《整式的乘法》說課稿

《整式的乘法》說課稿《整式的乘法》說課稿1一、教學(xué)目標（一）知識與技能1.能概括、理解單項式乘法法則。2.會進行單項式的乘法運算。（二）過程與方法探索單項式乘以單項式的運算法則，體會乘法交換律、結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想。（三）情感、態(tài)度與價值觀通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。促進學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，能積極與他人合作交流，并且敢于發(fā)表自己的觀點，以增強學(xué)生的自信，讓他們在學(xué)習(xí)中體會成功的快樂，并且培養(yǎng)學(xué)生推理能力與計算能力。二、學(xué)情分析《整式的乘除與因式分解》這一章與七年級《有理數(shù)的運算》中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運算律的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是對上述內(nèi)容的拓展和延續(xù)，是對《整式的加減法》的后續(xù)學(xué)習(xí)，同時也是初中代數(shù)關(guān)于式的學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。而本節(jié)課——單項式乘以單項式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運算性質(zhì)，且后續(xù)的多項式與單項式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項式乘法，并為因式分解的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，所以單項式乘以單項式將起到承前啟后的作用，在整式乘除法中占有獨特地位．因此在本節(jié)課教學(xué)中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程。引導(dǎo)學(xué)生研究如何經(jīng)過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化能力和學(xué)生對問題中所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索的興趣。三、重點難點重點：單項式乘法法則及其應(yīng)用。難點：理解運算法則及其探索過程，單項式與冪的混合運算。四、教學(xué)過程4.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】單項式與單項式相乘（一）溫故知新，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課指出下列公式的名稱同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方（二）探究新知你會計算下列各式嗎？(1)4x3·5x2(2)-4x2y·5xy(3)-2x2y·(-3xy2)(三)例題講解例1.4a2x5·(-3x2)1.引導(dǎo)學(xué)生具體的分析例題。2.應(yīng)用乘法的運算律，詳細的解答例題。3.得出結(jié)論，重點強調(diào)：各系數(shù)的積做為積的系數(shù)；相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)；對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個因式。從以上的運算過程中，和學(xué)生一起歸納出單項式與單項式相乘的法則嗎?單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘；對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注：單項式與單項式相乘結(jié)果仍然是單項式。（四）巧解巧練算一算【設(shè)計意圖】讓學(xué)生學(xué)會使用單項式與單項式相乘的法則，靈活應(yīng)用同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)。(1)3x2·5x3=15x5引導(dǎo)學(xué)生一起解答，應(yīng)用單項式乘單項式運算法則。解：（3__5）（x2·x3）=15x5(2)（-4a2b）·(-2a)=8a3b引導(dǎo)學(xué)生一起解答，應(yīng)用單項式乘單項式運算法則。解：【（-4）__（-2）】·(a2·a)·b=8a3b（五）課堂小結(jié)單項式乘法法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式中含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。由單項式的乘法法則可以得到:單項式與單項式相乘實際上是轉(zhuǎn)化為數(shù)與數(shù),同底數(shù)冪相乘的運算.本節(jié)利用乘法交換律、結(jié)合律和冪的運算性質(zhì)研究單項式與單項式相乘的法則，在本節(jié)課教學(xué)中注重探討單項式與單項式相乘的法則的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生研究如何經(jīng)過具體到抽象，特殊到一般，歸納概括得到性質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對知識的轉(zhuǎn)化能力和學(xué)生對問題中所蘊藏的數(shù)學(xué)規(guī)律進行探索的興趣。（六）布置作業(yè)P99(1、2)P104(3)（七）板書設(shè)計：14．1.4單項式乘單項式1.溫故知新2.例題講解3.巧解巧練4.算一算（1）3x2·5x3=15x5（2）（-4a2b）·(-2a)=8a3b五、教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)生的積極性很高，課前的自主探究學(xué)習(xí)很充分，從通過溫故知新以及學(xué)生通過具體的練習(xí)，從而探討出乘法法則到自己獨立應(yīng)用法則，學(xué)生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。在探討法則的過程中，學(xué)生也出現(xiàn)了一些錯誤，這時提醒學(xué)生考慮自己每一步的算理，做到步步有理有據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維能力和解決問題的能力。利用法則提煉出解題步驟是很有必要的，使學(xué)生既理解了法則，又能靈活應(yīng)用法則，找到學(xué)習(xí)的方法，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)來看，學(xué)生對于應(yīng)用單乘單法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因主要是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應(yīng)用時學(xué)生特別容易出錯，這方面還要利用以后單項式乘以多項式及多項式乘以多項式的教學(xué)讓學(xué)生更加熟練的應(yīng)用各種法則，明確每一步的算理，那么如何解決好這個問題，應(yīng)從以下幾方面來加強：(一)關(guān)注對教學(xué)難點的教學(xué)。新課程標準下，數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維，教材中的難點往往是數(shù)學(xué)思維迅速豐富、過程大步跳躍的地方，所以在本節(jié)課難點教學(xué)中既注意了化難為易的效果，又注意了化難為易的過程，在探究法則的過程中設(shè)置循序漸進的問題，不斷啟迪學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，在應(yīng)用法則的過程中，又引導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思，這些將促使學(xué)生知識水平和能力水平同時提高。（二）關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是對知識主動建構(gòu)的過程，同時學(xué)生要主動構(gòu)建對外部信息的解釋交流，所以在教學(xué)中注重營造學(xué)生自主參與、師生互動合作、探究創(chuàng)新為主線的教學(xué)模式，從學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)入手，逐漸發(fā)現(xiàn)和提出新問題，在解決問題的過程中學(xué)會思考，在探究中掌握知識。利用錯題和“小老師”的方法，激勵了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）把握啟發(fā)引導(dǎo)的發(fā)散性和針對性。教學(xué)目標的多樣性決定了教學(xué)中教師在啟發(fā)引導(dǎo)時不能“牽著學(xué)生的鼻子走”，應(yīng)該讓學(xué)生有充分展示自己思維的角度與方法，體會到前面所學(xué)的冪的運算在本節(jié)課的重要性。使學(xué)生從具體的對數(shù)的思考引領(lǐng)到對整個冪的運算中內(nèi)在規(guī)律的思考上來。通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：學(xué)生才是課堂的主人。教師是引導(dǎo)者，是參與者。本課中各知識點均是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索與發(fā)現(xiàn)的過程。通過練習(xí)訓(xùn)練又對法則進行了更深刻的理解，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。在今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生的終身需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！墩降某朔ā氛f課稿2一、教材分析教材將單項式乘法安排在同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方之后，單項式的乘法包括單項式乘以單項式、單項式的乘方與乘方的乘法的混合運算等，內(nèi)容較為充實、完整。為學(xué)生綜合運用多種運算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對雙基的掌握。單項式乘法運算的熟練程度得以提高。在綜合運用多種運算法則的過程中，逐漸形成運算能力，同時本節(jié)課的教學(xué)難度有所增加。學(xué)習(xí)單項式的乘法并熟練地進行單項式的乘法是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵。單項式的乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用，又是今后將要學(xué)習(xí)的單項式與單項式相乘、單項式乘法的`基礎(chǔ)。同時，書上例題引入單項式乘以單項式的法則也滲透著數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，它為整式乘法的研究奠定了堅實的基礎(chǔ)。由此可以看出，單項式乘以單項式的學(xué)習(xí)既是前面學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標與重、難點知識目標：學(xué)生通過自己的探索，得出單項式乘以單項式的法則，并會用它進行簡單的計算。能力目標：學(xué)生在探索單項式乘以單項式法則的過程中，感受整體思想、轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力。情感目標：學(xué)生從已有知識出發(fā)，通過適當?shù)奶骄?、合作討論、實踐活動，獲得一些直接的經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的實用價值，體驗單項式與單項式的乘法運算的規(guī)律，享受體驗成功的快樂。教學(xué)重點：單項式乘法法則的導(dǎo)出及其應(yīng)用。這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一。教學(xué)難點：多種運算法則的綜合運用。這是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤。三、教法設(shè)計本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，圍繞問題進行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習(xí)，分散難點．對學(xué)生分層進行訓(xùn)練，化解難點．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進一步防范學(xué)生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．四、教學(xué)過程以下是我對本課教學(xué)過程的設(shè)計。復(fù)習(xí)回顧，奠定基礎(chǔ)知識回顧：探究新知1．問題：如果將上式中的數(shù)字改為字母，即ac5？bc2，你會算嗎？學(xué)生獨立思考，小組交流．注：從特殊到一般，從具體到抽象，在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則．【教法說明】把兩個引例當做嘗試題，讓學(xué)生獨立完成，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、解決問題的能力，同時也激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索知識的勇氣．師生共同總結(jié)法則，使學(xué)生對單項式乘法的運算從膚淺認識到形成一般的規(guī)律性認識．例1計算：兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，同桌互閱，最后由教師點評。例2計算以下各題：師生共同完成，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生敘述過程，教師板書。小結(jié)：單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)?！窘谭ㄕf明】例1緊扣法則，學(xué)生可以順利完成，所以由學(xué)生自己完成．例2中（l）小題涉及運算順序問題．（2）小題要注意幾個負數(shù)的書寫形式，講解例2要注意教師的“導(dǎo)”與學(xué)生的主動參與．嘗試反饋，解決疑難練習(xí)：（1）計算：①？③？②（2）計算：①？？②？（3）下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？①？②？③？④？【教法說明】對于法則的應(yīng)用，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，學(xué)生回答時，教師應(yīng)特別指出錯誤的根源，避免學(xué)生在以后的運算中再出現(xiàn)類似的問題．回顧與小結(jié)教師首先讓學(xué)生談?wù)勏嗷ソ涣?，談?wù)劚竟?jié)課的最大收獲是什么，有什么體驗。學(xué)生交流討論后，再次指名部分學(xué)生發(fā)言完畢后，教師作適當?shù)男〗Y(jié)：五、課堂反思通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生。教師只是一名引導(dǎo)者，是一名參與者。一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗。本節(jié)課教學(xué)中，各知識點均是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程，這正是新課程標準所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。教學(xué)中沒有將重點盯在大量的練習(xí)上，而是定位在知識形成的過程的探索，這是更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實踐證明這種做法是成功的。今后的教學(xué)中要繼續(xù)注重引導(dǎo)學(xué)生自我探索與自我發(fā)現(xiàn)，注重挖掘教材的能力生長點，挖掘教材的內(nèi)涵，著眼于學(xué)生終身發(fā)展的需要，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)?！墩降某朔ā氛f課稿31教學(xué)目標1．知識與技能讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進行簡單的乘法運算．2．過程與方法經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理．3．情感、態(tài)度與價值觀通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣．2學(xué)情分析八年級3班級總?cè)藬?shù)46人，從分數(shù)情況可以看出，這個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，優(yōu)生人數(shù)少，全班分數(shù)在40分以下的占了一半以上，大多數(shù)學(xué)生沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，普遍運算能力較弱，準確率較低，數(shù)感較差，多數(shù)學(xué)生需要老師的幫助和監(jiān)督才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。只有少數(shù)同學(xué)能夠配合老師開展教學(xué)工作，能自覺主動的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以上課必須講得慢一點和詳細一些。3重點難點1．重點：多項式與多項式的乘法法則的理解及應(yīng)用．2．難點：多項式與多項式的乘法法則的應(yīng)用．3．關(guān)鍵：多項式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘而后再應(yīng)用已學(xué)過的運算法則解決．4教學(xué)過程4.1第6學(xué)時教學(xué)活動活動1【導(dǎo)入】多項式乘以多項式教學(xué)過程【溫習(xí)舊知】：1、如何進行單項式與多項式乘法的運算？①把單項式分別乘以多項式的每一項②再把所得的積相加。2、進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②注意符號的確定.【討論探究】：(a+b)X=?答案是：(a+b)X=aX+bX當X=p+q時,(a+b)X=?(a+b)X=(a+b)(p+q)問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長a米，寬為p米的長方形林區(qū)增長了b米，加寬了q米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（a+b）米，寬為（p+q）米。因而面積（a+b）（p+q）米由于(a+b)(p+q)和(ap+aq+bp+bq)表示同一塊地的面積，故有：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq如何進行多項式與多項式相乘的運算？實際上，把(p+q)看成一個整體，有：(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq⊕多項式的乘法法則⊕多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加?！痉独v析】例１計算：解(1)(x+2)(x3)(2)(3x-1)(2x+1)(1)原式=x﹒x3x+2x-2×3=x-x-6(2)原式=3x2x+3x1-12x-1╳1=6x+3x-2x1=6x+x1.例２計算：(1)(x3y)(x+7y)(2)(2x-5y)(3x2y)(1)原式=x+7xy3yx-21y=x+4xy-21y(2)原式=2x3x2x2y-5y3x5y（-2y）=6x4xy-15xy+10y=6x-21xy+10y例3計算：（x+y）(x-xy+y)原式=x3-xy+xy+xy-xy+y３=x3+y３【隨堂練習(xí)】1、計算：(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(3nm)(3)(a1)(4)(a+3b)(a4b)(5)(2x1)(x4)(6)(x+2x+1)(2x5)2.活動&探索填空：(1)(x+2)(x+3)=(2)(x–4)(x+1)=(3)(y+4)(y–2)=(4)(y–5)(y–3)=觀察上面四個等式并觀察右圖，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（x+p）(x+q)=()+()x+()3.挑戰(zhàn)極限：如果(x+bx+8)(x–3x+c)的乘積中不含x和x3的項，求b、c的值。【課堂小結(jié)】：這節(jié)課你記憶最深刻的（或最感興趣的）是什么？（學(xué)生自述）提醒易錯點：1.兩項相乘時，先定符號。2．不要漏乘。3．最后的結(jié)果要合并同類項.【課后作業(yè)】：1、課本P105復(fù)習(xí)鞏固第5、7題。2、附加能力拓展題1.若（x-a）（x-b）的計算結(jié)果不含x的一次項，則a與b的關(guān)系是什么？2.若（x+a）（x+2）=x2-5x+b，則a，b的值為多少？3.解方程：3x（7+x）=6+x（3x-5）《整式的乘法》說課稿4尊敬的各位評委、各位老師：大家好！今天我說課的題目是《整式的乘法》，下面我就教材、教法與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思四個方面來向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。一、說教材：1、教材的地位與作用：本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式之后安排的內(nèi)容，既是單項式與多項式相乘的應(yīng)用與推廣，又為今后學(xué)習(xí)乘法公式作準備。同時，還可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題中蘊含的內(nèi)在規(guī)律進行探索的興趣和培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力；其得出的過程涉及數(shù)形結(jié)合，整體代換等重要的數(shù)學(xué)思想。因此，它在整個初中階段“數(shù)與式”的學(xué)習(xí)中占有重要地位。2、教學(xué)目標：根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實際情況，我確定了三個教學(xué)目標：（1）知識與能力：通過自己的探索，用幾何和代數(shù)兩種方法得出多項式與多項式的乘法法則；（2）過程與方法：在學(xué)生探究的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力及分析和解決問題的能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想和整體代換的思想；（3）通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，從而體會到探索與創(chuàng)造的樂趣