五年級下冊數(shù)學(xué)單元測試-3.長方體和正方體 西師大版（含解析）

五年級下冊數(shù)學(xué)單元測試-3.長方體和正方體一、單選題1.圖中四個圖形都是由6個大小相同的正方形組成。其中是正方體展開圖的是（

）A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②④2.下列圖形沿虛線折疊后能圍成長方體的有(

)。A.

①和②

B.

①和③

C.

①③④

D.

①②③④3.如下圖所示，能折疊的是（

）。A.

B.

C.

D.

4.左圖最有可能是（）的展開示意圖．A.

B.

C.

D.

二、判斷題5.兩個棱長5厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是120厘米．（判斷對錯）6.底面周長是8分米的正方體，它的表面積是24平方分米．7.長方體的三條棱分別叫做長方體的長寬高．（判斷對錯）8.用4個一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個再大一些的正方體。三、填空題9.這是一個________體，有________個面.

10.一個正方體的表面積是384cm2，體積是________cm3．11.一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積是________，體積是________．12.把56厘米長的鐵絲可以焊接成一個長6厘米、寬5厘米、高________厘米的長方體框架．13.看圖回答________________四、解答題14.要把4本同樣長10cm、寬7cm、高5cm的長方體辭典堆放成一個大長方體，使之表面積最少，應(yīng)怎樣放置？試著畫出來15.把72L水倒入長6dm，寬4dm，高5dm的長方體魚缸中.水的高度是多少分米？水離缸口多少分米？五、綜合題16.下圖是李叔叔用鐵皮做的一個長方體水槽。（1）為了防止生銹，要給水槽的內(nèi)外都刷上防銹漆，刷防銹漆的費用是16元／平方米，那么共需多少元?（2）這個水槽最多可盛水多少升?六、應(yīng)用題17.如圖，在棱長為9分米的正方體內(nèi)部挖一個棱長為2分米的小正方體，求其表面積

18.將一個橫截面是正方形的長方體平均截成2段，每段長3厘米，表面積增加了32平方厘米，這個長方體原來的表面積是多少？

參考答案一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解：圖形③折疊后會有重疊的面，只有③不是正方體的展開圖。

故答案為：D。【分析】以一個面為底面，折疊后如果沒有重疊的面，就是正方體的展開圖；由此判斷并選擇即可。2.【答案】B【解析】【解答】①、③都符合長方體的展開圖的特點，所以都可以折疊成長方體；②的寬都在同一側(cè)了，所以不能折成長方體；

故答案為：A。【分析】本題考點：長方體的展開圖．

此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，考查同學(xué)們的空間想象能力．由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．3.【答案】C【解析】【解答】能折疊的是第三個長方體。

故答案為：C【分析】方法是把題干中的展開圖畫在紙上，親自折疊，折后和答案對比，是那個就選那個；或者運用空間想象能力，把展開圖折疊上去，看哪個符合。4.【答案】D【解析】【解答】解：由分析得出：如圖最有可能是D圖的展開圖．故選：D．【分析】根據(jù)展開圖得出：側(cè)面是四個一樣大小的長方形，上下2個底面是正方形，據(jù)此判斷即可．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)展開圖的特征找出符合的圖形．二、判斷題5.【答案】錯誤【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．【分析】根據(jù)題意，這個長方體的長變?yōu)?0厘米，但是寬和高沒變還是5厘米，由此即可判斷．6.【答案】正確【解析】【解答】解：8÷4=2（分米），

2×2×6

=4×6

=24（平方分米），

答：它的表面積是24平方分米．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形，已知它的底面周長是8分米，首先用底面周長除以4求出底面邊長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出它的表面積，然后與24平方分米進行比較即可．此題主要考查正方形的周長公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．7.【答案】錯誤【解析】【解答】解：由分析可知：在長方體中，相交于同一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高．所以“長方體中的三條棱分別叫做長、寬、高”的這種說法是錯誤的．

故答案為：錯誤．

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱中互相平行的一組4條棱的長度相等，12條棱分為3組，相交于同一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高；由此解答即可．8.【答案】錯誤【解析】【解答】用4個同樣大小的小正方體可拼成一個較大的的正方體，這判斷是錯的?！痉治觥坑眯≌襟w拼成大正方體，各需要1個、8個、27個、64個.........邊長也分別是1、2、3、4......但是四個小正方體并不屬于上述的數(shù)據(jù)中的哪一個，所以是不能拼成的。三、填空題9.【答案】正方；6【解析】10.【答案】512【解析】【解答】解：384÷6=64（平方厘米）

64=8×8，所以正方體的棱長是8厘米．

8×8×8=512（立方厘米）

答：它的體積是512立方厘米．

故答案為：512．

【分析】根據(jù)正方體的表面積S=6a2，可知a2=S÷6，表面積是384平方厘米，據(jù)此可求出棱長的平方是多少，進而可求正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：V=a3求出它的體積即可．本題的重點是根據(jù)正方體表面積計算的方法求出棱長的平方是多少，進而求出這個正方體的棱長，再根據(jù)體積公式進行計算．11.【答案】216平方厘米；216立方厘米【解析】【解答】解：表面積：6×6×6=216(平方厘米)，體積：6×6×6=216(立方厘米)

故答案為：216平方厘米；216立方厘米【分析】正方體表面積=棱長×棱長×6，正方體體積=棱長×棱長×棱長，根據(jù)公式計算即可。12.【答案】3【解析】【解答】56÷4-6-5

=14-6-5

=8-5

=3（厘米）

故答案為：3.【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度是長方體的棱長總和，用長方體的棱長總和÷4=長、寬、高的和，然后用長、寬、高的和-長-寬=高，據(jù)此列式解答.13.【答案】48個；80個【解析】【解答】4×4×4-2×2×4

=64-16

=48(個)

5×5×4-2×2×4-4

=100-16-4

=80(個)

故答案為：48；80【分析】第一題：長4個、寬4個、高4個，空余部分長4個、寬2個、高2個；用擺滿整個圖形需要正方體的個數(shù)減去可以部分正方體的個數(shù)即可求出需要小正方體的個數(shù)；用同樣的方法計算第二題即可.四、解答題14.【答案】解：【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要求表面積最少，在擺放過程中，應(yīng)盡可能減少面積大的面。把兩本中10×7的面重合，重疊之后，新的長方體出現(xiàn)一個10×（5+5）的面，所以把另兩個也同上面放置后，再讓10×（5+5）的面重合，據(jù)此作圖即可.15.【答案】解：72升=72立方分米

72÷(6×4)=3(dm)

5－3=2(dm)

答：水的高度是3少分米，水離缸,2分米.【解析】【分析】水的體積不變，先求出水的高度，用魚缸高度減去水的高度就是水離缸口的高度。五、綜合題16.【答案】（1）解：2dm=0.2m，5dm=0.5m

0.2×5+0.2×2×2+0.2×0.5×2

=1+0.8+0.2

=2(m2)

2×2×16=64(元)

答：那么共需64元.

（2）解：2m=20dm

20×5×2=200(升)答：這個水槽最多可盛水200升.【解析】【分析】(1)水槽只有一個底面，沒有蓋子，計算出5個面的面積即可，注意內(nèi)外都刷漆而且要注意統(tǒng)一單位；(2)長方體體積=長×寬×高，根據(jù)體積公式計算容積.六、應(yīng)用題17.【答案】解：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）

答：這個物體表面積是70平方分米【解析】【分析】大正方體有6個面，去掉小正方體一個面，再加上小正方體的五個面。事實上與正在大正方體外再放一個小正方體，是一樣的。18.【答案】128平方厘米【解析】【解答】32÷2=16（平方厘米）

長：16÷4