小學五年級數(shù)學(人教版)《植樹問題(第2課時)》-教學設計、課后練習、學習任務單

第第頁教學設計

課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五學期上課題植樹問題（第2課時）教學人員姓名單位授課教師指導教師學習目標學習目標：1.通過畫圖理解并掌握在一條線段上栽樹，當兩端都不栽、一端栽一端不栽時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷猜想、試驗、歸納、推理等活動，構建植樹問題的數(shù)學模型，進一步感悟一一對應的數(shù)學思想方法，提高解決實際問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的價值，增強應用意識。學習重點：建立在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹模型。學習難點：理解在一條線段上兩端都不栽、一端栽一端不栽的植樹模型。教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘一、復習引入上節(jié)課我們學習了植樹問題。知道了在一條小路一邊植樹，當兩端都植樹時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1。動物園里綠化隊的叔叔們也在植樹呢。讓我們一起去看看吧。13分鐘二、自主探索（一）閱讀與理解出示例題：大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？師：你了解到哪些信息？有什么疑問？預設1：知道了小路的長度是60m，相鄰兩棵樹之間的距離是3m。預設2：因為兩端分別是大象館和猴山，所以路的兩端不栽樹。預設3：“小路兩旁栽樹”是什么意思？學生解釋“兩旁”的意思。（二）對比中提出猜想師：這個問題與上節(jié)課學習的植樹問題一樣嗎？預設1：上節(jié)課的問題是在路的一側栽樹，這道題需要在兩側栽。預設2：上節(jié)課研究的是兩端栽樹的情況，這道題是兩端不栽樹。預設3：間隔數(shù)和棵數(shù)的關系是不是也會發(fā)生變化呢？（三）自主探究解決問題1.畫圖找規(guī)律。師：在比較中，同學們發(fā)現(xiàn)了植樹問題還有不同的情況，想知道間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關系？你想怎樣研究？預設1：像上節(jié)課那樣用畫線段圖的方法來研究。預設2：畫圖的時候，可以把數(shù)據(jù)變小，先畫一畫，找規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。請你寫一寫、畫一畫、看看有什么發(fā)現(xiàn)？學生獨立思考，嘗試發(fā)現(xiàn)規(guī)律。匯報交流：師：觀察同學們舉出的這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設1：第一幅圖中有5個間隔，有4棵樹；第二幅圖中，有4個間隔，有3棵樹；第三幅圖中，也是5個間隔，有4棵樹。我發(fā)現(xiàn)兩端不栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：同學們借助線段圖，發(fā)現(xiàn)兩端不栽樹時，棵數(shù)比間隔數(shù)少1。有了這個發(fā)現(xiàn)，剛才的問題能解決了嗎？2.利用規(guī)律解決問題。學生獨立解決問題后匯報交流。呈現(xiàn)學生作品。作品一：作品二：作品三：三位同學的做法，哪個正確？為什么？錯在什么地方了？學生結合發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行分析，明確作品一是正確的。作品二只求了一側植樹，沒有求“兩旁”；作品三中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系錯了，應該是間隔數(shù)－1＝棵數(shù)。師：回顧解決問題的過程。你有什么想說的？預設1：利用上節(jié)課研究問題的方法，先把數(shù)變簡單，按照植樹的情況畫線段圖，從圖中找到間隔數(shù)和棵數(shù)的關系。預設2：找到了關系后，再利用找到的關系解決問題。預設3：還可以用兩端栽樹的情況去想兩端不栽的情況。（四）借助經(jīng)驗探究一端栽一端不栽的情況1.自主探究。如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵樹和間隔數(shù)之間有什么關系？用你學到的方法自己研究一下。匯報交流。通過交流得到結論，當一端栽一端不栽時，棵數(shù)＝間隔數(shù)。2.鞏固應用。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？反饋：（五）回顧小結在一條線段上植樹，有幾種情況？棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關系？4分30秒三、鞏固練習（一）設置飲水點問題馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設置一處飲水服務點（起點不設，終點設），全程一共有多少處這樣的服務點？師：這道題能應用植樹問題的規(guī)律來解決嗎？預設：把飲水服務點想成樹，這樣就和植樹問題一樣了。“平均每3km設置一處飲水服務點”是指每個間隔的長度是3km，求“全程一共有多少處這樣的服務點”就是求棵數(shù)。42÷3＝14（處）答：一共有14處服務點。（二）鋸木頭問題一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？①8×5＝40（分）②8×（5－1）＝32（分）③8×（5＋1）＝48（分）哪個答案正確？通過畫圖明確鋸木頭的問題屬于兩端不栽的情況，進而運用規(guī)律找到正確列式，并分析錯誤列式的原因。1分鐘四、課堂總結通過今天的學習，你有哪些收獲？預設1：兩端不栽，間隔數(shù)－1＝棵數(shù)；一端栽，一端不栽，間隔數(shù)＝棵數(shù)。預設2：可以畫圖幫助分析棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。預設3：生活中有很多問題雖然不是植樹的事情，但是和植樹問題的規(guī)律相同，可以用植樹問題的規(guī)律解決生活中的問題。30秒五、課后練習1.數(shù)學書第109頁第6題。2.數(shù)學書第110頁第9題。課后練習

課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五學期上課題植樹問題（第2課時）學生信息姓名學校班級學號課后練習練習1．數(shù)學書第109頁第6題。練習2．數(shù)學書第110頁第9題。參考答案：練習1.數(shù)學書第109頁第6題。32÷4－1＝7（盆）答：一共要放7盆。練習2.數(shù)學書第110頁第9題。思路提示：這個問題屬于兩端栽樹的情況，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。跑道的全長：（51－1）×2＝100（m）改后間隔：100÷（26－1）＝4（m）答：間隔應改為4m。學習任務單

課程基本信息課例編號學科數(shù)學年級五學期上課題植樹問題（第2課時）學生信息姓名學校班級學號學習目標1.通過畫圖理解并掌握在一條線段上栽樹，當兩端都不栽、一端栽一端不栽時，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，并能解決簡單的實際問題。2.經(jīng)歷猜想、試驗、歸納、推理等活動，構建植樹問題的數(shù)學模型，進一步感悟一一對應的數(shù)學思想方法，提高解決實際問題的能力。3.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的價值，增強應用意識。課前學習準備課上學習任務【學習任務一】解決問題。大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？【學習任務二】想一想、畫一畫，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫一寫。如果一端栽樹，另一端不栽樹，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關系？【學習任務三】解決問題。小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（