江西省宜春市數(shù)學小學奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

江西省宜春市數(shù)學小學奧數(shù)系列8-3-1邏輯推理（三）

姓名:班級:成績:

親愛的同學，經(jīng)過一段時間的學習，你們一定學到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

（共33題；共117分）

1.（5分）王大嬸有三個兒子，這三個兒子又各有一個姐姐和妹妹，請問王大嬸共有幾個孩子？

2.（5分）將100顆綠豆和100顆黃豆混在一起又一分為二，需要幾次才能使A堆中黃豆和B堆中的綠豆相

等呢？

3.（5分）寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、

“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：⑴數(shù)學博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶

寶一起看電影⑶短跑健將請小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學博士和小畫家關系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常

贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個外號嗎？

4.（5分）孫小空和豬堅強一道坐火車從北京去天津玩，玩了兩天后，他們又結伴回北京。非常巧的是，他

們往返所坐的火車都是中午十二點整發(fā)車的，而途中所用的時間也都是半個小時。坐在火車上，兩個人看著窗外的

風景，突然，豬堅強說：“小空，我們在來回的路上，一定在同一個時間看到了相同地方的景色。”小空搖了搖頭:

“哪會這么巧？你又在騙我吧？”豬堅強向小空解釋了理由，小空一聽，原來真是這樣。那么同學們，你們能想明

白，為什么這個看起來很不可思議的結論能成立么？

5.（5分）甲、乙、丙三人分別是二年級一班、二班、三班的學生，在學校運動會上，他們分別獲得了跳高、

百米賽跑和鉛球冠軍。己知：二班的是百米冠軍；一班的不是鉛球冠軍；甲不是百米冠軍；乙既不是二班的也不是

跳高冠軍。他們三人分別是哪個班的?獲得了哪項冠軍？

6.（5分）甲、乙、丙、丁四人同時參加全國小學數(shù)學夏令營。賽前甲、乙、丙分別做了預測。甲說：“丙

第1名，我第3名。”乙說：“我第1名，丁第4名?！北f：“丁第2名，我第3名?！背煽兘視院螅?/p>

發(fā)現(xiàn)他們每人只說對了一半，你能說出他們的名次嗎？

7.（1分）五個足球隊進行循環(huán)比賽，即每兩個隊之間都要賽一場.每場比賽勝者得2分、負者得0分、

打平兩隊各得1分.比賽結果各隊得分互不相同.已知：⑴第1名的隊沒有平過；⑵第2名的隊沒有負過；⑶

第4名的隊沒有勝過.問全部比賽共打平了場.

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8.（1分）是誰射中了靶心呢？

甲、乙、丙三個人在射擊比賽中每人射擊了3次，圖上的黑點是他們擊中的彈孔.知道他們每人得了15分，可

是記分員忘記了擊中靶心（10環(huán)）的是誰，只記得第一次射擊甲得8分（按1環(huán)為1分計算）、乙得3分、丙得2分.

小朋友，你能根據(jù)靶上彈孔的情況，判斷出擊中10環(huán)的是O

9.（5分）王老師帶著陽陽、小宇、小力、小穎和貝貝圍成一圈做游戲（如下圖），貝貝在王老師對面，王老

師的兩邊是小力和小穎,小宇在貝貝的左邊，小力正好在小宇對面.你能把他們的名字寫在括號里嗎？

10.（1分）（I）一張邊長62.8厘米的正方形紙剛好卷成一個圓柱形紙筒.這個圓柱形紙筒的底面半徑是

厘米，高是________厘米.

（II）如圖顯示了四個同學的數(shù)學比賽成績.圖中沒有學生的名字，小王說：我不是最后一名；小強說：我的

名次在小芳的前面；小芳說：我的名次在小王的前面，小張說：我的名次在小芳的后面，請問小芳的成績是

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分.

11.（1分）小王、小李、小趙分別是海軍、飛行員、運動員。己知：①小李從未坐過船；②海軍年齡最大；

③小趙不是年齡最大的，他經(jīng)常與飛行員散步。請你判斷小王是，小李是，小趙是。

12.（1分）一只皮箱的密碼是一個三位數(shù)。小光說：“它是954?！毙∶髡f：“它是358?！毙×琳f：“它

是214?！毙娬f：“你們每人都只猜對了位置不同的一個數(shù)字?！边@只皮箱的密碼是o

13.（5分）小王、小張和小李一位是工人，一位是農民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小

王與農民不同歲；農民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？

14.（1分）（2019六下?藍山期中）A、B、C、D、E五位小朋友之間進行象棋比賽，每兩個人都要比賽一場.到

現(xiàn)在為止，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，那么E賽了場.

15.（5分）四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸

老師跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：“是誰打破了玻璃？”

寶寶說：“是星星無意打破的。”

星星說：“是樂樂打破的?！?/p>

樂樂說：“星星說謊?！?/p>

強強說：“反正不是我打破的?！?/p>

如果只有一個孩子說了實話，那么這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？

16.（1分）找規(guī)律，填一填.

(1)6—6=9

(2)8_8=63

(3)7_7=27

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17.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序.在未公布順序前每人都

對出賽順序進行了猜測.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是；

第三是.

18.（1分）三個好朋友旅行，各自選購了一份禮物，你能根據(jù)他們的對話，判斷出他們各自選購的分別是什

么禮物嗎?填在下面的括號里。

①;②;③

19.（5分）甲、乙、丙三人，一個總說謊，一個從不說謊，一個有時說謊.有一次談到他們的職業(yè).甲說:

“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師.”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會說他是油漆匠.”

丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察."你知道誰總說謊嗎？

20.（1分）六年級四個班進行數(shù)學競賽，小明猜想比賽的結果是：3班第一名，2班第二名，1班第三

名，4班第四名.小華猜想比賽的結果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，I班第四名.結果只有

小華猜到的4班為第二名是正確的.那么這次競賽的名次是班第一名，班第二名，班

第三名，班第四名。

21.（5分）東東、西西、北北三人進行乒乓球單循環(huán)賽，結果3人獲勝的場數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場？

22.（1分）按從重到輕的順序排列號碼

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>>>>?

23.（5分）1根2米長的繩子將1只小狗拴在樹干上，小狗雖貪婪地看著地上離它2.1米遠的1根骨頭，卻

夠不著，請問，小狗該用什么方法來抓骨頭呢？

24.（1分）（2019六上?南康期末）六年級1、2、3、4四個班舉行拔河比賽，甲、乙、丙三個同學猜測四

個班比賽的前三名名次.甲說：1班第三，3班第一；乙說：3班第二，2班第三；丙說：4班第二，1班第一.比

賽結果，三個人都猜對了一半.那么，1班第名，4班第名.

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1-4這四個數(shù)，并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A、B

應該是幾？其他方格里的數(shù)呢？

26.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、學、習這四個字，并且每個字在每行、每列都只出現(xiàn)

一次，請你把空白部分補充完整，

力

習

努

學

27.（5分）塑料袋里有六個橘子，如何均分給三個小孩，而塑料袋里仍有二個橘子？（不可以分開橘子）

28.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大?

29.（5分）去年頒獎大會上，很多同學都過來領獎了。崔夢迪老師在讓所有獲獎的同學就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學用一張紙寫下來在會場里的其他同學中，自己認識的人數(shù)。崔老師把同學們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學在這里認識的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時下面有個特別聰明的同學，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計錯了！”當他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學們和崔老師都

很佩服這個同學。那么同學們能夠說出這個同學這樣說的原因嗎？

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30.（5分）老師讓小新把小胖、小貝、小丸子、小淘氣、小馬虎的作業(yè)本帶回去，小新見到這五人后就一人

給了一本，結果全發(fā)錯了.現(xiàn)在知道：

⑴小胖拿的不是小貝的，也不是小淘氣的；

⑵小貝拿的不是小丸子的，也不是小淘氣的；

⑶小丸子拿的不是小貝的，也不是小馬虎的；

⑷小淘氣拿的不是小丸子的，也不是小馬虎的；

⑸小馬虎拿的不是小淘氣的，也不是小胖的.另外，沒有兩人相互拿錯（例如小胖拿小貝的，小貝拿小胖的）.

問：小丸子拿的是誰的本？小丸子的本被誰拿走了？

31.（5分）一個蘋果減去一個蘋果，猜一個字。

32.（5分）一斤白菜5角錢，一斤蘿卜6角錢，那一斤排骨多少錢？

33.（5分）甲和乙做猜數(shù)的游戲。首先，甲在紙上寫1個各位數(shù)字都不同的四位數(shù)，寫好后將紙翻過來。

不讓乙看到，然后讓乙猜這個四位數(shù)的各位數(shù)字。如果數(shù)字和位數(shù)都猜對了就是。，如果數(shù)字對而位數(shù)不對就是

例如：甲寫的是1234,乙猜的是1354，那么就是2個O,1個4。

請閱讀以下對話并回答問題：

乙：“我猜9856"，甲：“1個O,1個△.”

乙：“6972?”，甲：”也是1個O,1個△.”

乙：“3058?”，甲：”也是1個。，1個△.”

乙：“4732呢？“，甲：“2個”

乙：“哇，猜不著呀，”69呢？”甲：“也是2個△.”

（1）:請從以上的對話中答出甲最可能寫的4個四位數(shù)。

后來，甲發(fā)現(xiàn)自己剛才的回答中對四位數(shù)的判斷有誤。

甲：“對不起，剛才有搞錯的。”乙：”??！那么....”

甲”只是1個數(shù)字搞錯了，在剛才說到的數(shù)字中，只是對4-32的判斷有誤，正確的回答應該是1個O,1

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個4。

乙“稍等一會兒……，?。∥抑览?！甲寫的四位數(shù)是嗎”？

甲：“對啦！你真棒！”

(2)請問甲寫的這個四位數(shù)是什么？

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參考答案

（共33題；共117分）

卜1、解：王大嬸共有五個J亥子.

2一1、解：一次?

3-1

解：由（2沏，寶寶不是跳幅軍和大作家；由（5和，貝貝不是大作家；由（6聞，貝貝.聰聰都不是小畫家,可以得到下表：

數(shù)學博士近跑健格跳高冠軍小福密大作涼歌唱家

壬壬XJX

貝貝XX

嘉聰X4

因為寶寶是〃畫家,所以由（3X4閱寶寶不是短SB健將和數(shù)學博土，皿全全是歌唱家,因為聰聰是大作家,所以由（2加聰聰不

是跳高忠軍，推知貝3是跳高冠軍，因為貝貝是跳高冠軍,所以由（1加貝貝不是數(shù)字博士,將上面結論依次填入上表，得到下

表：

數(shù)學博士短跑健將趺商冠軍小畫涼大作家歌唱家

寶寶XXXJXJ

貝貝XJXXX

JXXXJX

所以,寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短題健格和跳高冠軍,聰聰是數(shù)字修士和大作家.

4-1

解：實際上，這個問簿可以利用我們以前期決行程問堡中用過的圖示法痹決：

圖中的兩條線分別代表從d便開往天津和從天津返回二涼的火車.那么，表示兩輛車中途形成的圻線一定會有f交點j,而

這個交點就是豬堅強所說的,在同一時間位于相同地方的位置.

5—1、樨：年是一班的跳高谷車；乙是三蛻的鉛球冠軍；丙是二班的百米賽跑冠至.

6-1、

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解：我們以~他們每人只說對了一半”作為前提,進行邏輯推理.

假設中說的第一句話"丙第1名”是對的，第二句話-我第3名"是錯的.由此推知乙說的.我第1名"是錯的,1?丁第4

是對的；丙說的“丁第2名"是錯的，"丙第3名”是對的?這與假設"丙第1名是對的“矛盾，所以假設不成立.

再假設甲的第二句話~我第3名"是對的，那么丙說的第二句■第3名”是鎰的,從而丙說的第一句話"丁第2名"是對

的；由此推出乙說的?1丁第4名”是錯的，"我第1名”是對的?至此可以排出名次順序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、

丙第4名.

7-1,佯問5

8T、【革】空】乙

2）

oo

（小版）＜小力＞

解：小孩，小宇，貝貝、陽陽.小力.（順時針排列）（-（一）

（小宇＞O（陽陽）

9-K,貝貝＞

【第1空】10

【第2空】62￡

10-1,【第3空】125

【第1空】海軍

【第2空】飛行員

11-1、【第3空】運動員

12-1、【第1空】918

13-1、

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解：這道題目并不難,聰明的小朋友思考一下就能得到管室,但是今天我們通過這遒篁目T來學習一個十分有用的方法：列

表分析法.由題目條件可以知道：小李不是敦師，小王不是衣民，小張不是農民.由此得到左下表.表格中打7”表示肯定，

打?**表示否定.

工人?RXA農艮

小王X小王X

X漳X

2X小李XJX

因為左上表中，任一行、任一列只能有一個7",其余是"十,所以小李是農國.

于是得到右上表.因為農民小李比小張年票小，又小李比教師年款大，所以小張比教師年齡大，

即，」球不瓢帥.因此得到左下表，從而得到右下表，國小張是工人，小李是農民，小王是都瓦

XA?RTA農艮

小王X小王XXJ

情X槎XX

小李XJX小季X/X

14-K【第1空】2

15-1

解：因為星星和樂樂說的正好相反,所以必是一對一鐳，我們可以逐一假設檢蛉.

假設星星說得對,即玻璃畬是樂樂打破的，那么強強也說對了.這與~只有一語子說了實話"矛盾,所以星星說鎘了.

假設樂樂說對了,按翅患其他孩子就都說錯了.由強強說錯了,推知俄璃是強強打破的.寶寶、星星確實都說錯了.符合遨

意.

所以是強強打破了玻璃.

【第1空】5

16-1,【第2空】5

【第1空】1

162【第2空】1

【第1空】4

16-3、【第2空】4

【笫1空】丙

17-K【第2編日

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【第1空】

【第2空】WWC

18-1、【第3空】2（加

19-1、

解：甲.如果甲從不說謊,那么乙的最后一句、丙的第一句都對,沒有總說謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說謊，也將推出

矛盾.

【第1空】1

【第2空】4

【第3空】2

20-1,【葦嶺】3

21-1、

解：三人進行單循環(huán)賽，即每兩人都要賽一場，扶進行3x2-2=3（場）比賽.每場比賽都有一人獲勝,毋人都賽2場.由

翅意知三人獲勝的場數(shù)各不相同，所以三人獲勝的場數(shù)分別為2、1.0.顯然，第一名是勝了2場.

【第1空】⑤

【第2空】④

【第3空】②

【第4空】①

22T、【第5空】③

23-1,解：小狗可以轉過身用后照來抓骨頭.

【第1空】四

24-1、【第2空】二

2314

3142

4231

25-1、1423

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13

協(xié)

粉

習

26-1、

27-1、癬：當然是一個人兩個楮子,只是一個連塑料袋一短合他.

解:2000+25=80（歲）