山西省晉中市介休市2024-2025學年六年級上學期期中數學試卷

2024-2025學年山西省晉中市介休市六年級（上）期中數學試卷一、填空題1．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”?！痢隆隆?．3：8＝＝15：＝÷56＝（填小數）3．望廬山瀑布日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。上面詩句中瀑布的高度在現在是米。（唐代的一尺是現在的m）4．手工課上小明做了一個正方體，這個正方體相對兩個面上的數互為倒數，展開如圖。那么ab兩數的乘積是。5．如圖是小明根據《三國演義》中赤壁之戰(zhàn)的情形繪制的曹軍與孫劉聯軍隔江對圖。曹軍在孫劉聯軍的方向上，孫劉聯軍在曹軍的方向上。6．我國民間常用生姜、紅糖和水煎制姜湯以驅除寒氣防止感冒。某社區(qū)服務店買來2千克生姜。如果每天煎制千克，可以煎天；如果每天用去這批生姜的，那么可以煎天。7．地上文物看山西，山西作為占韻猶存的省市，現存古建筑共有約28000處，約占全國古建筑的處。8．“5G”網絡是第五代移動通信網絡，我們對于5G最直觀的印象就是“快”。在一次測試中4G和5G的網速如表所示，5G和4G的網速比是：；同一部電影，在5G網絡中下載完成的時間與在4G網絡中下載完成的時間比是：。4G網速100Mbps5G網速1000Mbps9．2024年巴黎奧運會中國體育代表團獲得27枚銀牌，銅牌數量是銀牌的，金牌數量比銅牌多，獲得金牌枚。10．規(guī)定新運算a*b＝（a﹣）÷（b×），則*＝。二、選擇題。（在括號里填上正確答案的序號）11．小蓮在計算時，把算式看成了，她算的結果比正確的答案（）A．多16 B．多8 C．少8 D．不能確定12．為了得到2÷的結果，同學們用了不同的方法，方法合理的有（）個。＝2÷32÷＝2÷2÷32÷＝（2×3）÷（×3）A．0 B．1 C．2 D．313．把寬與長的比值為0.618的長方形稱為“黃金長方形”。下面四個長方形中，最接近“黃金長方形”的是（）A．A B．B C．C14．在探究比的基本性質時，有三位同學先后交流了自己的想法，（）的想法對。小華我是這樣想的：4：5＝0.8，16：20＝0.8，40：50＝0.8，所以4：5＝16：20＝40：50。小敏我是這樣想的：4：5＝，16：20＝＝，40：50＝＝，所以4：5＝16：20＝40：50。小明我發(fā)現：商不變的規(guī)律、分數的基本性質、比的基本性質，本質上是一致的。A．小明 B．小敏、小明 C．小華、小敏、小明 D．小華、小明15．下面線段圖可列式為的是（）A． B． C． D．三、脫式計算，能簡算的要簡算16．四、操作題17．介休琉璃作為中國傳統工藝的瑰寶，承載著歷史與文化的厚重。六一班開啟了探索介休琉璃的研學之旅。同學們不僅近距離欣賞了琉璃作品，還發(fā)揮自己的創(chuàng)意親手打造了屬于自己的琉璃作品。研學基地工作人員也專門為孩子們設計了“尋寶游戲”。現有同學們親手制作的四個琉璃作品（筆筒、碗、杯子、瓶子）藏在入口附近，請你根據下面的描述，在圖中標出這四個作品的位置。）（1）筆筒在入口正南方向20米處。（2）碗在筆筒的東偏北40°方向20米處。（3）找到碗后，向北偏東30°方向走30米處就會找到瓶子。（4）找到瓶子后沿南偏東20°方向走40米就能找到杯子。五、實踐創(chuàng)新題。18．“數缺形時少直觀，形少數時難入微”。這句話說明數形結合能幫助我們更好地理解數學知識。小明在課堂上沒有理解的計算方法和算理，請利用長方形畫圖向他解釋說明。19．聰聰用下面的方法計算了整數乘法。40×20＝（4×10）×（2×10）＝（4×2）×（10×10）＝8×100＝800（1）請你仿照聰聰的方法計算小數乘法、分數乘法。0.4×0.2＝（4×）×（2×）＝（×）×（×）＝×＝＝（4×）×（2×）＝（×）×（×）＝×＝（2）通過以上計算，你認為整數乘法、小數乘法、分數乘法在計算方法上有聯系嗎？有什么聯系？20．《九章算術》是我國古代一部數學專著，書中將分數除法的解法概括為“經分”，劉徽在為“經分”注釋時，將這種方法重新命名為“散分法”。下面的算式就是用散分法計算的。根據上面的計算過程，請你用含有字母的式子表示出“散分法”的計算過程。＝÷＝÷＝21．山西的傳統音樂源遠流長，有豐富的音樂文化遺產?！皩m、商、角、徵、羽”是我國古代音樂的基本音階，最早見于《孟子?離婁上》：“不以六律，不能正五音”。其發(fā)音管的管長可以通過“三分損益法”計算得出，具體方法如下：假設基本音“宮”的管長是81，經“三分益一”得“徵”，即（1+）＝108，則“徵”音的管長是108；“徵”經“三分損一”得“商”，即，則“商”音的管長是72；“商”經“三分益一”得“羽”，“羽”經“三分損一”得“角”。按照上面的假設，“羽”音的管長是多少？“角”音的管長是多少？22．北京成為節(jié)假日期間大家首選的網紅打卡點。其旺季打卡人數比淡季打卡人數多1440人，其中淡季打卡人數是旺季打卡人數的，淡季和旺季的打卡人數各是多少人？龍龍解：設旺季打卡人數是x人x﹣x＝1440x＝2160淡季打卡人數：2160×＝720（人）思思解：設淡季打卡人數是x人。3x﹣x＝1440x＝720旺季打卡人數：720×3＝2160（人）。請你把以上兩位同學的思路用線段圖簡潔地表示在下面。23．樂樂一家到北京的第一件事就是去天安門廣場觀看升旗儀式。天安門廣場每月第一天升國旗護旗隊員是96名，比平日升國旗護旗隊員的人數多，平日升國旗護旗隊員有多少名？24．樂樂一家參觀了故宮，游玩了天壇公園。故宮又稱“紫禁城”，其占地總面積達72公頃，約比天壇公園占地面積的多4公頃。天壇公園的占地面積約是多少公頃？25．晚上回到酒店，樂樂匯總了一天的游玩時間：①游玩故宮的時間是5小時②看升國旗的時間約是游玩故宮時間的③看升國旗的時間約是游玩天壇公園時間的根據以上信息，請你自己提一個數學問題并解答出來。（所提問題至少是兩部解決的）26．樂樂提前在網上預訂了八達嶺長城的門票，包含2張成人票和1張兒童票。已知每張成人票和每張兒童票的票價比是2：1，他們預訂的門票總價是100元，成人票多少元一張？兒童票呢？27．在游覽長城時，爸爸指著城墻上那些人為的“傷痕”告訴樂樂：“保護文物是每個人應盡的責任和義務，因此，我們不能再給長城添加“傷痕”了?！叭绻才偶?、乙兩隊對城墻上的“傷痕”進行清理，甲隊單獨做要15天完成，乙隊單獨做要20天完成。甲、乙兩隊合作，多少天能完成任務？

2024-2025學年山西省晉中市介休市六年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、填空題1．【答案】＜，＞，＜?！痉治觥恳粋€數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數；先根據一個數（0除外）除以一個分數，等于乘這個分數的倒數；將除法轉換為乘法，再根據一個因數相同（0除外），另一個因數大的積就大判斷?！军c評】此題考查了不用計算判斷因數與積之間、商與被除數之間大小關系的方法。2．【答案】9，40，21，0.375?！痉治觥扛鶕扰c分數的關系3：8＝，再根據分數的基本性質，分子、分母都乘3就是；根據比的性質，3：8的前、后項都乘5就是15：40；根據比與除法的關系3：8＝3÷8，再根據商不變的性質，被除數、除數都乘7就是21÷56；3÷8＝0.375?！军c評】此題主要是考查小數、分數、除法、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。3．【答案】921。【分析】根據題意，求出3000的是多少即可，據此列乘法算式解答?！军c評】解答此題要運用分數乘法的意義。4．【答案】?！痉治觥扛鶕D示，本題中的正方體展開圖屬于“1﹣3﹣2”型，折成正方體后，a和3相對，b和1相對，然后根據乘積為1的兩個數互為倒數，結合正方體相對兩個面上的數互為倒數，解答即可。【點評】本題考查了正方體展開圖以及倒數知識，結合題意分析解答即可。5．【答案】西偏北30度，東偏南30度?！痉治觥扛鶕矫鎴D上方向的辨別“上北下南，左西右東”，和其它信息，即可解答?！军c評】此題考查了在平面圖上辨別方向的方法。6．【答案】8；4?！痉治觥坑蒙臄盗砍悦刻旒逯频臄盗考纯汕蟪黾宓奶鞌?；先求出每天煎制的數量，再用生姜的數量除以每天煎制的數量即可求出煎的天數。【點評】求一個數里有幾個另一個數用除法列式，求一個數的幾分之幾是多少用乘法列式。7．【答案】40000?！痉治觥俊艾F存古建筑共有約28000處，約占全國古建筑的”，是把全國建筑的數量看作單位“1”，求單位“1”用除法計算即可?！军c評】已知一個數的幾分之幾是多少求這個數，用除法計算。8．【答案】10，1；1，10?！痉治觥扛鶕鹊囊饬x，寫出5G和4G的網速比為：1000：100，再化簡即可；在5G網絡中下載完成的時間是1÷1000，在4G網絡中下載完成的時間是1÷100，再寫出時間比，并化為最簡整數比即可?！军c評】此題考查比的意義的應用。9．【答案】40?！痉治觥肯劝雁y牌的數量看作單位“1”，銅牌數量是銀牌的，用銀牌的數量乘求出銅牌的數量，再把銅牌的數量看作單位“1”，金牌數量比銅牌多，也就是金牌數量是銅牌數量的（1+），用銅牌的數量乘（1+）即可求出金牌的數量?！军c評】本題主要考查分數四則復合應用，注意單位“1”的變化。10．【答案】?！痉治觥扛鶕o新運算計算方法計算即可?！军c評】解答此題的關鍵是，根據所給出的等式找出新的運算方法，再根據新的運算方法解決問題。二、選擇題。（在括號里填上正確答案的序號）11．【答案】B【分析】這兩個式子意義完全不同，計算方法也不同，正確的式子，可以用乘法分配律計算（也可先算括號內的），錯誤的式子只能根據四則計算法則進行計算，分別求出正確、錯誤式子的結果，二者相減就是錯誤結果與正確答案的差?！军c評】此題是考查乘法分配律的應用，屬于基礎知識，兩個式子有無括號，計算方法與結果都不同。12．【答案】C【分析】分數和除法的關系：分數的分子相當于被除數，分母相當于除數，可知＝2÷3；根據除法的性質：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，所以2÷＝（2×3）÷（×3）；根據包含除法的意義，2÷就是求2里面有幾個，據此可知第三個同學想法合理。【點評】本題主要考查了整數除以分數的計算方法，注意要掌握分數和除法的關系、除法的性質、商不變性質以及除法的意義。13．【答案】B【分析】分別求出每個長方形的寬與長的比值，即可得出答案?！军c評】此題考查比的意義的應用。14．【答案】C【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變?！军c評】掌握分數的基本性質、比的性質、商的變化規(guī)律是解答本題的關鍵。15．【答案】D【分析】做這道題，首先確定誰是單位“1”，單位“1”知道用乘法，單位“1”不知道用除法，由此進行解答即可?！军c評】做含有分數的應用題，關鍵是找準單位“1”，當單位“1”知道時，用乘法計算；不知道時，用除法計算。三、脫式計算，能簡算的要簡算16．【答案】；13；7；。【分析】利用乘法交換律，然后約分即可簡算；把78寫成77+1后利用乘法分配律即可簡算；利用乘法分配律即可簡算；逆用乘法分配律即可簡算?！军c評】本題考查了分數的簡便運算方法。四、操作題17．【答案】（1）（2）（3）（4）。【分析】由圖可知，圖上1厘米代表實際距離10米，由此計算出筆筒與入口，碗與筆筒，瓶子與碗，杯子與瓶子的圖上距離，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據題意結合圖示去解答?！军c評】本題考查的是根據方向和距離確定物體位置的應用。五、實踐創(chuàng)新題。18．【答案】?！痉治觥堪岩粋€長方形看作單位“1”，先表示這個長方形的，再把平均分成4份，求其中的一份是多少，據此畫圖?！军c評】本題解題的關鍵是熟練掌握分數除以整數的意義。19．【答案】（1）0.1，0.1，4，2，0.1，0.1，8，0.01，0.08；，，，8，，；（2）①都是根據乘法的意義，求幾個相同加數的和的簡便運算得來的；②都是計數單位的累加；③都是由乘數擴大或縮小后的積的變化規(guī)律得到的；④都遵循乘法交換律、結合律和分配律；⑤都是由乘數分別拆分后，再計算乘積。（答案不唯一，合理即可）【分析】根據給出的算式，可以看出計算時都是看成有幾個計數單位，然后根據乘法交換律和結合律再計算?！军c評】本題考查分數乘分數的計算以及整數乘法、小數乘法、分數乘法的計算道理之間的相同之處。20．【答案】，，（b×c），a×d，?！痉治觥扛鶕蓚€算式的計算過程可知，先用被除數的分子和分母同時乘除數的分母，再用除數的分子和分母同時乘被除數的分母，被除數和除數化成同分母分數后直接用被除數的分子除以除數的分子，由此填空即可?！军c評】本題考查了按古代方法進行分數除法的計算方法，關鍵是通過兩個算式的計算過程找規(guī)律。21．【答案】96；64。【分析】根據題意，把“商”音的管長看作單位“1”，利用“商”音的管長×（1+）即可求出“商”音的管長；再把求出“商”音的管長看作單位“1”，利用“商”音的管長×（1﹣×）即可求出“角”音的管長，據此計算解答。【點評】本題考查了分數乘法的應用，解答此題的關鍵是找準單位“1”的量。22．【答案】【分析】龍龍把旺季打卡人數設為未知數x，根據題意淡季打卡人數是旺季打卡人數的，即淡季打卡人數是x。根據題意旺季打卡人數比淡季打卡人數多1440人，即旺季打卡人數﹣淡季打卡人數＝1440，列方程x﹣x＝1440，解出x即可求出旺季打卡人數，進而求出淡季打卡人數；思思把淡季打卡人數設為未知數x，根據題意淡季打卡人數是旺季打卡人數的，即旺季打卡人數是3x。根據題意旺季打卡人數比淡季打卡人數多1440人，即旺季打卡人數﹣淡季打卡人數＝1440，列方程3x﹣x＝1440，解出x即可求出淡季打卡人數，進而求出旺季打卡人數。根據不同的思路畫出不同的線段圖即可。【點評】本題考查列方程解應用題，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題。23．【答案】66名?！痉治觥俊暗谝惶焐龂熳o旗隊員是96名，比平日升國旗護旗隊員的人數多”，是把平日升國旗護旗隊員的人數看作單位“1