安徽省亳州市利辛縣利辛中學(xué)教共體2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

利辛縣縣直初中2024—2025學(xué)年度（上）期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：本題共10小題，共40分。1．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，2 B．，6 C．，6 D．，53．2023年9月26日，第十四屆中國(guó)（合肥）國(guó)際園林博覽會(huì)在我市隆重開幕，黃山園是安徽?qǐng)@5個(gè)參展城市之一，占地面積．其中數(shù)據(jù)“2455”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，將、、、用“<”連接，正確的是（）A． B．C． D．5．按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．26 C． D．6．已知，，則代數(shù)式的值是（）A． B． C．99 D．1017．若關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B．1 C．4 D．28．按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，…，第個(gè)代數(shù)式是（）A． B． C． D．9．小明利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345…輸出1…當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為10時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（）A． B． C． D．10．小琪在一本數(shù)學(xué)書中看到了這樣一個(gè)探究活動(dòng)；對(duì)依次排列的兩個(gè)整式，按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式串：，，；第2次操作后得到整式串：，，，；第3次操作后…，其操作規(guī)則為：每次操作增加的項(xiàng)，都是用上一次操作得到的最末項(xiàng)減去其前一項(xiàng)的差，小強(qiáng)將這個(gè)活動(dòng)命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2024次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，共20分。11．比較大?。篲_______（用“>或=或<”填空）．12．若與是同類項(xiàng)，則________．13．已知點(diǎn)，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)是5，，則點(diǎn)表示的數(shù)是________．14．如圖，將若干顆棋子按箭頭方向依次擺放，記第一顆棋子放的位置為第1列第1排，第二顆棋子放的位置為第2列第1排，第三顆棋子擺放的位置為第2列第2排……”，按此規(guī)則擺放在第71顆棋子是第________列第________排的．三、本大題共2小題，每題8分，共16分。15．計(jì)算：16．解方程：．四、本題共2小題，每題8分，共16分。17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．已知：代數(shù)式，．（1）化簡(jiǎn)；（2）若的值與的取值無關(guān)，求的值．五、本題共2小題，每題10分，共20分。19．?dāng)?shù)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．20．觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；…按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出第4個(gè)等式：________；（2）利用規(guī)律計(jì)算：的值．六、本題12分。21．定義：若，則稱與是關(guān)于2的平衡數(shù)．（1）3與________是關(guān)于2的平衡數(shù)．（2）若，，判斷與是否是關(guān)于2的平衡數(shù)，并說明理由．七、本題12分。22．某商場(chǎng)銷售籃球和跳繩，籃球每個(gè)定價(jià)200元，跳繩每根定價(jià)30元，雙十一期間商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一個(gè)籃球送一根跳繩，方案二：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)在學(xué)校張老師要去商場(chǎng)購(gòu)買籃球40個(gè)，跳繩根（超過40）．（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，求客戶需付款（用含的式子表示）；（2）若該客戶按方案二購(gòu)買，求客戶需付款（用含的式了表示）；（3）當(dāng)時(shí)，你覺得哪種購(gòu)買方案最劃算？試寫出你的購(gòu)買方法，并計(jì)算出所需的錢數(shù)．八、本題14分。23．已知式子是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為，數(shù)軸上，兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和．（1）則________，________；，兩點(diǎn)之間的距離為________；（2）有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再在此位置第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度．．．按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第幾次時(shí)，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)．（3）有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，然后在新的位置第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再在此位置第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度….按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2024次時(shí)，求點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．參考答案1-5：CDCAD 6-7：CADCA11．>12．13．或1314．9；215．解：．16．解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化成1，得．17．解：當(dāng)時(shí)，原式．18．解：（1）；（2）∵的值與的取值無關(guān)．∴，∴．19．解：由數(shù)軸得，，且，．20．解：（1）根據(jù)題意可得：第4個(gè)等式為：，故答案為：；（2）∵第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式為：；……，∴第個(gè)等式為：，∴，，?…，，∴．21．解：（1）∵，∴與是關(guān)于2的平衡數(shù)，故答案為：；（2）∵，，∴，∴與是關(guān)于2的平衡數(shù)；22．解：（1）方案一費(fèi)用：，故客戶需付款元．（2）方案二費(fèi)用：，故客戶需付款元．（3）當(dāng)時(shí)，按方案一購(gòu)買總費(fèi)用：（元），按方案二購(gòu)買總費(fèi)用：（元），故按方案一購(gòu)買最劃算：買40個(gè)籃球，送40根跳繩，再買10根跳繩，所需費(fèi)用為8300元．23．解：（1）∵是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為，∴，，∴，兩點(diǎn)之間的距離為，故答案為：，7，11；（2）第1次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；第2次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；第3次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；第4次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為；第