2017-2018七年級上數(shù)學全冊教案

第一章有理數(shù)

《1.1正數(shù)和負數(shù)》(1)NO:1

一、學習目標

1、掌握正數(shù)和負數(shù)概念；

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

3、體驗數(shù)學發(fā)展是生活實際的需要，提高學習數(shù)學的興趣。

二、自主學習

1、閱讀教材P2說說數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展

2、(1)如果溫度是零上10℃,記做10℃；那么溫度是零下記做什么？

(2)在我國地形圖上珠穆朗瑪峰處寫著8848米，在吐魯番盆地處寫著-155米，它們分別表

示什么意思？

(3)賬本上70元，-40元分別表示什么？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，一般

把其中一種意義的量，如向東、零上溫度、

收入、前進、上升、高出、超過等規(guī)定為正

的，常用小學里學過的數(shù)表示；

把與其相反的量，如向西、零下溫度、

支出、后退、下降、低于、不足等規(guī)定為負

的，用小學里學過的數(shù)前面加上負號“一”

來表示(零除外).

3、什么樣的數(shù)是負數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？(舉例時要出現(xiàn)整數(shù)，分數(shù),

小數(shù))

4、閱讀教材第3頁例題

［總結(jié)］:正數(shù)是數(shù)，例如

負數(shù)是在正數(shù)前面加上一個的數(shù)，例如

數(shù)0既不是，也不是。0是正數(shù)與負數(shù)的分界.

［注意］:正數(shù)前面也可以加上“+”號如：也可以省去“+”號如

5、自學檢測

(1)向同桌讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

1

-2,0.6,+-,0,-3.1415,200,-754200,

3

(2)小明的姐姐在銀行工作，她把存入5萬元記作+5萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作

-3萬元表示.

(3)如果向東為正，那么-50m表示的意義是()

A.向東行進50m,B.向南行進50m,C.向北行進50m,D.向西行進50m,

(4)教材P3練習(直接做在課本上)

三、合作探究

1、下列說法正確的是()

A、零是正數(shù)不是負數(shù)B、零既不是正數(shù)也不是負數(shù)

C、零既是正數(shù)也是負數(shù)D、不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)

2、下列說法正確的是（

A、帶有“一”號的數(shù)是負數(shù)B、帶有“+”號的數(shù)是正數(shù)

C、0是自然數(shù)D、0既是正數(shù)，也是負數(shù)。

3、向東行進-30米表示的意義是（）

A、向東行進30米B、向東行進-30米C、向西行進30米D、向西行進-30米

4、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，如果向南走48m,記作+48m,則乙向北走32m,記為這

時甲乙兩人相距m.

5、某科學家研究以45分鐘為1個單位時間，并以每天上午10時的記為0,10時以前的記

為負，10以后的記為正，例如：9：15記為了一1,10：45記為1,依此類推，上午7：

45記為（）

A、3B、-3C、-2.15D、-7.45

41_

6、在數(shù)三-1,0,%,-4上,-0.02,中非負數(shù)有______________________________

32

四、達標檢測

462一

1■,—1,0,2..732,—3.14,106,—中，正數(shù)有負數(shù)有

2、如果水位升高5m時水位變化記作+5m,那么水位下降3m時水位變化記作m,

水位不升不降時水位變化記作m?

3、某種藥品的說明書上標明保存溫度是（20土2）℃,由此可知在——℃范圍內(nèi)保

存才合適。

4、教材第1頁中“結(jié)余-1.2元”是什么意思？是怎么得到的？

5、教材第5頁復習鞏固。

五、拓展提高

“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

《1.1正數(shù)和負數(shù)》(2)N0:2

一、學習目標

1、進一步理解正、負數(shù)及零的意義，熟練掌握正負數(shù)的表示方法；

2、發(fā)展想象能力、聯(lián)系實際分析解決問題。

二、自主學習

1、什么是正數(shù)？什么是負數(shù)？數(shù)0呢？

2、說說下列各數(shù)哪些是正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)。

947

7、一9.25、----、―301、—、31.25、0、—、兀、—3.5.

102715

①正數(shù)②負數(shù)

③整數(shù)④分數(shù)

3、一個月內(nèi)小明體重增加3kg,小華體重減少2kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重

單苫值。

解:這個月小明體重增長kg,小華體重增長kg,小強體重增長kg.

4、2012年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少5.4%,德國增長2.3%；法國減少3.2%,英國減少2.6%,

意大利增長1.2%,中國增長3.5%.

這六個國家2012年商品進出口總額比上一年的增長率為

美國,德國;法國,英國,

意大利,中國.

歸納：在同一個問題中，常分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有的意義。

5、自學檢測

(1)糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：50.3公斤，49.9

公斤，50.2公斤.如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食

的超重數(shù)和不足數(shù).

(2)把P5習題1.1的4~8題答案填下面

第4題.又移動+5米即向移動；這時離它移動前的位置_____米.

第5題.

第6題.氫原子的原子核帶個電荷；電子帶一個電荷

第7題.第二天0時的氣溫是℃

第8題.這六個國家中,服務(wù)出口額增長的國家是：；.服務(wù)出口額減少

的國家是:;;;；增長率最高為;增長

率最低為__________

三、合作探究

1、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9mm,

加工要求最大不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少？

解：最大不超過標準尺寸mm；最小不小于標準尺寸mm。

2、有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負數(shù)？

3、某老師把某一小組五名同學的成績簡記為：+10,-5,0,+8,-3,又知道記為0的成績

表示90分，正數(shù)表示超過90分，則五名同學的平均成績?yōu)槎嗌俜郑?/p>

4、某地一天中午12時的氣溫是7℃,過5小時氣溫下降了4℃,又過7小時氣溫又下降了

4℃,第二天0時的氣溫是多少？

5、下表是小張同學一周內(nèi)儲蓄罐中錢的進出情況（存入的為"+”）：

星期日—二三四五六

錢數(shù)（元）+12+2.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

問：（1）本周小張一共用掉了多少錢？存入了多少錢？（2）儲蓄罐中的錢比原來多了還是

少了？

6、按規(guī)律填空：-1,2,-3,4,-5,6,,……，第90個數(shù)是,第2013個數(shù)是.

四、達標檢測

1、下列各數(shù)中，哪些屬于正數(shù)集、負數(shù)集、非負數(shù)集？

1

-1,-3.14156,--，-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001

3

2、寫出5個數(shù)，同時滿足三個條件：（1）其中3個數(shù)屬于非正數(shù)集合；（2）其中3個數(shù)屬

于非負數(shù)集合；（3）5個數(shù)都屬于整數(shù)集合.

3、某水庫的平均水位為80米，在此基礎(chǔ)上，若水位變化時，把水位上升記為正數(shù)；水庫

管理員記錄了3月?8月水位變化的情況（單位：米）：-5,-4,0,+3,+6,+8.試問這

幾個月的實際水位是多少米？

五、拓展提高

觀察下面數(shù)列完成問題：（1）T,工,-3,工,一5,工，，，。（請寫出后面三個數(shù)）

246--------------

（2）你能說出第〃個數(shù)是多少嗎？

《1.2.1有理數(shù)》NO:3

一、學習目標

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標準進行分類；

2、體驗分類是數(shù)學上常用的處理問題的方法。

二、自主學習

1、閱讀教材P6回答下列問題

(1)、、統(tǒng)稱為整數(shù)。寫出一些不同的整數(shù)：

(2)有理數(shù)的分類

按表示數(shù)的意義可分為：按表示數(shù)的性質(zhì)可分為：

'正整數(shù)"正整數(shù)

正有理數(shù)＜

整數(shù)＜0正分數(shù)

有理數(shù)＜負整數(shù)有理數(shù)＜0

'負整數(shù)

負有理數(shù)，

'正分數(shù)、負分數(shù)

分數(shù)＜

負分數(shù)

2、數(shù)學學習中，我們首先認識了正整數(shù)，后又學習了0和正分數(shù)，現(xiàn)在我們又學習了負整

數(shù)和負分數(shù)。這些數(shù)我們把它叫做

3、自學檢測

(1)在0,1,-2,-2.5這四個數(shù)中，負整數(shù)是

(2)下列說法正確的是()

A正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)

C正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D零不是整數(shù)

(3)下列說法正確的個數(shù)是()

①0是整數(shù)②一二3是分數(shù)③三22不是有理數(shù)④自然數(shù)一定是正整數(shù)

57

⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù)

A1個B2個C3個D4個

42

(4)下列各數(shù)一,0.13,——,7,-3,0,-0.05,其中負分數(shù)是非

53

正整數(shù)是o

4、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

,1223

+6,-1-,3.8,0,-4,-6,2,—,-3.9,-3.14,-7%,-71

274

負數(shù)｛……｝；正數(shù)｛……｝；

正整數(shù)｛)；負整數(shù)｛

正分數(shù)｛)；負分數(shù)｛

三、合作探究

1、若a為負數(shù)，則-a表示數(shù)

2、教材P15第9題。

（1）T與0之間還有負數(shù)嗎？一!與0之間呢？如有，請舉例。

2

（2）-3與-1之間有負整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？

（3）有比-1大的負整數(shù)嗎？

（4）寫出3個小于TOO并且大于-103的數(shù)。

3、設(shè)a代表有理數(shù)，則下列說法正確的是（）

A.-a表示負有理數(shù)B.a不是整數(shù)就是分數(shù)

C.a不是正數(shù)就是負數(shù)D.若。是整數(shù)，則是自然數(shù)

4、下列四個數(shù)0,5.7,-2.5,左中，其中是分數(shù)的有個。

5、寫出5個有理數(shù)（不重復）同時滿足下列三個條件：（1）其中三個數(shù)是非正數(shù)；（2）其

中三個數(shù)是非負數(shù)；（3）其中有三個數(shù)是整數(shù)。則這5個數(shù)是0

四、達標檢測

1、有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是,最小的正整數(shù)是

2、觀察下列各數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：135'7、……、則第"個

3579

數(shù)為o

3、飛機距地面8000加的高空飛行，它第一次上升了200加，第二次又下降了300加，第

三次上升了-200相，此時它應(yīng)距地面多高的地方？

4、第6-7頁練習。

五、拓展提高

。為不超過1工的正整數(shù)，8為不超過2』的非負整數(shù)，而q為最簡分數(shù)，求@的值。

22bb

《1.2.2數(shù)軸》N0:4

一、學習目標

1、正確理解數(shù)軸的意義；

2、學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；

3、初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

二、自主學習

1、閱讀教材第7頁并思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系

(方向、距離)？

2、思考P8的溫度計：你能找出10°、5°、0。、—5°、—10°在溫度計上的位置嗎？

3、與溫度計類似，在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.

(1)畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

(2)規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當

于溫度計0℃以下為負)；

(3)選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，

依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1,-2,

-3,…

4、閱讀教材第8頁理解數(shù)軸的定義

即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

歸納：設(shè)。是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)。的點在原點的邊，與原點的距離是

個單位長度；表示數(shù)的點在原點的一邊，與原點的距離是一個單位長度。

5、自學檢測

(1)如圖所示，正確的數(shù)軸是()

-1012-2-1012-1-201-101

ABCD

(2)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：-3，,4,-1,5,2工,0,1.8,—2,-2!

223

(3)如圖所示，寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E各點表示的數(shù)，并求出A、B之間的距離是多

少？點E、B之間的距離是多少？

iB.iiE.i*ADOIIiC.iI.

-5-4-3-2-1012345

4、教材P10練習第1、2小題做在書上。

三、合作探究

1、A、B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是2,若線段AB的長為3,則點B所表示的數(shù)為

2、數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫一條

長為2013cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是。

3、如圖，數(shù)軸上有一動點A向左移動2個單位長§

度到達點B,再向右移動5個單位長度到達點C,若7^~遼

點C表示的數(shù)是1,則點A所表示的數(shù)是-BA----------c--------"

4、將一刻度尺沿著數(shù)軸的正方向正放在數(shù)軸上(數(shù)

軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm"分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則

()

A、9<x<10B、10<x<11C、11<x<12D、12<x<13

5、數(shù)軸上原點右邊的點表示數(shù)，數(shù)軸上原點和原點左邊的點表示的數(shù)是—

四、達標檢測

1、數(shù)軸上與表示數(shù)3的點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是

2、大于-3而不大于2的整數(shù)有

3、畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出一5和+5之間的所有整數(shù).

4、數(shù)軸的三要素是：

5、分別表示出數(shù)軸上A、B、C、D四個點表示的數(shù)，計算出AB、AC,AD的距離。

B

D

A士

'-'-1±-

O-234

-1

-4-3-2

6、完成教材第9頁上的練習。

五、拓展提高

數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是-1,一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著數(shù)軸以每秒4個單位長度的速

度爬行至B點，立即沿原路返回A點，共用時5秒，則B點所表示的數(shù)是多少？

《1.2.3相反數(shù)》N0:5

一、學習目標

1、理解、掌握相反數(shù)的意義；

2、會求一個已知數(shù)的相反數(shù)；會對含有多重符號的數(shù)進行化簡;

3、體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

、自主學習

1.在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點

2與一2；5與一5；—2.5與2.5；

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同?

2.觀察數(shù)2與一2；5與一5；—2.5與2.5有何特點？觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點到原點

的距離相等嗎?

思考：(1)數(shù)軸上與原點的距離是2的點有一個？這些點表示的數(shù)是

(2)數(shù)軸上與原點的距離是5的點有一個？這些點表示的數(shù)是一

3、相反數(shù)的意義

代數(shù)意義：像2和一2、5和一5、一2.5和2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互

為相反數(shù)

幾何意義：在數(shù)軸上，到原點的距離都的兩個點所表示的數(shù)相反數(shù)。

辯析題：(1)符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。()

(2)3.5是相反數(shù)。()(3)+10和-10是相反數(shù)。()

(4)—8是8的相反數(shù)。()

4、一般地，a和互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。

5、例如a=7時，一a=-7,即7的相反數(shù)是一7.

(1)a=—5時，一a=一(一5),“一(一5)”讀作“一5的相反數(shù)”，而一5的相反數(shù)是5,

所以，一(一5)=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的

一a一定是負數(shù)嗎？

(2)簡化符號：一(+0.75)=，—(—68)=,

一(—0.5)=,—(+3.8)=

6、自學檢測

(1)下列敘述正確的是()

A、符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù);B、一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù);

311

C、與2.75都是-2的相反數(shù)；D、0沒有相反數(shù)。

44

(2)分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

—5,1,—3,0,—1.6,—0.2,—0.5

4

(3)—1.6是的相反數(shù)，的相反數(shù)231；1—與互為相反數(shù)，1一與

433

互為倒數(shù)。

(4)如果a=一a,則表示a的點在數(shù)軸的(什么位置)。

(5)化簡下列各數(shù)

3

①一(一68)②一(+0.75)③一(一一)④+(+50)

5

三、合作探究

1、如果a=-13,那么一a=；如果-a=-5.4,那么a=

2、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。..」__________a

(1)在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；ba0

(2)用按從小到大的順序?qū)⑦@四個數(shù)連接起來。

3、-(-6)的相反數(shù)是,-(+12)的相反數(shù)是,+(-1.4)的相反數(shù)是o

4、已知4-機與-1互為相反數(shù)，求m的值。

5、-3,在數(shù)軸上對應(yīng)的點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離是。

2

四、達標檢測

1、在數(shù)軸上標出2、-4.5、0各數(shù)與它們的相反數(shù).

2、當%=___時，與5互為相反數(shù)；若一[-(-%)]=-3,則％=___；

3、已知在數(shù)軸上點A與點B所表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)。、b(a<b\并且A、B兩點

的距離是2』，則。=,b=

3

五、拓展提高

己知+(—g)的相反數(shù)是x,—(+3)的相反數(shù)是y,z相反數(shù)是—z,求x+y+2的相反

數(shù)。

《1.2.4絕對值》(1)N0:6

一、學習目標

1、借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值；

2、通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

二、自主學習

1、知識回顧

(1)規(guī)定了、、的叫做數(shù)軸。

(2)3到原點的距離是—,-5到原點的距離是,到原點的距離是6的數(shù)有o

(3)2的相反數(shù)是—，-3的相反數(shù)是一，a的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是一。

2、問題1、兩位同學在書店。處購買書籍后坐出租車回家，甲車向東行駛了10公里到達A

處，乙車向西行駛了10公里到達B處。若規(guī)定向東為正，則A處記做,B處

記做。

(1)請同學們畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出A、B的位置；

(2)這兩輛出租車在行駛的過程中，有沒有共同的地方？在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么

特征？

(3)在數(shù)軸上表示一5和5的點，它們到原點的距離分別是多少？表示和I的點呢？

歸納：一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作：

如：4的絕對值記作(),它表示在上與的距離，所以|

4|=o—6的絕對值記作()，它表示在上與的距離，所

以I-6|二

3、問題2、試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(1)|+2仁,|-||=,|+8.2|二；(2)0|=

(3)-3h，-0.2h，-8.2|=

歸納：把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在下面，并在小組內(nèi)驗證是否正確。

小結(jié)：正數(shù)的絕對值是它，負數(shù)的絕對值是它的,0的絕對值是

即：(1)當a>0時，|a|=(2)當a=0時，|a|=(3)當a<0時，|a|=

對任意有理數(shù)a,總有|a|

4、自學檢測

(1)求下列個數(shù)的絕對值：—"，—1-4.75,10.5.

210

(2)化簡：①I-(H—)②—|一1一|

23

2

(3)一個數(shù)的絕對值是那么這個數(shù)為.絕對值等于4的數(shù)是

3

三、合作探究

1、如果x、y表示兩個有理數(shù)，且|x|+|y|=0,貝I()

A、x、y互為相反數(shù)B、x、y的符號相反C、x、y的值有無數(shù)個D、x=y=0

2、若|a|=|b|,則。、匕的關(guān)系是3、若-2|=3,則％=

4、絕對值大于1且小于5的整數(shù)有個，它們是

5、|x-3]的幾何意義是_______________________________________________

四、達標檢測

1、絕對值等于它本身的數(shù)是或o絕對值等于它的相反數(shù)的是。任何數(shù)

的絕對值一定0o絕對值最小的數(shù)是

2、|x|=7,則％=；|-九|=7,則》=

3、絕對值小于4的所有負整數(shù)有

五、拓展提高

如果a>3,則—3]=，|3-4=

《1.2.4絕對值》(2)N0:7

班級姓名小組小組評價教師評價

一、學習目標

1、會比較有理數(shù)的大?。?/p>

2、初步掌握簡單的推理。

二、自主學習

1、你知道—4°C、—2°C、5°C、0°C、3°C>—1°C的溫度的大小嗎？請把它從小到大排出來。

它們在溫度計上的位置是怎樣的呢？

2、請將—4、—2、5、0、3、—1這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。

3、歸納：數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。

即在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)，總比左邊的點所表示的數(shù)大。

4、熟記：(1)正數(shù)—0,0負數(shù)，正數(shù)負數(shù)。

(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

例：比較下列數(shù)的大小(教材P13)

Q31

(1)一(一1)和一(+2)(2)一熱和一］(3)—(―0.3)和|一

5自學檢測(1)判斷

①有理數(shù)的絕對值一定大于0()

②如果一個數(shù)的絕對值等于它本身,那么這個數(shù)必然大于任何負數(shù)(

③一個數(shù)的絕對值一定不小于它本身()

④任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)()

11

⑤------->----------(

10100

(2)絕對值最小的數(shù)是

(3)絕對值小于4的所有負整數(shù)有—

(4)在橫線上填上適當?shù)摹啊础被颉?”。

5

①—g②—11—1.1;

3

③-0.25—2.5；@—|—3|—1+3|；

⑤將有理數(shù)—3,-|+2|,—1按從小到大的順序排列，并用“〈”號連接應(yīng)當

3

是

三、合作探究

1、在有理數(shù)集合中，最小的正整數(shù)是——，最大的負整數(shù)是,絕對值最小的有理數(shù)

是_。

2、—?？梢允牵ǎ?/p>

A.負數(shù)B.正數(shù)C.0D.任何有理數(shù)

3、下列四組有理數(shù)的大小比較正確的是（）

_1_11111

A.~2>~3B.-|-1|>-|+1|C.-<-D.——>

2323

4、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A.b>a>cB.b>-a>c

——?~6-

C.a>c>bD.|Z?|>-a>-cb

5、當。=時，代數(shù)式|a-4|+3有最小值是

6、數(shù)軸上A（%）、B（乙）兩點之間的距離4=

四、達標檢測

1、設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=

2、大于-5.5的非正整數(shù)有,大于-2.5且小于3.1的整數(shù)有

3、若|x—2］與|2y—4|互為相反數(shù)，求代數(shù)式2x-3y+2的值。

4、若M（-3）,N（2）,則M、N兩點之間的距離4=

5、如圖，|6/1+|c—|=

ab0c

五、拓展提高

若。、人、c為不等于0的有理數(shù)，求回+回+⑷的值。

abc

《有理數(shù)的加法》(1)N0:8

一、學習目標

1、能正確的進行有理數(shù)的加法運算；

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，加深對有理數(shù)加法法則的理解。

、自主學習

1、自學教材16-18頁總結(jié)有理數(shù)的加法法則：

(1)同號兩數(shù)相加，___________________________________________________________

例1、計算(-4)+(-5)

第一步：確定類型(-4)+(-5)(同號兩數(shù)相加)

第二步：確定和的符號(-4)+(-5)=-()(取相同的符號)

第三步：確定絕對值(-4)+(-5)=-9(把絕對值相加)

練習：3+2=(-3)+(-2)=(-1)+(-6)=

(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，_____________________________________________

例2、計算(-2)+6

第一步：確定類型(-2)+6(異號兩數(shù)相加)

第二步：確定符號V6>2,(-2)+6=+()(取絕對值較大的加數(shù)的符號)

第三步：確定絕對值：6-2=4,(-2)+6=+4(用較大的絕對值減去較小的絕對值)

練習：(-3)+4=+()=3+(-4)=-()=

5+(-7)==(-12)+19==

同學們知道有理數(shù)的加法的步驟嗎？

①確定類型；②確定和的；③最后進行絕對值的。

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得。比如：5+(-5)=-3+3=

(4)一個數(shù)同0相加，仍得o比如：3+0=0+(-5)=

2、自學檢測

(1)+8與一12的和取號，+4與一3的和取號。

(2)按①的格式計算下列各題

①14+(-21)②(-18)+(-9)③(-0.8)+1.7④-8+|-8|

解：①原式=-(21-14)

=-7

三、合作探究

1.填空

(1)、某天氣溫由-3℃上升4℃后氣溫是；比-3大5.

(2)、已知兩數(shù)5與-9,這兩個數(shù)的和是,這兩個數(shù)的絕對值的和是—，這兩個數(shù)

的相反數(shù)的和是

21

2、設(shè)@=—-,b=—,計算

33

(1)a+(-b)(2)(-a)+b(3)a+2b

3、紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3:1勝，第二場2:3負，第三場0:0平，第四

場2:5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？

四、達標檢測

1、選擇題

(1)一個數(shù)是7,另一個數(shù)比-2大1,則這兩個數(shù)的和是()

A.6B.-6C.5D.8

(2)兩個數(shù)的和是負數(shù)，則這兩個數(shù)是()

A.同時為負數(shù)B.同時為正數(shù)

C.一個正數(shù)，一個負數(shù)D.一正一負或同為負數(shù)或0和負數(shù)

2、某市一天上午的氣溫是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少？

3、計算：

①-3+0=②+5+(+3)=③-2+(-7)=

4、已知|x+3|與卜+2|互為相反數(shù)，則x+y=

五、拓展提高

若同=4,忖=5,則,+4=

《有理數(shù)的加法》(2)N0:9

一、學習目標

1、掌握有理數(shù)加法的運算法則和運算規(guī)律，能熟練的進行計算；

2、能用有理數(shù)的加法的交換律與結(jié)合律進行簡便運算；

3、極度熱情的投入學習。

二、自主學習

自學教材19—20頁

1、加法交換律一一兩個有理數(shù)相加，加數(shù)的位置，和.用式子表示

a+b=_____

2,加法結(jié)合律一一三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù),或者先把后兩個數(shù),和.

用式子表示(a+b)+c=

3、在有理數(shù)的加法運算中，可以利用加法的交換律和結(jié)合律進行簡便運算。

其思路和方法是(幾個優(yōu)先相加原則)

(1)互為相反數(shù)優(yōu)先相加；(2)同分母的分數(shù)優(yōu)先相加；

(3)相加得整數(shù)的數(shù)優(yōu)先相加；(4)符號相同的數(shù)優(yōu)先相加。

例1、計算16+(-25)+24+(-32).

分析：把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起相加，比較簡便.

解：原式=(16+24)4(-25)+(-35)]()

231

例2、計算10+(-—)+—+(_10)+(--)

353

解：原式=[10+(T0)]+

4、自學檢測

(1)27+(-12)+7+(-31)(2)(-0.125)+(+5)+(-7)+(+-)+(+2).

8

三、合作探究

1、計算(-20)+(-13)=(-9)+9=(-6)+|-10|+|-6|=

2、絕對值大于2小于7的所有整數(shù)的和是

3、計算下列各題

(1)13+(-12)+17+(-18)；

(2)(-3.8)+(+2.7)+(-0.43)+(+1.3)+(-0.2)

4、小明今年在銀行中辦理了7筆儲蓄業(yè)務(wù)：取出9.5元，存進5元，取出8元，存進12

無，存進25元，取出1.25元，取出2元，這時銀行現(xiàn)款增加了()

A、12.25元B、-12.25元C、12元D、一12兀

四、達標檢測

(2)(-^|)+(|-)+[^+(-1-)]

233

1、計算(1)—+(--)+--+(-0.4)

577

2、某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線，約定前進為正，后退為負，某天從A地出發(fā)到收工時

所走路線(單位：千米)為：+10,-3,-4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5

⑴問收工時距A地多遠？

(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升？

3、計算：①-13.2+7.5+6.2②-7+16-13+4③-5.7+6.3+2.7-4.3

五、拓展提高

計算：-1+2-3+4-5+6-....-99+100

《有理數(shù)的減法》(1)NO:1O

一、學習目標

1、能正確的進行有理數(shù)減法運算；

2、理解有理數(shù)減法法則，滲透化歸的數(shù)學思想；

3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。

二、自主學習

1、自學教材21—22頁，

讀一■讀：：(-5)+(-3)=-8由減法的意義知(-8)-(-3)=-5；而(-8)+3=-5

(~8)-(-3)=(-8)+3,也就是說，減去-3就等于加上-3的相反數(shù)+3.

由此可得出有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的數(shù)。

若用字母a,人表示有理數(shù)，減法法則可表示為：a—b=

注意：進行減法時，有兩個“變。一個“不變”。兩個變：將減號變?yōu)?減數(shù)變?yōu)?/p>

原來數(shù)的；一不變：被減數(shù)保持,然后按照有理數(shù)的進行計算。

2、自學檢測

(1)計算①(-3)-(-6)=(-3)+=

②6.3-(-3.9)=6.3+=

③2.8-(-7.5)=2.8+:

@0-9=0+=

(2)做教材23頁練習2題

三、合作探究

1、計算下列各題

(1)23-(-62)(2)(-9)-(-9)(3)(-9.8)-(+6.8)

解：

]_

(4)(5)(6)(-9)-[(-12)-(-6)]

25

2、列式并計算

(1)的絕對值與*的相反數(shù)的差是多少？

66

(2)一個數(shù)加上一12得一5,那么這個數(shù)是多少？

四、達標檢測

1、選擇題

(1)甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，一15米和一10米，那么最高的地方比最低

的地方高()

A、10米B、15米C、35米D、5米

(2)比-6℃低6℃的溫度是()

A.0℃B.12℃C.-12℃D.11℃

(3)-(-9)-+(-9)=()

A.0B.18C.-18D.12

2、計算下列各題

]_

(1)(--)-(--)(2)--(3)(-9)-[(-12)-(-6)]

2525

3、某人于星期一股市開盤時購進一種股票，每股每天收盤時漲價情況分別是：當天+5元,

星期二-2元，星期三+3元，星期四-3元，星期五-1元。

(1)該種股票到周五收盤時是漲了還是跌了，每股漲跌多少元？

(2)如果此人周一購進該種股票1000股，每股20元，并且周五收盤前將股票全部拋出，

此人在該股票交易中最終是賺了還是虧了？賺或虧多少元(未繳稅的情況下)？

五、拓展提(Wj

若14=3,|/?-1|=2,且a,6異號，求a-0的值。

《有理數(shù)的減法》(2)NO:11

一、學習目標

1、理解加減法混合運算統(tǒng)一加法運算的意義；

2、正確熟練的進行有理數(shù)加減法混合運算，發(fā)展學生的運算能力。

二、自主學習

1、同學們自學教材23-24頁，，我們能不能利用相反數(shù)把加減法混合運算統(tǒng)一成

運算？用式子可表示為：a+b-c=a+b+

例如(-8)-(-10)+(-6)-(+4)可寫成(-8)+(+10)+(-6)+(-4),再將各個加數(shù)的

括號和前面的省略不寫，即-8+10-6-4,這個式子可以讀作“

或者讀作“________________________________

它的運算過程可簡單的寫成

(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(加減法統(tǒng)一成)

=-8+10-6-4(省略加號與_____)

=-8-6-4+10(運用加法的_____—律)

=-18+10(運用法則解答)

=-8(寫出結(jié)果)

你記住了上面的步驟嗎？

(1)自學檢測

①將下列各式先統(tǒng)一成加法，再寫成省略括號與加號的和的形式，并把它讀出來。

(+6)-9+(-8)-(-4)==

讀作______________________________________

-7-(+5)-(-12)+(-9)==

讀作______________________________________

②計算下列各題

(i)(-9)-(-13)+(-20)-(-6)(ii)13-(-19)+(-6)-11

解：原式=(-9)+(+13)+(-20)+(+6)

=-9+13-20+6

三、合作與探究

1、對于式子“-8+15-2-1”讀法正確的是()

A.負8加15減2減1B.負8正15負2減1

C.負8加15負2負1的和D.減8加15減2減1

2、計算：0-(-2)+(-8)-2的值為()

A.~2B.-4C.-8D.-12

3、計算下列各題

(1)2+5-3-4+7-9(2)0-(-23)-(+42)+(-34)-(+1)

.八

1521(4)5.8-(-7.9)-7.3+(-6)

4632

四、達標檢測

1、若a<0,b>0,則a,a+b,a-b,b中最大的是()

A.aB.a+bC.a-