內(nèi)蒙古興安2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

2024―2025學(xué)年八年級(jí)第二次學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)一．選擇題（每題3分，共30分）1．漢字是世界上最古老的文字之一，它是中華文明的符號(hào)與象征，許多中國(guó)漢字的形體和結(jié)構(gòu)充滿(mǎn)著“對(duì)稱(chēng)美”，下列四個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A． B．C． D．2．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．3．如圖，在△中，的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)D，E．若△的周長(zhǎng)為23，，則的周長(zhǎng)為（）A．14 B．15 C．16 D．174．如圖所示，在△中，已知點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，若△的面積為16，則圖中陰影部分的面積為（

）A．4 B． C．8 D．125．如圖，在的方格中，A，B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)最多是（）A．1B．2C．3D．46．等腰三角形的一個(gè)外角是，則其底角是（

）A． B． C． D．或7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，這個(gè)多邊形是（

）A．十邊形 B．八邊形 C．七邊形 D．六邊形8．如圖，△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折疊△ACB使點(diǎn)C與AB邊上的點(diǎn)D重合，折痕為AE，連DE，則∠AED為()A．70° B．75° C．80° D．85°9．下列命題中，是真命題的有（

）個(gè)①等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸為底邊上的高；②角、線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形；③成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等；④全等的兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)的；⑤角的對(duì)稱(chēng)軸是這個(gè)角的平分線(xiàn)；⑥一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸可能不止一條．A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，y軸上有一點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，…，按此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．二．填空題（每題3分，共18分）11．如圖是從鏡子里看到的號(hào)碼，則實(shí)際號(hào)碼應(yīng)是．

12．若等腰三角形的周長(zhǎng)是，其中一邊長(zhǎng)為，則腰長(zhǎng)為．13．如圖，在中，，直線(xiàn)與邊交于D，E兩點(diǎn)，則．14.已知和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，△是關(guān)于直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．如圖，，D是中點(diǎn)，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，，交延長(zhǎng)線(xiàn)于F，連接，且．有下列結(jié)論：①平分；②；③；④平分，其中正確的是（只填寫(xiě)序號(hào)）三．解答題（共5小題，共52分）17．（6分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

(1)在網(wǎng)格圖中畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形，(2)在軸上找一點(diǎn)，使得的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）18.（6分）如圖，在中，，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．求證：．19．(7分)已知是三角形的三邊長(zhǎng)．(1)化簡(jiǎn)：；(2)滿(mǎn)足，且三角形的周長(zhǎng)是16，判斷此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．20.（7分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，是外的一點(diǎn)，，，，，連接．(1)求證：是等邊三角形；(2)當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；21.（8分）如圖，在中，，D是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別向、引垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，是邊上的高．(1)當(dāng)D點(diǎn)在什么位置時(shí)，？并證明；(2)線(xiàn)段，，的長(zhǎng)度之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．22.（8分）如圖，，點(diǎn)在上，且，求的大??；（）如圖，是的角平分線(xiàn)，于，于，連接交于．①求證：垂直平分；②若的面積為，，，求的長(zhǎng)．（10分）小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，求的取值范圍．小明發(fā)現(xiàn)老師教過(guò)的“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”可以解決這個(gè)問(wèn)題，所謂倍長(zhǎng)中線(xiàn)法就是將三角形的中線(xiàn)延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法，他的做法是：如圖2，延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使，連接，構(gòu)造，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決請(qǐng)回答：(1)小明證明用到的判定定理是：________；（用字母表示）(2)請(qǐng)你幫助小明完成