重慶市高新區(qū)中學(xué)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上期期中調(diào)研測(cè)試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷(無(wú)答案)

高新區(qū)中學(xué)聯(lián)盟2024-2025學(xué)年上期期中調(diào)研測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答：2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)：3.作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，-2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C.-2024 D.2.在下列與食品標(biāo)志有關(guān)的圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.估算值是在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間4.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列各式運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，若兩個(gè)三角形全等，圖中字母表示三角形邊長(zhǎng)，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知某多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則該多邊形的邊數(shù)是（）A.4 B.5 C6 D.78.如圖，在中，，，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于時(shí)，的大小為（）A. B. C. D.9.如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①；②；③長(zhǎng)度不變；④；其中正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，我們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題，比如表示在數(shù)軸上數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.現(xiàn)定義一種“運(yùn)算”，對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值進(jìn)行求和.例如：對(duì)-1，1，2進(jìn)行“運(yùn)算”，得.下列說(shuō)法：①對(duì)1，，3進(jìn)行“運(yùn)算”的結(jié)果是8；②若，對(duì)于2，，進(jìn)行“運(yùn)算”的結(jié)果是8，則的值是8；③對(duì)，，，進(jìn)行“運(yùn)算”，化簡(jiǎn)的結(jié)果可能存在6種不同的表達(dá)式.其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分），請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.計(jì)算_____.12.預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.13.若等腰三角形的一個(gè)外角為，則它的頂角為_____.14.如圖，在和中，，若利用“”證明，則需要加條件_______________.15.如圖，已知的周長(zhǎng)是12，、分別平分和，于點(diǎn)，且，則的面積是_____.16.若關(guān)于的一元一次不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則符合條件的整數(shù)的和為_____.17.如圖，在中，是邊上靠近的三等分點(diǎn)，是的中點(diǎn)，已知三角形的面積為5，那么圖中兩個(gè)陰影三角形面積之和是_____.18.一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的四位正整數(shù).若干位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)為“倍和數(shù)”，對(duì)于“倍和數(shù)”，任意去掉一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，得到四個(gè)三位數(shù)，這四個(gè)三位數(shù)的和記為，則_____，若“倍和數(shù)”千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8，且能被7整除，則所有滿足條件的“倍和數(shù)”中的最大值與最小值的和為_____.三、解答題：（本大題共8小題，19題8分，20-26題各10分，共48分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.（1）解方程組： （2）解不等式組：20.我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等.那么，不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系怎樣呢？如圖，通過(guò)直觀觀察發(fā)現(xiàn)：在中，大于，邊所對(duì)的大于邊所對(duì)的.為了證明這一發(fā)現(xiàn)，解決思路是構(gòu)造全等三角形將轉(zhuǎn)化為一個(gè)三角形的外角，利用三角形的外角大于不相鄰的內(nèi)角使問題得以證明.請(qǐng)根據(jù)以上思路，完成以下作圖與填空：已知：如圖，中，.求證：，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)，在上截取，連接.（保留作圖痕跡）（2）證明：平分線，①__________.在和中，，.②__________③__________.通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，得出如下命題：在同一個(gè)三角形中，大邊所對(duì)角比小邊所對(duì)角④_________.21.如圖，在和中，，，，，，，.（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng).22.如圖，將沿直線折疊后，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合.（1）已知，的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)；（2）若，，平分，求的面積.23.如圖，在中，是邊上的高，是的平分線.（1）若，，求的度數(shù)：（2）若，，求的度數(shù)（用含，的式子表示）.24.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多200元，購(gòu)買3臺(tái)平板電腦和2臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需7200元.（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共90臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)98800元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的2倍.請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)買方案？哪種方案最省錢？25.（1）如圖1，在直角中，，，點(diǎn)正好落在直線上，分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，試探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，將①中的條件改為：在中，，、、三點(diǎn)都在上，并且有，其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)?zhí)骄烤€段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，直線經(jīng)過(guò)的直角頂點(diǎn)，的邊上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)到點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)繼續(xù)移動(dòng)到終點(diǎn).過(guò)點(diǎn)、分別作，，垂足分別為點(diǎn)、，若，，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形全等時(shí)，求此時(shí)的值.（直接寫出結(jié)果）圖1圖2圖326.在中，，，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于，連接.圖①