蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《軸對(duì)稱圖形》單元測(cè)試卷(含答案)

PAGEPAGE3蘇科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《軸對(duì)稱圖形》單元測(cè)試卷時(shí)間：60分鐘滿分：100分班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分一、精心選一選（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是（）A． B． C． D．2．已知等腰三角形的二邊長(zhǎng)10、4，則它的周長(zhǎng)是（）.A.18B.24C.18或24D.不能確定3.如果三角形一邊的垂直平分線經(jīng)過(guò)這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形4.如圖，在下列三角形中，若AB＝AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）900B?AC900B?AC1080B?ACB?B?AC360AC450（1）（2）（3）（4）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）5.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是()A．4B．5C．6D．86.如圖，PM=PN，MQ為△PMN的角平分線，若∠MQP=720,則∠P的度數(shù)是()CDBEFA第7題第6題A.180B.36CDBEFA第7題第6題7.如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，則下列四個(gè)結(jié)論:①AE=AF②AD垂直平分EF③∠DEF=∠DFE④EF垂直平分AD,其中正確的()第8題A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)第8題8.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（）A.130°B.120°C.110°D.100°二、專心填一填(本大題共10小題，每小題2分，共20分)9.在“線段、二條相交直線、二條相交直線、角、三角形、等腰三角形、等邊三角形、圓”這幾個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)，其中對(duì)稱軸最多的是.10.若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于800，則其余兩個(gè)內(nèi)角分別為.11.在英文大寫字母A、E、M、S、U、P中是軸對(duì)稱圖形的是.12.三角形紙片ABC中，∠A=800，∠B=600，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)（如圖），若∠1=200，則∠2的度數(shù)為.(第13題)(第14題)13.墻上釘了一根木條，小明想檢驗(yàn)這根木條是否水平.他拿來(lái)一個(gè)如圖所示的測(cè)平儀，在這個(gè)測(cè)平儀中，AB=AC，BC邊的中點(diǎn)D處掛了一個(gè)重錘.小明將BC邊與木條重合，觀察此時(shí)重錘是否通過(guò)A點(diǎn).如果重錘通過(guò)A點(diǎn)，那么這根木條是水平的，這是因?yàn)?14.如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).（1）若∠C=650，則∠CBE=°.（2）若BC=7cm，則△BCE的周長(zhǎng)是cm.15.如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，(第15題)則這個(gè)圖案中的等腰梯形的較小底角是度．16．在一輛汽車的正前方，小明看到它的牌照在水中的倒影為則該車的牌照號(hào)碼為_______________．17．如圖，∠MAN是一鋼架，且∠MAN=15°，為使鋼架更加堅(jiān)固，需在其內(nèi)部加一些鋼管CD、DE、EF……添加的鋼管長(zhǎng)度都與AC相等，則最多能添加這樣的鋼管______根．18.桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有個(gè).(第18題)三、耐心解一解（第19題10分，第20題10分，第21題10分，第22題11分，第23題11分，第24題12分，共64分）19．(1)請(qǐng)畫出下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)（2）如圖所示，分別以AB為對(duì)稱軸，ABABCED20．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB，BC于D，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.EEBDCA 21．如圖，中，AB=AC，2條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O。（1）OB與OC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（2）若連接AO，并延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)F.你有哪些發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫出兩條，并就其中的一條發(fā)現(xiàn)寫出你的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.22．等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，問(wèn)△APQ是什么形狀的三角形？試說(shuō)明你的結(jié)論．AACBQP23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度數(shù)．24．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90o，則∠BCE=度．（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)，則α、β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．EEACDB圖2AAECDB圖1參考答案一、精心選一選1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.C8.B解析：作A關(guān)于BC和ED的對(duì)稱點(diǎn)A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長(zhǎng)最小值．作DA延長(zhǎng)線AH，∵∠EAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，二、專心填一填9.7圓10.80°、20°或50°、50°11.A、E、M、U12.60°13.等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高互相重合14.（1）15（2）1915.6016.M1793017.418.2三、解答題19.（1）提示：二條對(duì)稱軸（2）略20.140°21.(1)OB=OC只需證明(2)BF=CF,22.△APQ是等邊三角形，理由略。23.設(shè)∠A=x．因?yàn)锳E=ED，所以∠ADE=∠A=x．又∠BED為△AED的外角，所以∠BED=∠ADE+∠A=2x．因?yàn)锽D=ED，所以∠DBE=∠DEB=2x．因?yàn)椤螧DC為△ABD的外角，所以∠BDC=∠EBD+∠A=3x．因?yàn)锽D=BC，所以∠BDC=∠C=3x．因?yàn)锳B=AC，所以∠ABC=∠C=3x．又因?yàn)椤鰽BC的內(nèi)角和為180°，所以22+3x+3x=180°．解得x=()°，即∠A=()24.（1）90o．（2）①α+β=180o．理由