教案概率大題(文) 文科高考匯編 大小題都有

姓名學(xué)生姓名填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級高三教材版本人教版課題名稱統(tǒng)計課時計劃第（1，2）課時共（2）課時上課時間教學(xué)目標(biāo)同步教學(xué)知識內(nèi)容明確知識點，明確知識的運(yùn)用；梳理經(jīng)典題型，同時培養(yǎng)學(xué)生整體運(yùn)用的能力個性化學(xué)習(xí)問題解決解決理論與現(xiàn)實的關(guān)系教學(xué)重點明確知識點，講不懂不會的知識點，消滅在課上。教學(xué)難點思路的培養(yǎng)。教學(xué)過程教師活動寫在最前：對于我們，只需要懂兩點：第一：每種情況必須是等概率的。第二：會按照規(guī)定，列舉所有情況（八卦文）：備注：6選2；5選2；4選2,的各種情況的數(shù)量，背下來~~經(jīng)典例題：例題1：【2012高考山東文18】(本小題滿分12分)袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號之和小于4的概率.【答案】(I)從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍(lán)1，紅1藍(lán)2，紅2紅3，紅2藍(lán)1，紅2藍(lán)2，紅3藍(lán)1，紅3藍(lán)2，藍(lán)1藍(lán)2.其中兩張卡片的顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有3種情況，故所求的概率為.(II)加入一張標(biāo)號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍(lán)1綠0，藍(lán)2綠0，即共有15種情況，其中顏色不同且標(biāo)號之和小于4的有8種情況，所以概率為.例題2：【2012高考天津文科15】（本小題滿分13分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。【解析】（1）從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目之比為得：從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為（2）（i）設(shè)抽取的6所學(xué)校中小學(xué)為，中學(xué)為，大學(xué)為；抽取2所學(xué)校的結(jié)果為：，共種；（ii）抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的結(jié)果為：共種抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率為例題3.【2012高考陜西文19】（本小題滿分12分）假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計如下：（Ⅰ）估計甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率；（Ⅱ）這兩種品牌產(chǎn)品中，，某個產(chǎn)品已使用了200小時，試估計該產(chǎn)品是甲品牌的概率?！窘馕觥浚á瘢┘灼放飘a(chǎn)品壽命小于200小時的頻率為，用頻率估計概率，所以，甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時的概率為．（Ⅱ）根據(jù)抽樣結(jié)果，壽命大于200小時的產(chǎn)品有75+70=145個，其中甲品牌產(chǎn)品是75個，所以在樣本中，壽命大于200小時的產(chǎn)品是甲品牌的頻率是，用頻率估計概率，所以已使用了200小時的該產(chǎn)品是甲品牌的概率為．例題4：【2012高考江西文18】（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）這6個點中隨機(jī)選取3個點。（1）求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；（2）求這3點與原點O共面的概率?！窘馕觥浚?）總的結(jié)果數(shù)為20種，則滿足條件的種數(shù)為2種所以所求概率為（2）滿足條件的情況為,,,,,,所以所求概率為.補(bǔ)充性例題：1.【2012高考安徽文10】袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】1個紅球，2個白球和3個黑球記為從袋中任取兩球共有15種；滿足兩球顏色為一白一黑有種，概率等于2.【2012高考遼寧文11】在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為:(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】設(shè)線段AC的長為cm，則線段CB的長為()cm,那么矩形的面積為cm2，由，解得。又，所以該矩形面積小于32cm2的概率為，故選C【點評】本題主要考查函數(shù)模型的應(yīng)用、不等式的解法、幾何概型的計算，以及分析問題的能力，屬于中檔題。3.【2012高考湖北文10】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓。在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率是A.B..C.D.【答案】C【解析】如圖，不妨設(shè)扇形的半徑為2a,如圖,記兩塊白色區(qū)域的面積分別為S1,S2,兩塊陰影部分的面積分別為S3,S4，則S1+S2+S3+S4=S扇形OAB=①,而S1+S3與S2+S3的和恰好為一個半徑為a的圓，即S1+S3+S2+S3②.①-②得S3=S4,由圖可知S3=,所以..由幾何概型概率公式可得，此點取自陰影部分的概率P=.【點評】本題考查古典概型的應(yīng)用以及觀察推理的能力.本題難在如何求解陰影部分的面積，即如何巧妙地將不規(guī)則圖形的面積化為規(guī)則圖形的面積來求解.來年需注意幾何概型在實際生活中的應(yīng)用.4.【2102高考北京文3】設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】題目中表示的區(qū)域表示正方形區(qū)域，而動點可以存在的位置為正方形面積減去四分之一的圓的面積部分，因此，故選D【考點定位】本小題是一道綜合題，它涉及到的知識包括：線性規(guī)劃，圓的概念和面積公式、概率。5.【2012高考浙江文12】從邊長為1的正方形的中心和頂點這五點中，隨機(jī)（等可能）取兩點，則該兩點間的距離為的概率是___________?！敬鸢浮俊久}意圖】本題主要了以正方形中某些點為背景的隨機(jī)事件的概率問題。【解析】若使兩點間的距離為，則為對角線一半，選擇點必含中心，概率為.6.【2012高考重慶文15】某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其它三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮俊窘馕觥肯扰牌渌T藝術(shù)課有種排法，再把語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課插入由三門藝術(shù)課隔開的四個空中，有種排法，所以所有的排法有。6節(jié)課共有種排法。所以相鄰兩節(jié)文化課至少間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為。7.【2012高考上海文11】三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項目的比賽，若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩位同學(xué)選擇的項目相同的概率是（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）【答案】.【解析】三位同學(xué)從三個項目選其中兩個項目有中，若有且僅有兩人選擇的項目完成相同，則有，所以有且僅有兩人選擇的項目完成相同的概率為。8.【2012高考江蘇6】（5分）現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，為公比的的概率是▲．【答案】。【考點】概率。【解析】以1為首項，為公比的的概率是。課后記本節(jié)課教學(xué)計劃完成情況：照常完成□提前完成□延后完成□_____________________________學(xué)生的接受程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________學(xué)生的課堂表現(xiàn)：很積極□比較積極□一般□不積極□________________________________學(xué)生上次作業(yè)完成情況：數(shù)量____%完成質(zhì)量____分存在問題______________________________配合需求：家長_