2024年高考物理專題突破限時訓(xùn)練曲線運動含解析

曲線運動一、單選題（每小題3分，共計24分）1.如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物()A．帆船朝正東方向航行，速度大小為vB．帆船朝正西方向航行，速度大小為vC．帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)vD．帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為eq\r(2)v【答案】D【解析】以帆板為參照物，帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相對帆板的速度v相對＝eq\r(2)v，方向為北偏東45°，D正確．2.一只小船渡過兩岸平行的河流，河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船頭方向始終垂直于河岸，小船相對于水分別做勻加速、勻減速和勻速直線運動，其運動軌跡如圖6所示．下列說法錯誤的是()A．沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運動B．AD是勻減速運動的軌跡C．沿AC軌跡渡河所用時間最短D．小船沿AD軌跡渡河，船靠岸時速度最大【答案】D【解析】船沿著船頭指向方向做勻加速直線運動的同時還要隨著水流一起勻速運動，曲線運動的加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故AC軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運動，同理可知，AB軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運動，AD軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運動，沿AD軌跡，船是勻減速運動，則船到達對岸的速度最小，故A、B正確，D錯誤；船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，由于AC軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻加速運動，AB軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻速運動，AD軌跡船相對于靜水沿垂直于河岸方向做勻減速運動，故沿三條不同路徑渡河的時間不同，沿AC軌跡渡河所用的時間最短，故C正確．3.為踐行新形勢下的強軍目標，在某次軍事演習(xí)中，水平勻速飛行的無人機在斜坡底端A的正上方投彈，炸彈垂直擊中傾角為θ＝37°、長為L＝300m的斜坡的中點P，如圖，若sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則無人機距A點的高度h和飛行的速度v分別為()A．h＝170mv＝30m/sB．h＝135mv＝40m/sC．h＝80mv＝30m/sD．h＝45mv＝40m/s【答案】A【解析】依據(jù)速度的分解有：tanθ＝eq\f(v,vy)＝eq\f(v,gt)，x＝eq\f(L,2)cos37°＝vt，聯(lián)立解得t＝4s，v＝30m/s；則炸彈豎直位移為y＝eq\f(1,2)gt2＝80m，故無人機距A點的高度h＝y(tǒng)＋eq\f(L,2)sinθ＝170m，故選A.4．滑雪運動深受人民群眾寵愛．某滑雪運動員(可視為質(zhì)點)由坡道進入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道EF，從滑道的E點滑行到最低點F的過程中，由于摩擦力的存在，運動員的速率不變，則運動員沿EF下滑過程中（）A．所受支持力大小不變 B．所受摩擦力大小不變C．合外力對運動員做功為零 D．機械能始終保持不變【答案】C【解析】滑雪運動員沿圓弧軌道運動的速率不變，則運動做勻速圓周運動，所受合外力指向圓心，支持力，隨著角度減小，N增大，故A錯誤；運動員下滑過程中受到重力、滑道的支持力與滑動摩擦力，由圖可知，運動員從E到F的過程中，滑道與水平方向之間的夾角漸漸減小，則重力沿斜面對下的分力漸漸減小，運動員的速率不變，則運動員沿滑道方向的合外力始終等于0，依據(jù)f=mgsinθ知滑動摩擦力也漸漸減小。故B錯誤；滑雪運動員的速率不變則動能不變，由動能定理可知，合外力對運動員做功為0，故C正確；運動員從E到F下滑過程中的動能不變而重力勢能減小，所以機械能減小，故D錯誤。5.為“照亮”“嫦娥四號”“駕臨”月球背面之路，一顆承載地月中轉(zhuǎn)通信任務(wù)的中繼衛(wèi)星將在“嫦娥四號”放射前半年進入到地月拉格朗日點L2，如圖1.在該點，地球、月球和中繼衛(wèi)星始終位于同始終線上，且中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期與月球繞地球做圓周運動的周期相同，則()A．中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為一年B．中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力僅由地球供應(yīng)C．中繼衛(wèi)星的線速度小于月球運動的線速度D．中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球運動的向心加速度【答案】D【解析】中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期與月球繞地球運動的周期相等，都約為27.3天，故A錯誤；中繼衛(wèi)星做圓周運動的向心力由月球和地球引力的合力供應(yīng)，故B錯誤；中繼衛(wèi)星與地球同步繞地球運動，角速度相等，依據(jù)v＝ωr，知中繼衛(wèi)星的線速度大于月球的線速度，故C錯誤；依據(jù)a＝ω2r知，中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正確．6.2024年12月8日，嫦娥四號放射升空。將實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月幻想的實現(xiàn)，我國不斷刷新深空探測的中國高度。嫦娥衛(wèi)星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛(wèi)星飛行過程，假設(shè)調(diào)相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b，公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2。關(guān)于嫦娥衛(wèi)星的飛行過程，下列說法正確的是A．B．嫦娥衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行的速度應(yīng)大于11.2km/sC．從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星在P點必需減速D．從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星在Q點必需減速【答案】D【解析】A、依據(jù)開普勒第三定律，調(diào)相軌道與繞月軌道的中心天體分別對應(yīng)地球和月球，故它們軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值不相等，故A錯誤；B、11.2km/s是其次宇宙速度，是地球上放射脫離地球束縛的衛(wèi)星的最小放射速度，故嫦娥衛(wèi)星沒有脫離地球束縛，故其速度小于11.2km/s，故B錯誤；C、從調(diào)相軌道切入到地月轉(zhuǎn)移軌道時，衛(wèi)星的軌道將持續(xù)增大，故衛(wèi)星須要在P點做離心運動，故在P點須要加速，故C錯誤；D、從地月轉(zhuǎn)移軌道切入到繞月軌道時，衛(wèi)星相對月球而言，軌道半徑減小，須要在Q點起先做近心運動，故衛(wèi)星需在Q點減速，故D正確。故選D。7.如圖，一小球從一半圓軌道左端A點正上方某處起先做平拋運動(小球可視為質(zhì)點)，飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時的初速度為()A.eq\r(\f(3gR,2)) B.eq\r(\f(3\r(3)gR,2))C.eq\r(\f(\r(3)gR,2)) D.eq\r(\f(\r(3)gR,3))【答案】B【解析】到達B點時，平拋運動的水平位移x＝R＋Rcos60°。設(shè)小球拋出時的初速度為v0，則到達B點時有tan60°＝eq\f(v0,gt)，水平位移與水平速度v0的關(guān)系為x＝v0t，聯(lián)立解得v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，選項B正確．8．如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個質(zhì)量相等的小物塊A和B,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁.在不同的水平面上做勻速圓周運動,則以下敘述正確的是()A.物塊A的線速度小于物塊B的線速度B.物塊A的角速度大于物塊B的角速度C.物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力大于物塊B對漏斗內(nèi)壁壓力D.物塊A的周期大于物塊B的周期【答案】D.【解析】對AB物體分別用牛頓其次定律，得出加速度大小相等，再用向心力求解得出AB物體線速度、角速度、周期大小關(guān)系，二、多項選擇題（每小題5分，答案不全得3分，有錯不得分，共計30分）9.如圖所示，兩個半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止起先自由下滑，通過軌道最低點時A．小球?qū)壍赖膲毫ο嗤珺．小球?qū)绍壍赖膲毫Σ煌珻．此時小球的向心加速度不相等D．此時小球的向心加速度相等【答案】AD【解析】由動能定理、向心力公式推出小球在最低點的向心加速度、向心力與其運動的軌道半徑無關(guān)。10.如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛(wèi)星的三條軌道，其中軌道I為與第一宇宙速度7.9km/s對應(yīng)的近地環(huán)繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為與其次宇宙速度11.2km/s對應(yīng)的脫離軌道，a、b、c三點分別位于三條軌道上，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道I半徑的2倍，則A．衛(wèi)星在軌道Ⅱ的運行周期為軌道I的2倍B．衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率為經(jīng)過b點的倍C．衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點的4倍D．質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能【答案】CD【解析】A項：由開普勒第三定律可得：，解得：，故A錯誤；B項：由公式，假如衛(wèi)星在II軌道做橢圓周運動，衛(wèi)星經(jīng)過兩個軌道交點的速率為經(jīng)過b點的倍，但衛(wèi)星在Ⅰ軌道經(jīng)過加速才能變做隨圓運動，所以衛(wèi)星經(jīng)過a點的速率不是經(jīng)過b點的倍，故B錯誤；C項：由公式可知，衛(wèi)星在a點的加速度大小為在c點的4倍，故C正確；D項：衛(wèi)星越高，放射過程中要克服引力做功越多，所以質(zhì)量相同的衛(wèi)星在b點的機械能小于在c點的機械能，故D正確。故選CD。11.繼“新奇”號之后，“洞察”號再次探訪火星，使火星再次成為人類最為關(guān)注的行星。已知它的直徑約是地球的一半，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/10，表面積相當(dāng)于地球陸地面積自轉(zhuǎn)周期與地球非常接近，到太陽的距離約是日地距離的1.5倍。依據(jù)以上信息可知A．火星表面的重力加速度約是地球的0.4倍B．火星的第一宇宙速度約為地球的1.6倍C．火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的1倍D．火星的公轉(zhuǎn)周期約1.8年【答案】AD【解析】依據(jù)萬有引力等于重力得出：得：，依據(jù)火星直徑約為地球的一半，質(zhì)量約為地球的非常之一，計算得出火星表面的重力加速度約為地球表面的0.4倍，故A正確；依據(jù)第一宇宙速度的公式：，則火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比：倍。故B錯誤；由于不知道火星的自轉(zhuǎn)周期，所以不能比較火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球的同步衛(wèi)星的軌道關(guān)系。故C錯誤；探討火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得出：得：，M為太陽的質(zhì)量，R為軌道半徑?；鹦堑能壍腊霃酱笥诘厍虻能壍腊霃剑ㄟ^T的表達式發(fā)覺火星與地球公轉(zhuǎn)周期之比為3:4，所以火星的公轉(zhuǎn)周期約1.8年。故D正確。12.如圖所示，甲球從O點以水平速度v1飛出，落在水平地面上的A點．乙球從O點以水平速度v2飛出，落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點．已知乙球在B點與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變，豎直方向的分速度方向相反、大小不變，不計空氣阻力．下列說法正確的是()A．由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間相等B．甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍C．v1∶v2＝3∶1D．v1∶v2＝2∶1【答案】BC【解析】設(shè)OA間的豎直高度為h.由O點到A點，甲球運動時間為t甲＝eq\r(\f(2h,g)).乙球運動時間是甲球的3倍，A錯誤；乙球先做平拋運動，再做斜上拋運動，依據(jù)對稱性可知，從B到A的水平位移等于從O到B的水平位移的2倍，所以甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍，B正確；設(shè)乙球由O點到B點水平位移為x，時間為t.對甲球有3x＝v1t，對乙球有x＝v2t，則得v1∶v2＝3∶1，故C正確，D錯誤．13.如圖所示，四分之一光滑圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，半徑OA水平，OB豎直，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放后，沿圓孤滑下從B點拋出，最終落在地面上C點，已知AC間的水平距離和豎直距離均為L，小球可視為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法正確的是()A．當(dāng)小球運動到軌道最低點B時，軌道對其支持力為2mgB．依據(jù)已知條件可以求出該四分之一圓弧軌道的軌道半徑為0.2LC．小球做平拋運動落到地面時的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ＝2D．假如在豎直平面內(nèi)A點正上方有一P點，OP連線與水平方向夾角β＝45°，則將小球從P點由靜止釋放后運動到B點時，對軌道的壓力大小為4mg【答案】BC【解析】對小球由動能定理得mgR＝eq\f(1,2)mvB2，在最低點FB－mg＝meq\f(vB2,R)，解得FB＝3mg，故A錯誤；小球做平拋運動，L－R＝eq\f(1,2)gt2，L－R＝vBt，解得R＝0.2L，故B正確；設(shè)小球做平拋運動的位移與水平方向的夾角為α，則tanα＝1，因為tanθ＝2tanα，所以tanθ＝2，故C正確；小球從P點到B點有mg·2R＝eq\f(1,2)mv2，在B點FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝5mg，結(jié)合牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫Υ笮?mg，故D錯誤．14.如圖為過山車以及軌道簡化模型，過山車車廂內(nèi)固定一平安座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好平安帶，平安帶恰好未繃緊，不計一切阻力，以下推斷正確的是()A．過山車在圓軌道上做勻速圓周運動B．過山車在圓軌道最高點時的速度應(yīng)至少等于eq\r(gR)C．過山車在圓軌道最低點時“假人”處于失重狀態(tài)D．若過山車能順當(dāng)通過整個圓軌道，在最高點時平安帶對“假人”肯定無作用力【答案】BD【解析】過山車在運動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，即速度大小在變更，所以不是做勻速圓周運動，A錯誤；在最高點重力完全充當(dāng)向心力時，速度最小，故有mg＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gR)，B正確；在最低點，“假人”受到豎直向上指向圓心的加速度，故處于超重狀態(tài)，C錯誤；若過山車能順當(dāng)通過整個圓軌道，即在最高點重力充當(dāng)向心力，或重力和座椅對“假人”的支持力的合力充當(dāng)向心力，所以平安帶對“假人”肯定無作用力，D正確．三、試驗題（每空2分，共計10分）15.向心力演示儀可以利用限制變量法探究向心力的大小與質(zhì)量、角速度和半徑之間的關(guān)系．它通過皮帶傳動變更兩輪的轉(zhuǎn)速，讓兩輪上的實心小球(體積相同)同時做圓周運動，然后通過連動裝置使安放在圓盤中心套筒中的彈簧產(chǎn)生形變，利用形變大小來反映向心力的大小，形變越大，露出的標尺格數(shù)越多．采納如圖4所示的試驗裝置，可以實現(xiàn)的試驗?zāi)康暮鸵暡斓降默F(xiàn)象是A．限制角速度和半徑相同，探討向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系B．限制半徑相同，探討向心力大小與角速度大小的關(guān)系C．鋼球比鋁球的質(zhì)量大，鋼球一側(cè)露出的標尺格數(shù)多D．鋼球比鋁球的質(zhì)量大，鋁球一側(cè)露出的標尺格數(shù)多【答案】AC16.．圖所示，在“探討平拋物體運動”的試驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm。由于某種緣由，只拍到了部分方格背景及小球在平拋運動的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，（1）小球從a到b、b到c、c到d所經(jīng)驗的時間________（填“相等“或”不相等“）（2）a點____（填是或不是）平拋運動的起始點。（3）則小球平拋的初速度大小是m/s，小球在c點的豎直速度大小是m/s。（取g=9.8m/s2）【答案】（1）相等（2）不是（3）0.7m/s0.875m/s【解析】a點不是平拋起點，看豎直方向的相鄰相等時間內(nèi)的位移比，假如是起點則由1:3:5.而圖中的比例是1:2:3.四、計算題(17題8分，18題10分，19題12分，共計30分）17.如圖所示，傾角θ＝37°、高h＝1.8m的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點以初速度v0水平向右拋出(此時斜面未動)，小球恰好落到斜面底端B點處．空氣阻力忽視不計，取重力加速度g＝10m/s2，tan37°＝0.75.(1)求小球平拋的初速度v0的大??；(2)若在小球水平拋出的同時，使斜面在水平面上由靜止起先向右做勻加速直線運動，經(jīng)t2＝0.3s小球落至斜面上，求斜面運動的加速度大?。敬鸢浮?1)4m/s(2)13.3m/s2【解析】(1)小球水平拋出后恰好落在斜面底端，設(shè)水平位移為x，h＝eq\f(1,2)gt2x＝v0t由幾何學(xué)問可得tanθ＝eq\f(h,x)聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得v0＝4m/s(2)如圖所示，設(shè)經(jīng)過t2＝0.3s，斜面運動的位移為x1，加速度大小為a，小球做平拋運動豎直位移為h2，水平位移為x2，x1＝eq\f(1,2)at22h2＝eq\f(1,2)gt22x2＝v0t2由幾何學(xué)問可得tanθ＝eq\f(h2,x2－x1)聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)得a＝eq\f(40,3)m/s2≈13.3m/s218.如圖所示，在風(fēng)洞試驗室里，粗糙細桿與豎直光滑圓軌AB相切于A點，B為圓弧軌道的最高點，圓弧軌道半徑R=1m，細桿與水平面之間的夾角θ=37°。一個m=2kg的小球穿在細桿上，小球與細桿間動摩擦因數(shù)μ=0.3。小球從靜止起先沿桿向上運動，2s后小球剛好到達A點，此后沿圓弧軌道運動，全過程風(fēng)對小球的作用力方向水平向右，大小恒定為40N。已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)小球在A點時的速度大??；(2)小球運動到B點時對軌道作用力的大小及方向。【