【中考真題】2018四川省各市中考試題及答案（17套）

秘密★啟用前

2018年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)(升學(xué))考試

數(shù)學(xué)

考生注意：.*4

I.一茂用黑色筆或2B鉛名將答案埴寫或填論在答題卡指定便直內(nèi)?

2.本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?

一、選擇題(每小題4分，共40分)

下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是

D.V2

A.2B.-1C.0

右邊的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是

2.

SjB田C.于D.出

據(jù)統(tǒng)計(jì),近十年中國(guó)累積節(jié)能1570000萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

3.

7D.1.57x10s

A.0.157X107B.1.57x10sC.1.57X10

4.如右圖,己知AD〃BC,ZB=30".DB平分NADE,則，DEC=

A.30°B.60°

C.90。D.120°

5,下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

A.-KJLrB.LA_AC.=H>Ho

6,下列運(yùn)算正確的是

A.3a2—2a2=a2B.-(2a)z=-2a2

C.口+6產(chǎn)=/+力D.-2(a-l)=-2a+l

7.下列各圖中a、b,c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

8-施工隊(duì)要鋪沒(méi)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米

才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是

A1000100010001000

xX+30'x+30x

1000100010001000

xx-30D-x-30x--

數(shù)學(xué)試卷第I頁(yè)共??頁(yè)

9|冽等式正確的足

C.4

A.加=2B.序」3

IO.fair：|.ftDABCD中.已知AC=4cm,若ZXACD的局長(zhǎng)為“cm,

則￡7ABCD的周長(zhǎng)為?

24cm

A.26cmB.

18cm

C.20cm

二、填空題（每小題3分，共30分）

件Z洪濤得分一二

II,若Na=35’.則Za的補(bǔ)角為_(kāi)_____度?填空（每小題25分，共100分）

12.不等式組的解集是---------.①2的相反數(shù)是二z2_：

②倒效等于它本身的數(shù)是.?和一I—：

13.如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是一分一

③一I的絕看值是一J一；

14.若100個(gè)產(chǎn)品中有98個(gè)正品，2個(gè)次品，從中④8的立方根是2.

隨機(jī)抽取一個(gè),抽到次品的概率是_________.第13題圖

15.某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，

參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時(shí)成

績(jī)的平均數(shù)￡（單位：分）及方差金如果要選出一個(gè)成

統(tǒng)較好且狀態(tài)程定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是__.第15灌圖

16.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6.第三邊的長(zhǎng)是方程X3-6x+8=0的解，則此三角形的

周長(zhǎng)是_______.

17.己知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為26，則這個(gè)菱形的面積是__________.

18.己知：二次函數(shù)丫=皿2+b了+<:圖象上部分點(diǎn)的

X-1012

橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)），的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么

y…0343

它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.

19.根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空:

T+2-1=2,3+4-2=12-5+6"3=30'7+8-4=56

1111

2017+2018----------=2017x2018

20.如圖，已知在AABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于

點(diǎn)F,且NBAC=45'，BD=6,CD=4,則AABC的面積為_(kāi)_.

數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)共4頁(yè)

三、（本題共12分）

21.（1）計(jì)算：|-2|-2（：0$60。+&）-（2018-73）°

（2）先化簡(jiǎn)（1一一—）二三,再在]、2、3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

\x-1/r-6x+9A

四、（本題共12分）卜

22.如圖，CE是00的直徑，BC切00于點(diǎn)C,連接。B，作ED〃°B\

交00于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A.

（1）求證：AB是。。的切線；]（O^X

（2）若。。的半徑為1,tanzDEO=&,tanZA=".求AE的長(zhǎng)?y|

五、（本題共14分）

23.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二

數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生

必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖?

（1）根據(jù)圖中信息求出x_____________,n=___________;

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全:

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算

全校2000名學(xué)生中，大約有多少

人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

（4）己知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可

“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”,

D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”.從這四名

同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)

狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率

六、（本題共14分）

24.某種蔬菜的銷售單價(jià)以與銷售月份x之間的關(guān)系如圖|所示,成本力與銷售月份x之間

的關(guān)系如圖2所示（圖1的

圖象是線段，圖2的圖象是

拋物線）.

（1）已知6月份這種疏菜的

成本最低，此時(shí)出售每千克

的收益是多少元？

（收益/價(jià)一成本）

（2）舞個(gè)月出售這種蔬菜，

每千克的收益最大？簡(jiǎn)單

說(shuō)明理由.

（3）己知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)去曰〈

月份的銷督量多2萬(wàn)千克，求4.5兩個(gè)月的錯(cuò)售置分別是多j嘉猊份的侑督量比4

數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)共4頁(yè)S

匕閱讀材料附（本題共12分）

25.“分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí),有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法

例如:圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，

圖3有18個(gè)點(diǎn)......按此規(guī)律，求

國(guó)10、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？

我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，

每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同（如圖），這樣

圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6x1=6個(gè)：圖2

中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6x2=12個(gè):圖3中黑

點(diǎn)個(gè)數(shù)是6x3=18個(gè)：……，所以容

易求出圖10、圖n中思點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是________,

請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊（畫在答題卡上），再完成以

下問(wèn)題：

（I）第5個(gè)點(diǎn)陣中有______個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有_______個(gè)圓胤

<2）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于271嗎？如果會(huì)，請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣.

OOO

ooOOOO

OOOOOOOOO

OOO。0。

OOO

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

八'（本題共16分）

26.如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm.

BC=16cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/sA

的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)p

點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向

點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)?

（D點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是--s-

此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是--------cm：

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距

離為_(kāi)________cm：0

（3）請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之8,1圖2

間的距離是10cm；

（4）如圖2,以點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x粕，OA所在直線為），軸，IE長(zhǎng)為

單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC,與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線,=上過(guò)點(diǎn)D,

向上的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由：若不會(huì)變化，請(qǐng)求出比的值.X

數(shù)學(xué)試費(fèi)第4頁(yè)共4頁(yè)

四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

一、選擇題（A卷）

1.實(shí)數(shù)ab,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）

____,4.，力.,c,d,_

-3-2-10123

A.aB.bc.cD.d

【答案】D

【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知a<bV0<c〈d.?.這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是d

故答案為：D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即可得出結(jié)果。

2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)"鵲橋號(hào)"中繼星，

衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.（MX1（）6B.4x10、C.4xio6D.

O^xIO6

【答案】B

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)

【解析】【解答】解：40萬(wàn)=4x105故答案為:B

【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為：axlO%其中14|a|<10,此題是絕對(duì)值較大的數(shù),

因此正整數(shù)數(shù)位即可求解。

【答案】A

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

【解析】【解答】解：?.?從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形，中間的矩形面積較大，兩邊的矩

形面積相同，...答案A符合題意

故答案為：A

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的平面圖形，即可求解。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（-3,一5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（3,-5）

B.（-3,5）

cG5）

D.l-3,-5）

【答案】c

【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)特征

【解析】【解答】解：點(diǎn)R-3,—5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,5）故答案為：C

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，就可得出答案。

5.下列計(jì)算正確的是（）

35

A.（＞-y）=x2-y2x4B|,V2y）=y6y-y2cI-A-）?.X=XJD.

（-、2）?、3=、5

【答案】D

【考點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法，完全平方公式及運(yùn)用，合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用，積的乘方

【解析】【解答】解：A、X2+X2=2X2,因此A不符合題意；B、（x-y）2=x2-2xy+y2,因

此B不符合題意；

C^（x2y）3=x6y3,因此C不符合題意；

D、（一'2）?'3=》5,因此D符合題意；

故答案為:D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可對(duì)A作出判斷；根據(jù)完全平方公式，可對(duì)B作出判斷；

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則及同底數(shù)基的乘法，可對(duì)C、D作出判斷；即可得出答案。

6.如圖，已知乙ABC=4DCB,添加以下條件，不能判定-LL5C些SC3的是（）

A.LA=ZDB.乙ACB=LDBCC.AC=DB

D..15=DC

【答案】c

【考點(diǎn)】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：A、VZA=ZD,ZABC=ZDCB,BC=CBAAABC^ADCB,因此A不符

合題意；

B、VAB=DC,ZABC=ZDCB,BC=CB

.".△ABC^ADCB,因此B不符合題意；

C、VZABC=ZDCB,AC=DB,BC=CB,不能判斷^ABC會(huì)Z\DCB,因此C符合題意；

D、VAB=DC,ZABC=ZDCB,BC=CB

.".△ABC^ADCB,因此D不符合題意；

故答案為：c

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理及圖中的隱含條件，對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可。

7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是

A.極差是8℃B.眾數(shù)是28℃C.中位數(shù)是24℃D.平均數(shù)是

26℃

【答案】B

【考點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算，中位數(shù)，極差、標(biāo)準(zhǔn)差，眾數(shù)

【解析】【解答】A、極差=30℃-20℃=10℃,因此A不符合題意；B、：20、28、28、24、

26、30、22這7個(gè)數(shù)中，28出現(xiàn)兩次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

眾數(shù)是28,因此B符合題意；

C、排序：20、22、24、26、28、28、30

最中間的數(shù)是24、26,

中位數(shù)為：(24+26)+2=25,因此C不符合題意;

D、平均數(shù)為：(20+22+24+26+28+28+30)4-7*26

因此D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)極差=最大值減去最小值，可對(duì)A作出判斷；根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，可對(duì)

B、C作出判斷；根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，可對(duì)D作出判斷。從而可得出答案。

x+1,_1__1

8.分式方程x+=2=1的解是()

A.x=lB.X=-1C.X=—3D.X=-3

【答案】A

【考點(diǎn)】解分式方程

【解析】【解答】解:方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2)得：(x+1)(x-2)+x=x(x-2)

x2-x-2+x=x2-2x

解之：x=l

經(jīng)檢驗(yàn)：x=l是原方程的根。

故答案為：A

【分析】方程兩邊同時(shí)乘以x(x-2),將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢

驗(yàn)即可求解。

9.如圖，在oJBCZ)中，Z5=60°,。。的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是()

D

BC

A.TTB.InC.37rD.6萬(wàn)

【答案】c

【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算

【解析】【解答】解：?.?平行四邊形ABCD，AB〃DC

AZB+ZC=180°

ZC=180o-60°=120°

...陰影部分的面積=120萬(wàn)X32+360=37T

故答案為：C

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，可求出NC的度數(shù)，再根據(jù)扇形的面積公

式求解即可。

10.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-l,下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）B.圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)

c.當(dāng)x<o時(shí)，y的值隨x值的增大而減小D.y的最小值為-3

【答案】D

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=-L圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,因此A不符

合題意；B、對(duì)稱軸為直線x=-l,對(duì)稱軸再y軸的左側(cè)，因此B不符合題意；

C、當(dāng)x<-l時(shí)y的值隨X值的增大而減小，當(dāng)-lVxVO時(shí)，y隨x的增大而增大，因此C

不符合題意；

D、a=2>0,當(dāng)x=-l時(shí),y的最小值=2-4-1=-最因此D符合題意；

故答案為：D

【分析】求出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)A作出判斷；求出拋物線的對(duì)稱軸，可對(duì)B作

出判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性，可對(duì)C作出判斷；求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可對(duì)D作出判

斷；即可得出答案。

二、填空題（A卷）

11.等腰三角形的一個(gè)底角為50°,則它的頂角的度數(shù)為.

【答案】80。

【考點(diǎn)】三角形的面積，等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：?.?等腰三角形的一個(gè)底角為50°.?.它的頂角的度數(shù)為：18O°-5O°X2=8O。

故答案為：80°

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形的內(nèi)角和定理，就可求得結(jié)果。

12.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒

3

乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為可，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是.

【答案】6

【考點(diǎn)】概率公式，簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

x3

【解析】【解答】解：設(shè)該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)為X個(gè)，根據(jù)題意得：謳=可，解

之:x=6

故答案為：6

【分析】根據(jù)黃球的概率，建立方程求解即可。

abc

13.已知6=5=4,且a+b-2c=6,貝U。的值為

【答案】12

【考點(diǎn)】解一元一次方程，比例的性質(zhì)

a_b_c_.

【解析】【解答】解：設(shè)6-5一4一人則a=6k,b=5k,c=4k

,/a+b-2c=6

；.6k+5k-8k=6,解之：k=2

.*.3=6x2=12

故答案為：12

abc

【分析】設(shè)6=5=4=后，分別用含k的式子表示出a、b、c的值,再根據(jù)a+b-2c=6,

建立關(guān)于k的方程，求出k的值，就可得出a的值。

14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn).4和。為圓心，以大于

長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和N；②作直線MN交CO于點(diǎn)E.若

CE=3,則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為

【答案】歷

【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，作圖一基本作圖

M

，AE=CE=3

在RtZ\ADE中，AD2=AE2-DE2

AD2=9-4=5

VAC2=AD2+DC2

AC2=5+25=30

AAC=反

【分析】根據(jù)作圖，可知MN垂直平分AC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可求出AE的長(zhǎng)，再根

據(jù)勾股定理可求出AD的長(zhǎng)，然后再利用勾股定理求出AC即可。

三、解答題（A卷）

15.

2

（1）2+^8-2sin60°+|-^3［

（2）化簡(jiǎn)|1一+）二Ml.

［答案］⑴原式=:+2-2$+下=扛2一4+百

9

4

AS-1-1xG+ML1)

(2)解：原式=~^+TX-—=三！X-一

=x—1

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值

【解析】【分析】⑴先算乘方、開(kāi)方、絕對(duì)值，代入特殊角的三角函數(shù)值，再算乘法，然后

在合并同類二次根式即可。

⑵先將括號(hào)里的分式通分計(jì)算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)即可。

16.若關(guān)于X的一元二次方程、2—（加+1）'+。2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求。的取值范

圍.

【答案】由題知：」=（2。+1）—-加2=472+癡+1—4?2=4?+1.丁原方程有兩個(gè)不相

?4」

等的實(shí)數(shù)根，/.4<7+1>0,--a>~4.

【考點(diǎn)】一元二次方程的求根公式及應(yīng)用

【解析】【分析】根據(jù)已知條件此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得出bJac>0,解不等式求解

即可。

17.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”

的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

滿意度人數(shù)所占仃分比

非常滿意1210%

渦怠54m

比較滿意n40%

不滿意65%

根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為,表中"，的值;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意"和"滿意"作為游客對(duì)景

區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

【答案】(1)120；45%

(2)比較滿意；120x40%=48(人)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(3)3600*節(jié)『=198°(人)答：該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到1980人的肯定.

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖

【解析】【解答】(1)12vl0%=120Am=l-10%-40%-5%=45%

【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可得出：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=非常滿意的人數(shù)除以所占百分比；m=l-

其它三項(xiàng)的百分比，計(jì)算即可。(2)根據(jù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，可得出的抽查的總?cè)藬?shù)x40%,

再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。(3)用3600x"非常滿意"和"滿意"所占的百分比之和，計(jì)算即可。

18.由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)

任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)一4處時(shí)，測(cè)得小島。位于它的北偏東70°方向，且

于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島。位于它的北偏東37。方向.如

果航母繼續(xù)航行至小島C的正南方向的力處，求還需航行的距離用力的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)：

sin70°~0.94,cos70°~0.34,tan700~2.75,sin37°~0.6,cos310~0.80,

tan37°~0.75)

A

【答案】解：由題知：ZJCZ>=70°,ZBCD=37°,」。=80.在以」一：18中，

JC=J'C=2,尸。，G(海里).

BDBD

在ZPC°=90。中，tanZ5C￡)=CD,?■-0,75=272,/.AD=20/(海里),

答：還需要航行的距離8力的長(zhǎng)為20.4海里.

【考點(diǎn)】解直角三角形，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題

【解析】【分析】根據(jù)題意可得出N/CD=70°,ZBCD=37°,XC=80,再利用

解直角三角形在RtZiACD和Rt^BCD中，先求出CD的長(zhǎng)，再求出BD的長(zhǎng)，即可解答。

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XO)'中，一次函數(shù))'=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)/一20),與反比

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)設(shè)，1/是直線上一點(diǎn)，過(guò)“作MNl/xtt，交反比例函數(shù)y=§(x>0)的圖象

于點(diǎn)N,若。1r,A'為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)?.?一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),

，-2+b=0,得b=2.

.??一次函數(shù)的解析式為y=x+2,

k

；一次函數(shù)的解析式為y=x+2與反比例函數(shù)y=T(x>0)的圖象交于B(a,4),

.?.4=a+2,得a=2,

k

4=2,得k=8,

8

即反比例函數(shù)解析式為：y=x(x>0);

(2),??點(diǎn)A(-2,0),

AOA=2,

、1

設(shè)點(diǎn)M(m?2,m),點(diǎn)N,

當(dāng)MN〃AO且MN二AO時(shí)，四邊形AOMN是平行四邊形，

博-("7-2)1=2,

解得，m='B或m=2\/^+2,

.,.點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2e-2,2亞)或(24+2)

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，平行四邊形

的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)兩圖像交于點(diǎn)B,利用

反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式即可。

(2)設(shè)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，根據(jù)當(dāng)拉N//dO且=H。時(shí)，四邊形是平行

四邊形，建立關(guān)于m的方程，根據(jù)m>0,求出m的值，從而可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可解

答。

20.如圖，在中，ZC=90°,.473平分乙BAC交5c于點(diǎn)D,O為AR1.

一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,力的0。分別交AB,.4C于點(diǎn)E,F,連接OF交/力于點(diǎn)G.

(1)求證：5c是0。的切線；

(2)設(shè)AB=x,”=y,試用含X1'的代數(shù)式表示線段才力的長(zhǎng);

(3)若BE=8,smS=/,求DG的長(zhǎng).

Bn

【答案】（1）如圖，鏈接CD

VAD為NBAC的角平分線，

?\ZBAD=ZCAD.

VOA=OD,

.".ZODA=ZOAD,

.\ZODA=ZCAD.

.,.OD//AC.

又,../C=90。，

AZODC=90°,

.\OD±BC,

ABC是。。的切線.

（2）連接DF,

由（1）可知，BC為切線,

AZFDC=ZDAF.

.".ZCDA=ZCFD.

,\ZAFD=ZADB.

XVZBAD=ZDAF,

.?.△ABDSAADF,

AB_AD

：.AD~AF,

.".AD2=ABAF,

AD2=xy,

AAD=屈

OD_5

在RtABOD中，sinB=OB-13,

r__9

設(shè)圓的半徑為r,，—13,

??r二5.

AAE=10zAB=18.

：AE是直徑，NAFE=90°,而NC=90°,

；.EF〃BC,

AZAEF=ZB,

AF=±

.".sinZAEF=AE—13.

550

；.AF=AE-sin/AEF=10x13=13.

?AF〃OD,

AG.4F1310

.DG~OD~5~13,

13

.DG=23AD.

AD=/?ar=Ji8x瑞=瑞昆

君x瑞海=瑞亞7

.DG=

【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【分析】（1）連接OD,根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，去證明NODC=90。

即可。（2）連接DF,DE,根據(jù)圓的切線，可證得NFDC=NDAF,再證NCDA=NCFD=NAED,根

據(jù)平角的定義可證得/AFD=/ADB,從而可證得△ABDS/\ABF,得出對(duì)應(yīng)邊成比例，可得出

答案。（3）連接EF,在RtZ\BOD中，利用三角函數(shù)的定義求出圓的半徑、AE、AB的長(zhǎng)，再

證明EF〃BC,得出/B=/AEF,利用銳角三角函數(shù)的定義求出AF的長(zhǎng)，再根據(jù)AF〃OD,得

出線段成比例，求出DG的長(zhǎng)，然后可求出AD的長(zhǎng)，從而可求得DG的長(zhǎng)。

四、填空題（B卷）

21.已知x+y=0?2,x+3y=l,則代數(shù)式x2+4x）'+4y2的值為

【答案】0.36

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的其他應(yīng)用

【解析】【解答】???x+y=°?2①，x+3y=l②由①+②得：2x+4y=1.2,即x+2y=0.6

?：、2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36

【分析】由①+②得出x+2y的值，再將已知代數(shù)式分解因式，然后整體代入，即可求解。

22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的"趙爽弦圖"是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所

示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2：3,現(xiàn)隨機(jī)向該圖

形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為

12

【答案】B

【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的性質(zhì)，簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：?.?四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3,設(shè)兩

直角邊的長(zhǎng)分別為2x、3x

...大正方形的面積為(2x)2+(3X)2=13x2

小正方形的邊長(zhǎng)為3x-2x=x,則小正方形的面積為x2,

陰影部分的面積為：13x2*2=12x2,

12x212

???針尖落在陰影區(qū)域的概率為：B^=l3

12

故答案為：B

【分析】根據(jù)已知四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2:3,因此設(shè)兩

直角邊的長(zhǎng)分別為2x、3x,利用勾股定理求出大正方形的面積，再求出小正方形的面積，再

求出陰影部分的面積，利用概率公式，求解即可。

23.已知a>0,S1=J,S2=-Sj-1,=$s4=-S3-1,$5=跖,..(即

s=」一

當(dāng)〃為大于1的奇數(shù)時(shí)，"5^1；當(dāng)〃為大于1的偶數(shù)時(shí)，Sn=按此規(guī)

律，^2018

a+1

【答案】-k

【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：S1=J,s2=4-1=

；S產(chǎn)不，...S3=1+(一駕

)='a+1

a1

$4=一$3—1,；.S4=-('a+1)-1="o+l

1a+1

，Ss=-a-l、56=a、Si=7?、Ss=-a

???2018:4=54...2

S2oi8="n

a+1

故答案為：一-7r

a+1_-Q—__1—1a+1

【分析】根據(jù)已知求出S2=_n,$3=a+1,S4=a+1、S5=-a-l、S6=a、S7=方、Ss="n

可得出規(guī)律，按此規(guī)律可求出答案。

4

-

3

24.如圖，在菱形.188中,N分別在邊AD.BCL,將四邊形AMNB

BN

沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段正開(kāi)經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D,當(dāng)石產(chǎn)_1_,47）時(shí)，CA，的值為

【答案】7

【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問(wèn)題），相似三角形的判定與性質(zhì)，解直

角三角形

【解析】【解答】解：???菱形AMNB沿MTV翻折，使的對(duì)應(yīng)線段萬(wàn)廠經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D,

：.ZA=ZE=ZC,Z1=ZB,EM=AM,AB=EF=DC=AD

VEFXEF

ZEDM=90"4W

-

3=

..tanZE=

設(shè)DM=4x,DE=3x,則EM=AM=5x=EF

，DC=AD=AM+DM=9x,DF=EF-DE=9x-3x=6x

延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H

B

AAD/ZBC,EF1EF

.".ZEDM=ZDHC=90°VZE=ZC

/.△DEM^AHCD

AEM：DC=DE:CH,即5x：9x=3x：CH

27

解之：CH=5、，

在RtADHC中，DH2=DC2-CH2

27

DH2=81X2-（5A）2

36.

解之：DH=5A

36.6.

/.FH=DH-DF=5A-6x=

VZl+ZHFN=180-ZB+ZC=180°,Z1=ZB

；.NHFN=/C,ZDHC=ZFHN=90°

/.△FHN^ACHD

6.27.

；.FN:DC=FH:CH,即FN:9x=SA：5、

解之：FN=2x=BN

；.CN=BC-BN=9x-2x=7x

BN2

/.CN=7

2

故答案為：7

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得出菱形AMNB沿AXV翻折，使.48的對(duì)應(yīng)線段萬(wàn)斤經(jīng)過(guò)

頂點(diǎn)D,可得出NA=NE=NC,Z1=ZB,EM=AM,AB=EF=DC=AD,利用銳角三角形函數(shù)的

.._4DM

定義，可得出tan/E=taiL4_3=DE,設(shè)DM=4x,DE=3x,則EM=AM=5x=EF,就可求出

菱形的邊長(zhǎng)及EM的長(zhǎng)，延長(zhǎng)EF交BC于點(diǎn)H,再證明△DEMs/\HCD,求出CH的長(zhǎng)，利

用勾股定理求出DH的長(zhǎng)，就可得出FH的長(zhǎng)，然后證明△FHNs/XCHD,求出FN的長(zhǎng)，即

可得出BN的長(zhǎng)，從而可求出BN和CN之比。

25.設(shè)雙曲線y=§G>o）與直線交于4,月兩點(diǎn)（點(diǎn)，在第三象限），將雙曲線在

第一象限的一支沿射線氏4的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)」，將雙曲線在第三象限的一支沿射

線/月的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)P,。兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平

移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的"眸"，尸。為雙曲線的“眸徑"當(dāng)雙

曲線y=4（左>。）的眸徑為6時(shí)，2的值為.

1

【答案】2

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解直角三角形

【解析】【解答】解：???雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，

點(diǎn)P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱和直線AB對(duì)稱

y

???四邊形PAQB是菱形

VPQ=6

???P0=3

根據(jù)題意可得出4APB是等邊三角形

更6

.?.在RtZ\POB中，OB=tan30"xPO=3x3=V'

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x,x）

2x2=3

3

x2=2=k

3

故答案為：2

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和反比例函數(shù)的對(duì)稱性，可證得四邊形PAQB是菱形及4APB是等

邊三角形，就可求出P0的長(zhǎng)，利用解直角三角形求出0B的長(zhǎng)，直線y=x與x軸的夾角是

45。，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x,x）,利用勾股定理求出x2的值，就可求出k的值。

五、解答題（B卷）

26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，

甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植

（1）直接寫出當(dāng)0cx<300和x>300時(shí)，y與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200〃匕若甲種花卉的種植面積不少于200〃之

且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種

植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

【答案】（1）

[130A（0<x<300）

尸180A+15000（x>300）

（2）設(shè)甲種花卉種植為QG1,則乙種花卉種植5c4+切=?2一（左+5卜+左+4=°.

當(dāng)時(shí),O'.

當(dāng)我+6k-5=0時(shí)，/皿=126000元.

當(dāng)300<。<800時(shí)，^2=806，+15000+100（200-n）=135000-2（kz

當(dāng)戶800時(shí)，萬(wàn)mm=119000元.

,/119000<126000,「.當(dāng)。=800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為119000元.

此時(shí)乙種花卉種植面積為1200-800=408。.

答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800加2,乙種花卉種植面積為400”匕才能使種植總費(fèi)用

最少，最少總費(fèi)用為119000元.

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用，一次函數(shù)的

實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）利用函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出當(dāng)0<x<300和x>300時(shí),

與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）設(shè)甲種花卉種植為DG1,則乙種花卉種植BC,根據(jù)甲種花卉的種植面積不少于

200〃。，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，建立不等式組，期初a的取值范圍，利用一次

函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍即可解答。

27.在a」jsc中，ZJBC=90°,ac=2,過(guò)點(diǎn)8作直線加//xc,將

繞點(diǎn)。順時(shí)針得到JJ'3'C（點(diǎn)A,"的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A',次）射線CU',

（1）如圖1,當(dāng)P與重合時(shí)，求zac*'的度數(shù)；

（2）如圖2,設(shè)才B，與5c的交點(diǎn)為當(dāng)“為/'■?'的中點(diǎn)時(shí)，求線段P。的長(zhǎng)；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)尸，。分別在C」'，。笈'的延長(zhǎng)線上時(shí).，試探究四邊形

尸-「3'。的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形尸''S'。的最小面積；若不存在，

請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AC=A'C=2.ZJC5=90°,m!IAC,

?cosN4'CB—-

ZJ'BC=90°,-cos^-AC^s-AC-2,zj'CB=30°,

/.ZJCJ'=60°.

(2)?二”為J斤的中點(diǎn)，」.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：ZA/J'C=ZJ,

ZJ=ZA'CAf.

tanN尸C5=tanN.」=