數(shù)學課件 6.8矩陣的運算（二）_第1頁
數(shù)學課件 6.8矩陣的運算（二）_第2頁
數(shù)學課件 6.8矩陣的運算（二）_第3頁
數(shù)學課件 6.8矩陣的運算（二）_第4頁
數(shù)學課件 6.8矩陣的運算（二）_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

一、案例

二、知識要點

三、應用6.8矩陣的運算（二）一、案例設

求

1．矩陣的乘法（1）．矩陣與矩陣的乘法

二、知識要點一般有如下的定義：記作：

【例題6.8.1】

設

求解

同理可得:得注：BA乘法不可行．

【練習6.8.1】

設求解

【例題6.8.2】

設

求解

【練習6.8.2】

設

求

解

（2）．矩陣乘法的運算律（假定運算是可行的）（3）．n階方陣的冪

當k，l都是正整數(shù)時，由矩陣乘法結合律，可得

因為矩陣乘法一般不滿足交換律，所以一般地

規(guī)定：

【例題6.8.3】

計算（k為正整數(shù)）．

解設

則

假設

成立，

則

于是由歸納法知，對于任意正整數(shù)k

，有

【練習6.8.3】

設

計算Ak（k為正整數(shù)）．

解

假設

成立，

則

于是由歸納法知，對于任意正整數(shù)k

，有

（4）．矩陣方程

學習了矩陣的乘法，我們可以把線性方程組寫成矩陣形式：令

那么該方程組的矩陣形式為AX=B，這種形式的方程稱為矩陣方程．2．矩陣的轉置【定義6.8.3】

設矩陣

把m×n矩陣A的各行均換成同序數(shù)的列，所得到的n×m矩陣稱為A的轉置矩陣，記作即例如：

顯然：

【例題6.8.4】

已知

求

解因為

所以

而所以有【練習6.8.4】

已知求

解因為

所以

而所以有一般地，矩陣轉置滿足以下運算律：3．方陣的行列式【定義6.8.4】

由n階方陣A的元素所構成的n階行列式（各元素的位置不變），稱為方陣A的行列式．記作

那么即若注意：方陣與其行列式不同，前者為數(shù)表，后者為一個數(shù)．方陣的行列式滿足下列運算律：式③表明，對于同階方陣A，B，雖然一般

，但

【例題6.8.5】

設

求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論