2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題

2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校期中考試高二年級數(shù)學(xué)試題(總分：150分考試時間：120分鐘)注意事項:1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分。2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上。3.作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損。第Ⅰ卷（選擇題共58分）選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1、過點(-2,1)和(1,4)的直線的方程是().A.y=x+3 B.y=-x+1C.y=x+2 D.y=-x-22、圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切3、已知ab<0,bc<0,則直線ax+by=c經(jīng)過().A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4、開普勒定律揭示了行星環(huán)繞太陽運動的規(guī)律，其第一定律指出所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽中心在橢圓的一個焦點上.已知某行星在繞太陽的運動過程中，軌道的近日點（距離太陽最近的點）距太陽中心1.47億公里，遠(yuǎn)日點（距離太陽最遠(yuǎn)的點）距太陽中心1.52億千里，則該行星運動軌跡的離心率為（

）A． B． C． D．5、設(shè)，方程所表示的曲線是（

）A．焦點在x軸上的橢圓 B．焦點在x軸上的雙曲線C．焦點在y軸上的橢圓 D．焦點在y軸上的雙曲線6、若lg2，lg(2x－1)，lg(2x＋3)成等差數(shù)列，則x的值等于()A．1 B．0或32C．32 D．log257、已知雙曲線的右焦點為，動點在直線上，線段交于點，過作的垂線，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．8、已知拋物線：的焦點為，過點的直線與相交于，兩點，則的最小值為（

）A． B．4 C． D．3選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知直線，下列說法正確的是（

）A．直線過定點（1,1）B．當(dāng)時，關(guān)于軸的對稱直線為C．直線一定經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)．點到直線的最大距離為10、已知圓心為C的圓x2+y2?4A．圓C的半徑為2 B．點A在圓C外C．點A在圓C內(nèi) D．點A與圓C上任一點距離的最小值為211、已知拋物線的焦點為F，AB是經(jīng)過拋物線焦點F的弦，M是線段AB的中點，經(jīng)過點A，B，M作拋物線的準(zhǔn)線l的垂線AC，BD，MN，垂足分別是C，D，N，其中MN交拋物線于點Q，連接QF，NF，NB，NA，則下列說法正確的是（）A． B．Q是線段的一個三等分點C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共92分）填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．在等差數(shù)列中，，則

13、若直線l經(jīng)過點P(1,2),且在y軸上的截距與直線2x+3y-9=0在y軸上的截距相等,則直線l的方程為

14、當(dāng)直線l：截圓C：所得的弦長最短時，實數(shù)m的值為四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15、（13分）求滿足下列條件的直線方程.(1)經(jīng)過點A(-1,-3),且斜率等于直線3x+8y-1=0斜率的2倍；(2)過點M(0,4),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為12。16、（15分）已知等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，a2與a8的等差中項為8，且a3a7＝28.①求{an}的通項公式；②從{an}中依次取出第3項，第6項，第9項，…，第3n項，按照原來的順序組成一個新數(shù)列{bn}，判斷938是不是數(shù)列{bn}中的項，并說明理由．17、（15分）已知圓C的圓心是直線與直線的交點，且和直線相切，直線．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求直線l所過的定點；18、（17分）已知，分別為橢圓的左、右焦點，且橢圓經(jīng)過點和點，其中為橢圓的離心率.（1）求橢圓C的方程；（2）若傾斜角為的直線經(jīng)過點，且與C交于M，N兩點（M點在N點的上方），求的值.19、（17分）已知雙曲線：的離心率為，點在雙曲線上．過的左焦點