1.4 數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用 課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第二冊

1、等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和①等差數(shù)列：②等比數(shù)列：數(shù)列求和

——分組求和、錯位相減學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握分組求和、錯位相減的適用范圍2、掌握分組求和、錯位相減法的解題步驟自學(xué)指導(dǎo)1（4min）1.觀察例1，思考：由第一步到第二步進(jìn)行了什么變化？2.第二步到第三步采用什么求和方法？3.觀察該數(shù)列，有什么特征？4.通過例1，歸納求和步驟5.什么是分組求和法？1.觀察例1，思考：由第一步到第二步進(jìn)行了什么變化？從第一步到第二步進(jìn)行了分組將上式前一部分1+2+3+...+n看作一個整體，將看作一個整體；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

最后，再將兩組和相加，得到最后結(jié)果2.第二步到第三步采用什么求和方法？若，且{}，{}為等差或等比數(shù)列3.在哪些情況下可以使用分組求和，這些數(shù)列的特征是什么？4.通過例1，歸納求和步驟1.觀察數(shù)列特征；2.分組3.分別求和4.將各組的和進(jìn)行相加減（最簡）；分組求和法：一個數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個等差或等比或可求和的數(shù)列組成的，因此求和時可用分組求和法，分別求和后再相加減若干等差等比可求和分別求和后再相加減自學(xué)指導(dǎo)1（4min）1.觀察例1，思考：由第一步到第二步進(jìn)行了什么變化？2.第二步到第三步采用什么求和方法？3.觀察該數(shù)列，有什么特征？4.通過例1，歸納求和步驟5.什么是分組求和法？當(dāng)堂檢測已知，求的前n項(xiàng)和分組求和化簡解：自學(xué)指導(dǎo)2（5min）結(jié)合等比數(shù)列的前n項(xiàng)，觀察例21.第一步到第二步進(jìn)行了什么處理？2.觀察前兩步同次數(shù)冪前的系數(shù)，如何聯(lián)系兩個式子使得不同次數(shù)冪前的系數(shù)相同？3.什么是錯位相減？在什么情況下使用錯位相減？4.錯位相減的步驟是什么？已知，求的前n項(xiàng)和解：1.第一步到第二步進(jìn)行了什么處理？第二步將兩邊同時乘以公比q已知，求的前n項(xiàng)和解：+02.觀察前兩步同次數(shù)冪前的系數(shù)，如何聯(lián)系兩個式子使得不同次數(shù)冪前的系數(shù)相同？同次數(shù)冪相減3.什么是錯位相減？在什么情況下使用錯位相減？錯位相減法：如果一個數(shù)列的各項(xiàng)是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列（q≠1）的對應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么求這個數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用錯位相減法求解。等差等比積一個數(shù)列為等差乘(除）等比的形式，采用錯位相減法4.錯位相減的步驟是什么？(1)表示出;(2)表示出;(3)表示出，進(jìn)行錯位相減(4)等比求和；(5)化簡得出；已知，求的前n項(xiàng)和解：當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)整理知識、背誦記憶1.分組求和的特征：

步驟：

2.錯位相減的特征：

步驟：

數(shù)列求和

——分組求和、錯位相減習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握分組求和法；2.掌握錯位相減法。任務(wù)（限時20min）

學(xué)生自主完成：做試卷第1題

超前作業(yè)：第2題出示答案總結(jié)：注意區(qū)分題目中等差等比的條件，利用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公