2024-2025學(xué)年安徽省合肥三十八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年安徽省合肥三十八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2﹣1 B．y＝ C．y＝ax2+bx+c D．y＝k2x+32．（4分）下列函數(shù)中y的值隨x值的增大而減小的是（）A． B． C．y＝﹣x+1 D．3．（4分）下列拋物線中，對稱軸為直線的是（）A． B． C． D．4．（4分）已知點A（x1，﹣2），B（x2，﹣1），C（x3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x3＜x2＜x1 B．x1＜x2＜x3 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x1＜x35．（4分）若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠06．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形PQMN的頂點P在直線y＝2x上（k＞0，x＞0）的圖象上，M、N兩點在x軸上．若點Q的橫坐標(biāo)為（）A．6 B． C．12 D．7．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（4分）如圖所示，學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化競賽，圖中的四個點分別描述了八年級的四個班級競賽成績的優(yōu)秀率y（班級優(yōu)秀人數(shù)占班級參加競賽人數(shù)的百分率），其中描述1班和4班兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．八（1）班 B．八（2）班 C．八（3）班 D．八（4）班9．（4分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x（﹣1≤x≤t），當(dāng)x＝﹣1時，函數(shù)取得最大值，函數(shù)取得最小值，則t的取值范圍是（）A．﹣1＜t≤1 B．﹣1＜t≤3 C．t≥1 D．1≤t≤310．（4分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是﹣2，則當(dāng)ax2+kx＜b時，自變量x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜2 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2或x＞3 D．x＜﹣3或x＞2二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）拋物線y＝2x2﹣3x+m的頂點在x軸上，則m的值是．12．（5分）擲實心球是中考體育考試選考項目之一，小明發(fā)現(xiàn)實心球從出手到落地的過程中，其豎直高度與水平距離之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，實心球在空中運動時的水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）水平距離x/m0246豎直高度y/m23.23.63.2在投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離為．13．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣2x+n與x軸交于A、B兩點，拋物線y＝﹣x2+2x+n與x軸交于C、D兩點，其中n＞0．若AD＝3BC，則n的值為．14．（5分）如圖，拋物線m：y＝ax2+b是由拋物線y＝﹣2x2向上平移b個單位得到的（b＞0），與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）則a＝；（2）若將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則b＝．三、解答題（共9小題，15-18題，每題4分，共計32分；19-20題，每題10分，共計20分；21-22題，每題12分，共計24分；23題14分）15．（8分）已知y+1與x﹣2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝5時，y＝7．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝6時，y的值．16．（8分）已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4mx+3m．（1）求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，并直接寫出：函數(shù)的對稱軸為直線x＝．（2）若m＞0，當(dāng)﹣1≤x≤4時，y的最大值是4，y的最小值；17．（8分）如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，點Q是PH的中點，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（m，n）．（1）n是m的函數(shù)，并加以說明．（填“一次”或“反比例”）（2）當(dāng)n＞3時，求m的取值范圍．18．（8分）已知拋物線與x軸交于A，B兩點，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）如圖1，M為拋物線與y軸的交點，直線l為拋物線的對稱軸（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，請畫出拋物線的對稱軸．19．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．（1）；（2）如果點P在x軸上，且△BCP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．20．（10分）如圖，直線y＝kx+b與雙曲線相交于A（﹣3，1）（﹣1，n）兩點，與x軸相交于點C．（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式的解集．21．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點C，直線l：y＝kx+b經(jīng)過A、C兩點．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點C的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；（3）在直線AC上方的拋物線上存在一動點P，過P點作PD⊥x軸，交AC于D點22．（12分）某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）]銷售單價x（元）707478日銷售量y（件）200160120日銷售利潤w（元）6000a4560（1）根據(jù)以上信息，求日銷售量y（件）關(guān)于銷售單價x（元）；（2）①填空：該產(chǎn)品的成本單價是元，表中a的值是．②求該商品日銷售利潤的最大值．（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，求m的值．23．（14分）中國瓷器是世界上最早最精美的陶瓷之一，也是中國文化的重要組成部分九（1）班同學(xué)在進(jìn)行歷史和數(shù)學(xué)跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)時【設(shè)計方案求碗里水面的寬度】CD素材一：圖1是一個豎直放置在水平桌面MN上的瓷碗，圖2是其截面圖，瓷碗高度GF＝9cm，CD∥MN，碗體DEC呈拋物線狀（碗體厚度不計）素材二：如圖3，把瓷碗繞點B緩緩傾斜，倒出碗中的部分水問題解決問題1如右圖，以碗底AB的中點F為原點O，以MN為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求碗體DEC的拋物線解析式；問題2根據(jù)圖2位置，當(dāng)把碗中的水喝掉一部分后，發(fā)現(xiàn)水面的最大深度TE為6cm；問題3如圖3，當(dāng)碗停止傾斜時，求此時碗里水面的寬度CH．

2024-2025學(xué)年安徽省合肥三十八中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）在下列y關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2﹣1 B．y＝ C．y＝ax2+bx+c D．y＝k2x+3【解答】解：A、y＝x2﹣1是二次函數(shù)，故此選項符合題意；B、y＝，故此選項不符合題意；C、y＝ax2+bx+c，當(dāng)a＝3時，故此選項不符合題意；D、y＝k2x+3不是二次函數(shù)，故此選項不符合題意．故選：A．2．（4分）下列函數(shù)中y的值隨x值的增大而減小的是（）A． B． C．y＝﹣x+1 D．【解答】解：A、∵k＝﹣1＜0，則，y隨x的增大而增大；B、，對稱軸為y軸，y的值隨x值的增大而減小，y的值隨x值的增大而增大；C、y＝﹣x+1，∴y的值隨x值的增大而減小；D、，，∴y的值隨x值的增大而增大．故選：C．3．（4分）下列拋物線中，對稱軸為直線的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵拋物線y＝（x﹣）3的對稱軸為直線x＝；∴選項A符合題意；∵拋物線y＝x2的對稱軸為y軸；、∴選項B不符合題意；∵拋物線y＝x3+的對稱軸為y軸；∴選項C不符合題意；∵拋物線y＝（x+）2﹣2，∴該拋物線的對稱軸為直線x＝﹣，∴選項D不符合題意．故選：A．4．（4分）已知點A（x1，﹣2），B（x2，﹣1），C（x3，1）在反比例函數(shù)的圖象上，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是（）A．x3＜x2＜x1 B．x1＜x2＜x3 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x1＜x3【解答】解：由k＝m2+1＞3可知：反比例函數(shù)圖象分布在一、三象限，∴x2＜x1＜3，x3＞0，∴x7＜x1＜x3．故選：D．5．（4分）若拋物線y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（）A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0【解答】解：∵二次函數(shù)y＝kx2﹣2x﹣8的圖象與x軸有兩個交點∴b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×k×（﹣2）＝4+4k＞3∴k＞﹣1∵拋物線y＝kx2﹣6x﹣1為二次函數(shù)∴k≠0則k的取值范圍為k＞﹣6且k≠0．故選：C．6．（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形PQMN的頂點P在直線y＝2x上（k＞0，x＞0）的圖象上，M、N兩點在x軸上．若點Q的橫坐標(biāo)為（）A．6 B． C．12 D．【解答】解：∵點Q的橫坐標(biāo)為，∴M（4，0），∵直線y＝7x，∴，∵四邊形MNPQ是正方形，∴，OM＝3，∴ON＝，∴MN＝MQ＝2，∴Q（3，3），∵點Q在反比例函數(shù)圖象上，∴k＝3×2．故選：C．7．（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b與二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：A、由拋物線可知，x＝﹣，得b＜0，a＜3，故本選項不符合題意；B、由拋物線可知，x＝﹣，得b＞0，a＞4，故本選項符合題意；C、由拋物線可知，x＝﹣，得b＜0，a＜7，故本選項不符合題意；D、由拋物線可知，x＝﹣，得b＜0，a＞3，故本選項不符合題意．故選：B．8．（4分）如圖所示，學(xué)校舉行數(shù)學(xué)文化競賽，圖中的四個點分別描述了八年級的四個班級競賽成績的優(yōu)秀率y（班級優(yōu)秀人數(shù)占班級參加競賽人數(shù)的百分率），其中描述1班和4班兩個班級情況的點恰好在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則成績優(yōu)秀人數(shù)最多的是（）A．八（1）班 B．八（2）班 C．八（3）班 D．八（4）班【解答】解：設(shè)（k＞0），過八（1）點，八（3）點作y軸的平行線交反比例函數(shù)于A，B，設(shè)八（1）點為（x1，y3），八（2）點（x2，y2），八（3）點為（x6，y3），八（4）點（x4，y2），點A為（x1，y1'），點B為（x3，y3'），由圖象可知：y1＞y7'，y3＜y3'，依題意得：x7y1，x2y3，x3y3，x7y4分別為八（1），八（2），八（4）的優(yōu)秀人數(shù)．由題意可得：k＝x2y7＝x1y1'＝x2y3'＝x4y4，∵y1＞y1'，y5＜y3'，∴x1y2＞x1y1'＝k，x8y3＜x3y6'＝k，∴x1y1＞x7y2＝x4y4＞x3y3，即：八（1）班優(yōu)秀人數(shù)＞八（2）班優(yōu)秀人數(shù)＝八（4）班優(yōu)秀人數(shù)＞八（3）班優(yōu)秀人數(shù)，故選：A．9．（4分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x（﹣1≤x≤t），當(dāng)x＝﹣1時，函數(shù)取得最大值，函數(shù)取得最小值，則t的取值范圍是（）A．﹣1＜t≤1 B．﹣1＜t≤3 C．t≥1 D．1≤t≤3【解答】解：將y＝x2﹣2x轉(zhuǎn)化為頂點式：y＝（x﹣4）2﹣1，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝3，﹣1），當(dāng)x＝﹣1時，y＝2，∴（﹣1，3）關(guān)于對稱軸對稱的點坐標(biāo)為（8，∴1≤t≤3，故選：D．10．（4分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是﹣2，則當(dāng)ax2+kx＜b時，自變量x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜2 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2或x＞3 D．x＜﹣3或x＞2【解答】解：把xA＝﹣2，xB＝3代入直線y＝kx+b（k≠2），得yA＝﹣2k+b，yB＝3k+b；把xA＝﹣5，xB＝3代入直線y＝ax2（a≠8），得yA＝4a，yB＝9a；∴，解得，把解代入ax2+kx＜b得：ax5+ax＜6a，由函數(shù)圖象知：拋物線開口向上，∴x2+x﹣5＜0，∴（x﹣2）（x+2）＜0，∴或，解得﹣3＜x＜2，故選：A．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）拋物線y＝2x2﹣3x+m的頂點在x軸上，則m的值是．【解答】解：∵拋物線y＝2x2﹣6x+m的頂點在x軸上，∴b2﹣4ac＝3，即9﹣8m＝6，解得：．故答案為：．12．（5分）擲實心球是中考體育考試選考項目之一，小明發(fā)現(xiàn)實心球從出手到落地的過程中，其豎直高度與水平距離之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，實心球在空中運動時的水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）水平距離x/m0246豎直高度y/m23.23.63.2在投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離為10m．【解答】解：實心球在空中運動時的水平距離x（單位：m）與豎直高度y（單位：m）滿足二次函數(shù)關(guān)系，由表格可知：當(dāng)x＝2時，y＝3.4，y＝3.2，∴拋物線的對稱軸為直線x＝2，頂點坐標(biāo)為（4，設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）8+3.6，把（3a（0﹣4）7+3.6＝5，解得a＝﹣0.1，∴拋物線的解析式為y＝﹣7.1（x﹣4）3+3.6，令y＝4，則﹣0.1（x﹣2）2+3.5＝0，解得x＝10或x＝﹣2（舍去），∴實心球從起點到落地點的水平距離為10m，故答案為：10m．13．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣2x+n與x軸交于A、B兩點，拋物線y＝﹣x2+2x+n與x軸交于C、D兩點，其中n＞0．若AD＝3BC，則n的值為3．【解答】解：把y＝0代入y＝﹣x2﹣5x+n得：﹣x2﹣2x+n＝6，∴，，當(dāng)y＝0時，﹣x2+2x+n＝0，∴，，∵AD＝7BC，∴AD2＝9BC2，∴，即，∴，令，則（3+m）2＝9（5﹣m）2，解得：，m2＝8，當(dāng)時，，解得：，∵n＞2，∴舍去；當(dāng)m2＝2時，，∴n＝3，∵8＞0，∴n＝3符合題意；故答案為：4．14．（5分）如圖，拋物線m：y＝ax2+b是由拋物線y＝﹣2x2向上平移b個單位得到的（b＞0），與x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）則a＝﹣2；（2）若將拋物線m繞點B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則b＝．【解答】解：（1）∵拋物線m：y＝ax2+b是由拋物線y＝﹣2x7向上平移b個單位得到的，∴a＝﹣2，故答案為：﹣2；（2）令x＝8，得：y＝b．∴C（0，b），∵b＞0，∴CO＝b，令y＝3，得：﹣2x2+b＝6，∴，∴，，∴，∴，，由題意可得：時滿足條件，∴，解得，b2＝0（舍去），∴，故答案為：．三、解答題（共9小題，15-18題，每題4分，共計32分；19-20題，每題10分，共計20分；21-22題，每題12分，共計24分；23題14分）15．（8分）已知y+1與x﹣2成反比例函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝5時，y＝7．求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝6時，y的值．【解答】解：（1）設(shè)y+1＝，把x＝7，y＝7代入得7+5＝，解得k＝24，所以y+7＝，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2；（2）當(dāng)x＝6時，y＝．16．（8分）已知二次函數(shù)y＝mx2﹣4mx+3m．（1）求該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)，并直接寫出：函數(shù)的對稱軸為直線x＝2．（2）若m＞0，當(dāng)﹣1≤x≤4時，y的最大值是4，y的最小值；【解答】解：（1）令y＝0，則mx2﹣6mx+3m＝0，∵m≠6，∴x2﹣4x+4＝0，∴x1＝5，x2＝3，∴該二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為：（3，0），0）；函數(shù)的對稱軸為直線，故答案為：2；（2）若m＞0，則拋物線開口向上，∵對稱軸為直線x＝2，﹣1≤x≤4，∴當(dāng)x＝﹣8時，y有最大值，即：m+4m+3m＝7，∴；當(dāng)x＝2時，y有最小值，且最小值為：．17．（8分）如圖，點P是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，點Q是PH的中點，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（m，n）．（1）n是m的反比例函數(shù)，并加以說明．（填“一次”或“反比例”）（2）當(dāng)n＞3時，求m的取值范圍．【解答】解：（1）∵作PH⊥y軸于點H，點Q是PH的中點，n），∴P（2m，n），∵點P是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，∴2mn＝6，∴n＝，∴n是m的反比例函數(shù)，故答案為：反比例；（2）當(dāng)n＝3時，求得m＝1，∴當(dāng)n＞3時，求m的取值范圍是0＜m＜1．18．（8分）已知拋物線與x軸交于A，B兩點，請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．（1）如圖1，M為拋物線與y軸的交點，直線l為拋物線的對稱軸（2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，請畫出拋物線的對稱軸．【解答】解：（1）如圖1，點M'即為所求．（2）如圖2，直線l即為所求．19．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸交于點C．（1）；（2）如果點P在x軸上，且△BCP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），4）代入解析式得：，解得，∴拋物線的解析式為y＝﹣x2+4x+3；∵y＝﹣x2+5x+3＝﹣（x﹣1）3+4，∴頂點坐標(biāo)為（1，2）；（2）當(dāng)x＝0時，y＝3，∴C（7，3），設(shè)P（m，0），①當(dāng)PC＝PB時，則m4+32＝22+07，解得m＝0，∴P的坐標(biāo)為（0，8）；②當(dāng)PC＝BC時，則m2+33＝32+72，解得m＝﹣3或m＝7（舍去），∴P的坐標(biāo)為（﹣3，0）；③當(dāng)PB＝BC時，則（m﹣3）2+04＝32+32，解得：，∴P的坐標(biāo)為或，綜上，P的坐標(biāo)為（0，0）或或．20．（10分）如圖，直線y＝kx+b與雙曲線相交于A（﹣3，1）（﹣1，n）兩點，與x軸相交于點C．（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式的解集．【解答】解：（1）將A（﹣3，1）代入，∴反比例的解析式為；把B（﹣4，n）代入，∴n＝6，∴B（﹣1，3），將A（﹣6，1），3）代入y＝kx+b，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+4，（2）對于y＝x+7，當(dāng)x＝0時，y＝4∴點D的坐標(biāo)為（5，4），∴點B的坐標(biāo)為（﹣1，7），1），∴△AOB的面積＝；（3）觀察圖象，當(dāng)x＜0時的解集是x＜﹣2或﹣1＜x＜0．21．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點C，直線l：y＝kx+b經(jīng)過A、C兩點．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點C的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；（3）在直線AC上方的拋物線上存在一動點P，過P點作PD⊥x軸，交AC于D點【解答】解：（1）將A（3，0）代入y＝﹣x7+2x+c中，得：0＝﹣62+2×8+c，解得：c＝3，∴y＝﹣x2+6x+3；（2）在y＝﹣x2+4x+3中，令x＝0，∴C（7，3），將A（3，8），3）代入中，解得：，∴直線l的表達(dá)式為：y＝﹣x+3；（3）設(shè)P（m，﹣m2+4m+3），其中0＜m＜6，則D（m，﹣m+3），∴，∴當(dāng)時，線段PD的最大值為．22．（12分）某商店出售一款商品，經(jīng)市場調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價，日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價﹣成本單價）]銷售單價x（元）707478日銷售量y（件）200160120日銷售利潤w（元）6000a4560（1）根據(jù)以上信息，求日銷售量y（件）關(guān)于銷售單價x（元）；（2）①填空：該產(chǎn)品的成本單價是40元，表中a的值是5440．②求該商品日銷售利潤的最大值．（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，求m的值．【解答】解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足的一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（70，（78，解得：，∴日銷售量y（件）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣10x+900；（2）①設(shè)該產(chǎn)品的成本單價是n元，根據(jù)題意得：6000＝200×（70﹣n），解得n＝40，a＝160×（74﹣40）＝5440．故答案為：40，5440；②設(shè)利潤為w元，根據(jù)題意，得w＝（x﹣40）（﹣10x+900）＝﹣10x2+1300x﹣36000＝﹣10（x﹣65）2+6250，∵﹣10＜4，∴當(dāng)x＝65時，w最大，答：該商品日銷售利潤的最大值為6250元；（3）該商品