【10份】2019高考數(shù)學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)：階段質(zhì)量檢測(cè) 綜合檢測(cè)

[10份】2019高考數(shù)學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)

階段質(zhì)量檢測(cè)綜合檢測(cè)

目錄

20[9高物學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)第1板塊“10+7"送分考點(diǎn)組合練（1）~（2）

箍2019高考數(shù)字（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)第1板塊“10+7"小題提速保分練（1）~（10）

鹵I]2019高考數(shù)學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)第1板塊“18~20”大題規(guī)范滿分煉（1）~（8）

砰2019高考數(shù)字（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)第1板塊“21~22"壓軸大題搶分練（1）~（6）

屆2019高考數(shù)學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)第2板塊高考仿真模擬練（1）~（3）

量2019高考數(shù)字（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)階段質(zhì)量檢測(cè)⑴平面向量、3角函數(shù)與解3角形

房2019高考數(shù)學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)階段質(zhì)量檢測(cè)(2)專題1~2"綜合檢測(cè)"

用2019高考數(shù)字（淅江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)階段質(zhì)量檢測(cè)⑶專題1~3"綜合檢測(cè)"

02019高考教學(xué)（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)階段質(zhì)量檢測(cè)(4)專題1~4"綜合檢測(cè)"

02019高考數(shù)字（浙江）二輪復(fù)習(xí)練習(xí)階段質(zhì)量檢測(cè)⑸專題1~5"綜合檢測(cè)"

2019年5月“10+7”送分考點(diǎn)組合練（一）

一、選擇題

1.（2018?全國(guó)卷田）已知集合4={丫僅一120},5={0,1,2},則AC3=（）

A.{0}B.{1}

C.{1,2}D.{0,1,2}

詳細(xì)分析：選C；A={x|x-l20}={x|x2l},{0,1,2),/.AnB={l,2}.

2.已知集合A={X\-X2+4X^0},B=|X|^<3X<271,C={x\x=2n,nSN},貝"AU

B)nc=()

A.{2,4}B.{0,2}

C.{0,2,4}D.{x}x=2n,HGN}

詳細(xì)分析：選CVA={X|-X2+4X^0}={X|0^X^4),

5={x|^j-<3x<271={X|3-4<3X<33}={X|-4<X<3},

UB={x[—4<x^4},又C={x|x=2〃，〃￡N},

A（AUB）nC={0,2,4},故選C.

3.（2018?杭州第二次質(zhì)檢）（2^一三）5的展開式中1項(xiàng)的系數(shù)是（）

A.8（）B.48

C.-40D.-80

詳細(xì)分析：選D???（2”-35的展開式的通項(xiàng)為仁（2幻5-，?（一3「=禺25-，（一1）%5-2,

二r項(xiàng)的系數(shù)為cM?（-i）=-80,選D.

4.（2018?嘉興期末測(cè)試）若復(fù)數(shù)z=2—i,i為虛數(shù)單位，則（l+z）（l-z）=（）

A.2+4iB.-2+4i

C.-2-4iD.-4

詳細(xì)分析：選B因?yàn)閦=2—i,所以(l+z)(l—z)=l—/=1—(2—i『=l—(3—4i)=-2

+4i.故選B.

5.（2018?嘉興期末測(cè)試）已知x,y是非零實(shí)數(shù)，貝是“孑$”的（）

xy

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

詳細(xì)分析：選D法一：若號(hào)則*”號(hào)>0,則:;0或x<y,~.

所以"x>y"

xj<0,

是

的既不充分也不必要條件.故選D.

xy

法二：當(dāng)x>0>y時(shí)，:$不成立.反之，當(dāng)時(shí)，有可能y>0>x,x>y不一定成

xyxj?*y

立.所以“x>y”是的既不充分也不必要條件.故選D.

,,4——

6.（2017?寧波期初聯(lián)考）已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足r=l-i,貝IJz?z=（）

A.4B.5

C.6D.8

44——

詳細(xì)分析：選B由4=1一i,得z==j-l=l+2i,所以z=l-2i,則z-z=（1

+2i）（l-2i）=5,故選B.

7.（2018?浙江考前沖刺卷六）已知I,m是空間兩條不重合的直線，a是一個(gè)平面，則“機(jī)

J_a,，與，〃無交點(diǎn)”是al//m,/±aw的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

詳細(xì)分析：選B若/與機(jī)無交點(diǎn)，則/〃或/與為異面直線.若/〃加，Z±a,則

/與，”無交點(diǎn)，；./與，"無交點(diǎn)"是"/〃機(jī)，Z±aw的必要不充分條件.故

選B.

8.（2017?紹興六校高三質(zhì)檢）從裝有若干個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的紅球、白球和黃球的

不透明袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球、白球和黃球的概率分別為力從袋中隨機(jī)

摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，則記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的概

率是()

A,16B,32

iD2

LC?4u.32

詳細(xì)分析：選D由題意知，連續(xù)摸3次，記下的球的顏色中有紅有白但沒有黃的情

況有：1紅2白，2紅1白，則所求概率尸=C；X：><e)2+c；xQ)2)<；=*.

9.(2018?浙江聯(lián)盟校聯(lián)考)近年來，隨著高考制度的改革，高考分?jǐn)?shù)不再是高校錄取的

唯一標(biāo)準(zhǔn)，自主招生、“三位一體”綜合評(píng)價(jià)招生的出現(xiàn)，使得學(xué)生的選擇越來越多.2018

年有3所高校欲通過“三位一體”綜合評(píng)價(jià)招生共招收24名高三學(xué)生，若每所高校至少招

收一名學(xué)生，且人數(shù)各不相同，則不同的招生方法種數(shù)是()

A.252B.253

C.222D.223

詳細(xì)分析：選C采用隔板法，在24名學(xué)生排列所形成的23個(gè)間隔中，任插入2個(gè)

隔板，分成三組，共有C1J=253種，其中三組人數(shù)都相同的情況是(8,8,8),1種；有兩組人

數(shù)相同的人數(shù)組合情況是(1,1,22),(2,2,20),(3,3,18),(4,4,16),(5,5,14),(6,6,12),(7,7,10),

(9,9,6),(10,10,4),(11,11,2),則有兩組人數(shù)相同的情況共有10X3=30種.所以每所高校至

少招收一名學(xué)生，且人數(shù)各不相同的招生方法有253—1-30=222種.故選C.

10.(2018?杭州二樓)已知隨機(jī)變量j的分布列如下：

e-101

31

pa

41Q

當(dāng)a增大時(shí)()

A.E?增大，O?增大B.E?減小，O?增大

C.E?增大，O?減小D.￡?減小，O?減小

詳細(xì)分析：選A0<a<1,由隨機(jī)變量小的分布列，得：

3

—不，當(dāng)〃增大時(shí)，E?增大.

1-?+4)2X-a+^Xa=-a2+|?+^=

也可由E(42)=&+a,則O?=E(F)-(E?)2=G+a)_(a_gz=_a2+全+5得出

V0<a<1,...當(dāng)a增大時(shí)，O?增大.

二'填空題

H.(2()18?杭州高三質(zhì)檢)設(shè)復(fù)數(shù)z=：邑(其中i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為_______,

41

虛部為.

詳細(xì)分析：因?yàn)?=三=再當(dāng)黑:=2+i,所以復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2,虛部為1.

/11人/I1)

答案：21

12.(2018?杭州七校聯(lián)名)若(1+x—*2)’=。0+41*+。2*2+…+。1小”'，則”0=,

?2=?

詳細(xì)分析：令x=0,則ao=l,(l+x-x2)5=[H-(x-x2)]s=l+d(x-x2)+Cl(x-x2)2

+―+cf(x-x2)5,則a2=ClX(-l)+dXl=-5+10=5.

答案：15

13.(2018?杭州七校聯(lián)考)已知隨機(jī)變量X的分布列如表所示，則a=,D(X)

X123

21

Pa

55

2122

詳細(xì)分析：由離散型隨機(jī)變量的分布列知g+g+a=l,解得所以￡(X)=lXg+

122,1,2,4

2XT+3XT=2,D(X)=^X(1-2)2+TX(2-2)2+TX(3-2)2=T.

?。。。，

答案屋I

14.(2018?嘉興期末測(cè)試)有編號(hào)分別為1,2,3,4的4個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中隨機(jī)取出

3個(gè)，則取出的球的編號(hào)互不相同的概率是.

詳細(xì)分析：8個(gè)球，從中取出3個(gè)，基本事件共有C；=56(種)，其中取出的球的編號(hào)互

不相同的有C：X23=32(種)，所以所求概率為深巖.

答案：,

15.袋中裝有6個(gè)編號(hào)不同的黑球和3個(gè)編號(hào)不同的白球，這9個(gè)球的大小及質(zhì)地都

相同.現(xiàn)從該袋中隨機(jī)摸取3個(gè)球，則這3個(gè)球中恰有2個(gè)黑球和1個(gè)白球的取法總數(shù)是

,設(shè)摸取的這3個(gè)球中所含的黑球數(shù)為X,則P(X=A)取最大值時(shí)，4的值為

詳細(xì)分析：從該袋中隨機(jī)摸取3個(gè)球，則這3個(gè)球中恰有2個(gè)黑球和1個(gè)白球的取法

總數(shù)是燥C；=45.由題意知X的可能取值為0,1,2,3,則P(X=0)=S=*，P(X=1)=5^=

招，尸('=2)=號(hào)條=翡，P(X=3)=「i=雪，，P(X=A)取最大值時(shí)，A的值為2.

0,4Vy54Vy0(4

答案：452

16.(2018?杭州高三質(zhì)檢)在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,事件A發(fā)生的

次數(shù)為扇則期望E(J=,方差0(。的最大值為.

詳細(xì)分析：法一：由題意知4可能的取值為0,1,

S的分布列為

q01

p1—Pp

所以E(5=0X(l_p)+lXp=p,O(e)=(0—p)2x(l-p)+(l-p)2Xp=p(l-p)W；,故

期望E?=p,方差。?的最大值為:.

法二：由題意知，隨機(jī)變量。服從兩點(diǎn)分布，其發(fā)生的概率為p,不發(fā)生的概率為1一

P,所以E(G=P,D(4)=p(l—p)W；.

答案：P1

17.(2018?杭州高三質(zhì)檢)在二項(xiàng)式(f+gSmcR)的展開式中，若含/的項(xiàng)的系數(shù)為

—10,則。=.

詳細(xì)分析：二項(xiàng)式(f+f}的展開式的通項(xiàng)7rH=磔(*2廣43'=/.戰(zhàn).*1。-3,由I。一

3r=7,得r=l,所以含，的項(xiàng)的系數(shù)為CM=-10,所以a=-2.

答案：一2

“10+7”送分考點(diǎn)組合練(二)

一、選擇題

1.(2018?浙江高三調(diào)研)設(shè)全集t7={x|-4<x<10},集合A={X|X2+3X-4<0},集合B

={x|lW|x-l|W2},則8n(CuA)=()

A.[-l,0]U[2,3]B.[2,3]

C.[-1,0]D.[-1,0]U[1,10)

詳細(xì)分析：選B法一：由*2+3*—4<0得一4cx<1,所以集合4=(-4,1),所以「匕4

=[1,10);由1這|x-l|W2得一lWxWO或2Wx這3,所以集合8=[—1,0]U[2,3].所以BD(C

(4)=[2,3].故選B.

法二：由選項(xiàng)可知，若取x=0,則0GA,0史uA,OGB.所以0陣5n(CuA).故選B.

2.（2018?臺(tái)州三校運(yùn)考）已知集合4=31084（*+1）忘1},8={*僅=24—1,?62},則ACB

=（）

A.{-1,1,3}B.{1,3}

C.{-1,3}D.{-1,1}

詳細(xì)分析：選B由log4（x+l）Wl,得0<x+l<4,一1<XW3,即集合4=（-1,3],則

ACIB={1,3},故選B.

3.（2018?浙江名校聯(lián)考估息卷）已知復(fù)數(shù)z=l+2i（i為虛數(shù)單位），那么（的共朝復(fù)數(shù)為

（）

A.小+2小iB.y15-2y[5i

C.l+2iD.l-2i

詳細(xì)分析：選C$=7：*=方黑沿衣=注生=1一方，它的共朝復(fù)數(shù)為l+2i,故選

Z.1I11IXIM-I>

4.（2018?浙江高三調(diào)研）已知直線&x+y-2a=0和/2：（a2-2）x~y+2=0,則“/i〃

hn是ua=-r的（）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

詳細(xì)分析：選C當(dāng)乙〃/2時(shí)，/-2=-1,解得。=±1,當(dāng)。=1時(shí)，Z1；x+y—2=0

與，2：—*—y+2=0重合，所以故a=-1.當(dāng)a=—1時(shí)，/）:x+y+2=0與L：—x

一y+2=0平行.所以是Z=—1”的充要條件.故選C.

5.（2017?溫州高等適成性測(cè)試）已知a,/?ER,則“a>“"是"cosa>cos“”的（）

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

九A冗冗冗玄冗71

詳細(xì)分析：選D夕cosa>cosp,如0=w，不而COS^VCOM；cosa>cos

z>,江c江江兀而為.故選D.

書a>flf如a=T,夕=§,cos/cosg,

6.（2018?紹興二楔）二項(xiàng)式伊+力"的展開式中只有第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則

展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（）

A.7B.5

C.4D.3

詳細(xì)分析：選A根據(jù)二項(xiàng)式的展開式中只有第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,

可得只有C「最大，故有〃=20,故通項(xiàng)公式為0+i=Go?(5)好0-?，若20—《為整

數(shù)，貝，Ir=0,3,6,9,12,15,18,共7個(gè)，故選A.

7.先后兩次拋擲同一個(gè)骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,則a,b,5能夠構(gòu)成等腰

三角形的概率是()

A.TB.1

oZ

詳細(xì)分析：選C基本事件的總數(shù)是36,

當(dāng)a=l時(shí)，8=5符合要求，有1種情況；

當(dāng)。=2時(shí)，方=5符合要求，有1種情況；

當(dāng)a=3時(shí)，b=3,5符合要求，有2種情況；

當(dāng)a=4時(shí)，6=4,5符合要求，有2種情況；

當(dāng)a=5時(shí)，5=1,20,4,5,6均符合要求，有6種情況；

當(dāng)。=6時(shí)，6=5,6符合要求，有2種情況.

所以能夠構(gòu)成等腰三角形的共有14種情況，所求概率為

10

8.(2018?全國(guó)卷ni)某群體中的每位成員使用移動(dòng)支付的概率都為P，各成員的支付方

式相互獨(dú)立.設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)，D(X)=2.4,P(X=4)<P(X

=6),則p=()

A.0.7B.0.6

C.0.4D.0.3

詳細(xì)分析：選B由題意可知，10位成員中使用移動(dòng)支付的人數(shù)X服從二項(xiàng)分布，即

X?8(10,p),

所以Z)(X)=10p(l-p)=2.4,所以p=0.4或0.6.

又因?yàn)镻(X=4)<P(X=6),

所以cV(i-p)6<cVd-p)4,

所以p>0.5,所以p=0.6.

9.(2018?浙江名校聯(lián)考)已知+…+的/+。1-°，則處一2。2+…

+9。廠10。10=()

B-?

詳細(xì)分析：選D法一：由題意，得力=(3舄，改=品映，…，m。=明映°,則

29lo

a1-2?2+-+9a9-lOalo=C{o-1-2C?o-@+-+9C?o-(￡)-lOC：g-Q)=lOC5-1-

10C9-Q)2+…+10或(；)9Toe*)°=5X(；)9.故選D.

法二：對(duì)等式(1+割°=40+°述+42*2+~+4/+。1/"兩邊求導(dǎo)，得5X(i+§9=ai

89

+2a2x++9a<>^+10?io^?令x=—1,則2敢+…+9a9—lOaio=5X^j'，故選D.

1().(2018?浙江名校聯(lián)考)已知隨機(jī)變量X,y的分布列如下(其中xXy),貝lj()

A.E(X)-E(Y),D(X)=D(Y)

B.E(X)^E(Y),D(X)^D(Y)

C.E(X)-E(Y)>D(X)+D(Y)

D.E(X)+E(Y)<D(XYD(Y)

詳細(xì)分析：選CE(X)=?+2y2=i+y2,E(y)=2x2+j2=l+x2,D(X)=X2(1+J2-1)2

+j2(l+j2—2)2=x2/+j2(j2—1)2=X2J2,同理得。(冷=42,?.?f+Jn,,

22222

.”2,2號(hào)，/.￡(x)-E(D=(1+?)(1+x)=2+xy>lxy=D(X)+D(Y),E(X)+E(Y)=3>^

^(x2j2)2=D(X)-D(y),故選C.

二'填空題

1—bi

H.(2018?浙江考前沖刺卷)已知復(fù)數(shù)z=-「bGR)的實(shí)部和虛部相等，則b=,

1-歷i+Z>

詳細(xì)分析：復(fù)數(shù)z=1—==y=—b-i,因?yàn)閺?fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部相等，所以方=1,

12.設(shè)隨機(jī)變量X?B(6,3,

則P(X=3)=

詳細(xì)分析：?..隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布86

..."x=3)=C*)3X

答案麻

13.(2018?紹興一模)某單位安排5個(gè)人在六天中值班，每天1人，每人至少值班1天，

共有種不同值班方案.(用數(shù)字作答)

詳細(xì)分析：根據(jù)題意，5個(gè)人中必須有1人值2天班，

首先在5人中任選1人在6天中任選2天值班，有C；Cl=75種安排方法，

然后將剩下的4人全排列安排到剩下的4天中，有A：=24種情況，

則一共有75X24=1800種不同值班方案.

答案：1800

14.(2018?下城區(qū)校級(jí)模擬)一個(gè)盒子中有大小、形狀完全相同的m個(gè)紅球和6個(gè)黃球，

現(xiàn)從中有放回的摸取5次，每次隨機(jī)摸出一個(gè)球，設(shè)摸到紅球的個(gè)數(shù)為X,若E(?=3,則

tn=,P(X=2)=?

詳細(xì)分析：由題意可得一2X5=3,解得，”=9.

93

每次摸出紅球的概率〃=百=1，

P(%=2)=C|x(|)xg)=1g.

答案：9含

15.(2018?杭州高三質(zhì)檢)盒子里有完全相同的6個(gè)球，每次至少取出1個(gè)球(取出不放

回)，取完為止，則共有種不同的取法(用數(shù)字作答).

詳細(xì)分析：由題意知，一次可以取球的個(gè)數(shù)為1,2,3,4,5,6,若一次取完可由1個(gè)6組成，

共1種；兩次取完可由1與5,2與4,3與3組成，共5種；三次取完可由1,1,4或1,2,3或2,2,2

組成，共1()種；四次取完可由或1,1,2,2組成，共1()種；五次取完可由1,1,1,1,2組

成，共5種；六次取完可由6個(gè)1組成，共1種.綜上，不同的取法一共有1+5+10+10

+5+1=32(種).

答案：32

16.(2018?浙江考前沖刺卷)已知(x+y)(x+2y)”的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為162,

則“=，x2/的系數(shù)為.

詳細(xì)分析：令x=y=l,則(1+1)?(1+2)"=162,解得〃=4.(x+2y)"?的展開式的通項(xiàng)7；

2223

+i=C*-&(2y盧當(dāng)k=2Bf,7'3=^-2-/=24^7,當(dāng)k=3Bf,T4=Cix-2y

=32孫3,故(x+y)(x+2y)”的展開式中x29項(xiàng)為》北+y73=56//,所以其系數(shù)為56.

答案：456

17.(2018?浙江考前沖刺卷)在一個(gè)不透明的袋子中裝4個(gè)大小、形狀都相同的小球,

小球分別帶有標(biāo)號(hào)1,2,3,4,且從袋中任取一個(gè)球，取到標(biāo)號(hào)為n的小球的概率p(〃)=第("

=1,2,3,4),則左=；現(xiàn)從袋子中任取一個(gè)小球，若取到的小球的標(biāo)號(hào)〃為奇數(shù)，則

得到的分值為2n,若取到的小球的標(biāo)號(hào)〃為偶數(shù)，則得到的分值為〃，用<表示得到的分

值，則。(給=.

詳細(xì)分析：由題意得，4古+京+點(diǎn)+/)=1，得k=2.

11323

4的所有可能取值為2,4,6,且尸(<=2)=訶+§=而，尸(4=4)=§,P(<=6)=宜，則隨機(jī)

變量。的分布列為

246

3—23

1P

10510

32332312

.?.E(^)=2X—+4Xg+6Xj^=4,D(^=^jX(2-4)2+^X(4-4)2+J^X(6-4)2=y.

答案：2y

2019年5月“10+7”小題提速保分練(一)

一'選擇題

1.已知集合尸={XM29},Q={x[x>2},則尸DQ=()

A.{小23}B.{x|x>2}

C.{x|2<x<3}D.{x[2<x近3}

詳細(xì)分析:選A由題意得?={》僅忘-3或x23},又Q={x|x>2},所以Pr)Q={x|x》3}.

2.，濤”是“sina興的()

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

詳細(xì)分析：選D充分性：當(dāng)比如a—n9此時(shí)sinn=0,顯然不滿足sin害，

充分性不具備；

必要性：當(dāng)sina>坐時(shí)，比如a=一爭(zhēng)，此時(shí)sin(一4工)=1,但不滿足公號(hào)，必要性不

具備.

所以是“sina理”的既不充分也不必要條件.

?J/

3.設(shè),〃，〃是兩條不同的直線，a是一個(gè)平面，則下列說法正確的是（）

A.若加〃a,n//af貝!J帆〃〃B.若山〃〃，nila,則〃z_L〃

C.若機(jī)_L<z,〃_La,則機(jī)〃〃D.若加_LG,〃_La,則m

詳細(xì)分析：選C對(duì)于A,若m〃a,nila,〃還可能相交或異面，故A是錯(cuò)誤的;

對(duì)于B,若相〃a,〃〃處〃z,〃可能是平行的，故B是錯(cuò)誤的；對(duì)于C,若相/?±a,

則所〃〃，顯然C是正確的；對(duì)于D,若nA-a,則機(jī)〃〃，顯然D是錯(cuò)誤的.

4.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位：5?）是（）

正視圖側(cè)視圖

H—V2—H

俯視圖

詳細(xì)分析：選B由三視圖易知該幾何體為三棱錐,

則該幾何體的體積v=|xQxixi卜也邛

5.已知y=/（x）+x是偶函數(shù)，且式2）=1,則大-2）=（）

A.2B.3

C.4D.5

詳細(xì)分析：選D??，=/(x)+*是偶函數(shù)，

工/U)+X=H—X)-X.

當(dāng)x=2時(shí)，12)+2=A—2)—2,又42)=1,

.??人-2)=5.

6.在等差數(shù)列｛斯｝中，。1=3,。1+。2+的=21,則。3+〃4+。5=(

A.45B.42

C.21D.84

詳細(xì)分析：選A由題意得〃1+〃2+的=3。2=21,%=7,

又。1=3,所以公差d=〃2—。1=4.

所以〃3+。4+〃5=（。1+〃2+。3）+6/=21+24=45.

7.由函數(shù)y=cos2x的圖象通過平移變換得到函數(shù)/=的5（2》—§的圖象，這個(gè)變換可

以是（）

A.向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向右平移今個(gè)單位長(zhǎng)度

c.向左平移;個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

因?yàn)閥=cos(2x—§=co[2Q—g],

詳細(xì)分析：選B所以可以由函數(shù)7=8§2%的圖

象向右平移今個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=cos(2x-§的圖象.

X-j>0,

8.若不等式組3x+y<3,表示一個(gè)三角形內(nèi)部的區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

x+y>a

A.(-8,0B-(l+8)

C?(-8,l)D.g,+8)

x-v>0,

詳細(xì)分析：選c作出不等式組,表示的平面區(qū)域

[3x+y<3

如圖中陰影部分所示.

,.x-y=o,

聯(lián)立,解得x=y=w，即A\

.3x+y=3,3,

因?yàn)閤+y>a表示直線的右上方部分，由圖可知，若不等式組

構(gòu)成三角形，則點(diǎn)A在x+y=a的右上方即可.

又4?,I)(所以即"4

所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-8,

9.若|a|=|b|=|c|=2,且a?b=O,(a—c)-(b—c)^0,則|a+b—c|的取值范圍是()

A.[0,272+2]B.[0,2]

C.[2^2-2,2^2+2]D.[2^2-2,2]

詳細(xì)分析：選D如圖所示，OA=a,OB=b,OC=c,OD=a

+b,

V(a—c)-(b—c)^0,

...點(diǎn)C在劣弧45上運(yùn)動(dòng)，

：|a+b—c|表示C,O兩點(diǎn)間的距離|CD|.

...|C0|的最大值是|8。|=2,|CO|最小值為|0。|-2=26一2.

10.已知尸”尸2為橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，尸是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且NBP&=45。，

則該橢圓與雙曲線的離心率乘積的最小值為()

A興B.申

C.1D.小

詳細(xì)分析：選B如圖，設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為可，雙曲線的半實(shí)軸j

長(zhǎng)為。2,則根據(jù)橢圓及雙曲線的定義得|尸尸1|+|尸產(chǎn)2|=2。1,.

|PFi|-|PF2l=242,^

...|尸產(chǎn)1|=4|+生，|PF2|=a,-a2,設(shè)|FI&I=2C,又/丹尸0=45°,/

在中，由余弦定理得，

222

4c=(al+a2)+(al—a2)—2(ai+a2)(al—a2)cos45°,

化簡(jiǎn)得，(2—y/2)ai+(2+y[2)c^=4c2,

即?T2-巾-+-2+^g-=4,

?一2一卡,2+卡2d2?—22點(diǎn)

*eie2ieg-《述2’

???，”即e但嵯

.?.橢圓和雙曲線的離心率乘積的最小值為當(dāng).

二、填空題

11.已知復(fù)數(shù)z=g%(aGR,i為虛數(shù)單位)的實(shí)部為1,則a=,m=.

1+ai(l+ai)(-i)

詳細(xì)分析:Z==a-i,因?yàn)閺?fù)數(shù)z的實(shí)部為1,所以”=1,團(tuán)=儲(chǔ)百

=隹

答案：1<2

12.一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)黑球和3個(gè)紅球，從中摸出兩個(gè)球，則恰有一個(gè)

黑球的概率是；若X表示摸出黑球的個(gè)數(shù)，則E(X)=.

詳細(xì)分析：從中摸出兩個(gè)球，則恰有一個(gè)黑球的概率是尸=智=1X的可能取值為

0,1,2.

所以尸(*=0)=熟=-，P(X=D=嗡喋,尸(X=2)=9=點(diǎn)，

所以E(X)=0X-^+lX^7+2X-7=^.

JLUJLUJLU，

答案：II

13.若(35一古)”的展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為64,則"=；展開式中的常數(shù)項(xiàng)

為?

詳細(xì)分析：令x=l,得2"=64,所以〃=6.

7；+1=爆(35)”(一右)=孰(-1)'36rx3二

令r=3,得展開式中的常數(shù)項(xiàng)為Ci(-l)336-3=-540.

答案：6-540

3x—1,X<\y(/2\\

14.設(shè)函數(shù)Ax)=z則/(/《)=；若/6。))=1，則實(shí)數(shù)q

的值為.

詳細(xì)分析：?.?函數(shù)

,2,xy19

?"住)=2-1=1,.寸&(勃=財(cái)=2.

由A/S))=1,可知

25

當(dāng)時(shí)，f(f(a))=f(3a-l)=3(3a-1)-1=1,解得a=§;

當(dāng)ael時(shí)，2°>1,用3))=1,不成立；

當(dāng)§Wa<l時(shí)，以加0)=13。-l)=23aT=l,

解得〃=§(舍去)，綜上，〃=§.

答案：2|

15.若非零向量a,b滿足冏=手心|,且(a—b)，(3a+2b),則向量a與b的夾角為

詳細(xì)分析：?1(a—b)~L(3a+2b),

:.(a—b)-(3a+2b)=0,

即3a2-2b2—a*b=0,

即a?b=3a2—2b2=|b2,

b>a—六」

/.cos〈a,b〉一同心|一呼也12'

即〈a,b>=.

答案：J

16.若正實(shí)數(shù)〃滿足2陽+〃+6=機(jī)〃，則加〃的最小值是.

詳細(xì)分析：由正實(shí)數(shù)/",〃滿足2機(jī)+〃+6=/〃〃可得，

2,2〃〃z+6京2。+〃+6=小〃,

即272nm+6/mn,令啦嬴=1,

則不等式可化為21+6Wj,即/一41—1220,

解得fW—2(舍去)或￡26.

即，i嬴》6,〃〃z218,??./n〃的最小值是18.

答案：18

17.當(dāng)1WXW3時(shí)，|3a+2b|一|a—2回。峰&+9+1)對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b都成立，則實(shí)數(shù)

m的取值范圍是.

詳細(xì)分析：當(dāng)a=0時(shí)，不等式顯然成立；

當(dāng)“W0時(shí)，卜+引斗-引0+?+1,

而卜+引-卜/卜1(3+第+(1-判=4,.”+￡+1》4,即心3—.

3999

當(dāng)時(shí)，3x—x2^3X-—???62彳

答案：長(zhǎng)，+8)

“10+7”小題提速保分練(二)

一'選擇題

1.已知集合A={M0<X<5},B={X|X2-2X-8<0},則AC8=()

A.(-2,4)B.(4,5)

C.(-2,5)D.(0,4)

詳細(xì)分析：選D由已知得B={x|-2<x<4},又A={x|0<x<5},所以ACB=(0,4).

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(l+i)=2—i(i為虛數(shù)單位)，則z的虛部為()

B.|i

D.|

詳細(xì)分析：選C因?yàn)?早=；_*,所以復(fù)數(shù)z的虛部為一*

1I-1(1I1Ml二1?)乙乙乙乙

3.已知直線/，機(jī)與平面a,p,/Ca,rn^fi,則下列命題中正確的是()

A.若/〃,〃，貝!]a〃AB.若/_!_,〃，貝！|aL?

C.若I》,則a_L/D.若aJL“，則機(jī)J_a

詳細(xì)分析：選C對(duì)于選項(xiàng)A,平面a和平面“還有可能相交，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)

于選項(xiàng)B,平面a和平面/?還有可能相交或平行，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)C,因?yàn)?

U%ll.fi,所以a_L/?,所以選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D,直線，"還有可能和平面a平行，

所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.

4.使得(3x+志》(〃CN*)的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的〃為()

A.4B.5

C.6D.7

詳細(xì)分析：選B(3x+荔丁(“GN*)的展開式的通項(xiàng)為

32

77+]=3"-'C；yL5V=3"-'CX"M,

55*

令"一于=0,得〃=尸，又“GN,

當(dāng)r=2時(shí)，〃的值最小，即"min=5.

5.記S"為數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和.“對(duì)于任意正整數(shù)〃，均有%>()”是“｛S,,｝為遞增數(shù)

列”的()

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

詳細(xì)分析：選A,??“%>()”今"數(shù)列｛S“｝是遞增數(shù)列”，

二“%>0”是“數(shù)列｛S“｝是遞增數(shù)列”的充分條件.

當(dāng)數(shù)列｛斯｝為-1,0,1,2,3,4,…，顯然數(shù)列｛S,,｝是遞增數(shù)列，但是斯不一定大于零，還有

可能小于等于零，

“數(shù)列｛&｝是遞增數(shù)列"不能推出"%>0"，

...“%>0”不是“數(shù)列｛S,,｝為遞增數(shù)列”的必要條件.

“對(duì)于任意正整數(shù)〃，%>0”是“數(shù)列｛S“｝為遞增數(shù)列”的充分不必要條件.

x+2y—420,

6.已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組Qx-U+SNO,貝也一y|的最大值為()

,2x—j—8^0,

A.0B.2

C.4D.8

詳細(xì)分析：選C作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分

所示，|x-?3仿^=6。訪號(hào)號(hào)可的幾何的義為表示區(qū)域內(nèi)的

點(diǎn)到直線X-J=O的距離的6倍，由圖可知點(diǎn)44,0)到直線X-J=()

14-0|

距離最大，所以卜一y|的最大值為也?一=4.

7.某城市的街道如圖，某人要從A地前往8地，則路程最短的走法有()

A.8種B.10種

C.12種D.32種

詳細(xì)分析：選B此人從A到優(yōu)路程最短的走法應(yīng)走2縱3橫，將縱用0表示，橫

用1表示，則一種走法就是2個(gè)0和3個(gè)1的一個(gè)排列，只需從5個(gè)位置中選2個(gè)