機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)Matlab分析舉例

1、雙饋?zhàn)兯俸泐l發(fā)電系統(tǒng)的電機(jī)參數(shù)和題意要求同例4.2,設(shè)定子并入電網(wǎng)

（U,、/為額定值），轉(zhuǎn)子由理想正弦波VVVF電源供電，試仿真分析：

a）定子輸出功率4由1.3kwf1.5kw-1.7kw->1.5k\vf1.3kw的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)

程（期間cos。、s保持為額定值）；

b）定子功率因數(shù)cos。由0.8—0.9~1.0~0.9~0.8的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程（期間

片、s保持為額定值）；

c）轉(zhuǎn)差率s由0.05-0.If0.15-0.10—0.05的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程（期間匕、cos。

保持為額定值）：

d）結(jié)果討論（建議結(jié)合一組確定控制精度和P參數(shù)的仿真結(jié)果比較之）。

解：（1）標(biāo)么化處理：

功率：匕=1500VA

電壓：［/B=72x220=311.127V

電流：/B=2^/3^B=3.214A

速度：69B=2^-x50=314.16rad/s

阻抗：ZB=t/B//B=96.8IQ

電感：=ZB/<yB=0.308H

轉(zhuǎn)矩：”=〃6/g=10.61N?m

時(shí)間：/B=l/6yB=0.0032s

標(biāo)么化后有：

Us=l,g=0.05,r=0.0386,rf=0.0329,Ls=0.988,￡r=1.01,Lm=0.948

(2)建立仿真模型：

據(jù)課本p228,變速恒頻發(fā)電機(jī)狀態(tài)方程為：

X=AX+BU式中

X=(ids'Q,iqr'①2)

u=(%=(°，u

~Lr040o-

0~Lr0L”,0

L

~,n0Ls00

0~Lm0L、0

0000b5

-

rs~a\/a2o

q~a2%0

憶.一4他40

%-4他0

*一a/dr000

K=LsLr-Lm^Lm

q二例4。一生片

。2=。（（皿一。2）

%=也“（助-牡）

%=叼片一由244

。5=L也

4JA

5J

設(shè)實(shí)施動(dòng)態(tài)調(diào)控前電機(jī)以速度例。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行,定子電壓、頻率、輸出功率和

功率因數(shù)分別為So、9。、兒和COS0O，則初始條件確定如下:

1/

U$ocos例

心。=Aosin(Po

cos0o

_So+sin外+/J,。cos外

ldrO

以4

的。L,。cossin%

①20=00一①”

取q軸與定子電壓矢量重合，

以=。

%=5

控制指令值為

/、=</(4cos9)

.=/$sin.

《jcosg

4=（U,+0J，sin。+rsIscos（p）1（co}Lm）

C=（S\LLCOS（p-rjssin夕）/⑷Lm）

（o2=co]-（Or

心=4+成WL,Q）

I。=成r+或（L,4-L,息）

rr\j/?*?*?*?*、

1

m=

轉(zhuǎn)子電壓的動(dòng)態(tài)控制控制方程：

lidr='+她4+心口-她Mr+（L/-L/）卜/

%=〃”一■—+H3dr+3qr+（LrCr-L工）k嗎

式中，各狀態(tài)變量的增量統(tǒng)一定義為：Ar=x'-x（x=id，，iqs3r，iqr，g）

（3）仿真模型建立及仿真結(jié)果：

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型編寫S-function,建立a）的仿真模型如下：

w_order

圖1-1(a)

仿真結(jié)果:

Udr

（匕、s保持為額定值）

w_ocder4

圖1—5(c)

仿真結(jié)果:

Udi

0.06

11!_______!__

004...........!...................-----------------------------------....:........>:..............

0.02iiiiiii

L)qr

0.4iiiiiii

0.2..；-----!------5…：-----^..?一」一

，z

0111ir...................i

ids

0.8IIIIiii

0.6

.------------------i-----------------------z-----------------i------------------------

0.4

iqs

1.5S111111

1----------------=-------------------------------------------------------------------------------------------------------5-----------------iA/Vv------------；-----------------

0.51111r1f1

idr

1.7iiiiiii

1.6----------------i----------------------------------------------------W-------------；----------------yv--------------i----------------------------------i-----------------

1.5iiiiiiii

?qr

1.5

-—.............：...................

0.5iiiiiriri

wr

1

11IAw,___

0.9仲-------!--------2……i..................-

?m?

0.8i111

Te

1.5111

■——-----------------——；-------------------------------------------------------

1伊^...:....*8...:.....

0.5iiiii

0010.2030,405C60.70.80.91

圖1-6s由0.05->0.l->0.15-0.10->0.05的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程

"、cose保持為額定值，P=500)

Udr

0.06

1I,,!L1_______________

0.04...................:............M..........!......------\-------.....~7...~7...........T".葉..................

0.02iiiii

Uqr

041iiii

0.2=---------------------i-----------------------?.....?......----------------?-----------------

11ii、-------------4^---------------

0

ids

0.8111II1I1I

06

0.4----------------i----------------------------------i-----------------林---------------1-----------------@---------------i-----------------r---------------i-----------------

iQS

15111L11111

1111-h：L-：L,:

ririr：

05ii

idr

1.71L1|11111

16------:.j；W-:-------

1.5iiiiii'iii

iqr

15

1---------------------J----------------------磐-------;-----------------;-------嚴(yán)------------------產(chǎn)-------:-------

0511111f111

Wf

11

:11%_________I__________

09卜ik-------------------------------------!-----?.........-

0.8j11

Te

2V11II1111

1....-..-..-...-.-----.-?；!?-?-?-_-_-__-__-_-_-_-__k的__.______一；?,-一-----.--..--.-.-hV__-_--_-_-_-_-_-_--??LT；一?..._.._.._.._..._._‘M*_-_-_-_-_-_--_-_-_-_--L-??：一.----_-_--_-____片___._._._._...二-U一_-一__一__一___一___

0i-1....................i....................i-----------------1....................1-----------------i-----------------1.....................i

00.10.20.304050.60.70.80.91

圖1-7s由0.05fo.1-0.15fo.10-0.05的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程

（＜、cose保持為額定值，P=1000）

Udr

nHR

1iiiii

0.04...................:....................幺.......3.....4_____=_____桃........:.........?.................

0.02iiiiiiii

Uqr

04?iiiiiii

0.2-:--------.............................；............................................................................................................................:...............................:............................<...........................-

01iiiiri

ids

nA

u.o11IIlli

0.6?...?

________：________X_1______：________，

0.41P11i卜i忖

心

21111111

：：*工！■

1____________________L____________________'ifiJfAr.:i

0ii

idr

??i??????

1.5?????

1iiiiiii

Te

2

；!.....1111111

丫：：r:T

0__________i__________iiiiiii

Fo.io20.30,4050.60.70.80.91

圖1-8s由0.05-0.1-0.15-0.10-0.05的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程

（片、cos。保持為額定值，P=1500）

(4)結(jié)果討論：

以轉(zhuǎn)差率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)為例來(lái)分析P參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能的影響。上面

各圖1-6、圖1-7、圖1-8分別為P=500、P=100C、P=1500的仿真結(jié)果，從上述

3個(gè)圖的比較可以看出，P越大，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)和跟蹤控制時(shí)間越短，超調(diào)量越大；

這是因?yàn)镻控制對(duì)系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上，增大比例

系數(shù)可提高系統(tǒng)的升劃、增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度。

但是也不能說(shuō)越大越好，P過(guò)大會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以在系統(tǒng)校正和設(shè)計(jì)上也

要結(jié)合其他控制參數(shù)以達(dá)到最優(yōu)效果。

2、一臺(tái)兩極三相汽輪發(fā)電機(jī)，SN=835ME4,U“=26KV,cos為=。-85,50Hz,Y

接，標(biāo)么值參數(shù)

R=0.003,L=0.19,=0.1414,L.=0.08125,L=0.0939,

??M3\JJOc<011

L{=1.8,Lq=1.8,R,=0.000929,Rd=0.01334,Rf=0.00841,H=2443,試仿

5.3.3節(jié)做法計(jì)算：

a）發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩7；從0->0.8fl.Of0.8的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程（勵(lì)磁電壓保持

恒定）；

b）發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩7；從0->0.8-H.0->0.8的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程（勵(lì)磁電壓自動(dòng)

調(diào)節(jié)）；

c）端部三相對(duì)稱突然短路故障及其自恢復(fù)過(guò)程（短路前電機(jī)額定運(yùn)行，短路

期間勵(lì)磁電壓恒定）；

d）端部?jī)上嚅g突然短路故障及其自恢復(fù)過(guò)程（短路前電機(jī)額定運(yùn)行，短路期

間勵(lì)磁電壓恒定）；

e）結(jié)果討論（重點(diǎn)評(píng)估電機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)品質(zhì)及其主要影響因素）。

解：（1）計(jì)算電機(jī)各參數(shù)：

阻抗參數(shù)：

—X》=4—L=—°.19=1.61=X.q

Xd=Ld=1.8,Xq=Lq=1.8

X.=x..x,=0.1414+1.61=1.7514

JGJ+aa

（2）建立數(shù)學(xué)模型：

列出同步發(fā)電機(jī)的各微分方程，按照習(xí)慣，定子側(cè)正向?yàn)榘l(fā)電機(jī)方向，轉(zhuǎn)子

側(cè)正向?yàn)殡妱?dòng)機(jī)方向。

磁鏈方程：

—..（2-1）

Wf=-X/d+X/if+XadiD

Wn=-X/+Xa/f+XDiD

.=-XJg+XQ]Q

q/D、也分別為。軸、。軸阻尼繞組磁鏈。由于阻抗的標(biāo)么值等于電感的標(biāo)么

值，所以在式（4-15）中用阻抗代替電感。

電壓方程：

〃產(chǎn)p匕+叫一氣

u『=py/f+R3（2-2）

=P%+HQ，Q

P為微分算子。

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程:

p①—>H(2-3)

p6二①一①i(2—4)

口為同步角速度，其值為1。電磁轉(zhuǎn)矩可表示成如下形式：

Te=Wd，q-W3(2—5)

將式(4-15)代入式(4-19)得：

T,=-XM+X,M+Xqi￡+XJ兒-(2-6)

將式(4-15)代入式(4-16),將式(4-20)代入式(4-17),得：

%二-X,pid+XM+X而pi。+①Xk-①X加-RL

憂q=_X(M+X叼P，Q-COX+①X)f+①XJD-R"

u

f=—X“dP"+Xfpif+XadpiD+Rfif

%)=-X“dP。+X.pi/+X〃pi“+RniD(2-7)

p/=[Tm-(-Xdi(li{l+Xj兒+X/兒+-X：H

=一例

列出同步發(fā)電機(jī)的微分方程組，該方程組有7階，化成矩陣形式為：

0id0%00一口X網(wǎng)id

%0-Xq00X'*一%0%叫0iq

0+

X血P%00000

XD0§00000lD

0劭，Q_0D000

id

q

R,(2-8)

RD'/)

RQ%

（3）狀態(tài)方程初始條件確定:

a）同步發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩從0—0.8-1.O-O.8（勵(lì)磁電壓保持恒定）

1）初始條件

可以認(rèn)為同步電機(jī)在發(fā)生輸入轉(zhuǎn)矩突變前處于空載狀態(tài)，即初始條件如下:

\

H

0

=。

/

\

5

n

-

/

^0

0

\

.

)

勿=

/

\

o

.—

=

2

/

9

o

\

=

J

/

=

\

u

H

/

=

o

\

.

^

.

z

5

-

o

V

.

H

b

/

：

條件

約束

端口

sinb

u=U

s

d

cos8

u=U

s

q

0

〃o=

）

UJO

O）=

R3（

〃/=

U

D=0

11=

Q°

：

結(jié)果

仿真

-1

圖2-1同步發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩突變動(dòng)態(tài)特性（勵(lì)磁電壓恒定）

b）同步發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩從0—0.8—1.0—0.8（勵(lì)磁電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)）

初始條件和端口約束條件同a）,唯一不同的是勵(lì)磁電壓與是自動(dòng)調(diào)節(jié)的,

仿真波形及分析如下:

p

n

-p

b

|p

0.21111

1111

k11a1

______QX————__1———————

Q0

??

_|1a

-0.21111

圖2-2同步發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩突變動(dòng)態(tài)特性（勵(lì)磁電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)）

波形的動(dòng)態(tài)過(guò)程與圖2-1比較，波形動(dòng)態(tài)過(guò)程類似，但勵(lì)磁電壓自動(dòng)調(diào)節(jié)之后,

各物理量達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程更快。

O發(fā)電機(jī)端部三相對(duì)稱突然短路故障及其恢復(fù)過(guò)程。

短路故障前，同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓恒定，處于額定運(yùn)行狀態(tài)，t=0.1s時(shí)發(fā)電

機(jī)端發(fā)生三相短路故障，t=（）.3s時(shí)切除故障，并恢復(fù)額定運(yùn)行。

1）初始條件

同步電機(jī)在發(fā)生輸入轉(zhuǎn)矩突變前處于額定運(yùn)行狀態(tài)，則初始條件如下：

①（0）=g=l

e上,助X/o+UsSin%

。(°)=4)=一①。+arctg:--------------

RJo+U、COS0o

認(rèn)。)=公M(瓦+。0)

認(rèn)。)=/小。依+%)

i°(O)=O

RJeC。＜品+/)+U,cosb。+助XJosin(品+夕。)

乳0）=

函）=0

虱。）=0

2）端口約束條件

ud=U,sin4uq=Uscos品（正常時(shí)）

%=。（故障時(shí)）

%=0

勺二町（。）(2-9)

沏二°

“Q=°

仿真波形及分析如下：

1?

3

11?'k

i11

0.5、

D.2□.60.81.61.8

10

0

-10

00.20.40.60.8141.61.82

圖2?3同步發(fā)電機(jī)機(jī)端三相對(duì)稱短路動(dòng)態(tài)特性（勵(lì)磁電壓恒定）

由圖可見(jiàn)，發(fā)生機(jī)端三相短路后，三相電流產(chǎn)生了明顯的突變，幅值增加很

快，短路電流很大，轉(zhuǎn)矩也出現(xiàn)了劇烈的震蕩。在故障恢復(fù)的時(shí)刻電流也發(fā)生了

波動(dòng)，但是幅度相對(duì)于故障時(shí)刻要小一些，而轉(zhuǎn)矩仍產(chǎn)生了巨大的波動(dòng)。

d）定子端部?jī)上喽搪范丝诩s束條件:設(shè)短路發(fā)生在a、b兩相端部，則

ud=2*（《,一4）|cos（，+2%/3）］/3

%=2*（4-）［sin⑹+2萬(wàn)/3）］/3

%=（2〃0+《.）/3

%=［（P〃”）cos。一（p匕）sinea+2p%）］/2-@（丹sin/+匕cos%/2

。二。-〃/3

式中p為微分算子

仿真過(guò)程如"

圖2-4同步發(fā)電機(jī)機(jī)端兩相短路動(dòng)態(tài)特性（勵(lì)磁電壓恒定）

由圖可見(jiàn)，發(fā)生兩相短路時(shí)短路電流增長(zhǎng)很快，故障相AB的電流大于正常

相。同時(shí)對(duì)比圖2-3,可看出機(jī)端三相短路所引起的功角和轉(zhuǎn)速變化的幅度要大

于兩相短路，即三相短路故障對(duì)電機(jī)運(yùn)行的影響更大。

（4）結(jié)果討論：

a）當(dāng)勵(lì)磁電壓恒定時(shí)，突然加入轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速突變，通過(guò)改變功用來(lái)改

變電磁轉(zhuǎn)矩，重新達(dá)到平衡狀態(tài)，此時(shí)功率因數(shù)發(fā)生了變化，動(dòng)態(tài)性能比較差；

當(dāng)勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)時(shí)，可保持功率因數(shù)不變，電機(jī)抗擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩能力加強(qiáng)，到達(dá)平衡

狀態(tài)所需時(shí)間也變短。

b）同步發(fā)電機(jī)三相短路瞬間，為了保持各繞組的磁鏈不能突變，此時(shí)各繞

組中就產(chǎn)生突變的短路電流，又由于有電阻、電抗的作用，這些突變電流就以各

自的周期衰減至穩(wěn)態(tài)；同步發(fā)電機(jī)相間短路，短路相也有突變的短路電流，但為

短路相的電流沖擊就明顯小得多，而且趨于穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也短。附錄資料：

matlab畫二次曲面

一、螺旋線

1.靜態(tài)螺旋線

a=0:0.1:20*pi;

h=plot3(a.*cos(a),a.*sin(a),2.*a「b','linewidth',2);

axis(卜50,50廠50,50,0,150]);

gridon

setfh/erasemode'/none'/markersize',22);

xlabel('x軸');ylabel('y軸');zlabel('z軸')；

title('靜態(tài)螺旋線')；

2.動(dòng)態(tài)螺旋線

t=0:0.1:10*pi;

i=l；

h=plot3(sin(t(i)),cos(t(i)),t(i)/*',,erasemode,/none,);

gridon

axis([-22-22035])

fori=2:length(t)

,,,

set(hzxdata',sin(t(i))/ydata,cos(t(i))/zdatazt(i));

drawnow

pause(O.Ol)

end

title('動(dòng)態(tài)螺旋線');

（圖略）

3.圓柱螺旋線

t=0:0.1:10*pi;

x=r.*cos(t);

y=r.*sin(t);

z=t;

plot3(x,y,z/h'/linewidth'z2);

gridon

axis('square')

xlabel('x軸');ylabel('y軸');zlabel('z軸)

title('圓柱螺旋線')

PI件/醫(yī)&

二、旋轉(zhuǎn)拋物面

b=0:0.2:2*pi;

[X/Y]=meshgrid(-6:0.1:6);

Z=(X.A2+Y.A2)./4;

meshc(X,Y/Z);

axis('square')

xlabel('x軸');ylabel('y軸');zlabel('z軸)

shadingflat;

title('旋轉(zhuǎn)拋物面')

或直接用：ezsurfc('(X.A2+Y.A2)./4')

三、橢圓柱面

loadclown

,,,

ezsurf('(2*cos(u))74*sin(u)zv/[0,2*piz0/2*pi])

view(-105,40)%視角處理

shadinginterp%燈光處理

colormap(map)%顏色處理

gridon%添加網(wǎng)格線

axisequal%使x,y軸比例一致

xlabel('x軸');ylabel('y軸');zlabel('z軸');

shadingflat;

title（'橢圓柱面’）%添加標(biāo)題

達(dá)解住囹

四、橢圓拋物面

b=0:0.2:2*pi;

[X,Y]=meshgrid(-6:0.1:6);

Z=X.人2./9+Y.人2./4;

meshc(XzYzZ);

axis('square')

xlabel('xW);ylabel('y軸');zlabel('z軸');

shadingflat;

title('橢圓拋物面')

或直接用：ezsurfc('X.A2./9+Y.A2./4')

搟食婚直

五、'雙葉雙曲面

,,

ezsurf('8*tan(u)*cos(v)'/'3.*tan(u)*sin(v)',2.*sec(u)/[-pi./2z3*pi./2/0/2*pi])

axisequal

gridon

axissquare

xlabel('x軸');ylabel('y軸');zlabel('z軸')；

shadingflat;

title('雙葉雙曲面')

六、雙曲柱面

loadclown

,,,

ezsurf('2*sec(u),2*tan(u)'zv',[-pi/2,pi/2z-3*piz3*pi])

holdon%在京來(lái)的圖上繼續(xù)作圖

,,'

ezsurf('2*sec(u),2*tan(u)'z'v,[pi/2,3*pi/2z-3*piz3*pi])

colormap(map)

shadinginterp

view(-15,30)

axisequal

gridon

axisequal

xlabel('x