函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

...wd......wd......wd...函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)（預(yù)）一次函數(shù)1．一次函數(shù)和正比例函數(shù)：形如y=kx+b的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx就是正比例函數(shù)2.一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）和的一條直線(xiàn)，特別的，正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）和（1,1）的一條直線(xiàn)反比例函數(shù)一般的，形如（x≠0，k為常數(shù)）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，圖像的形狀是雙曲線(xiàn)，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二次函數(shù)表達(dá)式確實(shí)定：一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，平移方法確定綜合練習(xí)：

一．選擇題（共19小題）1．如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，那么k、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＜0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＞02．已知二次函數(shù)y=（x﹣m）2+n的圖象如以下列圖，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）A． B． C． D．3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y=﹣（m≠0）的圖象可能是（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BC．假設(shè)△ABC的面積為5，則m的值為（）A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．54題5題5．如圖，已知點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=﹣上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P向坐標(biāo)軸引垂線(xiàn)，垂足分別為M，N，那么四邊形MONP的面積為（）A．﹣6 B．3 C．6 D．126．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則反比例函數(shù)y=的圖象在（）A．一、二象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限7．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A，BC⊥y軸于點(diǎn)C，矩形AOCB的面積為6，則k的值為（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣67題8題9題10題8．一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1?k2≠0）的圖象如以下列圖，假設(shè)y1＞y2，則x的取值范圍是（）A．﹣2＜x＜0或x＞1 B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜19．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A(yíng)（1，2），B（﹣2，﹣1）兩點(diǎn)，假設(shè)y1≥y2，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤﹣2 C．﹣2≤x＜0或x≥1 D．x≤﹣2或0＜x≤110．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=k1x（k1≠0）與雙曲線(xiàn)y=（k2≠0）相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2）11．將拋物線(xiàn)y=﹣（x+1）2+3向右平移2個(gè)單位后得到的新拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）A．y=﹣（x+1）2+1 B．y=﹣（x﹣1）2+3 C．y=﹣（x+1）2+5 D．y=﹣（x+3）2+312．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如以下列圖，則一次函數(shù)y=bx+c在坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B． C． D．13．如果在二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．14．一次函數(shù)y=ax+c的圖象如以下列圖，則二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象可能大致是（）A． B． C． D．15．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．16．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．17．函數(shù)y1=ax2+b，y2=（ab＜0）的圖象在以下四個(gè)示意圖中，可能正確的選項(xiàng)是（）A． B． C． D．18．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B，C不重合）連接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線(xiàn)于E，設(shè)BP=x，△PCE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=﹣x2+4x B． C． D．y=x2﹣4x19．如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用40米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米，則下面關(guān)系式正確的選項(xiàng)是（）A．S=x（40﹣x） B．S=x（40﹣2x） C．S=x（10﹣x） D．S=10（2x﹣20）19題20題21題20.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管E、F若何動(dòng)，始終保持AE⊥EF．設(shè)BE=x，DF=y，則y是x的函數(shù)函數(shù)關(guān)系式是（）A、B、C、D、21.如圖，已知等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為20厘米，AC與MN在同一直線(xiàn)上，開(kāi)場(chǎng)時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊局部面積與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________二．解答題（共7小題）22．已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)A（m，n）在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=AO，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，與線(xiàn)段OA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D．（1）用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：CD=3BD；（3）聯(lián)結(jié)AD、OD，試求△ABD的面積與△AOD的面積的比值．23．如圖，已知雙曲線(xiàn)y=（m＞0）與直線(xiàn)y=kx交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）．（1）由題意可得m的值為，k的值為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）假設(shè)點(diǎn)P（n﹣2，n+3）在第一象限的雙曲線(xiàn)上，試求出n的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）小題的條件下：如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)P、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．24．如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（2，n），（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫(huà)出△A1B1O，使=；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小假設(shè)存在，求出P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．如圖，為了綠化小區(qū)，某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個(gè)矩形花壇PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直線(xiàn)為x軸，AE所在直線(xiàn)為y軸，建設(shè)平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．（1）求直線(xiàn)AB的解析式．（2）假設(shè)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，矩形PKDH的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．26．春節(jié)期間，物價(jià)局規(guī)定花生油的最低價(jià)格為4.1元/kg，最高價(jià)格為4.5元/kg，小王按4.1元/kg購(gòu)入，假設(shè)原價(jià)出售，則每天平均可賣(mài)出200kg，假設(shè)價(jià)格每上漲0.1元，則每天少賣(mài)出20kg，假設(shè)油價(jià)定為X元，每天獲利W元，求W與X滿(mǎn)足若何的關(guān)系式27．某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每提高1元，其銷(xiāo)售量就要減少10件，如果他每天所賺利潤(rùn)為y元，試求出y與售出價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式．28．某公司試銷(xiāo)一種成本為30元/件的新產(chǎn)品，按規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于80元/件，試銷(xiāo)中每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）滿(mǎn)足下表中的函數(shù)關(guān)系．X（元/件）3540455055Y（件）550500450400350（1）試求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）設(shè)公司試銷(xiāo)該產(chǎn)品每天獲得的毛利潤(rùn)為S（元），求S與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）29.我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣日趨嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩。我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾安康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)，假設(shè)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)。試確定月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)W（元）最大最大利潤(rùn)是多少30.某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩周銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)展銷(xiāo)售：①假設(shè)只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為，成本為20元/件，月利潤(rùn)為（元）；②假設(shè)只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納元的附加費(fèi)，月利潤(rùn)為（元）.假設(shè)只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，當(dāng)x=1000（件）時(shí)，y=_________(元/件)；分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；假設(shè)在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值一樣，求a的值。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：如圖已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（1,4），拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B（0,3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)。點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).已知拋物線(xiàn)與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A、B求m的取值范圍；證明該拋物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)P和點(diǎn)A，B構(gòu)成的△ABP的面積是否有最值假設(shè)有，求出該最值及相對(duì)應(yīng)的m值如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)A（-1,0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線(xiàn)A、B兩點(diǎn)間局部上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），直線(xiàn)CD與y軸平行，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C，連接AD，BD.求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)。如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3），它的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)求拋物線(xiàn)的解析式M是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)如以下列圖，二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3,0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C。求m的值；求點(diǎn)B的坐標(biāo)；該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x,y）（其中x>0,y>0）使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-2，0)，C（4,0）兩點(diǎn)，和y軸相交于點(diǎn)B，連接AB、BC.求拋物線(xiàn)的解析式（關(guān)系式）在第一象限外，是否存在點(diǎn)E，使得以BC為直角邊的△BCE和Rt△AOB相似假設(shè)存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明若何找到符合條件的點(diǎn)E，然后直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷是否有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上，找一點(diǎn)D，使，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)。7.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=–1的拋物線(xiàn)y=x2+bx+c，與x軸相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（–3，0）．（1）求點(diǎn)B的坐．（2）點(diǎn)C是拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，求線(xiàn)段QD長(zhǎng)度的最大值．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(yíng)（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形假設(shè)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．9.如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），設(shè)拋物線(xiàn)的