二、教學(xué)例1，初步感知

師：為了便于研究，老師課前也收集了一些與小數(shù)有關(guān)的材料。

1.出示例1三幅圖。圖上這些數(shù)都是小數(shù)，表示物品的價錢。會讀嗎?如

果你到商店去買這些物品，該怎樣付錢呢？

生1：0.3元就付3角。

師：很好，你會把元轉(zhuǎn)化成角來考慮。那0.05元和0.48元呢?

生2：0.05元就是5分。

生3：0.48元就是4角8分。

帥：對，也可以說成48分。

2.師：把3角寫成用元做單位的分數(shù)，是多少呢？

生：3角=3/10元。（一元=10角，1角就是1/10元，3角里面有3個

1/10,是3/10元）

師：3角=3/10元，也可以寫成0.3元，讀作零點三元。（板書）

師：5分、48分也寫成用元做單位的分數(shù)，你們會嗎？同桌先討論一下，再

回答。

生：5分=5/100元，48分=48/100元（1元=100分，每份是1/100元，5分

有5個1/100,就是了5/100元；把1元平均分成100份，每份是1/100元，

48分就是48/100元（板書:5分=5/100元48分=48/100元）

師：5/100元還可以寫成小數(shù)0.05元，讀作零點零五；48/100元還可以寫

成小數(shù)0.48元，讀作零點四八。（繼續(xù)板書讀寫）

小結(jié):0.3、0.05、0.48都是小數(shù),0.3的小數(shù)部分有一位，是一位小數(shù)，

0.05和0.48小數(shù)部分有兩位，是兩位小數(shù)，當然，還有三位小數(shù)、四位小

數(shù)……

【設(shè)計意圖：小數(shù)的意義較為抽象，學(xué)生掌握起來有一定困難。在初步感

知階段，利用“0.3元該怎么付？”學(xué)生把元轉(zhuǎn)化成角，進而追問3角錢以元為

單位用分數(shù)表示?得出0.3元=3角3/10元，即0.3=3/10。充分運用學(xué)生已有的

知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，通過類比，遷移，為下面學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)等作

好充分的準備。在得出分數(shù)之后，告訴學(xué)生3/10“還可以”寫成像0.3這樣的

小數(shù)，再教給讀法】

三、教學(xué)例2,揭示意義

1.師：剛才從1元：100分，我們想到了用分做單位的數(shù)都表示1元的百

分之幾，都能寫成小數(shù)，在其他情境中也能看到這樣的現(xiàn)象。瞧，（課件出示米

尺）這是一把米尺，我們截取了一部分。把1米平均分成100份，每份是1厘

米。1厘米等于1/100米，還可以寫成0.01米。（板書：1厘米=1/100米=0.01

米）那么，（出示）4厘米、9厘米寫成分數(shù)和小數(shù)各是多少呢？

學(xué)生嘗試完成。

師：請一位同學(xué)來說一說，你是怎么填的?

板書:1厘米=1/100米=0.01米

4厘米=4/100米=0.04米

9厘米=9/100米=0.09米

師小結(jié)：請大家仔細觀察一下，0.01、0.04和0.09都是兩位小數(shù)。那前

面對應(yīng)的這一排分數(shù)有什么共同之處呢？

生：都是分母為100的分數(shù)。

師：對，他們都是分母為100的分數(shù)。分母是100的分數(shù)可以寫成兩位小

數(shù)?，F(xiàn)在你們知道什么樣的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)嗎?什么樣的分數(shù)可以寫成三

位小數(shù)呢？

2.我們繼續(xù)觀察剛才那把米尺，把他平均分成1000份，每份是1毫米。

（課件出示）1毫米是1米的1/1000,還可以寫成0.001米。（板書1厘米

=1/1000米=0.001米）那7毫米、15毫米寫成用米做單位的分數(shù)和小數(shù)各是多

少?大家試試吧。

板書：1毫米=1/1000面米=0.001米

7毫米=7/1000米=0.007米

9毫米=9/1000米=0.009米

小結(jié)：請大家觀察這一行分數(shù)和對應(yīng)的小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

分頁代碼

生：分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。

3.總的觀察：三位小數(shù)是由分母是1000的分數(shù)得到的，兩位小數(shù)由分母

是100的分數(shù)得到的，那一位小數(shù)0.3呢？｛是由分母是10的分數(shù)得到的）誰來

說說什么樣的分數(shù)可以改寫成小數(shù)呢？

生：分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示、：（屏搭上出示這

句話）

師:我們再從右往左看,0.3表示3/10,0.05表示5/100,0.48表示

48/100,0.001表示1/1000,0.004表示4/1000...你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分

之幾。

師（指著省略號）：四位小數(shù)呢？（表示萬分之幾）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)思維、經(jīng)過對一位、兩位、三

位……小數(shù)意義的具體分析后，教師抓住展示和交流這一時機，通過清晰直觀

的板書，從左往右又從右往左地引導(dǎo)學(xué)生進行概括、歸納、推理，最后達成了

對小數(shù)意義的系統(tǒng)認識和理解】

四、練習(xí)拓展，鞏固提升

（-）說說做做這個練習(xí)分4個層次進行。

師：上面每個圖形都表示整數(shù)“1”，你會用分數(shù)和小數(shù)把涂色部分表示出

來嗎？

7/1033/1009/1000

0.70.330.009

選其中一個小數(shù)請學(xué)生說出表示什么意義。并通過上下對比觀察，再次強

化：分母是10、100、1000的分數(shù)，用小數(shù)米表示分別是一位小數(shù)、兩位小

數(shù)、三位小數(shù)。

2.師：陰影部分是0.7,淮能用小數(shù)表示出空白部分?它又表示什么意義？

3.出示空白圖形和0.9、0.07、0.52這三個分數(shù)，分別動手涂色表示出這

三個小數(shù)。

4.個人自由在空白圖形上涂色，同桌互相考查，分別用小數(shù)表示出涂色和

空白部分。

【設(shè)計意圖：在新課結(jié)束后，書上安排了“練一練”，教材的目的在于鞏

固小數(shù)的意義，但如果這樣，題目的價值就沒能充分發(fā)揮出來，將“練一練”

進行適當處理，使書上分散的練習(xí)融為一個整體，由淺入深地對一道習(xí)題進行

充分的挖掘與應(yīng)用，使題目增值。第一層次是對教材目標的基本達成；第二層

次是對習(xí)題的進一步開發(fā)，滲透辯證統(tǒng)一思想；第三層次培養(yǎng)逆向思維能力；

第四個層次由個體智慧到合作交流，對習(xí)題實現(xiàn)了更高層次的創(chuàng)造和升華：，

采用了讓學(xué)生“畫”小數(shù)這種直觀的操作活動，伴隨著學(xué)生畫前的思考和畫后

的交流，學(xué)生對小數(shù)意義的理解也就從畫出來一一想出來一一說出來，逐漸明

了】

（二）快速搶答。練一練1、2和書上練習(xí)第4題。

（三）我說你寫。老帥報幾個小數(shù)，看誰能又快又好地記下來。

0.390.60.1080.0080.80.80

問座位互相檢查一下，寫的對不對？

（此時有同學(xué)爭論：0.8和0.80,是不是老師重復(fù)報了一個?）

師（故意）：大家爭論什么？你為什么這樣想？

生1：我認為0.8和0.80一樣大，所以是重復(fù)寫了；

師：0.8表示什么：意義?0.80又表示什么意義？

生2：0.8表示十分之八，是把“1”平均分成100份，取其中8份，00.8

表示一百分之八十，是把“1”平均分成100份，取其中80份。

師指出：0.80很特別，末尾是0,雖然末尾是0,但它表示兩位小數(shù)，這

個。有特殊的意義，我們以后再學(xué)習(xí)。（為學(xué)習(xí)小數(shù)的基本性質(zhì)打下伏筆）

（四）糾錯能手。一一家文具店里的商品標價不太規(guī)范，請你幫忙把這些標

價改成用“元”作單位的小數(shù)。

小刀3角擦皮8分直尺5角9分

（五）開放題：把6毫米用小數(shù)表示出來，你有幾種方法？

（六）出示姚明照片：認識嗎?準來介紹介紹他?他的身高是多少？

生：2米26。（板書2米26）

師：2米26是口頭話，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，應(yīng)該說成多少米？（2.26米）你

的身高是多少米?猜猜老師的身高。（1.63米）這些數(shù)跟我們今天所學(xué)的小數(shù)還

有點不同（整數(shù)部分不是0）。關(guān)于這些小數(shù)的知識，我們以后繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【設(shè)計意圖：在拓展提升部分，通過多種形式的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的

現(xiàn)象入手，不斷鞏固所學(xué)的小數(shù)的意義和讀寫方法。注意細節(jié)的處理，0.8和

0.08的比較，6毫米的三種表示方法，以及姚明身高2.26米的表述，既引導(dǎo)學(xué)

生歸納出數(shù)學(xué)知識，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下鋪墊】

教學(xué)目標:

①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)

律。初步認識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；

②過程與方法：經(jīng)歷討論、交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的分類能力、分析

能力和概括能力。

③情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培養(yǎng)學(xué)生分

析、處理問題的能力。

教學(xué)重難點：

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過學(xué)生試算、觀察、討論、歸

納得出。

教學(xué)過程：

(-)創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏，你們能拍出來嗎？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

(3)如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你們要拍多少次？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

2.找規(guī)律，猜圖形。

多媒體出示：依次出現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

當逐個出現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

你是怎樣想出來呢？

出示第12個圖形時，當學(xué)生猜出下面一個是三角形時，出現(xiàn)“.....”這

個省略號表示什么意思？

對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，

這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

學(xué)生說完后，教師板書（依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，無限）

在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開

著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)

們想認識它嗎？（想）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新

課。

（二）展示過程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織學(xué)生自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。

330?110024-61.23+3

②自學(xué)例27.3+2.2除到商是五位小數(shù)時停止。

自學(xué)提示：（1）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？

（2）誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

（3）“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

③你能說說省略號表示什么？

24-9=0.222...54-12=0.4166...

分頁代碼

94-55=0.16363...2.4666...2.583583...

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？

⑤概括并揭題。

像這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”。（板書課題）

誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認為這句話里哪幾個字比較重要？

⑥判斷，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999...5.02727...6.416416...

3.56565656563.1415926..0.123321...

2、循環(huán)節(jié)

“0.333……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中，依

次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁，什么叫循環(huán)節(jié)？請找出

以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

①記法和讀法。

記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)

節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。

讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán)。

②練習(xí)。

(1)寫出3.333……的簡便寫法。

(2)寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

(三)鞏固強化，拓展思維。

1、判斷題.

(1)9.6666是循環(huán)小數(shù)。()

(2)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。()

(3)循環(huán)小數(shù)57.575575...記作57.57()

(4)32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。()

2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

4.37375.28383...5.314162...0.7563563...

3.小結(jié)：

如果用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？學(xué)生板演.

（四）課堂總結(jié)，鼓勵質(zhì)疑。

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？

平行四邊形的面積

設(shè)計：劉禮香

教學(xué)內(nèi)容

小數(shù)五（上）第85?87頁例1、例2,課堂活動第1題，練習(xí)十八第1?4

題。

教學(xué)目標

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，探索、發(fā)現(xiàn)并理解平行四邊形與長方形的關(guān)系，推導(dǎo)并

掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。

2、能主動應(yīng)用原來的相關(guān)知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得

成功體驗。

在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和空間想象能力。

教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

1、重點：

平行四邊形面積的推導(dǎo)和簡單應(yīng)用。

2、難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

3、關(guān)鍵：

在操作中理解圖形變換中的等積原理，理解長方形長、寬與平行四邊形

底、高的對應(yīng)。

教學(xué)準備

教師準備課件、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀、長方形木條框等教

具，學(xué)生準備長方形、平行四邊形、剪刀、尺子及長方形木條框。

教學(xué)過程

一、舊知導(dǎo)入

1、課件出示情景圖

學(xué)生觀察圖上有哪些幾何圖形，思考要解決圖中問題需用到什么知識？

2、復(fù)習(xí)長方形的面積計算公式，找找平行四邊形的底與對應(yīng)的高。

3、導(dǎo)入課題；平行四邊形的面積。

二、新知探索

1、比較圖形面積。

出示下圖貼在黑板上

讓學(xué)生一比兩個圖形哪一個面積大？

（1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法進行比較。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

（2）學(xué)生利用桌上的工具進行比較。

師引導(dǎo)學(xué)生把兩個圖形重疊起來比，并通過剪拼操作，把平行四邊形剪拼

成一個長方形。

2、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。

分頁代碼

教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

學(xué)生思考兩個問題：（1）拼成的長方形面積與原平行四邊形的面積大小有

無改變？（2）長形的長與寬與平行四邊形的底與高有什么關(guān)系？

學(xué)生討論后回答：拼成的長方形面積與原平行四邊形面積相等，長方形的

長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師板書：

長方形的面積長寬

II

平行四邊形的面積底高

再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，完成板書。

應(yīng)用兩種圖形的面積公式通過計算比較前面兩個圖形的大小。

3.公式的簡單應(yīng)用，教學(xué)例2

（1）計算平行四邊形的面積。

（2）方格圖中平行四邊形的面積是多少？

（3）先量出圖中有關(guān)數(shù)據(jù)，再分別計算圖形的面積。

三、鞏固練習(xí)

1.完成數(shù)學(xué)書練習(xí)十八第3題。

2.完成練習(xí)十八第2題。

3.完成課堂活動第1題.1

四、反思小結(jié)

五、布置作業(yè)

練習(xí)十八第1題。

板書設(shè)計

平行四邊形的面積

長方形的面積=長X寬

II

平行四邊形的面積=底X高

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元《簡易

方程》第一節(jié)《用字母表示數(shù)》第44—46頁例1、例2、例3。

【教材分析】

知識點:第一課時的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生初步理解用字母表示

數(shù)的必要性，經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象概括過程，學(xué)會用含有字母的式子表示

簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。

地位:這部分內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ)，能有效地培養(yǎng)學(xué)

生的抽象能力、概括能力等，有利于發(fā)展學(xué)生的符號感，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)方

程的初步知識奠定了基礎(chǔ)。

作用：這部分內(nèi)容和傳統(tǒng)教材相比，新教材改變了原來局限于利用計算公

式和常用的數(shù)量關(guān)系，進行比較抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是從學(xué)生比較熟悉的一些

實際問題入手,涉及到的數(shù)量關(guān)系比較豐富，讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越

性。而且也注意到問題呈現(xiàn)形式的變化，目的是讓學(xué)生進一步積累感性認識，

強化用字母表示數(shù)的意識和習(xí)慣?？梢哉f,學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開

始的。

教學(xué)目標：

知識與技能目標：使學(xué)生初步理解用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的

式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，會根據(jù)字母所取的值口頭求簡單

的式子的值。

方法與過程目標：使學(xué)生完整地經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、

數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，進一步體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，發(fā)展符號

感。

情感與價值觀目標：培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識和興趣，使學(xué)生進一步

產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。

教學(xué)重點：怎樣用字母表示含有字母式子的數(shù)量。

教學(xué)難點：理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系，用含有字母的式子來表示數(shù)

,SL

里.o

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)境激趣

初步感知用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)例lo

1、投影出示例1（1）:

引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題。

提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什

么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。（板書課題）

問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….

二、自主探究

1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法。

教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

從乘法交換律入手。

（2）如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定

律。舉例說明。

（3）你還能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？舉例說明。

請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生

寫的情況師逐一板書。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律：aXb=bXa乘法結(jié)合律：（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc

減法的性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)

除法的性質(zhì)：a4-b-rc=a<-(bXc)

(4)當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運算

符號可以省略不寫？是怎樣表示的？(請一生演板)

aXb=bXa(aXb)Xc=aX(bXc)

可以寫成：a,b=b?a或ab=ba(a,b)?c=a?(b?c)或(ab)c=a(be)

(a+b)Xc=aXc+bXc

可以寫成：(a+b)?c=a?c+b?c或(a+b)c=ac+bc

其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？(小

組同學(xué)之間互相說說)師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可

以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。

(1)教學(xué)例3(1)：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式

嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：①兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表

示的含義是什么？

②字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

(2)練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。

xXxmXm0.1XO.1aX63XnxX8aXc

(3)教學(xué)例3(2)：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生演板。師強調(diào)書寫格式。

三、練習(xí)內(nèi)化：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。

2、練習(xí)十：第1一3題先獨立解答后，再集體評議。

四、課堂小結(jié)：

今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？

分頁代碼

【課堂教學(xué)實錄片段】

1、教學(xué)例1

出示例1(1)

師：上面每行中的數(shù)都是按一定的規(guī)律排列的，請認真觀察一下，其中的

符號和字母分別表示什么數(shù)？先自己獨立思考，然后和同桌交流交流。

師：哪位同學(xué)把自己的想法向大家說一說？你是怎么算出來的？

—生：第一行中，下面兩個數(shù)相加得凸面的數(shù)，所以正方形表示15,三角形

表示6o

生：第二行中，下面兩個數(shù)相乘等于上面的數(shù)，所以a=36,x=7o

師：大家同意他的意見嗎？

生：同意。

師：出示例1(2)(3)

生：3個圓相加得12,一個圓就表示4。

生：想3義5=15,所以N表示3。

生：M表示8,因為它們按雙數(shù)排列。

師：同學(xué)們真能干！你能根據(jù)這幾組數(shù)的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)這些圖形和符號

分別表示的是什么數(shù)嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)了可以用符號或字母表示數(shù)。

師：你真是個小小發(fā)現(xiàn)家。對字母可以表示一個確定的數(shù)（板書：確定的

數(shù)）

師：你還見過用字母可以表示什么嗎？

生：還可以表示運算定律和計算公式。（板書：運算定律、計算公式）

2、教學(xué)例2——用字母表示運算定律

師：我們學(xué)過哪些運算定律？

生：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)過的乘法交換律嗎？用文字怎樣表述。

生：乘法交換律是指交換兩個因數(shù)的位置，積不變。

師：那你能不能用其他的方法來表示呢？

生：用字母表示，aXb=bXa

師：這里的a、b表示的是什么？

生：a、b表示兩個因數(shù)，它們可以是任何數(shù)。

師：說的好，那我們學(xué)過的運算定律用文字怎樣敘述?用字母又怎樣表示

呢？小組交流。

生：我們小組的字母公式和他們的相同，但舉例不同。

生：我們的也是。

師：（快速地把答案訂正一下。）通過剛才的回憶、整理和交流，同學(xué)們

知道了一個運算定律，可以用一段文字來表示，可以用具體的數(shù)來表示，還可

以用字母來表示，你們認為哪一種能更簡潔、方便的表示乘法交換律？為什

么？

生：我喜歡用字母表示，因為文字表示太煩瑣，而用具體的數(shù)來表示又只

說明一個具體的例子，有限制，用字母來表示就簡單多了。

(教師注意引導(dǎo)學(xué)生回答用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。