浙江省杭州市杭州中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

杭州中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期初二階段性綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷命題人：陳恒耘審核人：呂愛(ài)芳一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行，中國(guó)取得金牌榜第一名的好成績(jī)，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別是4、9、a，則a的取值可能是（）A.3 B.4 C.5 D.63.如圖，已知，則下列條件中，不能使成立的是（）A. B. C. D.4.下列各圖中，作邊AC邊上的高，正確的是（）A.B.C.D.5.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，P是的平分線OC上一點(diǎn)，，，垂足分別為D，E，若，則PE的長(zhǎng)是（）A.2 B.3 C. D.47.如圖，在中，，由圖中的尺規(guī)作圖得到射線BD，BD與AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若，則的周長(zhǎng)為（）A. B.4 C. D.8.如圖，將45°的按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm，若按相同的方式將30°的放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)為（）A.4cm B.3.5cm C. D.9.如圖，把紙片的沿DE折疊，點(diǎn)A落在四邊形CBDE外，則，與的關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，等腰中，，，于點(diǎn)D，的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，連接DM，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤DM平分，其中正確結(jié)論有（）A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11.x與3的和不大于2，用不等式表示為_(kāi)_________.12.如圖，已知，，，則_________°.13.不等式的正整數(shù)解為1，2，則a的取值范圍是______.14.直角三角形的兩條邊為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是________.15.如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，CD平分，，，若，，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______.16.如圖，已知在中，，，，D是AC上的一點(diǎn)，，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為_(kāi)_______時(shí)能使.三、解答題（共8小題，共72分）17.（6分）解下列不等式（組）（1）求不等式的解（2）解不等式組18.（6分）在中，，CD是的高，CE是的角平分線，求的度數(shù).19.（8分）如圖，已知，，.（1）用直尺和圓規(guī)作出的角平分線交BC于點(diǎn)D，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若，求的度數(shù).20.（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均是邊長(zhǎng)為1的正方形）中完成下面各題：（1）作關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形；（2）求的面積.21.（10分）如圖，與均為等腰直角三角形，連接AG，CE，相交于點(diǎn)H.（1）求證：；（2）求的大小.22.（10分）某廠租用A、B兩種型號(hào)的車給零售商運(yùn)送貨物，已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；廠家現(xiàn)有21噸貨物需要配送，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)車6輛一次配送完貨物，且A車至少1輛.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫助廠家設(shè)計(jì)租車方案完成一次配送完21噸貨物；（3）若A型車每輛需租金80元每次，B型車每輛需租金100元每次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi).23.（12分）定義：如果經(jīng)過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)三角形為等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么這條線段稱為原三角形的“和諧分割線”，例如：如圖1，等腰直角三角形斜邊上的中線就是一條“和諧分割線”.圖1圖2圖3（1）判斷命題真假：等邊三角形存在“和諧分割線”是______命題；（填“真”或“假”）（2）如圖2，在中，，，，試探索是否存在“和諧分割線”？若存在，求出“和諧分割線”的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，在中，，若線段CD是的“和諧分割線”，且是等腰三角形，求出所有符合條件的的度數(shù).24.（12分）如圖，在中，，，P為線段AC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q，P關(guān)于直