財務(wù)管理計算題試題與答案

《財務(wù)管理n》作業(yè)一

1.假設(shè)圣才工廠有一筆123600元的資金，準(zhǔn)備存入銀行，并希望7年后能利用這筆款項的本利和購置一

套生產(chǎn)設(shè)備。目前銀行存款利率為復(fù)利10%,該設(shè)備的預(yù)計價格為240000元。要求：用具體數(shù)據(jù)說明7年后圣

才工廠可否用這筆款項的本利和成功購置上述生產(chǎn)設(shè)備。

解：由復(fù)利終值的計算公式可知：

從上述計算可知，7年后這筆存款的本利和為240859.32元，比設(shè)備價值高出859.32元。故圣才工廠7年

后可以用這筆存款的本利和購置設(shè)備。

2.王先生希望在15年后擁有10萬元的存款。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，他準(zhǔn)備每年年底在銀行存入一筆等額的

資金，存款的年利率為7%,且按復(fù)利計息，第一筆存款在今年年底存入（設(shè)現(xiàn)在為年初）。問：

（1）為實現(xiàn)既定目標(biāo)，王先生每年需要存入多少人民幣

（2）如果王先生希望通過在今年年底一次性存入一筆人民幣，而不是每年存入等額的資金，在15年后實

現(xiàn)10萬元存款的目標(biāo)，他需要存入多少人民幣（假定年利率仍為7%）

（3）如果在第五年年底王先生可額外獲得2萬元現(xiàn)金，并將其存入銀行（年利率仍為蒲）以幫助實現(xiàn)最初

的存款目標(biāo)。那么王先生每年應(yīng)等額地存入多少人民幣

解：（1）年金終值，要求年金：

人二尸M二100000

=3979.47（元）

二FVIFA：FV/FA%心

（2）這里需注意期限問題（年末存入，實際只有14年）:

PV=FVn-PVlFin=100000x0.3878=38780（元）

100000-20000X（1+7%）10

尸以尸4%』5

100000-20000x1.9672

2417.37（元）

25.129

作業(yè)二

1.華新股份擬以500萬元投資籌建電子管廠，根據(jù)市場預(yù)測，預(yù)計每年可獲得的收益及其概率如下表所

Z]AO

華新公司預(yù)計收益及概率表

市場狀況預(yù)計年收益（萬元）概率

繁榮1200.2

一般1000.5

衰退600.3

假設(shè)電子行業(yè)的風(fēng)險價值系數(shù)為6%,方案年度利率（時間價值）為8%。要求:

⑴計算該項投資的收益期望值；

⑵計算該項投資的標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率；

⑶導(dǎo)入風(fēng)險價值系數(shù)，計算該方案要求的風(fēng)險價值；

（4）計算該方案預(yù)測的風(fēng)險價值，并評價該投資方案是否可行。

解：（1）該項投資的收益期望值為：

^=120x0.2+100x0.5+60x0.3=92（萬元）

（2）該項投資的標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率為:

8=V（120-92）2x0.2+（100-92）2x0.5+（60-92）2x0.3=22.27（萬元）

（3）導(dǎo)入風(fēng)險價值系數(shù)，該項投資要求的風(fēng)險價值為：

要求的風(fēng)險收益率：6%x24.21%=1.45%

要求的風(fēng)險收益額：92x35%=14.21(萬元)

8%+1.45%

-----8%=10.4%

(4)預(yù)期的風(fēng)險收益率：500

預(yù)期的風(fēng)險收益額：92x10-4%=52(萬元)

8%+10.4%

由于預(yù)期的風(fēng)險價值大于要求的風(fēng)險價值，故方案可取。

2.假定無風(fēng)險報酬率(/?,)等于10船市場投資組合報酬率等于15%,而股票A的貝塔系數(shù)等

于1.2,問：

(1)股票A的必要報酬率⑻應(yīng)該是多少

(2)如果用由10%上漲到13%,而證券市場線的斜率不變，則對而與吊各會產(chǎn)生什么影響

(3)假設(shè)吊仍為10%,但而由15%降為13%,又會對片產(chǎn)生什么影響

解：(1)股票A的必要報酬率為：

(2)證券市場線的斜率是(K.-/?/,由于斜率不變，故而:

(3)此時的必要報酬率為：

3.天元基金公司擬于下一年度投資5億元于以下5種股票：

股票投資額(億元)股票B系數(shù)

A1.60.5

B1.22.0

C0.84.0

D0.81.0

E0.63.0

假設(shè)天元基金的尸系數(shù)采用加權(quán)平均法求得。無風(fēng)險報酬率為6%,市場報酬率及其概率分布預(yù)計如下表:

概率市場報酬率⑻

0.17

0.29

0.411

0.213

0.115

要目

(1)用資本資產(chǎn)定價模型計算各自的必要報酬率：

(2)總裁王明收到新股投資建議，該股預(yù)計報酬率為15.5%,估計￡系數(shù)為2.0,問是否應(yīng)進(jìn)展投資請說

明理由。

(教材P67：7、8、9)

解：(1)由于市場報酬率為：

故而五種股票的必要報酬率分別為：

(2)由于該新股的必要報酬率為：

而投資的預(yù)期報酬率只有15.5樂所以不應(yīng)進(jìn)展投資

作業(yè)三

1.GCP公司去年發(fā)放的普通股每股股利為1.32元，預(yù)計今后將以8%的固定比率逐年遞增。問:

(1)如果GCP公司股票的現(xiàn)行市價為23.50元，那么其預(yù)期的報酬率是多少

(2)如果投資者要求的報酬率為10.5%,該股票的價值應(yīng)是多少

(3)如果你是投資者，你會投資GCP公司的股票嗎為什么

解：(1)利用股票估價公式轉(zhuǎn)換可得：

(2)直接利用股票估價公式，得：

(3)因為投資的預(yù)期報酬率高于投資者要求的報酬率，或由于股票的價值高于股票的現(xiàn)行市價，股票明顯

被市場低估，所以應(yīng)該投資。

2.目前，短期國庫券的收益率為5%,假定一￡系數(shù)為1的資產(chǎn)組合市場要求的期望報酬率為12%,根據(jù)CAPM

模型，問：

(1)市場資產(chǎn)組合的預(yù)期報酬率是多少

(2)￡系數(shù)為0的股票的預(yù)期報酬率是多少

(3)假定某投資者正考慮買入一種股票，目前每股價格為40元，預(yù)計下一年可派發(fā)每股紅利3元，投資

者可以每股41元的價格賣出。假設(shè)該股票的￡系數(shù)為0.5,問該股票是被市場高估還是低估了

解：(1)???市場組合的￡=1

???市場組合的預(yù)期報酬率K.=12%

(2)0=G：,K=RF=5%

⑶投資的必要收益率為：AT=5%+0.5x(12%-5%)=8.5%

而投資的預(yù)期收益率為：AT=—3+41-4^0=10%

4040

投資的預(yù)期收益率高于必要報酬率，所以該股票被市場低估了。

3.假設(shè)有一風(fēng)險資產(chǎn)組合，預(yù)計年末來自該資產(chǎn)組合的現(xiàn)金流量可能是7萬元或20萬元，兩者發(fā)生的概率

相等，均為0.5。目前，市場可供選擇的無風(fēng)險國庫券的年利率為6%,問：

(1)如果投資者要求8%的風(fēng)險報酬，則其愿意支付的最大投資額是多少

(2)如果投資者按上述結(jié)論去投資，其投資的預(yù)期報酬率是多少

(3)如果投資者要求的風(fēng)險報酬率提高至12樂其愿意支付的購置價格又將是多少

(教材P68:10、11、12)

解：⑴???預(yù)期現(xiàn)金流量=70000x0.5+200000x0.5=135000元

且《=/?尸+/?穴=6%+8%=14%

???資產(chǎn)組合的現(xiàn)值=135000?118421元，而這也就是投資者愿意支付的最大投資額

1+14%

(2)投資的預(yù)期報酬率二段99—1=14%

118421

(3)???K=6%+12%=18%,而其他條件不變

???資產(chǎn)組合的現(xiàn)值=空配=114407元

1+18%

作業(yè)四

1.某公司上年的損益表如下(單位：萬元):

銷售收入5000000

變動成本1000000

固定成本2000000

EBIT2000000

利息500000

稅前利潤EBT1500000

所得稅(稅率40%)600000

凈利潤EAT900000

優(yōu)先股股息100000

可供普通股東分配的利潤800000

公司發(fā)行在外的普通股股數(shù)為400000股。要求：

⑴計算公司的DOL、DFL和DTL；

(2)如果銷售額增長至5500000元，則EPS將為多少

解：⑴DOL=(2000000+2000000)-200000=2

(2)如果銷售額增長至5500000元，則:

變動成本總額=5500000x幽幽=11000001元)

5000000

EBIT=5500000-1100000-2000000=2400000(元)

EBT=2400000-500000=1900000(元)

EAT=\900000x(1-40%)=1140000(元)

EPS-(1140000-100000)+400000-2.6(元/股)

2.某股份公司本期按市場價值計算的資本構(gòu)造如下，并可視為目標(biāo)資本構(gòu)造：長期負(fù)債2000萬元，占全部

資本的"3；普通股本4000萬元，占全部資本的2/3。本期按票面價值新發(fā)行債券，票面利率為8%；普通股每

股發(fā)行價格30元，公司從中可得籌資凈額27元，預(yù)計下一年的每股股利為L20元，股東期望以后按10%的比

率遞增。假設(shè)公司適用所得稅稅率為25%,要求：

(1)發(fā)行新股的資本成本是多少

(2)公司保存盈余資本化的成本是多少

(3)按上述結(jié)論，公司綜合資本成本又分別是多少

解：(1)發(fā)行新股的資本成本為：

(2)公司保存盈余資本化的成本為：

(3)按上述結(jié)論，公司綜合資本成本分別為：

3.某公司目前的資本構(gòu)造為：40%為普通股或留存收益，10%為優(yōu)先股，50%為長期負(fù)債。該公司從多年的經(jīng)

營中斷定這一資本構(gòu)造是最正確的。

公司管理層認(rèn)為明年最正確資本預(yù)算為140萬元，其來源如下：按面值發(fā)行利率為10%的債券70萬元，發(fā)

行股息率為11%的優(yōu)先股14萬元，其余局部用明年的留存收益來支持。

公司當(dāng)前普通股市價為每股25元，明年普通股紅利預(yù)計為每股2元，目前公司流通在外的普通股為25萬

股，預(yù)計明年可提供應(yīng)普通股股東的凈收益(包括明年資本預(yù)算的凈收益)為106萬元。該公司過去10年的股

利和收益增長率均為5.7樂但在可預(yù)見的將來，兩者的增長率估計僅為5%。公司所得稅率為25斬要求：

(J計算該公司明年預(yù)計的留存收益,

(2)假設(shè)工程投資的資本構(gòu)造與公司現(xiàn)存構(gòu)造一樣，試計算工程的加權(quán)平均資本成本。

(3)如果明年可提供應(yīng)公司普通股股東的凈收益僅為80萬元(而非106萬元)，而公司堅持其140萬元的

資本預(yù)算不變，問該公司明年加權(quán)平均的邊際資本成本是否會發(fā)生變化(假設(shè)股利政策不變)

解：⑴明年預(yù)計的留存收益=106-2x25=56萬元

(2):長期負(fù)債資本成本為10%

優(yōu)先股資本成本為11%

工項目加權(quán)資本成本=理^10%乂(1-25%)+生乂11%+里上衛(wèi)土^13%

140140140

(3)會發(fā)生變化。因為公司的股利政策不發(fā)生變化意味著企業(yè)仍然支付2X25=50萬元的股利，這樣，公

司明年的留存收益僅為80—50=30萬元，少于資本預(yù)算中的留存收益額140X40%=56萬元。因此，公司必須

加大優(yōu)先股或長期負(fù)債的融資比例，進(jìn)而加權(quán)平均的邊際資本成本必然要發(fā)生變化，而且是降低。

4.某公司下年度擬生產(chǎn)單位售價為12元的甲產(chǎn)品，現(xiàn)有兩個生產(chǎn)方案可供選擇：A方案的單位變動成本為

6.72元，固定成本為675000元；B方案的單位變動成本為8.25元，固定成本為401250元。該公司資金總額為

2250000元，資產(chǎn)負(fù)債率為40船負(fù)債利率為10與。預(yù)計年銷售量為200000件，企業(yè)正處在免稅期。要求：

(1)計算兩個方案的經(jīng)營杠桿系數(shù)，并預(yù)測當(dāng)銷售量下降25%時，兩個方案的息稅前利潤各下降多少

(2)計算兩個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)，并說明息稅前利潤與利息是若何影響財務(wù)杠桿的

(3)計算兩個方案的聯(lián)合杠桿系數(shù)，二匕照兩個方案的總風(fēng)險。

解：(1)兩個方案的經(jīng)營杠桿系數(shù)為：

息稅前利潤的變動為：AEBIT=AQ(p—v),故而銷售量下降25%后，A、B兩方案的息稅前利潤將分別

下降：

空BIT=200000x25%x(12-6.72)=264000(元)

\EBIT=200000x25%x(12-8.25)=187500(元)

(2)兩個方案的財務(wù)杠桿系數(shù)：

在資本構(gòu)造與利率水平不變的情況下，財務(wù)杠桿與息稅前利潤負(fù)相關(guān)；在息稅前利潤與資本構(gòu)造不變的情

況下，財務(wù)杠桿與利率正相關(guān)；在息稅前利潤與利率水平不變的情況下，財務(wù)杠桿與資產(chǎn)負(fù)債率正相關(guān)。

(3)兩個方案的復(fù)合杠桿系數(shù)：

由于A方案的復(fù)合杠桿系數(shù)大于B方案的復(fù)合杠桿系數(shù)，因此，A方案的總風(fēng)險較大。

5.湘水股份公司目前的資本構(gòu)造為：總資本1000萬元，其中，債務(wù)400萬元，年平均利率為10%；普通股

600萬元(每股面值10元)。目前市場無風(fēng)險報酬率為8%,市場風(fēng)險股票的必要報酬率為13%,該公司股票的貝

塔系數(shù)為L6。假定該公司年息稅前利潤為240萬元，適用所得稅稅率為25%,要求：

(1)計算現(xiàn)條件下該公司的市場總價值和綜合資本成本。

(2)如該公司方案追加籌資400萬元，有兩種方式以供選擇：等價發(fā)行債券400萬元，年利率為12%；發(fā)

行普通股400萬元，每股面值10元，試計算兩種籌資方案的每股收益無差異點。

(后面4題就是教材P198:9、10、11、12)

解：(1)按資本資產(chǎn)定價模型：

(240-400x10%)x(1-25%)

股票市場價值==937.5

16%(7U)

公司市場總價值=債券價值+股票價值=400+937.5=1337.5(元)

(2)計算每股收益無差異點：因為

(Ek-4a)xlO%)x(l-25%)_“-400x10%-400x12%)x(1-25%)

60+4060所以

EBIT"=160(萬元)

作業(yè)五

1.興旺電機股份公司擬籌資5000萬元，投資某一高新技術(shù)工程，方案采用三種方式籌資：甲、向銀行借款

1750萬元，借款利率16%,按年付息，到期一次性還本；乙、等價發(fā)行企業(yè)債券1250萬元，票面利率18%,按

年付息，發(fā)行費用率為4.5%；丙、等價發(fā)行普通股2000萬元，預(yù)計第一年的股利額為337.5萬元，以后每年遞

增5%,股票發(fā)行費用為101.25萬元。預(yù)計工程壽命周期12年，投產(chǎn)后公司每年從中可獲營業(yè)現(xiàn)金凈流量945

萬元。假設(shè)公司適用稅率為25%,問：

(1)工程的平均報酬率是多少(按現(xiàn)金流量計)

(2)工程的凈現(xiàn)值是多少［貼現(xiàn)率按四舍五入原則取整數(shù))

(3)如果你是公司老總，你會投資嗎為什么

解：(1)工程的平均報酬率為：

(2)工程的融資成本，也就是工程的貼現(xiàn)率為：

NCF,

NPV=y-Co=945x4.9884-5000=-285.962(萬元)

￡(1+K>

(3)本投資工程盡管平均報酬率高于工程的資本成本(18.9%>17%),但由于工程的凈現(xiàn)值小于零(NPV=

一285.962萬元)，所以不應(yīng)投資。

2.加老實業(yè)公司擬投資15500元購置一臺設(shè)備，該設(shè)備預(yù)計可使用3年，到期殘值為500元，按直線法計

提折舊。設(shè)備投產(chǎn)后預(yù)計每年銷售收入增加額分別為10000元、20000元和15000元，除折舊外的費用增加額分

別為4000元、12000元和5000元。公司適用所得稅稅率為25樂要求的最低報酬率為10%,目前公司稅后利潤

為20000元。要求：

(1)假設(shè)企業(yè)經(jīng)營無其他變化，預(yù)測未來3年每年的稅后利潤。

(2)計算該投資方案的投資回收期。

(3)計算方案的凈現(xiàn)值。

年折舊額=-----------=>000(兀)

解：⑴3

(2)投資方案各年的經(jīng)營現(xiàn)金凈流量為：

(3)該投資方案的凈現(xiàn)值為：

3.假設(shè)有兩個投資工程，它們有一樣的風(fēng)險特征，資本成本都是10%,各自的現(xiàn)金流量如下表所示。要求：

預(yù)期現(xiàn)金流量單位：元

年份工程A工程B

0-2000000-2000000

12000001400000

212000001000000

31700000400000

(1)計算兩個工程的凈現(xiàn)值。

(2)計算兩個工程的投資回收期。

(3)計算兩個工程的內(nèi)含報酬率。

(4)計算兩個工程的現(xiàn)值指數(shù)。

(5)根據(jù)上述計算，假設(shè)兩個工程是獨立的，企業(yè)應(yīng)若何選擇假設(shè)是互斥的，又該若何選擇

(教材P238:7、8、9)

20000012003001700000

解：⑴NPVA=-I----------------------7-2000000

-1+-1-0%-'-(1-+-1-0%-)2r(1+1O%)3

(2)為計算兩個工程的回收期，首先要計算它們累計的現(xiàn)金流量:

年份工程A工程B

現(xiàn)金流量累計現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量累計現(xiàn)金流量

0-2000000-2000000-2000000-2000000

1200000-18000001400000-600000

21200000-6000001000000400000

317000001100000400000800000

故：項目A的回收期=2+空幽=2.35(年)

1700000

(3)由于工程的現(xiàn)金流量不等，故采用逐步測試法:

工程A：試算貼現(xiàn)率凈現(xiàn)值

18%66300

20%-16300

66300

所以：IRR=18%+(20%-18%)x=19.61%

A66300+1-163001

工程B:試算貼現(xiàn)率凈現(xiàn)值

20%91800

25%-35200

QIQQQ

所以：=20%+(25%-20%)x-----告吆-----r=23.61%

B91800+1-352001

⑷%=*2=1.22

A2000000

(5)只要目標(biāo)是承受能夠創(chuàng)造價值的工程，普遍采用的唯一判斷標(biāo)準(zhǔn)是凈現(xiàn)值法則。這樣，因為兩個工程

的凈現(xiàn)值都為正數(shù)，假設(shè)它們是獨立工程，則都可承受；假設(shè)它們是互斥工程，則應(yīng)選擇工程A,因為其凈現(xiàn)值

更大。

作業(yè)六

1.湘沙制造股份公司兩年前購入一臺機床，原價42000元，期末預(yù)計殘值為2000元，估計仍可使用8年。

現(xiàn)公司正在考慮是否用一種新型的數(shù)控機床來取代原設(shè)備的方案。新機床售價為52000元，使用期限為8年，

期末殘值為2000元。假設(shè)購入新機床，可使公司每年的營業(yè)現(xiàn)金凈流量由目前的36000元增加到47000元。

目前該公司原有機床的賬面價值為320。。元，如果現(xiàn)在立即出售，可