第14練函數(shù)y=Asin(ωx?)及三角函數(shù)的應(yīng)用-2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)小題多維練（新高考專用）

專題04三角函數(shù)第14練函數(shù)y=Asin(ωx+?)及三角函數(shù)的應(yīng)用1．（2022·浙江·高考真題）為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】D【解析】因?yàn)?，所以把函?shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)的圖象．故選：D.2．（2022·海南·嘉積中學(xué)模擬）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知，，所以，解得.故.因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)，所以，即，因?yàn)椋?，故故選：C3．（2022·廣東·大埔縣虎山中學(xué)高三）將函數(shù)的圖象向左平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】將函數(shù)的圖象向左平移后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為.故選：B4．（2022·重慶一中高三）幾何學(xué)中把變換前后兩點(diǎn)間距離保持不變的變換稱為剛體變換．在平面中作圖形變換，易知平移變換是一種剛體變換．以下兩個(gè)函數(shù)與，其中不能由通過(guò)平移剛體變換得到的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】向左平移個(gè)單位即可得到；因?yàn)椋韵认蜃笃揭?個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位即可得到；向上平移1個(gè)單位，即可得到；因?yàn)椋什荒芡ㄟ^(guò)上下左右平移得到.故選：D5．（2022·河北唐山·高三期末）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右移個(gè)單位【答案】D【解析】因?yàn)椋海裕汉瘮?shù)的圖象向右平移個(gè)單位，可得到函數(shù)的圖象．故選:D.6．（2022·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的一個(gè)取值為_(kāi)________．【答案】【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得，由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得,所以，，當(dāng)時(shí)，.故答案為：7．（2022·廣西玉林·高三（理））若函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則________．【答案】【解析】函數(shù)，則．故答案為：1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線C，若C關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意知：曲線為，又關(guān)于軸對(duì)稱，則，解得，又，故當(dāng)時(shí)，的最小值為.故選：C.2．（2022·上海松江·二模）設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸方程為，若、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由題知，則，因?yàn)椋运砸字淖钚≈禐?故選：B3．（2022·湖南岳陽(yáng)·模擬）函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象可以是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】，（其中），因?yàn)?，所以，因?yàn)檎液瘮?shù)的周期為2π，將y的圖象向左或者向右平移（）個(gè)單位，可得的圖象，結(jié)合選項(xiàng)可知，C符合題意.故選：C4．（2022·天津·南開(kāi)中學(xué)模擬）已知函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到D．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱【答案】C【解析】，所以函數(shù)的最小正周期是，A正確；當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞減，故B正確；函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，故C錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，所以，所以的圖象關(guān)于中心對(duì)稱，D正確.故選：C5．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)藝術(shù)高級(jí)中學(xué)模擬）已知直線和是曲線的兩條對(duì)稱軸，且函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值是（

）A． B．0 C． D．【答案】A【解析】由在上單調(diào)遞減可知是最小值由兩條對(duì)稱軸直線和可知也是對(duì)稱軸且，為最小值故又，解得故選：A6．（2022·上海閔行·二模）若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后是一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則正數(shù)的最小值為_(kāi)__________；【答案】【解析】，向右平移個(gè)單位后解析式為，則要想使得為奇函數(shù)，只需，解得：，因?yàn)?，所以，，解得：，，?dāng)時(shí)，正數(shù)取得最小值，所以.故答案為：7．（2022·遼寧大連·二模）將函數(shù)的圖像分別向左?向右各平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱軸重合，則的最小值為_(kāi)__________.【答案】3【解析】將函數(shù)的圖象分別向左、向右各平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到，，因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸重合，所以，Z，所以，Z，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，取得最小值為3．故答案為：3．8．（2022·河北·模擬）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心：______.【答案】【解析】，所以其中一個(gè)對(duì)稱中心是，故答案為：.1．（2022·全國(guó)·高考真題）記函數(shù)的最小正周期為T(mén)．若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則（

）A．1 B． C． D．3【答案】A【解析】由函數(shù)的最小正周期T滿足，得，解得，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，且，所以，所以，，所以.故選：A2．（2022·上海浦東新·二模）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，設(shè)為以上兩個(gè)函數(shù)圖像不共線的三個(gè)交點(diǎn)，則的面積不可能為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由題意得，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出圖像，如下圖所示令，解得，不妨取x軸正半軸第一個(gè)交點(diǎn)為A，第二個(gè)交點(diǎn)為B，所以若C點(diǎn)位于時(shí)，的面積，故C正確當(dāng)C點(diǎn)位于時(shí)，的面積，當(dāng)C點(diǎn)位于時(shí)，的面積，故B正確，因?yàn)?，此時(shí)為面積的2倍，以此類(lèi)推，當(dāng)C位于不同位置時(shí)，的面積應(yīng)為的整數(shù)倍，故A正確，D錯(cuò)誤，故選：D3．（2022·廣東茂名·二模）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，則（）A．） B．C． D．【答案】D【解析】由圖象知，，∵，∴，又，∴，∴，∵將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的圖象，∴，故選：D．4．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬）已知函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到函數(shù)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)是偶函數(shù) B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在上是增函數(shù) D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是[1，2]【答案】BD【解析】因?yàn)?，又的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，所以，所以，所以，所以向左平移個(gè)單位得到，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)倍得到，A，為非奇非偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；B，，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故正確；C，因?yàn)?，所以，又因?yàn)樵谏舷仍龊鬁p，所以在上不是增函數(shù)，故錯(cuò)誤；D，當(dāng)時(shí)，，所以，此時(shí)；，此時(shí)，所以的值域?yàn)?，故正確.故選：BD5．（2022·山東臨沂·三模）已知函數(shù)圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的距離為，把的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．在上是增函數(shù)B．是的一個(gè)對(duì)稱中心C．是奇函數(shù)D．在上的值域?yàn)椤敬鸢浮緼CD【解析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的距離為，所以，所以把的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，則，當(dāng)時(shí)，，顯然在上是增函數(shù)，故A正確；因?yàn)?，所以不是的一個(gè)對(duì)稱中心，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以是奇函?shù)，故C正確；由選擇項(xiàng)A，在上是增函數(shù)，所以，所以在上的值域?yàn)?，故D正確.故選：ACD.6．（2022·山東煙臺(tái)·三模）已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．滿足的的取值范圍為（）C．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象的一條對(duì)稱軸D．函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱【答案】ABD【解析】由圖可得，，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)椋?，故A正確；由可得，所以，解得，，故B正確；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的是函數(shù)的圖象，直線不是其對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以函?shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故D正確；故選：ABD7．（2022·上海市嘉定區(qū)第二中學(xué)模擬）已知函數(shù)，其中，，恒成立，且在區(qū)間上恰有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______________．【答案】【解析】由已知得：恒成立，則，，由得，由于在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，故，則，，則,只有當(dāng)時(shí)，不等式組有解，此時(shí)，故，故答案為：8．（2022·山東濰坊·三模）已知函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到．若對(duì)于任意的，總存在，使得，則的最小值為_(kāi)_____．【答案】【解析】函數(shù)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)閷?duì)于任意的，總存在，使得，所以的取值范圍應(yīng)包含，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，為使取最小值，只需函數(shù)在上單調(diào)且值域?yàn)榧纯?由可得，因此的最小值為.故答案為：.9．（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬）已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象，若在有個(gè)不同的解，則__________.【答案】【解析】根據(jù)題意可知，，由得，由，可得，所以函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，因?yàn)?，所以由可得，因此．故答案為：?0．（2022·遼寧葫蘆島·二模）設(shè)函數(shù)（且）滿足以下條件：①，