2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2.1程序框圖順序結(jié)構(gòu)課時素養(yǎng)評價含解析新人教A版必修3

PAGE程序框圖、依次結(jié)構(gòu)(20分鐘35分)1.程序框圖符號“”可用于()A.賦值a=6 B.輸出a=5C.輸入a=5 D.推斷a=6？【解析】選D.程序框圖符號“”是推斷框，功能是推斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時在出口處則標明“否”或“N”，所以可用于推斷a=6？.2.如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()A.邊長為3，4，5的直角三角形面積B.邊長為3，4，5的直角三角形內(nèi)切圓面積C.邊長為3，4，5的直角三角形外接圓面積D.以3，4，5為弦的圓面積【解析】選B.由直角三角形內(nèi)切圓半徑r=QUOTE可知B正確.3.程序框圖如圖所示，若輸入R=2，h=3，則輸出的結(jié)果是()A.6π B.12π C.16π D.18π【解析】選B.因為R=2，h=3，所以V=π×22×3=12π，所以輸出12π.4.閱讀程序框圖：若輸出結(jié)果為15，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是______.

【解析】先確定①處的執(zhí)行框是給x賦值，然后倒著推，b=15時，2a-3=15，a=9，當a=9時，2x+1=9，x=3.答案：x=35.如圖程序框圖執(zhí)行的功能是輸入矩形的長和寬求它的面積，其中執(zhí)行框中應(yīng)填的是______.

【解析】因為輸入的a，b應(yīng)當是矩形的長和寬，所以在執(zhí)行框中應(yīng)當填寫矩形的面積公式S=ab.答案：S=ab6.在如圖所示的程序框圖中，當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，依據(jù)該圖和各小題的條件回答問題.(1)該程序框圖解決的是一個什么問題？(2)當輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值.(3)要想使輸出的值最大，求輸入的x的值.【解析】(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值的問題.(2)當輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)=f(4).因為f(0)=0，f(4)=-16+4m，所以-16+4m=0，所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.則f(3)=-32+4×3=3，所以當輸入的x的值為3時輸出的f(x)的值為3.(3)因為f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，所以當x=2時，f(x)max=4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.(30分鐘60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1.如圖所示程序框圖所對應(yīng)的算法步驟和指向線分別有()A.5步，5條 B.5步，4條C.3步，5條 D.3步，4條【解析】選D.算法步驟不含起先與結(jié)束，有三步，指向線是帶有箭頭的射線或折線，共有4條.2.下列是程序框圖中的一部分，表示恰當?shù)氖?)【解析】選A.B選項應(yīng)當用處理框而非輸入、輸出框，C選項應(yīng)當用輸入、輸出框而不是處理框，D選項應(yīng)當在出口處標明“是”和“否”.3.如圖所示的程序框圖，已知a1=3，輸出的結(jié)果為7，則a2的值是 ()A.9 B.10 C.11 D.12【解析】選C.因為輸出的結(jié)果為7，所以b=7，又b=QUOTE，所以原b=14，即a1+a2=14.又a1=3，所以a2=11.4.給出如圖程序框圖：若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是 ()A.x=2 B.b=2 C.x=1 D.a=5【解析】選C.因為輸出結(jié)果為2，所以2=log2a+1，即a=2，當2x=2時，x=1，故①中應(yīng)填x=1.5.為確保信息平安，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16.當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為()A.4，6，1，7 B.7，6，1，4C.6，4，1，7 D.1，6，4，7【解析】選C.由題意可知QUOTE解得a=6，b=4，c=1，d=7.二、填空題(每小題5分，共15分)6.寫出如圖所示程序框圖的運行結(jié)果S=______.

【解析】S=log24+42=18.答案：18【補償訓(xùn)練】已知點P(x0，y0)，直線l：x+2y-3=0，求點P到直線l的距離的一個算法程序框圖如圖所示，則在①處應(yīng)填______.

【解析】應(yīng)填上點到直線的距離公式.答案：d=QUOTE7.計算圖甲中空白部分面積的一個程序框圖如圖乙，則①中應(yīng)填______.

【解析】題圖甲空白部分的面積為a2-QUOTEa2，故題圖乙①中應(yīng)填S=a2-QUOTEa2.答案：S=a2-QUOTEa28.如圖所示的程序框圖的算法功能為交換兩個變量的值，則在①處應(yīng)填______.

【解析】交換變量x，y的值的通常方法是將x的值賦給第三個變量T，然后將y的值賦給x，再將T的值賦給y，故①處應(yīng)填x=y.答案：x=y三、解答題(每小題10分，共20分)9.已知半徑為r的圓的周長公式為C=2πr，當r=10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖.【解析】算法如圖所示.第一步，令r=10.其次步，計算C=2πr.第三步，輸出C.程序框圖如圖所示.10.已知函數(shù)f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，設(shè)計一個算法并畫出算法的程序框圖.【解析】自然語言算法如下：第一步，求f(3)的值.其次步，求f(-5)的值.第三步，將前兩步的結(jié)果相加，賦給y.第四步，輸出y.程序框圖：1.如圖所示，圖①是計算圖②中空白部分面積的一個框圖，則“？”處應(yīng)填_____.

【解析】由題圖②知S陰影=2QUOTE=2a2-QUOTE，所以S空白=a2-S陰影=a2-2a2+QUOTE=QUOTEa2-a2.故“？”處應(yīng)填S=QUOTEa2-a2.答案：S=QUOTEa2-a22.已知直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，設(shè)計一個求直角三角形內(nèi)切圓面積的算法，并畫出對應(yīng)的程序框圖.【解析】算法步驟如下：第一步，輸入直角三角形的直角邊長a，b的值.其次步，計算斜邊長c=QUOTE.第三步，計算直角三角形內(nèi)切圓半徑r=QUOTE(a+b-c).第四步，計算內(nèi)切圓面