河南省許昌市高級(jí)中學(xué)2025屆物理高三上期末監(jiān)測模擬試題含解析

河南省許昌市高級(jí)中學(xué)2025屆物理高三上期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、高鐵是中國“新四大發(fā)明之一，有一段視頻，幾年前一位乗坐京瀘高鐵的外國人，在最高時(shí)速300公里行駛的列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車行駛的過程中，硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車橫向變道進(jìn)站的時(shí)候，硬幣才倒掉，這一視頻證明了中國高鐵的極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（）A．硬幣直立過程可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用B．硬幣直立過程一定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)C．硬幣倒掉是因?yàn)槭艿斤L(fēng)吹的原因D．列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用2、北京時(shí)間2019年11月5日1時(shí)43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)的第49顆衛(wèi)星。據(jù)介紹，北斗系統(tǒng)由中圓地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道衛(wèi)星三種衛(wèi)星組成，其中中圓地球軌道衛(wèi)星距地高度大約24萬千米，地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星距地高度都是大約為3.6萬千米。這三種衛(wèi)星的軌道均為圓形。下列相關(guān)說法正確的是（）A．發(fā)射地球靜止軌道衛(wèi)星的速度應(yīng)大于B．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星可以相對(duì)靜止于某個(gè)城市的正上空C．根據(jù)題中信息和地球半徑，可以估算出中圓地球軌道衛(wèi)星的周期D．中圓地球軌道衛(wèi)星的向心加速度小于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的向心加速度3、2019年4月20日22時(shí)41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。它是北斗三號(hào)系統(tǒng)首顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，經(jīng)過一系列在軌測試后，該衛(wèi)星將與此前發(fā)射的18顆中圓地球軌道衛(wèi)星和1顆地球同步軌道衛(wèi)星進(jìn)行組網(wǎng)。已知中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑是地球同步軌道衛(wèi)星的半徑的，中圓地球軌道衛(wèi)星軌道半徑為地球半徑的k倍，地球表面的重力加速度為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，則中圓地球軌道衛(wèi)星在軌運(yùn)行的（）A．周期為B．周期為C．向心加速度大小為D．向心加速度大小為4、用如圖a所示的圓弧一斜面裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，每次將質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓弧形軌道不同位置靜止釋放，并在弧形軌道最低點(diǎn)水平部分處裝有壓力傳感器測出小球?qū)壍缐毫Φ拇笮．已知斜面與水平地面之間的夾角θ=45°，實(shí)驗(yàn)時(shí)獲得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如圖b所示的F﹣x圖象，g取10m/s2，則由圖可求得圓弧軌道的半徑R為（）A．0.125m B．0.25m C．0.50m D．1.0m5、有一個(gè)變壓器，當(dāng)輸入電壓為220V時(shí)輸出電壓為12V，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)此變壓器副線圈燒壞了，于是他從變壓器上拆掉燒壞的副線圈，用絕緣導(dǎo)線在鐵芯上新繞了5匝線圈作為副線圈（如圖所示），然后將原線圈接到110V交流電源上，將交流電流表與100Ω的固定電阻串聯(lián)后接在新繞的5匝線圈兩端，這時(shí)電流表的示數(shù)為5mA。該同學(xué)按理想變壓器分析，求出了該變壓器副線圈的匝數(shù)。你認(rèn)為該變壓器原來的副線圈匝數(shù)應(yīng)為（）A．2200 B．1100 C．60 D．306、一束由a、b兩種單色光組成的復(fù)色光射向玻璃制成的三棱鏡，通過三棱鏡的傳播情況如圖所示。關(guān)于a、b兩種單色光，下列說法正確的是（）A．玻璃對(duì)a色光的折射率大于對(duì)b色光的折射率B．a(chǎn)色光的光子能量小于b色光的光子能量C．a(chǎn)色光在玻璃中的傳播速度比b色光小D．a(chǎn)色光發(fā)生全反射的臨界角比b色光小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示質(zhì)量均為m的物體AB通過輕質(zhì)彈簧連接；物體A、C通過輕繩連接在光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，用手托著質(zhì)量為M的物體C使A靜止在彈簧上，物體B靜止在地面上，繩伸直恰無彈力。忽略空氣阻力，放手后物體C下落，直至物體B對(duì)地面恰好無壓力。若將C換成大小為Mg的豎直向下的拉力作用，也直至物體B對(duì)地面恰好無壓力。兩種情況下，此時(shí)A的動(dòng)能分別表示為、，A的重力勢能分別表示為、，彈簧的彈性勢能分別表示為、，細(xì)繩對(duì)A所做的功分別表示為、，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8、如圖所示，A、B兩板間電壓為600V，A板帶正電并接地，A、B兩板間距離為12cm，C點(diǎn)離A板4cm，下列說法正確的是()A．E=2000V/m，φC=200VB．E=5000V/m，φC=-200VC．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為-200eVD．電子在C點(diǎn)具有的電勢能為200eV9、一列沿x軸傳播的橫波在t＝0.05s時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，P、Q為兩質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象如圖乙所示，下列說法中正確的是__________A．該波的波速為20m/sB．該波沿x軸負(fù)方向傳播C．t＝0.1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向D．t＝0.2s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的速度大于質(zhì)點(diǎn)P的速度E.t＝0.3s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離大于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離10、如圖所示，一由玻璃制成的直角三棱鏡ABC，其中AB＝AC，該三棱鏡對(duì)紅光的折射率大于2。一束平行于BC邊的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接著又從AC面射出。下列說法正確的是________。A．各色光在AB面的折射角都小于30°B．各色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面發(fā)生全反射D．從AC面射出的有色光束中紅光在最上方E.從AC面射出的光束一定平行于BC邊三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）為了探究加速度與力的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，帶滑輪的長木板水平放置，板上有兩個(gè)光電門相距為d，滑塊通過細(xì)線與重物相連，細(xì)線拉力大小F等于力傳感器的示數(shù)。讓滑塊從光電門1由靜止釋放，記下滑到光電門2的時(shí)間t。改變重物質(zhì)量，重復(fù)以上操作5次，處理數(shù)據(jù)后得到下表中的5組結(jié)果。根據(jù)表中數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上畫出如圖所示的a-F圖像，已知重力加速度g=10m/s2，根據(jù)圖像可求出滑塊質(zhì)量m=______kg，滑塊和軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=________。12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下的操作（滑輪的大小可忽略）：①滑塊甲放在氣墊導(dǎo)軌上，滑塊乙穿在涂有潤滑劑的豎直桿上，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，氣墊導(dǎo)軌的適當(dāng)位置放置光電門，實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄遮光條的擋光時(shí)間t；②將兩滑塊由圖中的位置無初速釋放，釋放瞬間兩滑塊之間的細(xì)繩剛好水平拉直；③測出兩滑塊甲、乙的質(zhì)量M=0.20kg、m=0.10kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.80m/s2?；卮鹣铝袉栴}：(1)如圖，用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d=______cm；(2)實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)同時(shí)對(duì)以下物理量進(jìn)行了測量，其中有必要的測量是_____（填序號(hào)）；A.滑輪到豎直桿的距離L=0.60mB.滑塊甲到滑輪的距離a=1.50mC.物塊甲的遮光條到光電門的距離b=0.40m(3)當(dāng)遮光條通過光電門瞬間，滑塊乙速度的表達(dá)式為v乙=________________；(4)若測量值t=_____s，在誤差允許的范圍內(nèi)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（保留兩位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值．14．（16分）如圖所示，為某娛樂活動(dòng)項(xiàng)目的示意圖;參加活動(dòng)的人員從右側(cè)平臺(tái)上的A點(diǎn)水平躍出，到達(dá)B點(diǎn)恰好抓住擺過來的繩索，這時(shí)人的速度恰好垂直于OB向左下，然后擺到左側(cè)平臺(tái)上的D點(diǎn)。不計(jì)一切阻力和機(jī)械能損失，不計(jì)繩的重力，人可以看作質(zhì)點(diǎn)，繩索不可伸長。設(shè)人的質(zhì)量為m=50kg，繩索長l=25m，A點(diǎn)比D點(diǎn)低h=3.2m。人剛抓住繩索以及擺到D點(diǎn)時(shí)繩索與豎直方向的夾角分別如圖所示(g=10m/s2)。若使人能剛好到達(dá)D點(diǎn)，求：(1)人從A點(diǎn)水平躍出的速度；(2)A、B兩點(diǎn)間的水平距離；(3)在最低點(diǎn)C，人對(duì)繩索的拉力。15．（12分）如圖甲所示，足夠?qū)捤巯旅嬗幸黄矫骁R，一束單色光以入射角i射入水面，經(jīng)平面鏡反射后的光線恰好沿水平方向射出．已知水對(duì)該單色光的折射率為n＝23①若平面鏡與水平方向的夾角為θ＝30°，求該單色光在水面入射角的正弦值sini；②使該單色光從水槽左壁水平向右射出，在平面鏡上反射后恰好在水面上發(fā)生全反射，如圖乙所示，求平面鏡與水平方向的夾角α.

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

當(dāng)列車勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車在加速或減速過程中，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故A正確，BD錯(cuò)誤；硬幣倒掉是因?yàn)榱熊嚈M向變道時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化，硬幣受到與運(yùn)動(dòng)方向不一致的靜摩擦力的作用，列車內(nèi)是全封閉區(qū)域是沒有外界吹來的風(fēng)，故C錯(cuò)誤．2、C【解析】

A．11.2m/s是發(fā)射掙脫地球引力控制的航天器的最小速度，而地球靜止軌道衛(wèi)星仍然是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以地球靜止軌道衛(wèi)星的發(fā)射速度定小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故A錯(cuò)誤；B．傾斜地球同步軌道衛(wèi)星只是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24小時(shí)，不可以相對(duì)靜止于某個(gè)城市的正上空，故B錯(cuò)誤；C．已知地球靜止軌道衛(wèi)星離地高度和地球半徑，可得出地球靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑，其運(yùn)動(dòng)周期天，已知中圓地球軌道衛(wèi)星距地面的高度和地球半徑，可得出中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律有代入可以得出中圓地球軌衛(wèi)星的周期，故C正確；D．由于中圓地球軌道衛(wèi)星距離地面高度小于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星距離地面高度，即中圓地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)半徑較小，根據(jù)萬有引力提供向心力有可知，中圓地球軌道衛(wèi)星的向心加速度大于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的向心加速度，D錯(cuò)誤。故選C。3、C【解析】

AB．中圓地球軌道衛(wèi)星和同步衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知中圓地球軌道衛(wèi)星的軌道半徑是地球同步軌道衛(wèi)星的半徑的，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，根據(jù)開普勒第三定律可知：解得故AB錯(cuò)誤；CD．物體在地球表面受到的重力等于萬有引力，有中圓軌道衛(wèi)星有解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4、B【解析】

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受到重力以及軌道的支持力作用，合力充當(dāng)向心力，所以有小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)的水平射程小球的豎直位移：根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立即得x圖像的縱截距表示重力，即mg=5N所以有解得：R=0.25m故選B；【名師點(diǎn)睛】知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，抓住豎直位移和水平位移的關(guān)系，尤其是掌握平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向夾角的正切值的表達(dá)式進(jìn)行求解．注意公式和圖象的結(jié)合，重點(diǎn)是斜率和截距5、C【解析】

由題意可知當(dāng)新繞5匝線圈后，原線圈接到110V交流電源上，新繞線圈電流為5mA，則新繞線圈的電壓為U根據(jù)原副線圈電壓值比等于匝數(shù)比可知U可得原線圈的匝數(shù)為n1=U又因?yàn)楫?dāng)副線圈沒有損壞輸入電壓為220V時(shí)輸出電壓為12V，可得U可得該變壓器原來的副線圈匝數(shù)應(yīng)為n2=U故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

AB．通過玻璃三棱鏡后，b色光的偏折角最大，說明玻璃對(duì)b光的折射率大于對(duì)a色光的折射率，則b色光的頻率最高，根據(jù)可知，a色光的光子能量小于b色光的光子能量，故A錯(cuò)誤，B正確；C．a(chǎn)色光的折射率小，根據(jù)分析可知a色光在玻璃中的傳播速度大于b色光，故C錯(cuò)誤；D．玻璃對(duì)b光的折射率大，根據(jù)知b色光發(fā)生全反射的臨界角小于a色光，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A．開始時(shí)彈簧被壓縮當(dāng)物塊B恰對(duì)地面無壓力時(shí)，彈簧的彈力等于mg，此時(shí)彈簧伸長則兩種情況下彈簧的形變量相同，彈簧的彈性勢能不變；由能量關(guān)系，第一種情況：第二種情況：若M=m，則v=v′，即，選項(xiàng)A正確；B．兩種情況下彈簧長度均變化，即A上升的高度相同，重力勢能變化量相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．兩種情況下彈簧伸長量相同，則彈性勢能相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由A的分析可知，若M>m，則v<v′，第一種情況下繩子對(duì)A做功：第二種情況下繩子對(duì)A做功：則選項(xiàng)D正確；故選AD。8、BD【解析】

由U=Ed可求得場強(qiáng)E，C點(diǎn)的電勢等于C與A板的電勢差，由U=Ed求解C點(diǎn)的電勢；由Ep=qφC可求得電子在C點(diǎn)具有的電勢能．【詳解】A、B、AB間有勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E=Ud=6000.12V/m=5000V/m,AC間的電勢差為UAC=Ed1=5000×0.04V=200V，因A帶正電且電勢為零，C點(diǎn)電勢低于C、D、電子在C點(diǎn)具有的電勢能EP=φC×(-e)=200eV；故C錯(cuò)誤，D正確；故選BD.【點(diǎn)睛】在研究電場中電勢時(shí)一定要注意各個(gè)量的正負(fù)，明確各點(diǎn)間電勢的高低，注意電勢的符號(hào)．9、ACD【解析】

A．分析圖甲確定波長λ＝4m，根據(jù)圖乙確定周期T＝0.2s，則該波的波速故A正確；B．分析圖乙可知，t＝0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波動(dòng)規(guī)律可知，該波沿x軸正方向傳播，故B錯(cuò)誤；C．分析圖甲可知，t＝0.05s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q處于波谷，t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；D．t＝0.2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置，質(zhì)點(diǎn)P位于波峰，質(zhì)點(diǎn)Q的速度大于質(zhì)點(diǎn)P，故D正確；E．t＝0.3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q位于平衡位置，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P，故E錯(cuò)誤．故ACD。10、ABE【解析】

由臨界角的范圍，由臨界角公式求出折射率的范圍，從而確定各色光的折射角大小，根據(jù)臨界角的性質(zhì)確定能否發(fā)生發(fā)全射，并根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律確定各色光的位置。【詳解】設(shè)光在AB面的折射角為α，由折射定律知，sin45°sinα＞2三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、0.25（0.24～0.26均正確）0.20（0.19～0.21均正確）【解析】

[1][2]根據(jù)F﹣μmg＝ma得a＝﹣μg所以滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率等于滑塊質(zhì)量的倒數(shù)，由圖形得加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖象斜率k＝4，所以滑塊質(zhì)量m＝0.25kg由圖形得，當(dāng)F＝0.5N時(shí)，滑塊就要開始滑動(dòng)，所以滑塊與軌道間的最大靜摩擦力等于0.5N，而最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，即μmg＝0.5N解得μ＝0.2012、0.420AC0.0020或2.0×10-3【解析】

(1)[1]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)由主尺讀數(shù)和游標(biāo)尺讀數(shù)組成，遮光條的寬度d=4mm+4×0.05mm=4.20mm=0.420cm(2)[2]本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能，研究滑塊甲運(yùn)動(dòng)到光電門的過程，系統(tǒng)減少的重力勢能系統(tǒng)增加的動(dòng)能繩上的速度關(guān)系如圖則有故必要的測量為滑輪到豎直桿的距離L=0.60m，物塊甲的遮光條到光電門的距離b=0.40m，故AC正確，B錯(cuò)誤。故選AC。(3)[3]利用極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度，當(dāng)遮光條通過光電門瞬間，滑塊甲速度根據(jù)繩上的速度關(guān)系可知，滑塊乙的速度(4)[4]由(2)的分析可知，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則滿足解得t=2.0×10-3s四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、【解析】試題分析：通過光線在鍍膜部分發(fā)生全反射，根據(jù)臨界情況，通過幾何關(guān)系求出鍍膜面積與立方體表面積之比的最小值．如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折，根據(jù)折射定律有：，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角，現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)．由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故．設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為R，由幾何關(guān)系有．式中a為玻璃立方體的邊長，聯(lián)立解得．則，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S'與玻璃立方體的表面積S之比為．14、(1)8m/s(2)4.8m(3)【解析】

（1）從A到D點(diǎn)由機(jī)械能守恒律可以求出從A點(diǎn)躍出的速度；（2）由平拋的水平和豎直位移規(guī)律，求出水平距離即AB兩點(diǎn)間的距離；（3）由機(jī)械能守恒律求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，再由牛頓第二定律求出人受到繩子的拉力。