江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分考試 時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每題所給的四個選項(xiàng)，只有一個符合題意，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國人民大學(xué)四個大學(xué)的?；?，其中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖所示，兩個三角形全等，則等于（）A. B. C. D.3.下列關(guān)于的描述錯誤的是（）A.面積為17的正方形的邊長 B.17的算術(shù)平方根C.體積為17的正方體的棱長 D.直角邊分別為1和4的直角三角形斜邊長4.如圖，已知，那么添加下列一個條件后，不能判定的是（）A. B. C. D.5.一塊三角形玻璃被摔成四塊（如圖），小江想去買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，但是他只想帶去其中的兩塊，則這兩塊玻璃的編號可以是（）A.①② B.②④ C.③④ D.①②6.A、B、C三名同學(xué)玩“搶凳子”游戲.他們站位圍成一個，在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為保證游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃诘模ǎ〢.三邊垂直平分線的交點(diǎn) B.三邊中線的交點(diǎn)C.三個內(nèi)角角平分線的交點(diǎn) D.三邊高的交點(diǎn)7.已知等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是（）A. B. C.或 D.不能確定8.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)，連接CD.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.化簡：______.10.如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），由三角形全等可知工件槽寬，那么判定的理由是______．11.如圖，，則______°.12.使式子有意義的的取值范圍是______.13.如圖，在中，平分，則點(diǎn)到AB的距離是______.14.在Rt中，斜邊，則的值為______.15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．16.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心、CB長為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線CM交AB邊于點(diǎn).若，則CE的長為______.17.如圖，在等腰Rt中，，以為直角邊作等腰Rt，以為直角邊作等腰Rt，則的長度為______．18.如圖，為射線，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿BC向點(diǎn)運(yùn)動，速度為2個單位/秒，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線CD運(yùn)動，速度為個單位/秒；若在某時刻，能與全等，則______．三、解答題（本大題共96分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題8分）求下列各式中的值.（1）；（2）；20.（本題8分）常見的折疊椅如圖.若AC、BD相交于點(diǎn)，且是AC、BD的中點(diǎn).求證：.21.（本題8分）如圖，.求證：.22.（本題8分）如圖，網(wǎng)格中的和是軸對稱圖形.（1）利用網(wǎng)格線，作出和的對稱軸；（2）如果每個小正方形的邊長為1，則的面積為______；（3）結(jié)合所畫圖形，在直線上找點(diǎn)，使的值最小，在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置．23.（本題10分）如圖，已知于點(diǎn)，點(diǎn)在AB上，CE交AD于點(diǎn)F，．（1）若，求BD的長.（2）試判斷AB和CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.24.（本題10分）已知的立方根是的算術(shù)平方根是.（1）求a、b的值；（2）求的平方根.25.（本題10分）如圖，四邊形ABCD中，平分于點(diǎn)F，的延長線于點(diǎn).（1）求證：.（2）若，請你求出AF的長.26.（本題10分）如圖，中，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)，交BC于點(diǎn)，且，連接AE.（1）求證：；（2）若的周長為，求DC長.27.（本題12分）在直線m上依次取互不重合的三個點(diǎn)D、A、E，在直線上方有，且滿足.【積累經(jīng)驗(yàn)】（1）如圖1，當(dāng)時，猜想線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是______；【類比遷移】（2）如圖2，當(dāng)時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，是鈍角，，直線與CB的延長線交于點(diǎn)，若的面積是18，請求出與的面積之和．28.（本題12分）在探索問題之前，請先閱讀材料：【材料】如圖1在中，若.求AC邊上的中線BD的取值范圍.是這樣思考的：延長BD至，使，連結(jié)CE.利用邊角邊證全等即可以將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，在中利用三角形三邊關(guān)系先可以求出BE的范圍是______，就可以得到BD的取值范圍是______．我們定義：如圖2，在中，把AB繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，把AC繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當(dāng)時，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線AD叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心”.【探索一】如圖2，是的“旋補(bǔ)三角形”，AD是的“旋補(bǔ)中線”.請仿照上面材料中的方法，猜想圖2中AD與BC的數(shù)理關(guān)系，并給予證明.【探索二】如圖3，當(dāng)時，是的“旋補(bǔ)三角形”，，垂足為點(diǎn)E，AE的反向延長線交于點(diǎn)，探索AD是否是的“旋補(bǔ)中線”，如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由．

八年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一、選擇題：題號12345678答案BBCADACD二、填空題：9.3 10.SAS 11.30 12. 13.414.18 15. 16.6 17.16 18.2或三、解答題：19.解：（1）……6分 ………………4分（2） .……8分20.證明：是AC、BD的中點(diǎn)，在和中，.……6分.……8分21.證明：在和中，……6分……8分22.解：（1）如圖，直線即為所求；……2分（2）；……5分（3）如圖，連接CD，與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求.……8分23.（1）解：，，，……5分（2），且……7分理由：，，，，且……10分24.解：（1）的立方根是的算術(shù)平方根是，……3分……6分（2）當(dāng)時，……8分17的平方根是……10分25.證明：（1）平分于點(diǎn).在Rt和Rt中，……3分……5分（2）Rt，又，……7分，……10分26.（1）證明：垂直平分AC，，，……5分（2）的周長為28cm，，……7分，，長為……10分27.解：（1）……3分（3）仍然成立，……4分理由如下，，，，，（AAS），……8分（3）（AAS），，設(shè)的底邊BC上的高為，則的底邊BF上的高為，，……10分，與的面積之和為6.……12分28.【材料】……2分； ……4分【探索一】：；證明：如圖1，延長AD至點(diǎn)使