2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)2庫侖定律學(xué)案新人教版選修3-1

PAGE8-庫侖定律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.[物理觀念]知道點(diǎn)電荷的概念，明的確際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件。(難點(diǎn))2.[科學(xué)思維]理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，并說明庫侖定律描述的客觀規(guī)律和適用條件。(重點(diǎn))3.[科學(xué)探究]了解庫侖扭秤試驗(yàn)，知道靜電力常量。一、探究影響電荷間相互作用力的因素試驗(yàn)現(xiàn)象(1)小球帶電荷量不變時(shí)，距離帶電物體越遠(yuǎn)，絲線偏離豎直方向的角度越小(2)小球處于同一位置時(shí)，小球所帶的電荷量越大，絲線偏離豎直方向的角度越大試驗(yàn)結(jié)論電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減小二、庫侖定律1．靜電力：電荷間的相互作用力叫靜電力，也叫庫侖力。2．點(diǎn)電荷的特點(diǎn)(1)帶電體間的距離比它們自身的大小大許多；(2)帶電體的形態(tài)、大小及電荷分布狀況對(duì)電荷之間的作用力的影響可以忽視。3．內(nèi)容適用條件真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷庫侖力大小與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比庫侖力方向在它們的連線上，吸引或排斥4.表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k叫作靜電力常量，k＝9.0×109N·m2/C2。5．靜電力的疊加(1)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力不會(huì)因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而有所變更。(2)兩個(gè)或者兩個(gè)以上點(diǎn)電荷對(duì)某一個(gè)點(diǎn)電荷的作用力等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對(duì)這個(gè)點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)試驗(yàn)表明電荷之間的作用力肯定和電荷間的距離成反比。 (×)(2)試驗(yàn)表明兩個(gè)帶電體的距離越大，作用力就越小。 (√)(3)點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種志向化模型。 (√)(4)球形帶電體肯定可以看成點(diǎn)電荷。 (×)(5)很大的帶電體也有可能看作點(diǎn)電荷。 (√)2.(多選)如圖所示，O是一個(gè)帶電的物體，若把系在絲線上的帶電小球先后掛在橫桿上的P1、P2、P3位置，可以比較小球在不同位置所受帶電物體的作用力的大小，這個(gè)力的大小可以通過絲線偏離豎直方向的角度θ顯示出來(小球與物體O在同一水平線上)。若物體O的電荷量用Q表示，小球的電荷量用q表示，物體與小球間距離用d表示，物體和小球之間的作用力大小用F表示。則下列對(duì)該試驗(yàn)的推斷正確的是()A．可用限制變量法，探究F與Q、q、d的關(guān)系B．保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d成反比C．保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)D．保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F與Q成正比AC[保持Q、q不變，減小d，則θ變大，說明F與d有關(guān)，但不能確定成反比關(guān)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；保持Q、d不變，減小q，則θ變小，說明F與q有關(guān)，選項(xiàng)C正確；保持q、d不變，減小Q，則θ變小，說明F隨Q的減小而減小，但不能確定成正比關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由上述可知選項(xiàng)A正確。]3．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積最小的帶電體B．依據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，庫侖力將趨向于無窮大C．所帶電荷量分別為Q和3Q的點(diǎn)電荷A、B相互作用時(shí)，B受到的靜電力是A受到的靜電力的3倍D．庫侖定律的適用條件是真空和靜止點(diǎn)電荷D[假如在探討的問題中，帶電體的形態(tài)、大小以及電荷分布可以忽視不計(jì)，即可將它看成是一個(gè)幾何點(diǎn)，則這樣的帶電體就是點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電體間的距離趨近于零時(shí)，帶電體已經(jīng)不能看成點(diǎn)電荷了，F(xiàn)＝keq\f(q1q2,r2)已經(jīng)不能適用，故B錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓第三定律得，B受到的靜電力和A受到的靜電力大小相等，故C錯(cuò)誤；庫侖定律的適用條件是真空和靜止點(diǎn)電荷，故D正確。]對(duì)點(diǎn)電荷的理解1.點(diǎn)電荷是物理模型只有電荷量，沒有大小、形態(tài)的志向化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。2．帶電體看成點(diǎn)電荷的條件假如帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至于帶電體的形態(tài)和大小對(duì)相互作用力的影響很小，就可以忽視形態(tài)、大小等次要因素，只保留對(duì)問題有關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。3．留意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷(1)元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的肯定值。(2)點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小和形態(tài)，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它肯定是元電荷的整數(shù)倍?！纠?】(多選)下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中正確的是()A．無論兩個(gè)帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷B．一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何狀況下，都可以看作點(diǎn)電荷C．一個(gè)體積很大的帶電體，在任何狀況下，都不能看作點(diǎn)電荷D．兩個(gè)帶電的金屬小球，不肯定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理思路點(diǎn)撥：解答本題的關(guān)鍵是弄清以下兩個(gè)問題：(1)點(diǎn)電荷的概念是什么？(2)把帶電體看作點(diǎn)電荷的條件是什么？AD[無論兩帶電體自身大小怎樣，當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對(duì)于所探討的問題影響很小，可把帶電體看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)A正確，而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形態(tài)對(duì)問題的影響不能忽視，兩帶電體也不能被看作點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離的很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會(huì)分布不均，電荷的分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球心距離；若帶異種電荷，相互吸引，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選項(xiàng)D正確。]對(duì)點(diǎn)電荷的兩點(diǎn)理解(1)帶電體能否看作點(diǎn)電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形態(tài)與距離相比能否忽視。(2)同一帶電體，在不同問題中有時(shí)可以看作點(diǎn)電荷，有時(shí)不行以看作點(diǎn)電荷。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．下列帶電體能否視為點(diǎn)電荷的說法正確的是()A．電子和質(zhì)子在任何狀況下都可視為點(diǎn)電荷B．在計(jì)算庫侖力時(shí)勻稱帶電的絕緣球體可視為點(diǎn)電荷C．帶電的細(xì)桿在肯定條件下可以視為點(diǎn)電荷D．帶電的金屬球肯定不能視為點(diǎn)電荷C[電子和質(zhì)子在探討的范圍特別小，可以與它的大小差不多時(shí)，不能看作點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；在計(jì)算庫侖力時(shí)勻稱帶電的絕緣球體在肯定的條件下可視為點(diǎn)電荷，故B錯(cuò)誤；帶電的細(xì)桿在它的大小相比與探討的范圍來說可以忽視不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故C正確；帶電的金屬球在它的大小相比與探討的范圍來說可以忽視不計(jì)時(shí)，可以視為點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。]對(duì)庫侖定律的理解1.兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力(1)真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個(gè)電荷的電荷量及間距有關(guān)，跟它們的四周是否存在其他電荷無關(guān)。(2)兩個(gè)電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個(gè)電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān)，即作用力與反作用力總是等大反向。2．兩個(gè)帶電球體間的庫侖力(1)兩個(gè)規(guī)則的勻稱帶電球體，相距比較遠(yuǎn)時(shí)，可以看成點(diǎn)電荷，也適用庫侖定律，球心間的距離就是二者的距離。(2)兩個(gè)規(guī)則的帶電球體相距比較近時(shí)，不能被看作點(diǎn)電荷，此時(shí)兩帶電球體之間的作用距離會(huì)隨所帶電荷量的變更而變更，即電荷的分布會(huì)發(fā)生變更。若帶同種電荷時(shí)，如圖(a)所示，由于排斥而距離變大，此時(shí)F<keq\f(q1q2,r2)；若帶異種電荷時(shí)，如圖(b)所示，由于吸引而距離變小，此時(shí)F>keq\f(q1q2,r2)?！纠?】A、B、C三點(diǎn)在同始終線上，AB∶BC＝1∶2，B點(diǎn)位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點(diǎn)電荷。當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷，其所受靜電力為()A．－eq\f(F,2) B．eq\f(F,2)C．－F D．F思路點(diǎn)撥：解答本題應(yīng)留意以下三點(diǎn)：(1)靜電力與電荷電荷量大小的關(guān)系。(2)靜電力與點(diǎn)電荷間距的關(guān)系。(3)靜電力的方向規(guī)定。B[在A處放電荷量為＋q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F＝eq\f(kQq,r\o\al(2,AB))；在C處放一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷時(shí)，Q所受靜電力大小為F′＝eq\f(kQ·2q,r\o\al(2,BC))＝eq\f(2kQq,2rAB2)＝eq\f(kQq,2r\o\al(2,AB))＝eq\f(F,2)。且不管電荷Q是正還是負(fù)，兩種狀況下，Q受力方向相同，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6D[設(shè)1、2兩電荷之間的距離為r,3和它們沒有接觸前，由庫侖定律有eq\f(knq2,r2)＝F，接觸后，2球帶電荷量為eq\f(n,2)q，1球帶電荷量為eq\f(n＋2,4)q，由庫侖定律有eq\f(n2＋2nq2k,8r2)＝F，聯(lián)立上面兩式解得n＝6，D項(xiàng)對(duì)。]庫侖定律的應(yīng)用1.分析帶電體在有庫侖力作用下的平衡問題時(shí)，方法仍舊與力學(xué)中物體的平衡方法一樣，詳細(xì)步驟：(1)確定探討對(duì)象；(2)進(jìn)行受力分析；(3)建立坐標(biāo)系；(4)列方程F合＝0，正交分解，∑Fx＝0，∑Fy＝0；(5)求解方程。2．三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題(1)條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必需大小相等，方向相反。(2)規(guī)律“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同始終線上；“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?！纠?】a、b兩個(gè)點(diǎn)電荷相距40cm，電荷量分別為q1、q2，且q1＝9q2，都是正電荷?，F(xiàn)引入點(diǎn)電荷c，這時(shí)a、b電荷恰好都處于平衡狀態(tài)。試問：點(diǎn)電荷c的帶電性質(zhì)是怎樣的？電荷量多大？它應(yīng)當(dāng)放在什么地方？[解析]設(shè)c與a相距x，則c、b相距0.4m－x，設(shè)c的電荷量為q3，依據(jù)二力平衡可列平衡方程。a平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q1q3,x2)；b平衡，則keq\f(q1q2,0.4m2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2)；c平衡，則keq\f(q1q3,x2)＝keq\f(q2q3,0.4m－x2)。解其中隨意兩個(gè)方程，可解得x＝0.3m(c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm)，q3＝eq\f(9,16)q2＝eq\f(1,16)q1(q1、q2為正電荷，q3為負(fù)電荷)。[答案]負(fù)電荷eq\f(1,16)q1在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cm上例中，若a、b兩個(gè)電荷固定，其他條件不變，則結(jié)果如何？提示：由c平衡知，對(duì)q3的電性和電荷量無要求，位置應(yīng)放在與a相距30cm，與b相距10cm處。解決三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題時(shí)，首先應(yīng)依據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡問題的規(guī)律確定出點(diǎn)電荷的電性和大體位置。求點(diǎn)電荷間的距離時(shí)，對(duì)未知電荷量的電荷列平衡方程；求未知電荷的電荷量時(shí)，對(duì)其中隨意已知電荷量的電荷列平衡方程求解。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])3．如圖所示，一光滑墻面固定一個(gè)定滑輪，通過輕繩連接兩個(gè)帶電小球A、B，所受重力分別為GA、GB。A、B兩球球心連線水平。兩小球靜止，連接A球的輕繩豎直，連接B球的輕繩與豎直方向夾角θ，則下列推斷正確的是()A．兩小球帶異種電荷B．兩小球帶電荷量關(guān)系QA>QBC．兩小球的重力關(guān)系GA>GBD．兩小球間的庫侖力F＝GAtanθC[B球受力平衡，則B受到A對(duì)B水平向右的庫侖力，則兩小球帶同種電荷，故A錯(cuò)誤；依據(jù)題意無法推斷電荷量的大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤；A處于平衡狀態(tài)，受力平衡，則繩子拉力T＝GA；B球受力平衡，依據(jù)平衡條件得：Tcosθ＝GB，則GA＞GB，故C正確；B球受力平衡，依據(jù)平衡條件得庫侖力：F＝Tsinθ＝GAsinθ，故D錯(cuò)誤。]1．[物理觀念]對(duì)點(diǎn)電荷的理解及帶電體能看作點(diǎn)電荷的條件。2．[科學(xué)思維]庫侖定律的理解及應(yīng)用。3．[科學(xué)方法]電荷平衡問題的分析方法。1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是()A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體肯定不能看成點(diǎn)電荷C．只有球形帶電體才能看成點(diǎn)電荷D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷D[由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件可知，當(dāng)帶電體的形態(tài)、大小及電荷分布對(duì)它們間相互作用力的影響可忽視時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷由探討問題的性質(zhì)確定，與帶電體自身大小、形態(tài)無詳細(xì)關(guān)系，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離時(shí)，兩帶電體的大小、形態(tài)及電荷分布對(duì)兩帶電體間相互作用力的影響可忽視不計(jì)，因此可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷，選項(xiàng)D正確。]2．如圖所示的試驗(yàn)裝置為庫侖扭秤。細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系。這一試驗(yàn)中用到了下列哪些方法？①微小量放大法②極限法③限制變量法④逐差法()A．①② B．①③C．③④ D．②④B[把微弱的庫侖力轉(zhuǎn)換放大成可以看得到的扭轉(zhuǎn)角度，并通過