2024-2025學(xué)年新教材高中物理第八章機(jī)械能守恒定律第二節(jié)重力勢(shì)能學(xué)案新人教版必修2

PAGE1-其次節(jié)重力勢(shì)能目標(biāo)體系構(gòu)建明確目標(biāo)·梳理脈絡(luò)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)。2．理解重力做功與重力勢(shì)能變更的關(guān)系。3．知道重力勢(shì)能具有相對(duì)性。4．知道彈性勢(shì)能的概念，知道彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素。【思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·落實(shí)新知學(xué)問點(diǎn)1重力做功與重力勢(shì)能1．重力做的功(1)功的大?。篧G＝__mgΔh__。(2)做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置__有關(guān)__，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑__無關(guān)__。2．重力勢(shì)能(1)大小：Ep＝__mgh__。(2)單位：在國際單位制中，重力勢(shì)能的單位是__焦耳__，符號(hào)為__J__。(3)重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力勢(shì)能__削減__，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能__增加__。(4)重力勢(shì)能的相對(duì)性物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于__參考平面__來說的，選不同的參考平面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是__不同__的；重力勢(shì)能的變更與所選參考平面__無關(guān)__。對(duì)選定的參考平面，上方物體的重力勢(shì)能是__正值__，下方物體的重力勢(shì)能是負(fù)值。學(xué)問點(diǎn)2彈性勢(shì)能1．彈性勢(shì)能的概念：發(fā)生__彈性__形變的物體的各部分之間，由于__彈力__的相互作用而具有的勢(shì)能。2．彈性勢(shì)能大小的相關(guān)因素：彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能就越大。3．對(duì)勢(shì)能的相識(shí)(1)勢(shì)能也叫__位能__，與相互作用的物體的相對(duì)位置有關(guān)。(2)重力勢(shì)能是由__地球__和地面上物體的相對(duì)位置確定的。(3)彈性勢(shì)能是由發(fā)生__彈性__形變的物體各部分的相對(duì)位置確定的。預(yù)習(xí)自測(cè)『判一判』(1)重力做功多少取決于物體的重力和它通過的路程。(×)(2)同一物體的重力勢(shì)能Ep1＝2J，Ep2＝－3J，則Ep1>Ep2。(√)(3)重力對(duì)物體做負(fù)功，高度增加，物體的重力勢(shì)能肯定增加。(√)(4)彈性勢(shì)能與彈簧的彈性形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。(√)(5)不同的彈簧發(fā)生相同的形變量時(shí)彈性勢(shì)能變更量不同。(√)(6)彈簧被壓縮時(shí)，彈性勢(shì)能為負(fù)，彈簧被拉伸時(shí)，彈性勢(shì)能為正。(×)『選一選』如圖所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能的變更是(A)A．重力勢(shì)能削減，彈性勢(shì)能增大B．重力勢(shì)能增大，彈性勢(shì)能削減C．重力勢(shì)能削減，彈性勢(shì)能削減D．重力勢(shì)能不變，彈性勢(shì)能增大解析：彈簧向下壓縮的過程中，彈簧壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大；重力做正功，重力勢(shì)能削減，故A正確?！合胍幌搿蝗鐖D，幼兒園小摯友們正在興致勃勃地玩滑梯，請(qǐng)思索以下問題：(1)小摯友滑落到地面上時(shí)的重力勢(shì)能肯定為零嗎？(2)小摯友從最高點(diǎn)滑落到地面過程中重力勢(shì)能是增加還是削減？解析：(1)若選地面為參考平面，則小摯友滑落到地面上時(shí)的重力勢(shì)能就肯定為零；若選其他高度為參考平面，則小摯友滑落到地面上時(shí)的重力勢(shì)能就肯定不為零。(2)依據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式知，小摯友沿滑梯下滑時(shí)，高度變低，重力勢(shì)能削減。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難探究對(duì)重力勢(shì)能的理解┃┃情境導(dǎo)入■如圖所示是探討物體的重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)的試驗(yàn)示意圖，從圖中你能知道重力勢(shì)能與哪些因素有關(guān)嗎？提示：重力勢(shì)能跟物體的質(zhì)量和高度有關(guān)系，物體的質(zhì)量越大，高度越大，重力勢(shì)能就越大。┃┃要點(diǎn)提煉■1．重力勢(shì)能的“四性”(1)系統(tǒng)性重力是地球與物體相互吸引而產(chǎn)生的，假如沒有地球?qū)ξ矬w的吸引，就不會(huì)有重力，也不存在重力勢(shì)能，所以重力勢(shì)能是這個(gè)系統(tǒng)共同具有的，平常所說的“物體”的重力勢(shì)能只是一種簡(jiǎn)化的說法。(2)相對(duì)性：重力勢(shì)能Ep＝mgh與參考平面的選擇有關(guān)，式中的h是物體重心到參考平面的高度。重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小而無方向，但有正負(fù)之分。當(dāng)物體在參考平面上方時(shí)，Ep為正值；當(dāng)物體在參考平面下方時(shí)，Ep為負(fù)值。留意物體重力勢(shì)能的正負(fù)是表示比零勢(shì)能大，還是比零勢(shì)能小。(3)參考平面選擇的隨意性：視處理問題的便利而定，一般選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)為零勢(shì)能面。(4)重力勢(shì)能變更的肯定性：物體從一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置的過程中，重力勢(shì)能的變更與參考平面的選取無關(guān)，它的變更量是肯定的。2．重力勢(shì)能是標(biāo)量物體的重力勢(shì)能為負(fù)值表示物體的重力勢(shì)能比在參考平面上時(shí)具有的重力勢(shì)能要少，這跟用正負(fù)表示溫度凹凸是相像的。特殊提示(1)Ep＝mgh，h表示物體重心相對(duì)參考平面的高度，物體在參考平面上方，h>0，在參考平面下方，h<0。(2)某一過程重力勢(shì)能的變更為ΔEp＝Ep2－Ep1，它與參考平面的選擇無關(guān)。┃┃典例剖析■典題1下列關(guān)于重力勢(shì)能的說法中正確的是(A)①重力勢(shì)能是物體和地球共同具有的，而不是物體單獨(dú)具有的②在同一高度，將同一物體以v0向不同方向拋出，落地時(shí)物體削減的重力勢(shì)能肯定相等③重力勢(shì)能等于零的物體，不行能對(duì)別的物體做功④在地面上的物體，它的重力勢(shì)能肯定為零A．①② B．③④C．①③ D．②④思路引導(dǎo)：正確理解重力勢(shì)能的概念是解題的關(guān)鍵。解析：重力勢(shì)能是物體與地球共有的，同一物體的重力勢(shì)能，僅與物體所處的位置有關(guān)，重力勢(shì)能的變更，僅與物體位置的變更有關(guān)，而與路徑無關(guān)。物體的重力勢(shì)能是相對(duì)于零勢(shì)能參考平面而言的。重力勢(shì)能為零的物體，也可能具有動(dòng)能而對(duì)物體做功。故正確答案為A。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■1．關(guān)于重力勢(shì)能，下列說法中正確的是(C)A．物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的大小也隨之確定B．物體與零勢(shì)面的距離越大，它的重力勢(shì)能也越大C．一個(gè)物體的重力勢(shì)能從－5J變更到－3J，重力勢(shì)能變大了D．重力勢(shì)能是標(biāo)量，不行能有正、負(fù)值解析：重力勢(shì)能具有相對(duì)性，零勢(shì)能面的選取不同，其數(shù)值也不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體若在零勢(shì)能面下方，物體與零勢(shì)能面的距離越大，它的重力勢(shì)能卻越小，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能為標(biāo)量，其“＋”“－”表示重力勢(shì)能的大小，－5J應(yīng)小于－3J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。探究重力做功與重力勢(shì)能變更的關(guān)系┃┃情境導(dǎo)入■如圖所示，熟透的果實(shí)從離水面2m處的樹枝上落下，后又在水中接著下降2m，請(qǐng)思索：(1)果實(shí)在空中下落及在水中下落的過程重力做功一樣多嗎？(2)這兩個(gè)過程果實(shí)重力勢(shì)能的變更一樣嗎？提示：(1)由W＝mgh知，這兩個(gè)過程重力做功相同；(2)物體重力勢(shì)能的變更僅與重力做功有關(guān)，與有無其他力做功無關(guān)，因此這兩個(gè)過程蘋果重力勢(shì)能的變更也相同。┃┃要點(diǎn)提煉■重力做功和重力勢(shì)能間的區(qū)分與聯(lián)系概念比較項(xiàng)目重力做功重力勢(shì)能物理意義重力對(duì)物體所做的功由于物體與地球的相互作用，且由它們之間相對(duì)位置確定的能量表達(dá)式WG＝G·l＝mgΔhEp＝mgh影響大小的因素重力G和初末位置的高度差Δh重力mg和相對(duì)參考面的高度h特點(diǎn)只與初末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面會(huì)有不同的重力勢(shì)能值過程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過程是重力勢(shì)能變更的過程，重力做正功，重力勢(shì)能削減；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就變更多少。即：WG＝Ep1－Ep2特殊提示(1)重力做功是重力勢(shì)能變更的緣由，重力做的功與重力勢(shì)能的變更量為等值關(guān)系，兩者均與參考面的選擇無關(guān)。(2)重力勢(shì)能的變更只取決于物體的重力所做功的狀況，與物體除重力外是否還受其他力作用以及除重力做功外是否還有其他力做功等因素均無關(guān)。┃┃典例剖析■典題2(2024·海南省文昌中學(xué)高一下學(xué)期檢測(cè))如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，則以下說法正確的是(C)A．小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B．小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C．以桌面為參考平面，小球的重力勢(shì)能的削減量為mghD．以地面為參考平面，小球的重力勢(shì)能的削減量為mg(H＋h)思路引導(dǎo)：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影響，也不受運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、路徑等因素的影響。(2)重力勢(shì)能的變更只取決于重力所做的功，與參考面的選取無關(guān)。解析：靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B錯(cuò)誤；重力勢(shì)能的變更量與參考平面的選取無關(guān)，重力做的正功等于重力勢(shì)能的削減量，重力做功為mgh，則重力勢(shì)能的削減量為mgh，故C正確，D錯(cuò)誤。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■2．一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A先落到地面C最終滾入溝底D。A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示。以地面C為零勢(shì)能面，g取10m/s2，則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢(shì)能的削減量和在D處的重力勢(shì)能分別是(C)A．15.6J和9JB．9J和－9JC．15.6J和－9JD．15.6J和－15.6J解析：以地面C為零勢(shì)能面，依據(jù)重力勢(shì)能的計(jì)算公式得D處的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J。從A落下到D的過程中重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J，故選C。探究對(duì)彈性勢(shì)能的理解┃┃情境導(dǎo)入■如圖所示，射箭時(shí)人通過拉弓引起彈性勢(shì)能的增加，此時(shí)的彈性勢(shì)能主要存儲(chǔ)在哪里？提示：人拉弓時(shí)，弓發(fā)生了明顯的彈性形變，彈性勢(shì)能主要存儲(chǔ)在弓上。┃┃要點(diǎn)提煉■1．彈性勢(shì)能的產(chǎn)生緣由(1)物體發(fā)生了彈性形變(2)各部分間的彈力作用2．影響彈性勢(shì)能的因素(從彈力做功的角度考慮)(1)彈簧的形變量l(形變量是指拉伸或壓縮的變更量)。因?yàn)樾巫兞吭酱?，用力越大，做功越多?2)彈簧的勁度系數(shù)k。拉伸相同的長度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣。3．彈性勢(shì)能與重力勢(shì)能對(duì)比物理量比較內(nèi)容彈性勢(shì)能重力勢(shì)能表達(dá)式Ep＝eq\f(1,2)kx2Ep＝mgh單位焦耳(J)焦耳(J)標(biāo)矢性標(biāo)量標(biāo)量相對(duì)性彈性勢(shì)能與零勢(shì)能位置選取有關(guān)，通常選自然長度時(shí)勢(shì)能為零，表達(dá)式最為簡(jiǎn)潔重力勢(shì)能大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，但變更量與零勢(shì)能面的選取無關(guān)系統(tǒng)性彈性勢(shì)能是彈簧本身具有的能量重力勢(shì)能是物體與地球這一系統(tǒng)所共有的聯(lián)系兩種勢(shì)能分別以彈力、重力的存在為前提，又由物體的相對(duì)位置來確定。同屬機(jī)械能的范疇，在肯定條件下可相互轉(zhuǎn)化特殊提示(1)彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上全部質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置變更而具有的能量，因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的。(2)彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，其大小在選定了零勢(shì)能點(diǎn)后才有意義。對(duì)彈簧，零勢(shì)能點(diǎn)一般選彈簧自由長度時(shí)。(3)物體上升，物體克服重力做功，重力勢(shì)能增加，用力拉或壓彈簧，克服彈力做功，彈性勢(shì)能增加。┃┃典例剖析■典題3關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是(C)A．當(dāng)彈簧變長時(shí)，它的彈性勢(shì)能肯定增大B．當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能肯定變小C．在拉伸長度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大D．彈性勢(shì)能是彈簧和使它發(fā)生形變的物體所共有的思路引導(dǎo)：明確彈性勢(shì)能大小的變更關(guān)系是解題的關(guān)鍵。彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)k有關(guān)，還與形變量有關(guān)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大。解析：彈簧的彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長度)有關(guān)，假如彈簧原來處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)當(dāng)減小，當(dāng)它變短時(shí)，彈性勢(shì)能應(yīng)當(dāng)增大，在原特長它的彈性勢(shì)能最小，A、B錯(cuò)誤；形變量相同時(shí)，k越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大，C正確；彈性勢(shì)能屬于彈簧，D錯(cuò)誤。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練■3．如圖所示中的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，物體彈性勢(shì)能增加的是(B)A．如圖(甲)，跳高運(yùn)動(dòng)員從壓桿到桿伸直的過程中，桿的彈性勢(shì)能B．如圖(乙)，人拉長彈簧過程中彈簧的彈性勢(shì)能C．如圖(丙)，模型飛機(jī)用橡皮筋放射出去的過程中，橡皮筋的彈性勢(shì)能D．如圖(丁)，小球被彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能解析：甲中桿的彈性勢(shì)能先增加后減小，乙中彈簧的彈性勢(shì)能增加，丙中橡皮筋的彈性勢(shì)能減小，丁中彈簧向上彈起的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。核心素養(yǎng)提升以題說法·啟智培優(yōu)易錯(cuò)點(diǎn)：不理解重力做功與重力勢(shì)能關(guān)系導(dǎo)致錯(cuò)誤案例升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上上升度h時(shí)，物體增加的重力勢(shì)能為(