3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第2頁
3.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第3頁
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文檔簡介

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

前面我們介紹了圓錐曲線的形成，并在平面直角坐標(biāo)系中研究了橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程．本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)第二種圓錐曲線——雙曲線．

雙曲線也是具有廣泛應(yīng)用的一種圓錐曲線，如廣州電視塔“小蠻腰”的輪廓就是雙曲線的一部分繞軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面．

雙曲線也是具有廣泛應(yīng)用的一種圓錐曲線，如發(fā)電廠冷卻塔的外形、通過聲音時(shí)差測(cè)定位等都要用到雙曲線的性質(zhì)本節(jié)我們將類比橢圓的研究方法研究雙曲線的有關(guān)問題．情境與問題

嘗試與發(fā)現(xiàn)你能利用拉鏈等日常生活中的物品作出雙曲線嗎？

動(dòng)畫演示探究類比求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過程，我們?nèi)绾谓⑦m當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的方程？圖3.2-3思考類比焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？圖3.2-5例2

已知A，B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程．分析：先根據(jù)題意判斷軌跡的形狀．由聲速及A，B兩處聽到炮彈爆炸聲的時(shí)間差，可知A，B兩處與爆炸點(diǎn)的距離的差為定值，所以爆炸點(diǎn)在以A，B為焦點(diǎn)的雙曲線上．因?yàn)楸c(diǎn)離A處比離B處遠(yuǎn)，所以爆炸點(diǎn)應(yīng)在靠近B處的雙曲線的一支上．圖3.2-5ABMOxy圖3.2-6ABMOxy圖3.2-6

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