計量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二版龐皓科學(xué)出版社第七章練習(xí)題答案

第七章

7.1表7.11中給出了1970-1987年期間美國的個人消費(fèi)支出(PCE)和個人可支配收入

(PDI)數(shù)據(jù)，所有數(shù)字的單位都是10億美元(1982年的美元價)。

表7.111970-1987年美國個人消費(fèi)支出(PCE)和個人可支配收入(PDI)數(shù)據(jù)

年份PCEPDI年份PCEPDI年份PCEPDI

19701492.01668.119761803.92001.019822050.72261.5

19711538.81728.419771883.82066.619832146.02331.9

19721621.91797.419781961.02167.419842249.32469.8

19731689.61916319792004.42212.619852354.82542.8

19741674.01896.519802000.42214.319862455.22640.9

19751711.91931.719812042.22248.619872521.026863

估計下列模型:

PCE,=Ai^A2PDIl+4

PCE,=⑸+B2PD1,+B3PCE7+匕

(1)解釋這兩個回歸模型的結(jié)果。

(2)短期和長期邊際消費(fèi)傾向(MPC)是多少？

練習(xí)題7.1參考解答：

1)第一個模型回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:PCE

Method:LeastSquares

Date:07/27/05Time:21:41

Sample:19701987

Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-216.426932.69425-6.6197230.0000

PDI1.0081060.01503367.059200.0000

R-squared0.996455Meandependentvar1955.606

AdjustedR-squared0.996233S.D.dependentvar307.7170

S.E.ofregression18.88628Akaikeinfocriterion8.819188

Sumsquaredresid5707.065Schwarzcriterion8.918118

Loglikelihood-77.37269F-statistic4496.936

Durbin-Watsonstat1.366654Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：PCE,=-216.4269十1.008106PZ)/z

(32.69425)(0.015033)

t=(-6.619723)(67.05920)

A?=0.996455F=4496.936

第二個模型回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:PCE

Method:LeastSquares

Date:07/27/05Time:21:51

Sample(adjusted):19711987

Includedobservations:17afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-233.273645.55736-5.1204360.0002

PDI0.9823820.1409286.9708170.0000

PCE(-1)0.0371580.1440260.2579970.8002

R-squared0.996542Meandependentvar1982.876

AdjustedR-squared0.996048S.D.dependentvar293.9125

S.E.ofregression18.47783Akaikeinfocriterion8.829805

Sumsquaredresid4780.022Schwarzcriterion8.976843

Loglikelihood-72.05335F-statistic2017.064

Durbin-Watsonstat1.570195Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：PCE,=—233.2736+0.9824P。/,—0.0372PCE_1

(45.557)(0.1409)(0.1440)

t=(-5.120)(6.9708)(0.258)

9965F-2017.064

2）從模型一得到MPC=1.008；從模型二得到，短期MPOD.9824,由于模型二為自回歸模型，

要先轉(zhuǎn)換為分布滯后模型才能得到長期邊際消費(fèi)傾向，我們可以從庫伊克變換倒推得到長期

MPC=0.9824/（1+0.0372）=0.9472。

7.2表7.12中給出了某地區(qū)1980-2001年固定資產(chǎn)投資Y與銷售額X的資料。

表7.12某地區(qū)1980-2001年固定資產(chǎn)投資Y與銷售額X的資料（單位：億元）

年份YX年份YX

198036.9952.8051991128.68168.129

198133.6055.9061992123.97163.351

198235.4263.0271993117.35172.5〃

198342.3572.9311994139.61190.682

198452.4884.7901995152.88194.538

198553.6686.5891996137.95194.657

198658.5398.7971997141.06206.326

198767.48113.2011998163.45223.5^1

198878.13126.9051999183.80232.724

198995.13143.9362000192.61239.459

1990112.60154.3912001182.81235.142

運(yùn)用局部調(diào)整假定或自適應(yīng)預(yù)期假定估計以下模型參數(shù)，并解釋模型的經(jīng)濟(jì)意義，探測

模型擾動項的一階自相關(guān)性：

1）設(shè)定模型

匕，="+/3X,+wz

其中匕“為預(yù)期最佳值。

2）設(shè)定模型

Y；=aXfe%

其中匕,為預(yù)期最佳值.

3）設(shè)定模型

Y,=a+fiX；+ut

其中X；為預(yù)期最佳值。

練習(xí)題7.2參考解答：

1）在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：匕+十〃；匕_1十〃;

回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:25/02/10Time:22:42

Sample（adjusted）:19812001

Includedobservations:21afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-15.104034.729450-3.1936130.0050

X0.6292730.0978196.4330310.0000

Y(-1)0.2716760.1148582.3653150.0294

R-squared0.987125Meandependentvar109.2167

AdjustedR-squared0.985695S.D.dependentvar51.78550

S.E.ofregression6.193728Akaikeinfocritericn6.616515

Sumsquaredresid690.5208Schwarzcriterion6.765733

Loglikelihood-66.47341F-statistic690.0561

Durbin-Watsonstat1.518595Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：Y,=-15.10403+0.629273X,+0.271676^^

(4.729450)(0.097819)(0.114858)

t=(-3.193613)(6.433031)(2.365315)

R2=0.987125F=690.0561DW=1.518595

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有，=6a跖=印，伉=\-6,u；=3u,

將上述估計結(jié)果代入得到：

3=1一/；=1一0.271676=0.728324

a=—=-20.738064/3=屋=0.864001

A

故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：Y；=-20.738064+0.86400IX,

經(jīng)濟(jì)意義：該地區(qū)銷售額每增加1億元，未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)投資為0.864001億元。

運(yùn)用德賓h檢驗一階自相關(guān)：

h=(\--)---------=(l--xl.518595)J------------?=1.29728

2

2\\-nVar(p.)2V1-21x0.114858

在顯著性水平。=°?°5上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值〃%=1.96,由于

|/?|=1.29728</z^=1.96,則接收原假設(shè)夕二°,說明自回歸模型不存

在一階自相關(guān)問題。

2)先對數(shù)變換模型，有In工"=lna+/?lnX,+%

在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：InY=Q'‘+用lnX,+/?"nZT+，

回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Date:25/02/10Time:22:55

Sample(adjusted):19812001

Includedobservations:21afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-1.0780460.184144-5.8543660.0000

LNX0.9045220.1112438.1310390.0000

LNY(-1)0.2600330.0877992.9616840.0084

R-squared0.993725Meandependentvar4.559823

AdjustedR-squared0.993028S.D.dependentvar0.562953

S.E.ofregression0.047007Akaikeinfocritericn-3.145469

Sumsquaredresid0.039774Schwarzcriterion-2.996251

Loglikelihood36.02742F-statistic1425.219

Durbin-Watsonstat1.479333Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：In工=—1.078046+0.904522InX.+0.260033In工_1

(0.181144)(0.111243)(0.087799)

t=(-5.854366)(8.131039)(2.961684)

R2=0.993725F=1425.219I)W1=1.479333

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有l(wèi)na'=51na,〃。=加，0；=1-6

將上述估計結(jié)果代入得到：

5=1-夕；=1-0.260033=0.739967

Ina=電幺=-1.45688萬="=1.22238

A

故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：InZ*=—1.45688+1.222381nX,,也即

A

^=0.23296IX,122238

經(jīng)濟(jì)意義：該地區(qū)銷售額每增加現(xiàn)，未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)投資為1.22238機(jī)

運(yùn)用德賓h檢驗一階自相關(guān)：

n八1.479333、21

h="一如—"〃(￡；)=(1———)=1.30313

l-21x0.087799T2

在顯著性水平2二°?°5上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值/?%=1.96,由于

同=1.30313v%=1.96,則接收原假設(shè)°二°,說明自回歸模型不存在

一階自相關(guān)。

3)在自適應(yīng)預(yù)期假定下，先估計一階自回歸模型：匕=a+4匕-1+%

回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:25/02/10Time:22:42

Sample(adjusted):19812001

Includedobservations:21afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-15.104034.729450-3.1936130.0050

X0.6292730.0978196.4330310.0000

丫(-1)0.2716760.1148582.3653150.0294

R-squared0.987125Meandependentvar109.2167

AdjustedR-squared0.985695S.D.dependentvar51.78550

S.E.ofregression6.193728Akaikeinfocritericn6.616515

Sumsquaredresid690.5208Schwarzcriterion6.765733

Loglikelihood-66.47341F-statistic690.0561

Durbin-Watsonstat1.518595Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：Yt=-15.10403+0.629273X,+0.271676^_,

(4.729450)(0.097819)(0.114858)

t=(-3.193613)(6.433031)(2.365315)

R2=0.987125F=690.0561DW=1.518595

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有cc*=6a0*0=印伏='-5《=du,

將上述估計結(jié)果代入得到：

b=1-夕：=1一0.271676=0.728324

a=—=-20.738064^=^-2-=0.864001

66

故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：=-20.738064+0.86400lXf

經(jīng)濟(jì)意義：該地區(qū)銷售額每增加1億元，未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)投資為().864001億元。

運(yùn)用德賓h檢驗一階自相關(guān)：

n=(l-|xl.518595)21

h=(1--)=1.29728在顯著

21-21x0.1148582

性水平=0.05上，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得臨界值%=1.96,由于

/2

|/?|=1.29728</?^=1.96,則接收原假設(shè)夕二°,說明自回歸模型不存在一階自相關(guān)。

7.3利用表7.12的數(shù)據(jù)，取阿爾蒙多項式的次數(shù)m=2,運(yùn)用阿爾蒙多項式變換法估計

分布滯后模型：

工=a+0°X,++河X.2+&X-+氏X-+%

練習(xí)題7.3參考解答:

取。

分布滯后模型：Yt=a+^X,+p,Xr_,+...+/?4+u,s=4,m=2

假設(shè)再=4，4=閡+。］+%，分=4+2必+4%,分3=%+3%+9a2，

=a(}+4at+16a2(*)

則模型可變?yōu)椋篩t=a+a()Z()l+a,Zk+a2Z2l+u,,其中:

Z0/=X,十X,?十X,2十十X7

Z.=X,,+2X,2+3Xr3+4X,.

Z.=X,,+4X2+9Xr3+l6X,4

估計的回歸結(jié)果如下，

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:25/02/10Time:23:19

Sample(adjusted):19842001

Includedobservations:18afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-35.492348.192884-4.3320930.0007

ZO0.8910120.1745635.1042480.0002

Z1■0.6699040.254447-2.6327830.0197

Z20.1043920.0623111.6753380.1160

R-squared0.984670Meandependentvar121.2322

AdjustedR-squared0.981385S.D.dependentvar45.63348

S.E.ofregression6.226131Akaikeinfocritericn6.688517

Sumsquaredresid542.7059Schwarzcriterion6.886378

Loglikelihood■56.19666F-statistic299.7429

Durbin-Watsonstat1.130400Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：Y=-35.49243+0.89I012Z0/-0.669904Z,,+0.104392Z,,

a=-35.49124,%=0.89101,%=-0.66990,cr2-0.10439

由(*)式可得，

Bo=0.89101,a=0.32550,色=-0.03123,區(qū)=-0.17917,/74=-0.11833

由阿爾蒙多項式變換可得如下估計結(jié)果：

A

匕=-35.49234+0.89101Xz+0.32550X,,-0.03123X,,-0.17917X,3-0.11833X,

7.4表7.13中給出了1962-1995年某地區(qū)基本建設(shè)新增固定資產(chǎn)Y和全省工業(yè)總產(chǎn)值X

按當(dāng)年價格計算的歷史資料。

表7.131962-1995年某地區(qū)基本建設(shè)新增固定資產(chǎn)丫和全省工業(yè)總產(chǎn)值X（單位：億元）

年份YX年份YX

19620.944.9519792.0642.69

19631.696.6319807.9351.61

19641.788.5119818.0161.5

19651.849.3719826.6460.73

19664.3611.2319831664.64

19677.0211.3419848.8166.67

19685.5519.9198510.3873.78

19696.9329.4919866.269.52

19707.1736.8319877.9779.64

19712.3321.19198827.3392.45

19722.1818.14198912.58102.94

19732.3919.69199012.47105.62

19743.323.88199110.88104.88

19755.2429.65199217.7113.3

19765.3940.94199314.72127.13

19771.7833.08199413.76141.44

19780.7320.3199514.42173.75

（1）設(shè)定模型工*=a+作局部調(diào)整假定，估計參數(shù)，并作解釋。

（2）設(shè)定模型匕=a+，X：+4作自適應(yīng)預(yù)期假定，估計參數(shù)，并作解釋。

（3）比較上述兩種模型的設(shè)定及擬合情況，你覺得哪一個模型較好，為什么？

練習(xí)題7.4參考解答：

1)在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型，yf=屋++6;匕t+〃:

回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:07/27/05Time:22:31

Sample(adjusted):19631995

Includedobservations:33afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.8966451.1671271.6250550.1146

X0.1021990.0247824.1239610.0003

Y(-1)0.0147000.1828650.C803890.9365

R-squared0.584750Meandependentvar7.804242

AdjustedR-squared0.557066S.D.dependentvar5.889686

S.E.ofregression3.919779Akaikeinfocriterion5.656455

Sumsquaredresid460.9399Schwarzcriterion5.792502

Loglikelihood-90.33151F-statistic21.12278

Durbin-Watsonstat1.901308Prob(F-statistic)0.000002

回歸方程：Y,=1.8966+0.1022X,+0.0147—

(1.167)(0.0248)(0.182865)

t=(1.625)(4.1239)(0.080389)

R2=0.584750F=21.12278

可以看出，X,的回歸系數(shù)顯著，而匕_1的回歸系數(shù)不顯著，R2不是很高，模型整體上對樣

本數(shù)據(jù)擬合一般。

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有。"二9,息=羽/=1-5,"；=砌，將上述估計結(jié)果

代入得到：5=0.9853,/?=().1037,a=1.9249

故局部調(diào)整模型為：Z*=1.9249+0.1037X,+M

經(jīng)濟(jì)意義：為了達(dá)到全省T.業(yè)總產(chǎn)值的計劃值，尋求一個未來預(yù)期新增固定資產(chǎn)的最佳量。

全省工業(yè)總產(chǎn)值每計劃增加1(億元)，則未來預(yù)期最佳新增固定資產(chǎn)量為0.1037億元。

2)在自適應(yīng)預(yù)期假定下，先估計一階自回歸模型，丫廣，+/X,+伍Y.]+〃；

回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:07/27/05Time:22:31

Sample(adjusted):19631995

Includedobservations:33afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.8966451.1671271.6250550.1146

X0.1021990.0247824.1239610.0003

Y(-1)0.0147000.1828650.C803890.9365

R-squared0.584750Meandependentvar7.804242

AdjustedR-squared0.557066S.D.dependentvar5.889686

S.E.ofregression3.919779Akaikeinfocriterion5.656455

Sumsquaredresid460.9399Schwarzcriterion5.792502

Loglikelihood-90.33151F-statistic21,12278

Durbin-Watsonstat1.901308Prob(F-statistic)0.000002

回歸方程：Y,=1.8966+0.1022X,+0.0147—

(1.167)(0.0248)(0.182865)

t=(1.625)(4.1239)(0.080389)

R2=0.584750F=21.12278

可以看出，X,的回歸系數(shù)顯著，而匕_1的回歸系數(shù)不顯著，R2不是很高，模型整體上對樣

本數(shù)據(jù)擬合一般。

根據(jù)自適應(yīng)模型的參數(shù)關(guān)系，有a*=ya,/=內(nèi)一(1一丫)內(nèi)…代入得

到：/=0.9853,/?=().1037,a=1.9249

故局部調(diào)整模型為：Yf=1.9249+0.1037X：+%

經(jīng)濟(jì)意義：新增固定資產(chǎn)的變化取決于全省工業(yè)總產(chǎn)值的預(yù)期值。全省工業(yè)總產(chǎn)值每預(yù)期增

加增加1(億元)，當(dāng)期新增固定資產(chǎn)量為0.1037(億元)。

3)局部調(diào)整模型和自適應(yīng)模型的區(qū)別在于：局部調(diào)整模型是對應(yīng)變量的局部調(diào)整而得到的：

而自適應(yīng)模型是由解釋變量的自適應(yīng)過程而得到的。由回歸結(jié)果可見，Y滯后一期的【可歸系

數(shù)并不顯著，說明兩個模型的設(shè)定都不合理。

7.5表7.14給出某地區(qū)各年末貨幣流通量Y,社會商品零售額XI、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額X

2的數(shù)據(jù)。

表7.14某地區(qū)年末貨幣流通量、社會商品零售額、城鄉(xiāng)居民儲蓄余額數(shù)據(jù)(單位：億元)

城鄉(xiāng)居民

年末貨幣社會商品零城鄉(xiāng)居民儲年末貨幣社會商品零

年份年份儲蓄余額

流通量Y售額XI蓄余額X2流通量Y傳額XI

X2

19531051878676416319703850024033226156

195414088101433488819714710027453430944

195513375103989568919725720029919735961

195618354124525740619736000031400639667

195716867126467915619746250031895443320

1958185151344461019319756450033601546184

1959225S81549611393919766800035292448311

I960290361703701549519776300037811553313

1961414721491821255319786600041583061290

1962348261545641008019797600045203270033

1963300001425481160219808500051254392300

19642430014341515031198190000547956109707

196529300156998171081982101000S91088133799

196633900176387193011983100000646427164314

196736100178162204851984160000733162201199

196839600167074225721985192000919045277185

利用表中數(shù)據(jù)設(shè)定模型：Y：=a+IX、戶d內(nèi)

=aX^X^

其中，匕*為長期（或所需求的）貨幣流通量。試根據(jù)局部調(diào)整假設(shè)，作模型變換，估計并檢驗

參數(shù)，對參數(shù)經(jīng)濟(jì)意義做出解釋。

練習(xí)題7.5參考解答：

1)在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：匕=3+0及+0風(fēng)戶0；丫.1+11；

回歸的估計結(jié)果如下：

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:26/02/10Time:15:56

Sample(adjusted):19541985

Includedobservations:32afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C6596.2284344.0781.5184420.1401

X10.0474510.0396101.1979400.2410

X20.2748380.0905343.0357360.0051

Y(-1)0.4052750.1872202.1646990.0391

R-squared0.967247Meandependentvar55355.97

AdjustedR-squared0.963738S.D.dependentvar40464.90

S.E.ofregression7705.604Akaikeinfocritericn20.85375

Sumsquaredresid1.66E+09Schwarzcriterion21.03697

Loglikelihood-329.6600F-statistic275.6267

Durbin-Watsonstat2.109534Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：匕=6596.228+0.04745+0.274838%^+0.405275/.

(4344.078)(0.039610)(0.090534)(0.187220)

t=(1.518442)(1.197940)(3.035736)(2.164699)

R2=0.967247F=275.6267l)W=2.109534

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有Ina;Klna,第=印（）平；=印、,優(yōu)=一

將上述估計結(jié)果代入得到：

A

In/In匕=a"+/InX,+/?；InX?,+&In工“5=1-鳳=1-0.405275=0.594725

a8B

a=_=H091.22367/%=—=0.07978A=—=0.462126

J0J

故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：

A

yf=11091.22367+0.07978Xlz+0.462126X2l

經(jīng)濟(jì)意義：在其他條件不變的情況下，該地區(qū)社會商品零售額每增加1億元，則預(yù)期年末貨

幣流通量增加0.07978億元。同樣，在其他條件不變的情況下，該地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲蓄余額每

增加1億元，則預(yù)期年末貨幣流通量增加0.462126億元。

2）先對數(shù)變換模型形式，Inlf=lna+/?JnX],+A1nX2,+%

在局部調(diào)整假定下，先估計一階自回歸模型：

In工=，+優(yōu)InXlz+0：lnX2l+夕InYt_{+〃:

回歸的估計結(jié)果如下：

DependentVariable:LNY

Method:LeastSquares

Date:26/02/10Time:16:12

Sample（adjusted）:19541985

Includedobservations:32afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.6443331.6778880.3840140.7039

LNX10.2062300.2555570.8069840.4265

LNX20.1801680.1549131.1630310.2546

LNY(-1)0.5314450.1092604.8640490.0000

R-squared0.968959Meandependentvar10.70088

AdjustedR-squared0.965633S.D.dependentvar0.672279

S.E.ofregression0.124629Akaikeinfocritericn-1.210486

Sumsquaredresid0.434905Schwarzcriterion-1.027269

Loglikelihood23.36778F-statistic291.3458

Durbin-Watsonstat1.914829Prob(F-statistic)0.000000

回歸方程：In%=0.644333+0.20623InXk+0.180168InX2r+0.531445In

(1.677888)(0.255557)(0.154913)(0.531445)

t=(0.384014)(0.806984)(1.163013)(4.864049)

R2=0.968959F=291.3458DW=1.914829

根據(jù)局部調(diào)整模型的參數(shù)關(guān)系，有Ina*=印。燎；二印i=

將上述估計結(jié)果代入得到：

J==0.531445=0.468555

ln?=^-=1.375149正=0.44014笈=4=0.384518

666

故局部調(diào)整模型估計結(jié)果為：

A

In匕,=1.375149+0.440141nXlr+0.384518InX2l

經(jīng)濟(jì)意義：貨幣需求對社會商品零售額的長期彈性為：0.44104；貨幣需求對城鄉(xiāng)居民儲蓄

余額的長期彈性為0.384518c

7.6設(shè)尸/"+凡/?；+4

其中：M為實際貨幣流通量，丫’為期望社會商品零售總額，R"為期望儲蓄總額，對于期望

值作如下假定：耳=%匕+(1-%)匕

4=，2一+(1-

其中九八為期望系數(shù)，均為小于1的正數(shù)。

(1)如何利用可觀測的量來表示

(2)分析這樣變換存在什么問題？

(3)利用7.5題的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，估計模型，弁作檢驗。

練習(xí)題7.6參考解答：

1)首先將M滯后一期并乘上(1-%)得到

(1一%)叫_=(1_%以+(1_%)附:+(1_%)入礦+用

再將原始方程減去該方程，得到

=>M-（1一八）K_1=a/j+BwX+/MM-（1-%）R：J+-一（1-/i）A-i

=叼+仇”+河陽T1一72+%-%）K：J+從一（1-%）4-

=a%+4”+肉R；-口-%）R；T+（/1-%）%】+4-（1-%）〃-

=孫+01yx+閃R；-（1-12/」]+尸2（%一產(chǎn)2）火；1-4一（1-%）〃,

=叼+。出工+02y2K+A（/i-/2X-1+4-（1-%）氏t

此一（1一%）叫_]=。%+4%匕+62%R1+尸2（九一片）/+從一（1一八）4z...⑴

M--（I—%）"-+02/2&T+02?！噶Ρ?2+M-1-（1一%）四-2

.*.（1-72）[MZ_I-（1-ZI）7W/_2]=

y1

（I-Zjay,+（1-y2）AZi,-i+（-/2）A72^-1+/28—%）。一片冰；2

+（1-，2）〔4-1-（1-%）A/-2]...⑵

（1）-（2）于是M,可表示為：

%，典匕-（1一，2）Z.J+?夕2國-（%T）K.J+（%-Y\）M.i

+（1-%）（1-％）/.2+4-Q+%-%）〃小+（1-%）（1-％）Z<-2（*）

2）從上面的變化中可看出，隨機(jī)擾動項變?yōu)椤ǎ?M-（2+%-%）MT+（1—%）（1—72）MT，

這就可能導(dǎo)致出現(xiàn)隨機(jī)擾動項的自相關(guān)，進(jìn)而導(dǎo)致估計已來的結(jié)果是有偏的，而且不是一致

估計。

3）對（*）回歸的估計結(jié)果如下，

DependentVariable:MT

Method:LeastSquares

Date:07/26/05Time:00:18

Sample（adjusted）:19551985

Includedobservations:31afteradjustingendpoints

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C9266.49084918.13741.88410.0717

Y0.13230.10961.20680.2392

Y（-1）-0.12840.1236-1.03890.3091

R-0.39570.4883-0.81040.4256

R（-1）0.95330.66121.44160.1623

MT（-1）0.47290.23612.00280.0566

MT（-2）-0.05500.2883-0.19080.8502

R-squared0.9691Meandependentvar56687.1935

AdjustedR-squared0.9614S.D.dependentvar40415.2055

S.E.ofregression7932.428Akaikeinfocriterion20.9909

Sumsquaredresid1510162034Schwarzcriterion21.3147

Loglikelihood-318.3602F-statistic125.7918

Durbin-Watsonstat2.1446Prob（F-statistic）0

回歸方程：

A

Mf=9266.4908+0.1323/-0.1284/.-0.3957/?,+0.9533/?,.+0.4729M,,-0.055()^2

可以看到，只有M,T的回歸系數(shù)在10%的拈著性水平下是顯著的，其他回歸系數(shù)均不顯著;

F統(tǒng)計量較大，方程整體顯著；IV較高，模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好。

7.7考慮如下回歸模型：

y=-3012+0.1408X+0.2306X,.

f=(-6.27)(2.6)(4.26)

R2=0.727

其中，y為通貨膨脹率，x為生產(chǎn)設(shè)備使用率。

1)生產(chǎn)設(shè)備使用率對通貨膨脹率的短期影響和總的影響分別是多大？

2)如果庫伊克模型為工你怎樣得到生產(chǎn)設(shè)備使用率對通貨膨

脹率的短期影響和長期影響？

練習(xí)題7.7參考解答：

1)該模型為有限分布滯后模型，故生產(chǎn)設(shè)備使用率對通貨膨脹的短期影響為0.1408,總的

影響為0.1408+0.2306=0.3714。

2)利用工具變量法，用g_|來代替匕一進(jìn)行估計，則庫伊克模型變換為

匕=4+仇％+&九+%。若原先有/=4+&X/+&X,T，則需估計的模型為

匕=2+4+應(yīng)+&)%+他+&)XR+%,所以生產(chǎn)設(shè)備使用率對通貨膨脹的短期影響

AAA

為〃2+4，總的影響為仇+4+S3+4)。

7.8表7.15中給出了某地區(qū)消費(fèi)總額Y和貨幣收入總額X的年度資料。

表7.15某地區(qū)消費(fèi)總額Y(億元)和貨幣收入總額X1億元)的年度資料(單位：億元)

年份XY年份XY

1975103.16991.1581990215.539204.75

1976115.07109.11991220.391218.666

1977132.21119.1871992235.483227.425

1978156.574143.9081993280.975229.86

1979166.091155.1921994292.339244.23

1980155.099148.6731995278.116258.363

1981138.175