浙江省金華市湖海塘中學2024-2025學年九年級上學期第二次獨立作業(yè)創(chuàng)新班數(shù)學試題

九年級數(shù)學第一次獨立作業(yè)命題人：金伍彩朱菲一．選擇題（本題有10小題，共30分）1．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A．函數(shù)圖象的開口向下B．函數(shù)圖象的頂點坐標是C．該函數(shù)的最大值是D．當時，y隨x的增大而增大2．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體所有棱長之和為（）A．48B．40C．D．283．如圖，矩形的頂點A?B在坐標軸上，點C的坐標是，點D在上，將沿翻折，點C恰好落在邊上點E處，則等于（）A．B．C．D．4．如圖，直徑為10的經(jīng)過點和點是y軸右側(cè)優(yōu)弧上一點，則的余弦值為（）A．B．C．D．5．在平面直角坐標系中，以點為圓心?以R為半徑作圓A與x軸相交，且原點O在圓A的外部，那么半徑R的取值范圍是（）A．B．C．D．6．如圖，是的切線，點B是切點，連接交于點D，延長交于點A，連接，若，則的長為（）A．B．C．D．7．如圖，從P點引的兩切線為切點，已知的半徑為3，，則圖中陰影部分的面積為（）A．B．C．D．8．如圖，點A，B，C，D為上的四個點，平分交于點，則的長為（）A．4B．4.5C．5D．5.59．將函數(shù)（m，n是常數(shù)，）的圖象向上平移，平移后函數(shù)的圖象與x軸相交于點．則（）A．B．C．D．10．如圖，在矩形中，，點E?F分別是邊上的動點，且，點G是的中點，連結(jié)，則四邊形面積的最小值為（）A．142B．96C．192D．124二．填空題（本題有6小題，共18分）11．若四邊形為內(nèi)接四邊形，，則的度數(shù)為____________．12．如圖，是的直徑，弦，垂足為點E，連接．若，則的半徑長為____________．13．已知圓錐的母線長，側(cè)面積時，則這個圓錐的底面半徑是____________．14．已知，點P是線段的黃金分割點，若線段，則線段的長是____________．15．二次函數(shù)的圖象都在x軸的上方，則m的值應(yīng)滿足的條件是____________．16．如圖，，半徑為2的與角的兩邊相切，點P是上任意一點，過點P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)，則t的取值范圍是____________．三．解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明?演算步驟）17．（8分）已知：如圖，在中，弦．求證：．18．（8分）校體育節(jié)即將開幕，籃球?排球?拔河比賽將同時開展，三項比賽均需要多名志愿者協(xié)助，小聰和小明分別被隨機分配到其中一項比賽擔任志愿者．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小聰和小明被分配到同一比賽當志愿者的概率．19．（8分）如圖在的方格中有一個格點（頂點都在格點上）．請按照下列要求，只用沒有刻度的直尺畫出相應(yīng)的圖形．圖1圖2（1）在圖1中畫出格點外接圓的圓心O，并保留作圖痕跡．（2）在圖2中找到一個格點P，使得．20．（8分）如圖是某新建住宅小區(qū)修建的一個橫斷面為拋物線的拱形大門，點Q為頂點，其高為6米，寬為12米．以點O為原點，所在直線為x軸建立直角坐標系．圖1圖2（1）求該拋物線的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）如圖2，小區(qū)物業(yè)計劃在拱形大門處安裝一個矩形“光帶”，使點A，D在拋物線上，點B，C在上，求所需的三根“光帶”的長度之和的最大值．21．（8分）某地有一座圓弧形拱橋，橋下水面寬度為，拱頂高出水面（即），，（1）求出該圓弧形拱橋所在圓的半徑；（2）現(xiàn)有一艘寬，船艙高出水面的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座橋嗎?22．（10分）設(shè)二次函數(shù)，（a，b是實數(shù)，且）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如下表所示：x…0123…y…m1n1p…（1）若，求二次函數(shù)的表達式；（2）在（1）問的條件下，寫出一個符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?）若在m?n?p這三個實數(shù)中，只有一個是正數(shù)，求a的取值范圍．23．（10分）綜合與實踐在學習特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗．請運用已有經(jīng)驗，對“鄰等對補四邊形”進行研究．定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做鄰等對補四邊形．圖1圖2圖3（1）操作判斷用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補四邊形的有____________（填序號）．（2）性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對補四邊形的邊?角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì)．如圖2，四邊形是鄰等對補四邊形，是它的一條對角線．①寫出圖中相等的角，并說明理由；②若，求的長（用含的式子表示）．（3）拓展應(yīng)用如圖3，在中，，分別在邊上取點M，N，使四邊形是鄰等對補四邊形．當該鄰等對補四邊形僅有一組鄰邊相等時，請直接寫出的長．24．（12分）如圖，在中，AB是一條不過圓心O的弦，點C，D是的三等分點，直徑交于點F，連結(jié)交于點G，連結(jié)，過點C的切線交的延長線于點H．（1）求證：；（2）連結(jié)交于點N，若的半徑為5，，①求的周長；②若，求的面積．

創(chuàng)新班參考答案一?選擇題DBDCCCABBA二?填空題11．或；12．10；13．514．；15．或；16．三?解答題17．證明：，．．．.18．當志愿者的概率為．19．圖1圖220．（1）（2）三根“光帶”長度之和的最大值為15米．21．（1）半徑為13米．（2）此