河南省鄭州市鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024-2025學(xué)年 七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

鄭東新區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校學(xué)業(yè)階段評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考試范圍：第一章-第三章；考試時(shí)間：90分鐘；滿分100分；注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。一、單選題（每題3分，共30分）1.等于（）A.1 B. C.2020 D.2.把一個(gè)正方體展開(kāi)，不可能得到的是（）A. B. C. D.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A.梯形 B.五邊形 C.六邊形 D.圓5.若，則的值是（）A.3 B.2 C.1 D.6.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3 B.是三次三項(xiàng)式C.單項(xiàng)式的次數(shù)是7 D.單項(xiàng)式b的系數(shù)是1，次數(shù)是07.下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；⑤是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)其中錯(cuò)誤的說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8，數(shù)軸上A點(diǎn)表示，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)C表1示的數(shù)是（）A. B. C.或9 D.1或9.有下列說(shuō)法：①已知a，b，c是不為0的有理數(shù)且，則的值為或0.②若P和Q都是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，則也是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式.③如果定義，當(dāng)，，時(shí)，的值為.④若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的三點(diǎn)如圖所示：則化簡(jiǎn)的結(jié)果為.其中正確的說(shuō)法是（）A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④10.如圖所示，在這個(gè)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入x的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算，結(jié)果輸出的是，……則第2024次輸出的結(jié)果是（）A. B.3 C. D.8二、填空題（每題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：______.12.多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式。則m的值是______.13.聯(lián)系實(shí)際背景，說(shuō)明代數(shù)式的意義______.14.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，，則值為_(kāi)_____.15.如圖，圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____（用含n的代數(shù)式表示）。三、解答題（共七大題共55分）16.（9分）計(jì)算：； （2）；（3）；17.（1）（4分）定義一種運(yùn)算：，求.（2）（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.18.（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”號(hào)把它們連接起來(lái)：，，0，，19.（6分）如圖，在平整的地面上，用8個(gè)棱長(zhǎng)都為的小正方體堆成一個(gè)幾何體.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出從三個(gè)方向看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加______個(gè)小正方體；（3）圖中8個(gè)小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是______.20.（7分）小尚的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實(shí)行工資“日結(jié)算制”：每天的基本工資為200元，每天基本任務(wù)量為40個(gè)，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除.由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是小尚媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五增減產(chǎn)值0（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個(gè)；（2）小尚媽媽本周的工資總額是多少元？（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個(gè)；若超額完成任務(wù)，則超出部分每個(gè)按7元獎(jiǎng)勵(lì)；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個(gè)按8元扣除，在此方式下小尚媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個(gè)更多？請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（8分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事難”.在學(xué)完乘方運(yùn)算后，老師在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上把一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形對(duì)折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來(lái)的二分之一即，沿著折痕剪開(kāi)得到的長(zhǎng)方形1，把再按剛才的方法對(duì)折.得到第2個(gè)長(zhǎng)方形的面積又是長(zhǎng)方形1的面積的一半即，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似的形式表示）規(guī)律發(fā)現(xiàn)操作第10次后，剪下的第10個(gè)長(zhǎng)方形的面積是______；知識(shí)應(yīng)用操作第10次后，通過(guò)面積割補(bǔ)形數(shù)結(jié)合，把這十個(gè)長(zhǎng)方形的面積加起來(lái)應(yīng)該是______；知識(shí)遷移（1）如圖，請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想求的值為_(kāi)_____；（2）請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值：…22.（9分）閱讀下列材料：根據(jù)絕對(duì)值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為，時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為.根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，4（A、B兩點(diǎn)的距離用表示），點(diǎn)M是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，表示數(shù)m.（1）______個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)M在A、B之間，則______；（2）若，則m的值為_(kāi)_____.（3）若點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒.請(qǐng)問(wèn)幾秒鐘之后的值等于1？（4）在（3）的條件下，若在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒7個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1——5BBCDD6——10BDDCC二、填空題11.m（答案不唯一）12.13.6個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形的面積之和（答案不唯一）。14.或115.三、解答題16解：（1）原式.（2）.（3）17.（1）解：.（2）解：.當(dāng)，時(shí)，原式.18.解：（1）在數(shù)軸上表示為：；故為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.19.解：（1）根據(jù)立體圖形，三視圖作圖分別如下：（2）結(jié)合題意，小正方體可以加在從前往后第二排第二層的空缺處，最多可以再添加1個(gè)正方體.故答案為：1.（3）根據(jù)小正方體的棱長(zhǎng)都為，可知每個(gè)面的小正方形面積為，從對(duì)立體圖形的觀察可知，露在外面的小正方形一共32個(gè)，幾何體的表面積是.故答案為：32.20.解：（1）小尚媽媽星期三生產(chǎn)玩具（個(gè)），本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：（個(gè)），故答案為：39；206；（2）（元），故小尚媽媽本周的工資總額是1039元；（3）“周結(jié)算制”工資為：（元），，“周結(jié)算制”的工資更多.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵21.解：，知識(shí)遷移：（1）由問(wèn)題情境得，故答案為：.（2）.22.解：（1）點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，4，，點(diǎn)M在A、B之間，即，；故答案為：6，6；（2）當(dāng)時(shí)，而，，解得：，當(dāng)時(shí)，，不符合題意，舍去，當(dāng)時(shí)，而，，解得：，綜上：當(dāng)時(shí)，或.故答案為：或6；（3）點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，M對(duì)應(yīng)的數(shù)為