【九上RJ數(shù)學(xué)】安徽省蕪湖市2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中素質(zhì)教育評估九年級數(shù)學(xué)試卷

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期中素質(zhì)教育評估試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DDCCCBACBA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.5；12.30；13.-1＜x＜1.5；14.x=2；a＞.（說明：第14題第一空2分，第二空3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：∵，∴（4分）∴或解得．（8分）16．（1）解：如圖，圖形即為所求（4分）；（2）解：如圖，射線即為所求，方法不唯一（8分）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：∵方程x2＋4x＋a＝0有實根，∴Δ＝42﹣4a≥0，∴a≤4.（4分）＝＝|4﹣a|，∵a≤4，∴|4﹣a|＝4﹣a.（8分）18．解：設(shè)空調(diào)的降價率為.∴.（2分）則.∴.解得x=0.1或x=1.9.∵是降價，∴空調(diào)的降價率為．（4分）（2）解：設(shè)風(fēng)扇下降了個元.∴（6分）整理得，解得，（不合題意，舍），，∴下降了個元，即下降了元，則元，∴風(fēng)扇應(yīng)按照元銷售．（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：(1)列表如下(3分)x…-10123…y=-(x-1)2+4…03430…描點、連線,函數(shù)圖象如圖所示（6分）根據(jù)圖象可知，a＞2或a＜0．（10分）20．解：（1）不是（2分）（2）∵∴．∴．（6分）由題意得：或，解得：或．（10分）六、（本題滿分12分）21．解：【任務(wù)1】由表格中數(shù)據(jù)猜測y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè).當(dāng)時，；當(dāng)時，，則，解得∴y與x之間的關(guān)系式是.當(dāng)時，；當(dāng)時，，當(dāng)時，，即一次函數(shù)模型成立，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．(3分)【任務(wù)2】由題意得，當(dāng)時，，令，得∴對稱軸∵∴當(dāng)時，隨著x的增大增大，∴當(dāng)時，此時，取得最大值為：（萬元）即本月前20天的日利潤W萬元第20天達到最大，最大值為萬元.(6分)當(dāng)時，，∵∴當(dāng)時，隨著x的增大而減小，W＜萬元.綜上可知，本月（30天）的日利潤W萬元第20天達到最大，最大值萬元.（8分）【任務(wù)3】由題得，（10分）令，得∴對稱軸∵前20天的日銷售額W萬元隨著時間x的增大而增大∴，且，解得，即a的取值范圍為．（12分）七、（本題滿分12分）22．解：(1)（4分）（2）與的位置關(guān)系是平行．（6分）理由如下：如圖，過點作交于點，則，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴，∴，∴.又∵，∴四邊形為平行四邊形，∴．∴與的位置關(guān)系是平行．（12分）八、（本題滿分14分）23．（1）解：如圖，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點，∵的對稱軸為直線，∴，∵，∴，∴，.∵，∴.∴，，，將，代入拋物線解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為.(4分)（2）解：如圖，過點作軸，交延長線于點，∵，，∴，∴，∵平分，∴，在△ABC與△TBC中，，∴，∴，∴.設(shè)直線的解析式為，代入，，得，解得，∴直線的解析式為.（8分）聯(lián)立與，得.解得，，當(dāng)時，，則.（10分）（3）解：設(shè)，由，，設(shè)直線解析式為：，則，解得：，∴直線解