新高考數學二輪復習 易錯點19 兩個計數原理（原卷版）

易錯點19兩個計數原理易錯點1：沒有理解兩個基本原理出錯排列組合問題基于兩個基本計數原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分類用加、分步用乘”是解決排列組合問題的前提.易錯點2：判斷不出是排列還是組合出錯在判斷一個問題是排列還是組合問題時，主要看元素的組成有沒有順序性，有順序的是排列，無順序的是組合.易錯點3：重復計算出錯在排列組合中常會遇到元素分配問題、平均分組問題等，這些問題要注意避免重復計數，產生錯誤。易錯點4：遺漏計算出錯在排列組合問題中還可能由于考慮問題不夠全面，因為遺漏某些情況，而出錯。易錯點5：忽視題設條件出錯在解決排列組合問題時一定要注意題目中的每一句話甚至每一個字和符號，不然就可能多解或者漏解.易錯點7：混淆通項公式SKIPIF1<0與展開式中的第r項易錯點8：混淆二項式展開式中a,b排列順序設置陷阱易錯點9：混淆二項式系數和項的系數易錯點10：混淆二項式最大項與展開式系數最大項題組一：分配問題1．(2021年高考全國乙卷理科)將5名北京冬奧會志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個項目進行培訓，每名志愿者只分配到1個項目，每個項目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有 ()A．60種 B．120種 C．240種 D．480種2．（2017新課標Ⅱ）安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有A．12種B．18種C．24種D．36種3．（2014新課標1）4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04．(2018全國卷Ⅰ)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有___種．（用數字填寫答案）題組二：排數問題5．（2021年全國高考甲卷數學（理）試題）將4個1和2個0隨機排成一行，則2個0不相鄰的概率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2016四川理）用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為A．24B．48C．60D．727．（2015廣東理）某高三畢業(yè)班有SKIPIF1<0人，同學之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了條畢業(yè)留言．（用數字作答）8．（2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學）將字母a,a,b,b,c,c,排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有A．12種 B．18種 C．24種 D．36種題組三：二項式定理9．(2018全國Ⅲ理)SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數為A．10 B．20 C．40 D．8010．（2020年全國統一高考數學試卷（理科）（新課標Ⅰ））SKIPIF1<0的展開式中x3y3的系數為（）A．5B．10C．15D．2011．【2020全國Ⅲ理14】SKIPIF1<0的展開式中常數項是（用數字作答）．12．【2020天津卷11】在SKIPIF1<0的展開式中，SKIPIF1<0的系數是_________．1如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為（）A．24B．18C．12D．92．將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有（）A．12種 B．10種 C．9種 D．8種3．SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數為（）A．10 B．20 C．40 D．804．6名同學到甲、乙、丙三個場館做志愿者，每名同學只去SKIPIF1<0個場館，甲場館安排SKIPIF1<0名，乙場館安排SKIPIF1<0名，丙場館安排SKIPIF1<0名，則不同的安排方法共有 （）A．SKIPIF1<0種B．SKIPIF1<0種 C．SKIPIF1<0種 D．SKIPIF1<0種5.我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和陰爻“——”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0的系數為（）A．15B．20C．30D．357．二項式SKIPIF1<0的展開式中SKIPIF1<0的系數為15，則SKIPIF1<0（）A．4B．5C．6D．78．SKIPIF1<0展開式中SKIPIF1<0的系數為（）A．15B．20C．30D．359．從個正整數1