黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024-2025蕭紅中學(xué)九年級（上）·期中驗收·數(shù)學(xué)命題教師：高惠審題教師：楊桂芝考試時長：120分鐘試卷滿分：120分提示：請將答案作答在題卡上，否則無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A．2B．C．D．2．下列運算正確的是（）A．B．C．D．3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4．36的算術(shù)平方根是（）A．6B．C．D．5．如圖，AB是的弦，半徑，，則弦AB的長是（）A．B．C．D．6．如圖，市政府準備修建一座高AB為的過街天橋，已知為天橋的坡面AC與地面ABC的夾角，且，則坡面AC的長度為（）A．B．C．D．7．將拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（）A．B．C．D．8．如圖，點P為外一點，PA為的切線，A為切點，PO交于點B，，，則線段BP的長為（）A．3B．C．6D．99．如圖，梯形ABCD中，，，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點處，若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20分到達距離家800米的公園，他在公園休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：米）與離家的時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共30分）11．火星赤道半徑為3396000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為________米．12．函數(shù)的自變量x的取值范圍是________．13．把多項式分解因式的結(jié)為________．14．不等式組的解集是________．15．如圖，在中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF．若，則CD的長為________．16．如圖，的直徑，弦，，垂足為M，則DM的長為________．17．一個扇形的弧長為，半徑為，則此扇形的圓心角為________度．18．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第9個圖形中共有________個★．19．在中，，，點D在BC邊上，連接AD，若為直角三角形，則的度數(shù)為________．20．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E在線段BO上，連接AE，若，，，則線段AE的長為________．三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共計60分）21．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．圖1圖2（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點B在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點D在小正方形的頂點上，且的面積為8．23．為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名．24．如圖，蛟龍?zhí)栞喆悦啃r20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西方向，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西方向．當(dāng)輪船到達燈塔C的正東方向的D處時，求此時輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號）25．在“抗擊疫情”期間，某社區(qū)預(yù)計購買A、B兩種防疫物品．其中每件A種防疫物品的價格比每件B種防疫物品的價格多12元，如果用2400元購買A種防疫物品與用600元購買B種防疫物品的數(shù)量相同．（1）求每件A種防疫物品和每件B種防疫物品分別是多少元；（2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共500件，總費用不超過4400元，那么最多能購買A種防疫物品多少件？26．內(nèi)接于，弦BD與AC相交于點E，連接BO，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，在BE上取一點F，使，直線CF與AB相交于點G，交于H，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，直線OF與AB相交于點M，與BC相交于點N，若，，，求線段AE的長．27．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線交x軸于點A，點C，交y軸于點B，連接AB，點，．（1）求拋物線解析式；（2）點P為第一象限拋物線上一點，連接CP，AP，設(shè)點P橫坐標為t，的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）點E是y軸正半軸上一點，連接EP，點M是y軸負半軸上一點，連接AM，且，，過點O作于D，連接BD，點F在PE上，點H在AM上，連接OF，BH，延長OD交BH于點R，，，當(dāng)時，求點P橫坐標．

蕭紅中學(xué)2024-2025九上期中數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號12345678910答案ACDABCAACD二、填空題題號1112131415答案6題號1617181920答案820或三、解答題21．解：原式4分2分∴原式1分22．（1）正確畫圖4分（2）正確畫圖3分23．（1）（人）∴此次調(diào)查共抽取120人3分（2）（人）2分補圖正確1分（3）（人）2分∴估計最喜歡國畫得學(xué)生有320人1分24．8分25．解：（1）設(shè)每件B種防疫x元，則每件A種防疫物品元2分1分經(jīng)檢驗是原方程的解1分1分答：每件B種防疫4元，則每件A種防疫物品16元．答不占分不答扣分（2）設(shè)購買a件A型防疫物品，則購買件B型防疫物品2分2分答：最多購買A型防疫物品200件．1分26．26．（1）證明：如圖1，延長BO與相交于點K，連接CK．∵BK為直徑，∴1分∵，，，∴，∴2分圖1（2）證明：如圖2，由（1）與已知可得AC垂直平分DF，∴，∴且1分延長CG與相交于點H，連接BH、OH．∵弧弧AD，∴．∵弧弧AH，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∴1分圖2（3）連接AO、CO∵，，∴為等邊三角形，∴1分∵，∴，∵，∴，∴，∴，，∵，∴是